北師大版七年級(jí)下冊《6.2 頻率的穩(wěn)定性》同步練習(xí)卷

北師大版七年級(jí)下冊《6.2頻率的穩(wěn)定性》同步練習(xí)卷一、選擇題1．某人玩飛鏢游戲100次，其中有85次射中8環(huán)，則他中8環(huán)的頻率是（）A．85% B．80% C．90% D．不能確定2．某同學(xué)在拋擲硬幣的試驗(yàn)中做了400次，得到正面朝上的頻率為45%，則出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)是（）A．180 B．200 C．450 D．2203．下列說法正確的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，“正面向下”一定是50次 B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10000次，“正面向上”的頻率接近0.5 C．隨著擲一枚硬幣次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率逐漸穩(wěn)定在0.25 D．若拋擲一枚硬幣10次，有7次“正面向上”，則拋擲一枚硬幣1000次，應(yīng)有700次“正面向上”4．對(duì)某校八年級(jí)（1）班50名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中80.5﹣90.5分這一組的頻數(shù)是18，那么這個(gè)班的學(xué)生這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績在80.5﹣90.5分之間的頻率是（）A．18 B．0.36 C．18% D．0.95．關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是（）A．頻率等于概率 B．當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近 C．當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近 D．實(shí)驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等6．做重復(fù)實(shí)驗(yàn)同一枚啤酒瓶蓋1000次．經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率0.48，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為（）A．0.24 B．0.48 C．0.50 D．0.527．某人在做擲硬幣實(shí)驗(yàn)時(shí)，投擲m次，正面朝上有n次（即正面朝上的頻率是P＝）．則下列說法中正確的是（）A．P一定等于 B．P一定不等于 C．多投一次，P更接近 D．投擲次數(shù)逐漸增加，P穩(wěn)定在附近8．為了看一種圖釘落地后釘尖著地的概率有多大，小明作了1000次試驗(yàn)，其中釘尖著地的次數(shù)是480次．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．釘尖著地的頻率是0.48 B．前500次試驗(yàn)結(jié)束后，釘尖著地的次數(shù)一定是240次 C．釘尖著地的概率大約是0.48 D．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，釘尖著地的頻率穩(wěn)定在0.489．甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)頻率的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（）A．從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率 B．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率 C．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率 D．任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率二、填空題10．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有50個(gè)，除顏色外其他完全相同．小張通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色的頻率穩(wěn)定在20%，則口袋中紅色球的個(gè)數(shù)大約是個(gè)．11．某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：移植總數(shù)（n）50270400750150035007000900014000成活數(shù)（m）47235369662133532036335807312628成活頻率（）0.940.870.9230.8830.890.9150.9050.8970.902由此表可以估計(jì)該種幼樹移植成活的概率為（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）．12．在研究拋擲分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正六面體骰子時(shí)，提出了一個(gè)問題：連續(xù)拋擲三次骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)是三個(gè)連續(xù)整數(shù)的可能性有多大？下表是幾位同學(xué)拋擲骰子的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：投擲情況投擲次數(shù)12345678正面朝上的點(diǎn)數(shù)是100150200250300350400450三個(gè)連續(xù)整數(shù)的次數(shù)1012202225333641當(dāng)拋擲400次時(shí)，正面向上的點(diǎn)數(shù)是三個(gè)連續(xù)整數(shù)的頻率是．13．在一個(gè)不透明的布帶中裝有黃色、白色乒乓球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同．小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則口袋中白色球可能有個(gè)．14．下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果．那么．這名球員投籃一次．投中的概率約是（精確到0.1）．投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）284978102123152251投中頻率0.560.490.520.510.490.510.5015．在創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市活動(dòng)中，某市園林部門為了擴(kuò)大城市的綠化面積，進(jìn)行了大量的樹木移栽．下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵數(shù)：移栽棵數(shù)100100010000成活棵數(shù)899109008依此估計(jì)這種幼樹成活的概率是（結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.1）．16．在一個(gè)暗箱里放有若干個(gè)除顏色外其它完全相同的球，其中紅球有4個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，那么可以推算出紅球以外的球數(shù)大約是個(gè)．三、解答題17．在“我喜歡的體育項(xiàng)目”調(diào)查活動(dòng)中，小明調(diào)查了本班30人，記錄結(jié)果如下：（其中喜歡打羽毛球的記為A，喜歡打乒乓球的記為B，喜歡踢足球的記為C，喜歡跑步的記為D）求A的頻率．18．在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.59請估計(jì)：（1）當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近；（精確到0.1）（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是；（3）試估算口袋中白球有多少只？19．盒中有3個(gè)大小相同的小球，其中2個(gè)為白色，1個(gè)為紅色，每次從袋中摸1個(gè)球，然后放回?cái)噭蛟倜?，在摸球試?yàn)中得到下表中部分?jǐn)?shù)據(jù)．摸球次數(shù)4080120160200240280320360400出現(xiàn)紅色的頻數(shù)142438687792109120132出球紅色的頻率35%32%35%34%33%34%（1）請將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整；（2）畫出摸出紅球頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）摸出一個(gè)紅球的概率估計(jì)值是多少？20．一粒木質(zhì)中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個(gè)“兵”字，它的反面是年平的．將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的兩面不均勻，為了估計(jì)“兵”字面朝上的概率，某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)20406080100120140160“兵”字面朝上頻數(shù)14384752667888相應(yīng)頻率0.70.450.630.590.520.560.55（1）請將數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；（3）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計(jì)這個(gè)概率是多少？21．一枚硬幣拋起后落地時(shí)，“正面朝上”的機(jī)會(huì)有多大？（1）寫出你的猜測；（2）一位同學(xué)在做這個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí)說：“我只做了10次實(shí)驗(yàn)，就得到了正面朝上的概率約為30%．”你認(rèn)為他說得對(duì)嗎？為什么？（3）還有一位同學(xué)在做這個(gè)實(shí)驗(yàn)中覺得用硬幣麻煩，改用可樂瓶蓋做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你認(rèn)為他的做法科學(xué)嗎？為什么？22．某種玉米種子在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如表：試驗(yàn)粒數(shù)n251070130310700150020003000發(fā)芽的頻數(shù)m24960116282639133918022715發(fā)芽的頻率（精確到0.01）（1）填寫表中玉米種子發(fā)芽的頻率；（2）畫出這種玉米種子發(fā)芽的頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）這種玉米種子發(fā)芽的概率的估計(jì)值是多少（精確到0.1）？23．對(duì)一批襯衫進(jìn)行抽檢，結(jié)果如表所示：抽取件數(shù)501001502005008001000優(yōu)等品件數(shù)4288141176445724901優(yōu)等品頻率（1）完成上表；（2）畫出襯衫優(yōu)等品頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）估計(jì)任意抽取一件是優(yōu)等品的概率是多少．24．小穎有20張大小相同的卡片，上面寫有1～20這20個(gè)數(shù)字，她把卡片放在一個(gè)盒子中攪勻，每次從盒中抽出一張卡片，記錄結(jié)果如表：試驗(yàn)次數(shù)204060801001201401601802003的倍數(shù)的頻數(shù)51317263236394955613的倍數(shù)的頻率（1）完成上表（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；（2）頻率隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，穩(wěn)定于什么值左右？（3）從試驗(yàn)數(shù)據(jù)看，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率估計(jì)是多少？（4）根據(jù)推理計(jì)算可知，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率應(yīng)該是多少？25．某商場設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：（1）計(jì)算并完成表格：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345564701落在“鉛筆”的頻率0.680.740.690.705（2）請估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近多少？（精確到0.1）（3）假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少？

參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】根據(jù)頻率公式，可得答案．【解答】解：他中8環(huán)的頻率是＝85%．故選：A．2．【分析】利用正面朝上的次數(shù)＝試驗(yàn)次數(shù)×正面朝上的頻數(shù)求出即可．【解答】解：出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)是400×45%＝180（次）．故選：A．3．【分析】利用概率的意義及利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，“正面向下”不一定是50次，不符合題意；B、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10000次，“正面向上”的頻率接近0.5，符合題意；C、隨著擲一枚硬幣次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率逐漸穩(wěn)定在0.5，不符合題意；D、若拋擲一枚硬幣10次，有7次“正面向上”，則拋擲一枚硬幣1000次，應(yīng)有700次“正面向上”，不符合題意．故選：B．4．【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率＝求解即可．【解答】解：成績在80.5﹣90．（5分）之間的頻率為．故選：B．5．【分析】大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值，而不是一種必然的結(jié)果．【解答】解：A、頻率只能估計(jì)概率；B、正確；C、概率是定值；D、可以相同，如“拋硬幣實(shí)驗(yàn)”，可得到正面向上的頻率為0.5，與概率相同．故選：B．6．【分析】根據(jù)對(duì)立事件的概率和為1計(jì)算．【解答】解：在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計(jì)值，因此拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為1﹣0.48＝0.52，故選：D．7．【分析】利用頻率估計(jì)概率時(shí)，只有做大量試驗(yàn)，才能用頻率會(huì)計(jì)概率．【解答】解：∵硬幣只有正反兩面，∴投擲時(shí)正面朝上的概率為，根據(jù)頻率的概念可知投擲次數(shù)逐漸增加，P穩(wěn)定在附近．故選：D．8．【分析】利用已知數(shù)據(jù)先求出頻率，找到頻率的穩(wěn)定值，再估算概率分別判斷即可．【解答】解：A、釘尖著地的頻率是：＝0.48，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、前500次試驗(yàn)結(jié)束后，釘尖著地的次數(shù)應(yīng)該在240次左右，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、∵釘尖著地的頻率是0.48，∴釘尖著地的概率大約是0.48，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，釘尖著地的頻率穩(wěn)定在0.48，故此選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：B．9．【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P≈0.33，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.33者即為正確答案．【解答】解：A．從一裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是：≈0.33；故此選項(xiàng)符合題意．B．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；C．?dāng)S一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；D．任意寫出一個(gè)整數(shù)，能被2整除的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．二、填空題10．【分析】用摸到紅色的頻率乘以總球的個(gè)數(shù)即可得出答案．【解答】解：∵摸到紅色的頻率穩(wěn)定在20%，∴口袋中紅色球的個(gè)數(shù)大約是50×20%＝10（個(gè)）；故答案為：10．11．【分析】大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率．【解答】解：由此表可以估計(jì)該種幼樹移植成活的概率為0.90，故答案為：0.90．12．【分析】利用三個(gè)連續(xù)整數(shù)的次數(shù)除以400即可．【解答】解：當(dāng)拋擲400次時(shí)，正面向上的點(diǎn)數(shù)是三個(gè)連續(xù)整數(shù)的頻率是＝0.09．故答案為：0.09．13．【分析】因?yàn)樾∶魍ㄟ^多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在20%左右，也就是概率為20%，那么求出黃色球有40×20%＝8個(gè)，而布袋中裝有黃色、白色乒乓球共40個(gè)，所以口袋中白色球有40﹣8＝32個(gè)．【解答】解：∵小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在20%左右，也就是概率為20%，∴黃色球有40×20%＝8個(gè)，∵布袋中裝有黃色、白色乒乓球共40個(gè)，∴口袋中白色球可能有40﹣8＝32個(gè)．故答案為32．14．【分析】計(jì)算出所有投籃的次數(shù)，再計(jì)算出總的命中數(shù)，繼而可估計(jì)出這名球員投籃一次，投中的概率．【解答】解：由題意得，這名球員投籃的次數(shù)為1550次，投中的次數(shù)為796，故這名球員投籃一次，投中的概率約為：≈0.5．故答案為：0.5．15．【分析】結(jié)合表格，計(jì)算出三種情況下成活的頻率，確定它們在那個(gè)數(shù)的附近；利用頻率與概率的關(guān)系即可估計(jì)這種幼樹成活的概率．【解答】解：∵＝0.89，＝0.91，＝0.9008，∴估計(jì)這種幼樹成活的概率為0.9．故答案為：0.9．16．【分析】設(shè)紅球以外的球有x個(gè)，根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到紅球的概率為20%，再根據(jù)概率公式得到20%＝，然后解方程即可．【解答】解：設(shè)紅球以外的球有x個(gè)，∵通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，∴估計(jì)摸到紅球的概率為20%，∴20%＝，解得x＝16，即推算出紅球以外的球數(shù)大約是16個(gè)．故答案為16．三、解答題17．【分析】根據(jù)頻率的求法：頻率＝，首先對(duì)數(shù)據(jù)的總數(shù)目，即符合條件的數(shù)據(jù)數(shù)目要準(zhǔn)確查找或計(jì)算，最后根據(jù)公式計(jì)算．【解答】解：分析數(shù)據(jù)可得：在30人中，喜歡打羽毛球的即A的有6人，根據(jù)頻率的求法：A的頻率＝．（5分）18．【分析】（1）計(jì)算后兩組摸到白球的頻率后觀察表格即可得到；（2）大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中事件的頻率可以估計(jì)概率；（3）用球的總數(shù)乘以白球的頻率即可得到．【解答】解：（1）484÷800＝0.605；601÷1000＝0.601，觀察表格得：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6，故答案為：0.6；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是0.6，故答案為：0.6；（3）20×0.6＝12（只），答：白球12只．19．【分析】先根據(jù)圖表進(jìn)行計(jì)算，求出頻率，再估計(jì)概率即可．【解答】解：（1）23÷80＝29%；67÷200＝33%；86÷240＝36%；120÷360＝33%；136÷400＝34%，（2）（3）隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，出現(xiàn)紅色小球的頻率逐漸趨于穩(wěn)定．（4）能，摸出紅色球的概率為．20．【分析】（1）（3）根據(jù)圖中信息，用頻數(shù)除以實(shí)驗(yàn)次數(shù)，得到頻率，由于試驗(yàn)次數(shù)較多，可以用頻率估計(jì)概率；（2）將頻率作為縱坐標(biāo)，試驗(yàn)次數(shù)作為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)連線，可得折線圖．【解答】解：（1）所填數(shù)字為：40×0.45＝18，66÷120＝0.55；（2）折線圖：（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試驗(yàn)頻率為0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55穩(wěn)定在0.55左右，故估計(jì)概率的大小為0.55．21．【分析】（1）根據(jù)出現(xiàn)正面向上與向下的機(jī)會(huì)均等，即可得出“正面朝上”的概率；（2）根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多越準(zhǔn)確，據(jù)此回答；（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料必須質(zhì)地均勻，而且出現(xiàn)機(jī)會(huì)均等的條件分析得出即可．【解答】解：（1）正面向上的概率為；（2）不對(duì)，因?yàn)樵囼?yàn)次數(shù)較小，事件出現(xiàn)的頻率與事件出現(xiàn)的機(jī)會(huì)有比較大的差距，不能據(jù)此估計(jì)事件發(fā)生的機(jī)會(huì)；（3）不科學(xué)，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)的條件不同，硬幣質(zhì)地均勻，出現(xiàn)正面與反面的機(jī)會(huì)是均等的，而可樂瓶蓋質(zhì)地不均勻，實(shí)驗(yàn)條件不一樣．22．【分析】（1）根據(jù)表中信息，用發(fā)芽的粒數(shù)除以每批粒數(shù)，得到頻率；（2）結(jié)合（1）即可畫出這種玉米種子發(fā)芽的頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）由于試驗(yàn)次數(shù)較多，可以用頻率估計(jì)概率．【解答】解：（1）表中玉米種子發(fā)芽的頻率為：試驗(yàn)粒數(shù)n251070130310700150020003000發(fā)芽的頻數(shù)m24960116282639133918022715發(fā)芽的頻率（精確到0.01）10.800.900.860.890.910.910