【核心素養(yǎng)】北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊2.4 第2課時(shí) 商品利潤最大問題 教案

【核心素養(yǎng)】北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊2.4第2課時(shí)商品利潤最大問題教案學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來源于北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第2.4節(jié)，主要講解商品利潤最大問題。本節(jié)課的內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面：

1.理解商品利潤的概念，掌握利潤的計(jì)算方法。

2.學(xué)習(xí)利潤函數(shù)的定義，掌握如何建立利潤函數(shù)模型。

3.分析影響商品利潤的因素，探究如何使商品利潤最大化。

4.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

教學(xué)過程中，我將引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、討論、實(shí)踐等方式，掌握商品利潤最大問題的解決方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過分析商品利潤問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，探究影響商品利潤的因素，建立合理的數(shù)學(xué)模型。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用模型分析解決問題。

3.數(shù)據(jù)分析：通過觀察和分析商品利潤數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識，解決商品利潤最大問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

5.數(shù)學(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握如何建立商品利潤函數(shù)模型，并運(yùn)用該模型解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：難點(diǎn)在于如何引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握商品利潤最大問題的解決方法，以及如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

解決辦法：

1.為突破重點(diǎn)，我將引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、討論等方式，自主探究商品利潤函數(shù)模型的建立方法。通過具體案例的講解，讓學(xué)生理解利潤與銷售量、成本等因素的關(guān)系，從而掌握建立模型的方法。

2.對于難點(diǎn)的解決，我將采用以下策略：

（1）通過實(shí)際案例的引入，讓學(xué)生感受到商品利潤最大問題在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）在講解過程中，逐步引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解決問題的方法。

（3）組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作交流，引導(dǎo)學(xué)生相互借鑒、共同進(jìn)步，從而有效突破難點(diǎn)。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、白板、教學(xué)卡片、計(jì)算器、文具等。

2.課程平臺(tái)：北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊教材、教案、PPT課件、練習(xí)題等。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)、在線教學(xué)平臺(tái)、數(shù)學(xué)軟件、教學(xué)視頻等。

4.教學(xué)手段：講解、示范、引導(dǎo)、討論、實(shí)踐、小組合作、互動(dòng)提問等。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對商品利潤最大問題的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是商品利潤最大問題嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于商品利潤的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受商品利潤的魅力或特點(diǎn)。

簡短介紹商品利潤最大問題的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.商品利潤基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解商品利潤的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解商品利潤的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹商品利潤的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.商品利潤案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解商品利潤的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的商品利潤案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解商品利潤的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論商品利潤的未來發(fā)展或改進(jìn)方向，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與商品利潤相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對商品利潤的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)商品利潤最大問題的的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括商品利潤的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)商品利潤最大問題在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用商品利潤最大問題。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于商品利潤最大問題的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)閱讀材料：提供關(guān)于商品利潤最大問題的數(shù)學(xué)文章，讓學(xué)生進(jìn)一步了解該領(lǐng)域的知識。

（2）實(shí)際案例分析：為學(xué)生提供更多真實(shí)的商品利潤最大問題的案例，以便學(xué)生更好地理解并應(yīng)用所學(xué)知識。

（3）數(shù)學(xué)軟件工具：介紹一些數(shù)學(xué)軟件工具，如Excel、MATLAB等，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用這些工具解決商品利潤最大問題。

（4）網(wǎng)絡(luò)資源：推薦一些與商品利潤最大問題相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源，如學(xué)術(shù)文章、論壇討論等，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

（5）課外書籍：推薦一些關(guān)于商品利潤最大問題的課外書籍，拓展學(xué)生的知識面。

2.拓展建議：

（1）組織學(xué)生進(jìn)行課外研究，讓他們選擇一個(gè)感興趣的商品利潤最大問題主題，進(jìn)行深入調(diào)查和分析。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或課題研究，將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題解決中。

（3）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)用所學(xué)知識解決實(shí)際生活中的問題。

（4）建議學(xué)生加入數(shù)學(xué)社團(tuán)或興趣小組，與他人分享和討論商品利潤最大問題的學(xué)習(xí)心得。

（5）鼓勵(lì)學(xué)生撰寫關(guān)于商品利潤最大問題的論文或博客，提升自己的表達(dá)能力。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

（1）請學(xué)生根據(jù)本節(jié)課所學(xué)的商品利潤最大問題知識，選擇一個(gè)實(shí)際案例進(jìn)行分析和解答。

（2）讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)模型，解決一個(gè)生活中的商品利潤最大問題，并將解題過程和結(jié)果寫成報(bào)告。

（3）請學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的商品利潤最大問題的解決方法，并撰寫一篇心得體會(huì)。

2.作業(yè)反饋：

（1）及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，注意檢查學(xué)生對商品利潤最大問題知識的掌握程度。

（2）針對學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的問題，給予針對性的反饋，指出錯(cuò)誤并提供正確的解題方法。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上分享自己的作業(yè)成果，讓其他同學(xué)學(xué)習(xí)和借鑒。

（4）針對學(xué)生的作業(yè)報(bào)告，提出改進(jìn)意見，幫助學(xué)生提高寫作能力和表達(dá)能力。

（5）關(guān)注學(xué)生在作業(yè)中的創(chuàng)新思路和解決問題的方法，給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。板書設(shè)計(jì)1.目的明確：板書設(shè)計(jì)應(yīng)緊扣本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，突出商品利潤最大問題的核心概念、組成部分和解決方法。

2.結(jié)構(gòu)清晰：板書應(yīng)按照教學(xué)流程和邏輯順序進(jìn)行設(shè)計(jì)，使得學(xué)生能夠直觀地理解商品利潤最大問題的解決過程。

3.簡潔明了：板書應(yīng)盡量簡潔明了，突出重點(diǎn)，避免冗長的文字描述，以便學(xué)生集中注意力。

4.準(zhǔn)確精煉：板書內(nèi)容應(yīng)準(zhǔn)確無誤，避免模糊不清的文字或符號，確保學(xué)生能夠正確理解。

5.概括性強(qiáng)：板書應(yīng)能夠概括本節(jié)課的主要內(nèi)容和知識點(diǎn)，便于學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固。

6.藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

示例：

```

商品利潤最大問題

1.核心概念

-商品利潤=銷售收入-成本

-利潤最大化：求解最大化利潤的問題

2.組成部分

-銷售收入

-成本

-利潤

3.解決方法

-建立數(shù)學(xué)模型

-運(yùn)用邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算

-分析實(shí)際案例

4.案例分析

-案例1：某商品的銷售收入為x元，成本為y元，求利潤最大值

-案例2：某商品的銷售量與利潤的關(guān)系，如何優(yōu)化銷售策略

5.總結(jié)

-商品利潤最大問題的解決方法

-數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

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板書設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況和學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。反思改進(jìn)措施（1）引入實(shí)際案例：通過引入實(shí)際生活中的商品利潤案例，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

（2）小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

（3）運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段：運(yùn)用多媒體教學(xué)、在線資源等現(xiàn)代教學(xué)手段，提高教學(xué)效果。

2.存在主要問題：

（1）部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的理解不夠深入，需要進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)和講解。

（2）在課堂討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，需要激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。

（3）在作業(yè)布置方面，需要更加注重學(xué)生的個(gè)體差