2024年秋季新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊導(dǎo)學(xué)案

新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊導(dǎo)學(xué)案（2024年秋季新教材）

第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.會判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).2.能用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.3.會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，并能用數(shù)學(xué)知識來表達(dá)一些生活中的事件.重點(diǎn)：理解正負(fù)數(shù)的意義，會判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).難點(diǎn)：能用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、情境導(dǎo)入回憶自然數(shù)的研究過程，探討我們該如何研究數(shù).合作探究合作探究一、要點(diǎn)探究知識點(diǎn)一：正數(shù)和負(fù)數(shù)問題：點(diǎn)擊紅包封口查看你所扮演的角色，說說你會遇見哪些具有相反意義的量.一、天氣預(yù)報(bào)員北京冬季某天天氣報(bào)道：北京市氣象臺28日23時(shí)發(fā)布:今天后半夜陰，山區(qū)有零星小雪轉(zhuǎn)多云，東風(fēng)二級轉(zhuǎn)北風(fēng)三四級陣風(fēng)六級，最低氣溫零下3°C；明天白天多云轉(zhuǎn)晴，北風(fēng)三四級，陣風(fēng)六七級，最高氣溫6°C。明天早晨到前半夜北風(fēng)較大，風(fēng)寒效應(yīng)顯著，市氣象臺已發(fā)布大風(fēng)藍(lán)色預(yù)警，請注意防風(fēng)防寒防火。二、機(jī)場財(cái)務(wù)人員某新聞報(bào)道：4月7日晚間，深圳機(jī)場(000089.SZ)發(fā)布2023年年報(bào)，此前連續(xù)兩年的虧損宣告結(jié)束，2023年同比實(shí)現(xiàn)扭虧為盈。報(bào)告期內(nèi)，深圳機(jī)場總營收達(dá)到41.65億元，創(chuàng)下近十年來營收水平新高；錄得凈利潤3.97億元，而2022年虧損額為11.43億元，同比漲幅達(dá)到135.29%。三、兵團(tuán)工作人員某新聞報(bào)道：新疆兵團(tuán)是全國重要的優(yōu)質(zhì)商品棉生產(chǎn)基地和國家糧食高產(chǎn)創(chuàng)建的集中示范區(qū)。近年來,新疆兵團(tuán)持續(xù)優(yōu)化農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)，通過實(shí)行“減棉增糧”，以實(shí)現(xiàn)“穩(wěn)糧優(yōu)棉”。今年，新疆兵團(tuán)種植結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化，農(nóng)作物播種面積達(dá)2032萬畝，同比增長2.0%。其中，棉花面積949萬畝，較上年實(shí)際下降9.7%；糧食面積486萬畝，較上年實(shí)際增長16.0%。蔬菜、飼草面積均有不同程度增加。問題1：用什么樣的數(shù)來表示這樣具有相反意義的兩個(gè)量呢？問題2：觀察上面提到的數(shù)字，你能找到什么規(guī)律嗎？概念歸納：例如：6、3.97、16.0%.例如：-3、-11.43、-9.7%.正數(shù)：大于0的數(shù).負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上符號“﹣”(負(fù))的數(shù).提問：特殊的0呢？練一練1.請將下列各數(shù)進(jìn)行分類.-12、2024、1.8、-2.93、-0.5、+56、0正數(shù)：____________________________；負(fù)數(shù)：____________________________.要點(diǎn)：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).典例精析例1某校組織學(xué)生去勞動實(shí)踐基地采摘橘子，并稱重、封裝，一盒橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg.如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，那么(1)比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g各怎么表示？(2)50g，－27g各表示什么意思？總結(jié)：練一練2.下列各對關(guān)系中，不具有相反意義的量的是()A.運(yùn)進(jìn)貨物3噸與運(yùn)出貨物2噸B.升溫3℃與降溫3℃C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸D.勝3局與虧本400元總結(jié)：3.下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語言表述它與海平面的高度關(guān)系嗎？它的含義是什么？合作探究在溫度、盈利虧損、增長和下降的數(shù)中，0有什么特殊含義，請分組思考并舉例.知識點(diǎn)2：正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義思考：圖1是地理中的等高線圖，圖2是手機(jī)中的部分收支款賬單，其中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分別是什么?你能再舉一些用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的例子嗎?圖1圖2典例精析例2(1)一個(gè)月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長值；(2)四種品牌的手機(jī)今年的銷售量與去年相比、變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長4%，C品牌增長1%，D品牌減少3%寫出今年這些品牌的手機(jī)銷售量的增長率：深入思考：增長－2%是什么意思?(2)什么情況下增長率是0?二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測測當(dāng)堂檢測測1.下列說法，正確的是（）A.加正號的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.字母a既可是正數(shù)，也可是負(fù)數(shù)，也可是0D.任意一個(gè)數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)2.下列關(guān)于“0”的說法中，正確的有.(填序號)①0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；②0是正數(shù)；③0是自然數(shù)；④0不是整數(shù).3.某老師要測量全班學(xué)生的身高，他以1.60米為基準(zhǔn)，將某一小組5名學(xué)生的身高(單位：米)簡記為：﹢0.12，﹣0.05，0，﹢0.07，﹣0.02.這里的正數(shù)、負(fù)數(shù)分別表示什么意義?這5名學(xué)生的實(shí)際身高分別為多少?參考答案一、要點(diǎn)探究練一練1.答案：正數(shù)：2024、1.8、+56、+73負(fù)數(shù)：-12、-2.93典例精析例1解：(1)比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g用＋65g表示，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g用－30g表示.(2)50g表示這盒橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多50g，－27g表示這盒橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少27g.總結(jié)：如果一個(gè)問題中出現(xiàn)相反意義的量，我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示它們.練一練2.D總結(jié)：滿足相反意義的量的條件：①必須是同類量，成對出現(xiàn)；②意義相反，數(shù)量不一定相等.3.答案：珠穆朗瑪峰海拔為+8848.86m；吐魯番盆地艾丁湖面海拔為-154.31m合作探究確定2.海平面的平均高度3.分界知識點(diǎn)2：正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義思考：圖1：A地高于海平面4600米，B地低于海平面100米.圖2：收入15元，支出30元.典例精析例2解：(1)這個(gè)月李明體重增長+1.2kg，張華體重增長-0.5kg，劉強(qiáng)體重增長0kg.(2)四種品牌的手機(jī)今年銷售量的增長率是：A品牌－2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.深入思考：增長－2%，就是減少2%.這一年的商品進(jìn)出口總額與上一年相同時(shí)，增長率是0.二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測1.C2.①③3.解：正數(shù)表示學(xué)生身高超過1.60米；負(fù)數(shù)表示學(xué)生身高低于1.60米.1.60+0.12=1.72(米)，1.60﹣0.05=1.55(米)，1.60+0=1.60(米)，1.60+0.07=1.67(米)，1.60﹣0.02=1.58(米).答：實(shí)際身高分別1.72、1.55、1.60、1.67、1.58米.

1.2有理數(shù)1.2.1有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.掌握有理數(shù)的概念，能對有理數(shù)進(jìn)行識別和分類.2.經(jīng)歷對有理數(shù)進(jìn)行分類探索的過程，初步感受分類討論的數(shù)學(xué)思想.重點(diǎn)：掌握有理數(shù)分類的方法.難點(diǎn)：會把所給的有理數(shù)填入相應(yīng)的集合.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、新課導(dǎo)入回想一下，我們認(rèn)識了哪些數(shù)？課堂探究課堂探究要點(diǎn)探究知識點(diǎn)1：有理數(shù)探究一請給下面的數(shù)找到家合作探究思考1：正整數(shù)，負(fù)整數(shù)可以寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎？可以的話將下列整數(shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式.2=_____，－3=____，0=______.思考2：分組探究小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間能否互化，所有的小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)嗎？5.32=；-150.25=；157=；-知識要點(diǎn)：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù).因此它們也可以看成分?jǐn)?shù).2.可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù).探究二請給下面的家找到家族.正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)知識要點(diǎn)：概念歸納：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為數(shù).正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為數(shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為數(shù).有理數(shù)按照定義分類：有理數(shù)按照符號分類：典例精析例1指出下列各數(shù)中的正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)，并分別指出其中的正整數(shù)、負(fù)整數(shù)：13，4.3，-38，8.5%，-30，-12%，19，-7.5，20，-60，練一練1.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：正數(shù)集合：{...}；負(fù)數(shù)集合：{...}；分?jǐn)?shù)集合：{...}；整數(shù)集合：{...}；非負(fù)有理數(shù)集合：{...}；有理數(shù)集合：{...}.歸納總結(jié)：有理數(shù)分類時(shí)注意幾點(diǎn)：1.像153，200%能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)2.無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，如π；(無理數(shù))3.整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_____.二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測1.下列說法中，正確的是（）A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)2.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，-3.1416，0，2024，，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89．............正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合...............整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合3.任意寫出5個(gè)數(shù)(不能重復(fù))，同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①其中3個(gè)數(shù)是非正數(shù)；②其中3個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)；③5個(gè)數(shù)都是有理數(shù).參考答案自主學(xué)習(xí)一、新課導(dǎo)入回想一下，我們認(rèn)識了哪些數(shù)？正數(shù)、負(fù)數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)課堂探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：思考：1.2.探究二知識要點(diǎn)：【典例精析】例1正有理數(shù)：13，4.3，8.5%，19，20，負(fù)有理數(shù)：-38，-30，-12%，-7.5正整數(shù)：13，20負(fù)整數(shù)：-30，-60練一練1正數(shù)集合：{,4,π，2.12,300%，，···}；負(fù)數(shù)集合：{-3，-0.65，-，···}；分?jǐn)?shù)集合：{，2.12，-0.65，-，，···}；整數(shù)集合：{-3，0，4，300%，···}；非負(fù)有理數(shù)集合：{，0，4，2.12，300%，，···}；有理數(shù)集合：{-3，，0，4，2.12，-0.65，300%，-0.6，，···}.二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測1.B2.正數(shù)集合：負(fù)數(shù)集合：整數(shù)集合：0,2024,-89分?jǐn)?shù)集合：3.略

第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸教學(xué)目標(biāo)：1.識記數(shù)軸的三要素并會畫數(shù)軸.2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù)，會用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.3.會用數(shù)形結(jié)合的思想理解在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的.重點(diǎn)：數(shù)軸的概念，在數(shù)軸上表示數(shù).難點(diǎn)：正確的畫出數(shù)軸，有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.回憶正負(fù)數(shù)的意義并回答以下問題：在一條東西向的馬路旁，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一根交通標(biāo)志桿，汽車站牌西側(cè)3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.課堂探究課堂探究要點(diǎn)探究知識點(diǎn)1：數(shù)軸的畫法及概念合作探究探究一怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、標(biāo)志桿、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系(方向、距離)？合作探究你能聯(lián)想到生活中的哪些用直線上的點(diǎn)表示數(shù)的工具，請舉例說明.它們有什么共同特點(diǎn)？知識要點(diǎn)像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.數(shù)軸的畫法：1.在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn).2.通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向.3.選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，···；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，···.4.原點(diǎn)將數(shù)軸(原點(diǎn)除外)分成兩部分，其中正方向一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的正半軸；另一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的負(fù)半軸.鏈接真題1.(松北區(qū)校級月考改編)關(guān)于數(shù)軸的圖示，畫法正確的是（）總結(jié)：原點(diǎn)、正方向、單位長度一個(gè)也不能少.歸納總結(jié)：畫數(shù)軸注意事項(xiàng)：(1)原點(diǎn)、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線是水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；取單位長度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.合作探究探究二為了進(jìn)一步研究馬路情境圖(數(shù)軸)，仿照A點(diǎn)信息填寫表格.要點(diǎn)歸納：數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸的___半軸上，與原點(diǎn)的距離是___個(gè)單位長度；表示數(shù)－a的點(diǎn)在數(shù)軸的___半軸上，與原點(diǎn)的距離是___個(gè)單位長度.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度的點(diǎn)，簡稱為數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn).典例精析例1畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：44-4，4，0.5，0，-52，典例精析例2根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下列問題：(1)請你根據(jù)圖中A、B兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)，以及A、B兩點(diǎn)距離幾個(gè)單位長度？(2)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著數(shù)軸正方向移動2個(gè)單位長度達(dá)點(diǎn)C，在數(shù)軸上請畫出點(diǎn)C，并寫出它所表示的數(shù).練一練1.畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)()32，-3，0，5，-4，-32，2.(濱州)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示－2.若從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向移動4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是()A.－6 B.－4C.2 D.4二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是()A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)在數(shù)軸上表示－3的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)之間的距離是()A.7 B.－7C.1 D.－13.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：能力提升：4.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它先向右爬了4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A，再向右爬了2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，然后又向左爬了10個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C.(1)將A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)在下圖中的數(shù)軸上表示出來；(2)根據(jù)點(diǎn)C在數(shù)軸上的位置，點(diǎn)C可以看作是螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，向哪個(gè)方向爬了幾個(gè)單位長度所到達(dá)的點(diǎn)?(3)如果移動點(diǎn)A，B，C中的兩個(gè)點(diǎn)，使得三個(gè)點(diǎn)重合，你有幾種移動方法?請分別求出移動的長度之和.拓展：數(shù)軸上有兩個(gè)固定點(diǎn)A、B，有一動點(diǎn)C，請問點(diǎn)C在什么位置時(shí)，動點(diǎn)C到兩定點(diǎn)距離之和最小?參考答案自主學(xué)習(xí)一、新課導(dǎo)入合作探究要點(diǎn)探究知識點(diǎn)1：數(shù)軸的畫法及概念合作探究探究一鏈接真題F探究二知識要點(diǎn)：數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)：正a負(fù)a【典例精析】例1解：如下圖所示.總結(jié)：原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)←→原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)例2解：(1)點(diǎn)A表示3；點(diǎn)B表示-1.5；點(diǎn)A、點(diǎn)B距離4.5個(gè)單位長度.如上圖所示，C點(diǎn)表示5.練一練1.解：如下圖所示：2.C二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測1.D2.A3.解：如下圖所示:4.解：如圖所示.可以看作螞蟻從原點(diǎn)向左平移4個(gè)單位長度達(dá)到.

第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.3相反數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)稱.2.會求有理數(shù)的相反數(shù).重點(diǎn)：會求有理數(shù)的相反數(shù).難點(diǎn)：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、新課導(dǎo)入《數(shù)軸標(biāo)點(diǎn)接龍游戲》游戲規(guī)則：①分組：兩人一組，共三組；②規(guī)則：教師同時(shí)展示兩個(gè)數(shù)卡片，從第1組開始，學(xué)生需要在15s內(nèi)將數(shù)字標(biāo)出在黑板上的數(shù)軸上，看哪一組完成又快又準(zhǔn)確.課堂探究課堂探究要點(diǎn)探究知識點(diǎn)1：相反數(shù)知識點(diǎn)一：相反數(shù)的概念合作探究探究一觀察在數(shù)軸上畫的三組點(diǎn)，說說在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是3、12思考1對于一般數(shù)a，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于a的點(diǎn)有幾個(gè)？探究這幾組點(diǎn)表示的數(shù)之間的關(guān)系.知識要點(diǎn)：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有___個(gè)，它們分別在正、負(fù)半軸上，表示____和_____，這兩個(gè)數(shù)只有______不同.問題：觀察－5與5，－3與3，－a與a，它們分別有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?知識要點(diǎn)：1.定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù).2.0的相反數(shù)是0.練一練：1.判斷題：（1）－1是1的相反數(shù);（）（2）－5是相反數(shù);（）（3）與互為相反數(shù);（）（4）－6和6互為相反數(shù)；（）（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；﹙﹚（6）符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).﹙﹚合作探究思考2對于任意數(shù)a，你能在數(shù)軸上畫出它的相反數(shù)嗎？歸納總結(jié)：結(jié)合數(shù)軸考慮：0的相反數(shù)是_____.一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是一個(gè).一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個(gè).一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身的數(shù)是．典例精析例1(1)分別寫出－7和43(2)a的相反數(shù)是2.4，寫出a的值.練一練：2.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：8、-3.3、0、5.4、-12024、3.(練2變式)寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：方法總結(jié)：請用自己的語言總結(jié)多重符號化簡規(guī)律：二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測1.下列說法中，正確的是()A.正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)B.符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)C.數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)D.任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)2.我們知道－a表示a的相反數(shù)，同理－(a－3)表示數(shù)(a－3)的相反數(shù).請根據(jù)相反數(shù)的意義，解決問題：若－[－(a－3)]和－[－(－8)]互為相反數(shù)，求a的值.3.在一條東西走向的馬路上，有青少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院4個(gè)公共場所.已知青少年宮在學(xué)校西邊300m處，商場在學(xué)校西邊600m處，醫(yī)院在學(xué)校西邊500m處.若將該馬路近似地看作一條直線，規(guī)定向東為正方向，1個(gè)單位長度表示100m.請你以其中1個(gè)公共場所作為原點(diǎn)，在數(shù)軸上分別表示出這4個(gè)公共場所的位置，并使得其中2個(gè)公共場所所在位置表示的2個(gè)數(shù)互為相反數(shù).4.一只螞蟻從數(shù)軸的原點(diǎn)出發(fā)，它先向右爬了4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A，再向右爬了2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，然后又向左爬了10個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C.(1)在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)是多少？是哪一個(gè)點(diǎn)？如果螞蟻從點(diǎn)C出發(fā)要爬到點(diǎn)D，且點(diǎn)D和點(diǎn)B所表示的兩數(shù)互為相反數(shù)，那么它應(yīng)該往哪個(gè)方向爬幾個(gè)單位長度？如果螞蟻從點(diǎn)C出發(fā)要爬到點(diǎn)E，且點(diǎn)E到原點(diǎn)的距離為5個(gè)單位長度，那么它應(yīng)該怎樣爬到點(diǎn)E?參考答案自主學(xué)習(xí)一、新課導(dǎo)入課堂探究一、要點(diǎn)探究知識點(diǎn)1：探究一有兩個(gè)，分別是3和-3；有兩個(gè)，分別是12和-1思考1一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在正、負(fù)半軸上，表示a和-a，這兩個(gè)數(shù)只有符號不同.練一練：1.（1）√（2）×（3）×（4）√（5）√（6）×思考2對于任意數(shù)a的相反數(shù)：-a不一定表示一個(gè)負(fù)數(shù).總結(jié)：在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).【典例精析】例1解：(1)－7的相反數(shù)是7；43的相反數(shù)是-4(2)因?yàn)?.4與－2.4互為相反數(shù)，所以a的值是－2.4.練一練：2.上面各數(shù)的相反數(shù)依次是：-8、3.3、0、-5.4、12024、-3.8，-3.3、-12024、二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測D解：－[－(a－3)]＝a－3，－[－(－8)]＝－8，a－3＝8，a＝11，所以a的值是11.解：假設(shè)以學(xué)校為原點(diǎn)，4個(gè)公共場所位置表示如下：由上圖可知，商場到青少年宮的距離與學(xué)校到青少年宮的距離一樣，均為300m，所以以青少年宮為原點(diǎn)，示意圖如下：4.解：(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是4，它的相反數(shù)是－4，是點(diǎn)C.(2)由題意知，點(diǎn)D表示的數(shù)是－6，點(diǎn)C應(yīng)該向左爬兩個(gè)單位長度.(3)因?yàn)辄c(diǎn)E到原點(diǎn)的距離為5個(gè)單位長度，所以點(diǎn)E表示的數(shù)是－5或5，如圖所示.所以點(diǎn)C應(yīng)該向左爬1個(gè)單位長度或者向右爬9個(gè)單位長度.

第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.4絕對值教學(xué)目標(biāo)：1.理解絕對值的概念及其幾何意義，通過從數(shù)、形兩個(gè)方面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法.2.通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題.重點(diǎn)：正確理解絕對值的概念，會求一個(gè)數(shù)的絕對值.難點(diǎn)：利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、新課導(dǎo)入甲、乙兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東西方向行駛10km，達(dá)到A，B兩處，請?jiān)跀?shù)軸上表示出來并回答問題(規(guī)定向東為正方向).(1)它們行駛的路線相同嗎？(2)它們行駛的路程相等嗎？課堂探究課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：絕對值的意義及求法合作探究探究一探究兩輛車的行駛路線相同嗎？行駛路程相同嗎？請用數(shù)軸解釋(規(guī)定向東為正方向).知識要點(diǎn)：絕對值的定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對值，記作|a|.練一練：利用數(shù)軸，口答下列問題：探究二對于任意數(shù)a，你能求出它的絕對值嗎？思考1：一個(gè)正數(shù)的絕對值是什么數(shù)？一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是什么數(shù)？0的絕對值是什么數(shù)？結(jié)論1：一個(gè)正數(shù)的絕對值是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)，0的絕對值是0.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù).|a|≥0結(jié)論2：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).思考2:若字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，｜a｜＝____；正數(shù)的絕對值是它本身.(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，｜a｜＝____；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).(3)當(dāng)a=0時(shí)，｜a｜＝____.0的絕對值是0.典例精析例1(1)寫出1，-0.5，-74(2)如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D分別表示有理數(shù)a，b，c，d，這四個(gè)數(shù)中，絕對值最小的是哪個(gè)數(shù)?總結(jié)：一個(gè)數(shù)的絕對值越小，數(shù)軸上表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，反過來，數(shù)軸上表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，它的絕對值越小.練一練：2.寫出下列各數(shù)的絕對值：3.已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值.歸納總結(jié):幾個(gè)非負(fù)式的和為0，則這幾個(gè)式子都為0.二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測1.判斷對錯(cuò)：（1）一個(gè)數(shù)的絕對值等于本身,則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)；()一個(gè)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)；()如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等,那么這兩個(gè)數(shù)一定相等；()如果兩個(gè)數(shù)不相等,那么這兩個(gè)數(shù)的絕對值一定不等；()（5）有理數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù).()2.化簡：|0|=；|x|=(x＜0)；|m–n|=(m＞n).3.某工廠生產(chǎn)一批螺帽，根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量要求，螺帽的內(nèi)徑可以有0.02毫米的誤差，抽查5只螺帽，超過規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表：(1)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，指出哪些產(chǎn)品是合乎要求的(即在誤差范圍內(nèi)的)；(2)指出合乎要求的產(chǎn)品中哪一個(gè)質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識說明.

參考答案合作探究一、要點(diǎn)探究知識點(diǎn)1：合作探究練一練：1.53.533.50思考1略.思考2（1）a（2）-a（3）0【典例精析】例1解：(1)|1|＝1，|-0.5|＝0.5，-(2)因?yàn)樵邳c(diǎn)A，B，C，D中，點(diǎn)C離原點(diǎn)最近，所以在有理數(shù)a，b，c，d中，c的絕對值最小.練一練5，3.5，12024，3.解：根據(jù)題意可知|x-4|=0，|y-3|=0，x－4＝0，y－3＝0.所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測1.（1）×（2）×（3）×（4）×（5）√2.π3，0，-x，m-3.解：(1)螺帽的內(nèi)徑誤差是-0.018和+0.015符合要求；|-0.018|=0.018；|+0.015|=0.015.因?yàn)?.018＞0.015，所以螺帽的內(nèi)徑誤差是+0.015毫米的質(zhì)量好些.

第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.5有理數(shù)大小的比較學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握有理數(shù)的大小比較法則.2.經(jīng)歷用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小的方法和形成過程，體會負(fù)數(shù)的大小比較與原有認(rèn)知體系的不同.3.經(jīng)歷形式多樣的數(shù)學(xué)活動，通過觀察、思考和動手操作，體驗(yàn)有理數(shù)大小比較法則的探索過程.重點(diǎn)：會比較有理數(shù)的大小，并能正確使用“>”或“<”進(jìn)行連接.難點(diǎn)：能初步進(jìn)行有理數(shù)大小的推理和書寫.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、新課導(dǎo)入下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫：在數(shù)軸上表示這些城市最高氣溫的值.你能將這些城市的最高氣溫從低到高的順序排列嗎？課堂探究課堂探究要點(diǎn)探究知識點(diǎn)1：有理數(shù)比較大小合作探究探究一分組用不同方法將這些城市的最高氣溫從低到高的順序排列，說說你的理由.把溫度計(jì)平放，從左到右觀察刻度，我們能發(fā)現(xiàn)什么？1.按照實(shí)際意義排列：2.從數(shù)軸上看：合作探究探究二對于負(fù)數(shù)之間，它們的大小有什么關(guān)系？請用自己的語言總結(jié)負(fù)數(shù)比較大小規(guī)律.方法總結(jié)：有理數(shù)比較大小：

(1)正數(shù)_____0，0_____負(fù)數(shù)，正數(shù)_____負(fù)數(shù)；(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值___的反而小.例如：1___0，0___﹣1，1___﹣1，﹣1___﹣2.典例精析例1比較下列各數(shù)的大小.(1)5和－2；(2)－3和－7；(3)－(－1)和－(＋2)；(4)－(－0.5)和|－1.5|.練一練1.(淄博中考)下表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的沸點(diǎn)，則沸點(diǎn)最高的液體是()A.液態(tài)氧 B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮 D.液體氦二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測1.在有理數(shù)0，，－|+1000|，－(－5)中最大的數(shù)是()A.0 B.－(－5)C.－|+1000|D.2.已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系如圖所示，則下列數(shù)比較大小，其中錯(cuò)誤的是()A.b＜0＜a B.－a＜b＜0C.0＜－a＜－b D.0＜－b＜a3.把下面幾個(gè)數(shù)表示在同一數(shù)軸上，并用“＜”號連接.4.一只螞蟻從數(shù)軸的原點(diǎn)出發(fā)，它先向右爬了4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A，再向右爬了2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，然后又向左爬了10個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C，接著往左爬行兩個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)D.(1)哪些點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值相等？(2)請你將這些點(diǎn)所表示的數(shù)按從小到大排序；(3)如果螞蟻爬行經(jīng)過下圖中的點(diǎn)E和F，點(diǎn)E表示D的數(shù)是a，點(diǎn)F表示的數(shù)是b.①請判斷大小： |a|_____|b|；a+b_____0；a－b_____0.②化簡：|a+b|；|b－a|.參考答案課堂探究一、要點(diǎn)探究知識點(diǎn)1：知識要點(diǎn)有理數(shù)比較大小：大于，大于，大于大例如：＞，＞，＞，＞【典例精析】例1解：(1)因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，5＞－2.(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)作比較，先求它們的絕對值,|－3|＝3，|－7|＝7因?yàn)?＜7，即|－3|＜|－7|，所以－3＞－7.(3)先化簡，-(-1)=1，-(+2)=-2.因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以1＞-2，即-(-1)＞-(+2).(4)先化簡，－(－0.5)＝0.5和|－1.5|＝1.5，因?yàn)?.5＜1.5，即－(－0.5)＜|－1.5|.練一練：A二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測B2.C3.如圖所示，4.解：(1)這些點(diǎn)分別表示的有理數(shù)是：點(diǎn)A：4；點(diǎn)B：6；點(diǎn)C：-4；點(diǎn)D：-6.因?yàn)閨4|=4；|6|=6；|-4|=4；|-6|=6.所以點(diǎn)A和點(diǎn)C、點(diǎn)B和點(diǎn)D的絕對值相等.(2)從數(shù)軸上可知，這些數(shù)從小到大排序是：-6＜-4＜4＜6.(3)①＜,＜,＞②因?yàn)閎-a＜0，a+b＜0則|a+b|=-(a+b)，|b-a|=-(b-a).

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.1有理數(shù)的加法第1課時(shí)有理數(shù)的加法法則教學(xué)目標(biāo)：1.理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.2.能運(yùn)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題.3.會用分類和歸納的思想方法探索有理數(shù)加法法則.重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.難點(diǎn)：有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、導(dǎo)入新課魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工作)分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)(紅色為正，黑色為負(fù)).你能寫出下列算籌表示的數(shù)和最終結(jié)果嗎？請思考有負(fù)數(shù)的加法如何計(jì)算？課堂探究課堂探究要點(diǎn)探究知識點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則合作探究：探究一一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動，我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù).向右運(yùn)動5m記作5m，向左運(yùn)動5m記作-5m.1.如果物體先向右運(yùn)動5m，再向右運(yùn)動3m，那么兩次運(yùn)動后的最終結(jié)果是什么？可以用怎么樣的算式表示？2.如果物體先向左運(yùn)動5m，再向左運(yùn)動3m，那么兩次運(yùn)動后的最終結(jié)果是什么？可以用怎么樣的算式表示？你能總結(jié)出什么規(guī)律？典例精析例1填表：算式結(jié)果符號＋3＋(＋8)－6＋(－4)＋2024＋(＋2025)－1.3＋(－9.9)如果物體先向左運(yùn)動3m，再向右運(yùn)動5m，那么兩次運(yùn)動后的最終結(jié)果是什么？可以用怎么樣的算式表示？4.如果物體先向右運(yùn)動3m，再向左運(yùn)動5m，那么兩次運(yùn)動后的最終結(jié)果是什么？可以用怎么樣的算式表示？你能總結(jié)出什么規(guī)律？5.如果物體先向右運(yùn)動5m，再向左運(yùn)動5m，那么兩次運(yùn)動后的最終結(jié)果是什么？可以用怎么樣的算式表示？6.如果物體第1s向右(或左)運(yùn)動5m，第2s原地不動，那么2s后物體從起點(diǎn)向右(或左)運(yùn)動了多少，請列出算式.你能總結(jié)出什么規(guī)律？知識要點(diǎn)：有理數(shù)加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和.(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．典例精析例2計(jì)算：(1)(－3)＋(－9)；(2)(－8)＋0；(3)12＋(－8)； (4)(－4.7)＋3.9；(5)-12議一議：通過有理數(shù)加法法則的學(xué)習(xí)，同學(xué)們，你們認(rèn)為如何進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算呢？方法總結(jié)：1.先判斷類型（同號、異號等）；2.再確定和的符號；3.最后進(jìn)行絕對值的加減運(yùn)算.練一練1.計(jì)算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2).想一想任何一個(gè)數(shù)加上一個(gè)正數(shù)，和與原來的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？加上一個(gè)負(fù)數(shù)呢？請你先借助數(shù)軸直觀地得出結(jié)論，再利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行說明.二、課堂小結(jié)有理數(shù)的加法法則：確定類型定符號定大小同號異號(絕對值不相等)異號(絕對值相等)與0相加當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測1.計(jì)算(1)(-0.6)+(-2.7)；

(2)3.7+(-8.4)；

(3)3.22+1.78；(4)7+(-3.3).

(5)0＋(－5.8)； (6)2025＋(－2025).2.如果兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么下列描述中，一定錯(cuò)誤的是()A.兩個(gè)數(shù)均為正數(shù)B.兩個(gè)數(shù)一個(gè)是正數(shù)，另一個(gè)是零C.兩數(shù)一正一負(fù)，正數(shù)比負(fù)數(shù)的絕對值大D.兩數(shù)一正一負(fù)，正數(shù)比負(fù)數(shù)的絕對值小3.已知一輛送貨物的卡車從A站出發(fā)，先向東行駛15千米，卸貨之后再向西行駛25千米，裝上另一批貨物，然后又向東行駛20千米后停下來，問卡車最后停在何處?參考答案課堂探究一、要點(diǎn)探究知識點(diǎn)1：探究一1.5＋3＝82.－3＋(－5)＝－8【典例精析】例1（1）+（2）－（3）+（4）－3.(－3)＋5＝24.3＋(－5)＝－25＋(－5)＝05＋0＝5或(－5)＋0＝－5【典例精析】例2解：(1)(－3)＋(－9)＝－(3＋9)＝－12.(2)(－8)＋0＝－8.(3)12＋(－8)＝12－8＝4.(4)(－4.7)＋3.9＝－(4.7－3.9)＝－0.8.(5)-12+【練一練】1.解：（1）180+(-10)=+(180-10)=170.（2）(-10)+(-1)=-(10+1)=-11.（3）5+(-5)=0.（4）0+(-2)=-2.【練一練】任何一個(gè)數(shù)二、課堂小結(jié)相同符號絕對值相加取絕對值較大的加數(shù)的符號絕對值相減結(jié)果是0仍是這個(gè)數(shù)當(dāng)堂檢測1.D2.B3.C4.D5.解：(1)-3.3.(2)-4.7.(3)5.(4)3.7.6.解：中午的氣溫為-25+11=-14（℃）；夜間的氣溫為-14+（-13）=-27（℃）.

第二章有理數(shù)2.1.1有理數(shù)的加法第2課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律及運(yùn)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.2.靈活熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡化運(yùn)算.重點(diǎn)：掌握有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.難點(diǎn)：運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡化運(yùn)算.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、導(dǎo)入新課請寫出下列算籌表示的數(shù)和最終結(jié)果，計(jì)算并觀察.課堂探究課堂探究要點(diǎn)探究知識點(diǎn)：有理數(shù)加法的運(yùn)算律及應(yīng)用合作探究：探究一計(jì)算并觀察：①2+(－4)=____，(－4)+2=____；②30+(-20)=____，(-20)+30=____.(1)比較以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果，它們有什么關(guān)系？每組兩個(gè)算式有什么特征？(2)請你再換幾個(gè)加數(shù)試一試，所得的結(jié)果如何？小學(xué)學(xué)過的加法交換律在有理數(shù)還適用嗎？思考1：(1)請用精煉的語言把你得到的結(jié)論概括出來．(2)你能用字母把這個(gè)規(guī)律表示出來嗎？探究二計(jì)算并觀察：[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].思考2：(1)請用精煉的語言把你得到的結(jié)論概括出來．(2)你能用字母把這個(gè)規(guī)律表示出來嗎？典例精析例1計(jì)算：(1)8+(－6)+(－8)；(2)16+(－25)+24+(－35)；思考：怎樣使計(jì)算簡化的?這樣做的根據(jù)是什么?要點(diǎn)歸納：把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,從而計(jì)算簡化,這樣做既運(yùn)用加法交換律又運(yùn)用加法的結(jié)合律.議一議請思考我們在哪些情況下會考慮使用加法運(yùn)算律？練一練1.計(jì)算：(1)20+(-17)+15+(-10)；(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5；(3)(-12)+34+(-38)+66.例210袋小麥稱后記錄(單位：kg)如圖所示.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？(請用多種方法解題)練一練10筐蘋果，以每筐30千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.問這10筐蘋果總共多少千克？二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測1.下列變形中，正確運(yùn)用加法運(yùn)算律的是()2.計(jì)算：3.快速公交B1某次途經(jīng)A，B，C，D四站時(shí)乘客的數(shù)量變化情況如下表所示．其中正數(shù)表示上車人數(shù)，負(fù)數(shù)表示下車人數(shù)．假設(shè)到達(dá)A站前此輛公交上有乘客20人．(1)從C站開出時(shí)，有乘客多少人？(2)經(jīng)過這4站后，此輛公交上還有乘客多少人？參考答案課堂探究一、要點(diǎn)探究知識點(diǎn)：探究一（1）-2，-2.（2）10，10.思考1：在有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.加法交換律：a+b=b+a.探究二計(jì)算并觀察：[8+(-5)]+(-4)=-18+[(-5)+(-4)]=-1思考2：在有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).例1解：（1）原式=[8+(－8)]+(－6)=0+(－6)=－6.(2)16+(－25)+24+(－35)＝16+24+［(－25)+(－35)］＝40+(－60)＝－20.(3)-54+3+14+（－3）＝-54+14+[3+（－3＝－1.議一議練一練1.計(jì)算：(1)原式=20+15+[(-17)+(-10)]=35+(-27)=8(2)原式=[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+6.5]=-5.8+0=-5.8(3)原式=[(-12)+(-38)]+(34+66)=(-50)+100=50.例2解法1：先計(jì)算10袋小麥一共多少千克：50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4＝502.5再計(jì)算總計(jì)超過多少千克：502.5－50×10＝2.5.答：10袋小麥一共502.5kg，總計(jì)超過2.5kg.解法2：每袋小麥超過50kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別為+0.5，+0.5，+0.8，－0.5，+0.6，+0.7，－0.8，－0.6，+0.9，+0.40.5+0.5+0.8+(－0.5)+0.6+0.7+(－0.8)+(－0.6)+0.9+0.4＝[0.5+(－0.5)]+[0.8+(－0.8)]+[0.6+(－0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)＝2.5.50×10＋2.5＝502.5.答：10袋小麥一共502.5kg，總計(jì)超過2.5kg.練一練解：根據(jù)題意得：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=8+(-4)=4.所以這10筐蘋果總共為：30×10+4=304（千克）.二、課堂小結(jié)當(dāng)堂練習(xí)1.B2.解：（1）原式=.（2）原式=-2.3.解：(1)20＋(－8)＋(＋9)＋(－12)＋(＋7)＋(－5)＋(＋13)＝20＋[(－8)＋(－12)]＋(＋9)＋[(＋7)＋(＋13)]＋(－5)＝[20＋(－20)]＋[(＋9)＋20]＋(－5)＝24(人)，故從C站開出時(shí)有乘客24人．(2)24＋(－10)＋(＋5)＝[24＋(＋5)]＋(－10)＝19(人)，故經(jīng)過這4站后，此輛公交上還有乘客19人．

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1.2有理數(shù)的減法第1課時(shí)有理數(shù)的減法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程,體會有理數(shù)減法與加法的關(guān)系。2.理解并掌握有理數(shù)減法法則.3.能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算.4.會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,探索有理數(shù)減法法則.通過師生互動,問題探討等形式,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的應(yīng)用.難點(diǎn)：歸納總結(jié)有理數(shù)減法法則，并體會其意義.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接新疆的日溫差很大，正所謂，早穿棉襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜。你能幫忙計(jì)算一下溫差是多少嗎？課堂探究課堂探究要點(diǎn)探究知識點(diǎn)：有理數(shù)的減法探究借助溫度計(jì)求出溫差，思考有理數(shù)減法的計(jì)算過程:(1)－6－(－12)=____(2)9－(－13)=____動手實(shí)踐借助上面的方法，計(jì)算下列算式，從中你有哪些發(fā)現(xiàn)？(1)3－(－11)=____；(2)3＋11=____；(3)7－(－13)=____；(4)7＋13=____；(5)5－(－10)=____；(6)5＋10=____.思考1：(1)請用精煉的語言把你得到的結(jié)論概括出來．(2)你能用字母把這個(gè)規(guī)律表示出來嗎？典例精析例1計(jì)算:（1）(－3)―(―5);（2）0－7;(3)2－5（4）7.2―(―4.8);（5）（－3）―5.練一練：1.（廣元）計(jì)算|－3|－(－2)的最后結(jié)果是()A.1 B.－1C.5 D.－5填空：(1)－4－(－3.2)＝－4＋＝；(2)(－35)－(＋12)＝.想一想在小學(xué)，只有當(dāng)a大于或等于b時(shí)(其中a、b是0或正數(shù))，我們才能計(jì)算a－b(如2－1，1－1).現(xiàn)在，當(dāng)a小于b時(shí)，你能計(jì)算a－b(例如1－2，(－1)－1)嗎？一般地，在有理數(shù)范圍內(nèi)，較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得差的符號是什么？3.計(jì)算(口答)：(1)6－9；(2)(＋4)－(－7)；(3)(－5)－(－8)；(4)(－4)－9；(5)0－(－5)；(6)0－5．例2世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8848.86米，吐魯番盆地艾丁湖面的海拔高度是－154.31米，兩處高度相差多少米？二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測1.如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)D兩處高度相差()A.100m B.40mC.80m D.140m2.若兩個(gè)不為零的數(shù)a與b的差為負(fù)數(shù)，根據(jù)題意，舉例表示具體a與b的值.例如：①a，b均為正數(shù)，舉例a=2，b=3；②a，b均為負(fù)數(shù)，舉例____________________；③a為負(fù)數(shù)，b為正數(shù)，舉例________________.3.計(jì)算：(1)(＋7)－(－4)；(2)(－0.45)－(－0.55)；(3)0－(－9)； (4)(－4)－0；(5)(－5)－(＋3). (6)(－3)－3.4.某次法律知識競賽中規(guī)定：搶答題答對一題得20分，答錯(cuò)一題扣10分，問答對一題與答錯(cuò)一題得分相差多少分？參考答案課堂探究一、要點(diǎn)探究知識點(diǎn)：有理數(shù)的減法探究(1)6（2）22動手實(shí)踐(1)6（2）22（3）20（4）20（5）15（6）15思考：有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行.有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).a+b=a+(－b)【典例精析】例1解：(1)(－3)－(－5)＝(－3)＋5＝2.(2)0－7＝0＋(－7)＝－7.(3)2－5＝2＋(－5)＝－3.(4)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12.(5)-312?514＝練一練：答案：1.C2.(1)3.2.－0.8(2)－47.3.答案：(1)－3(2)11(3)3(4)－13(5)5(6)－5例2解：8848.86－(－154.31)=8848.86+154.31=9003.17(米).答：兩處高度相差9003.17米.當(dāng)堂檢測A②a＝－12，b＝－11③a＝－1，b＝73.答案：(1)11.(2)0.1.(3)9.(4)－4.(5)－8.(6)－6.

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1.2有理數(shù)的減法第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟練掌握有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算.2.能進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.3.會用數(shù)學(xué)的角度理解從具體情境中抽象出有理數(shù)加減混合運(yùn)算的問題.重點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.難點(diǎn)：加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、新課導(dǎo)入新疆的日溫差很大，正所謂，早穿棉襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜.你能幫忙計(jì)算一下這兩日溫差和是多少嗎？課堂探究課堂探究要點(diǎn)探究知識點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計(jì)算：[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)]將(－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7)轉(zhuǎn)化為加法:_________________________________,這個(gè)算式我們可以看作是_____、______、______、______這四個(gè)數(shù)的和為書寫簡單，省略算式中的括號和加號寫為______________.我們可以讀作的和，或讀作加加減.要點(diǎn)歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算：a＋b－c＝a＋b＋(－c)典例精析：例1計(jì)算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).例2計(jì)算：14－25＋12－17.歸納總結(jié)：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）省略加號和括號；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號的數(shù)分別相加；（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算．練一練：1.(青龍縣二模)把18－(＋10)＋(－7)－(－5)寫成省略括號的形式后，正確是()A.18－10－7－5 B.18－10－7＋5C.18＋10－7＋5 D.18＋10－7－5合作探究在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b.對于下列各組數(shù)a，b：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=－6；a=－2，b=－6.(1)觀察點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置，你能得出它們之間的距離嗎？(2)利用有理數(shù)的運(yùn)算，你能用含有a，b的算式表示上述各組點(diǎn)A，B之間的距離嗎？你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A，B之間的距離與數(shù)a，b之間的關(guān)系嗎？(3)點(diǎn)A到點(diǎn)C距離是多少？可以怎么列算式？

練一練：2.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它先向右爬4個(gè)單位長度到達(dá)A點(diǎn)，再向右爬了2個(gè)單位長度到達(dá)B點(diǎn)，然后又向左爬了10個(gè)單位長度到達(dá)C點(diǎn)，最后向左爬了2個(gè)單位長度到達(dá)D點(diǎn).(1)請問點(diǎn)D的表示的數(shù)是多少？(2)點(diǎn)A、點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離分別是多少？可以列出怎么樣的算式.(3)點(diǎn)A到點(diǎn)C距離是多少？可以怎么列算式？二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測1.計(jì)算：(1)(－17)－(－8)－(－9)－(＋6)－(－14)；2.計(jì)算：(1)－11－9－7＋6－8＋10；(2)－5.75－(－3)＋(－5)－3.125；3.小樂某星期微信收發(fā)紅包的記錄如下：收到22.9元，發(fā)出9.9元，收到8.8元，發(fā)出35.5元，收到2.7元，發(fā)出6.6元，收到0.8元，這時(shí)她的微信錢包里錢數(shù)是增加了還是減少了？增加了或減少了多少錢？參考答案課堂探究一、要點(diǎn)探究知識點(diǎn)1：計(jì)算：[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)].解：原式＝(－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7)＝(－6)＋(－7)＋(＋12)＋(＋21)＝[(－6)＋(－7)]＋[(＋12)＋(＋21)]＝(－13)＋(＋33)＝20.例1解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝－20＋3＋5－7＝－20－7＋5＋3＝－27＋8＝－19.例2解：14－25＋12－17＝14＋12－25－17＝26－42＝－16.練一練：1.B合作探究(1)點(diǎn)A，B的距離：①4個(gè)單位長度；②6個(gè)單位長度；③8個(gè)單位長度④4個(gè)單位長度(2)①6－2＝4；②6－0＝6；③2－(－6)＝8；④－2－(－6)＝4.A，B之間的距離就是數(shù)a，b中較大的數(shù)減去較小的數(shù)的差.練一練：2.(1)解：(＋4)＋(＋2)＋(－10)＋(－2)=6－12=－6.答：D點(diǎn)的表示的數(shù)是－6.(2)解：4－0＝4，4＋2－0＝6.所以點(diǎn)A、點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離分別是4個(gè)單位長度和6個(gè)單位長度.解：點(diǎn)A：＋4，點(diǎn)C：(＋4)＋(＋2)＋(－10)=－4，所以4－(－4)=8.所以點(diǎn)A到點(diǎn)C距離是8個(gè)單位長度.二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測1.(1)解：(－17)－(－8)－(－9)－(＋6)－(－14)＝－17＋8＋9－6＋14＝(－17－6)＋(8＋9＋14)＝－23＋31＝8.(2)-=-2.解：(1)－19(2)－10.875(3)213.解：記收到紅包為正，發(fā)出紅包為負(fù)，故小樂收發(fā)紅包記錄為：＋22.9、－9.9、＋8.8、－35.5、＋2.7、－6.6、＋－9.9＋8.8－35.5＋2.7－6.6＋0.8＝－16.8.所以她微信的錢數(shù)減少了，減少了16.8元.

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2.1有理數(shù)的乘法第1課時(shí)有理數(shù)的乘法法則學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解有理數(shù)乘法法則.2.能利用乘法法則熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.3.經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的推導(dǎo)過程，用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則.重點(diǎn)：有兩個(gè)有理數(shù)相乘的符號法則及運(yùn)算步驟.難點(diǎn)：如何觀察給定的乘法算式，從哪些角度概括算式的規(guī)律.第四天第三天自主學(xué)習(xí)第四天第三天自主學(xué)習(xí)第二天一、知識鏈接第二天問題：(1)近幾天上虞區(qū)普降大雨，曹娥江的水位每天升高3厘米，請問4天后，江水上漲了多少厘米?(2)雨過天晴，江水開始回落，水位每天下降3厘米，請問4天后水位下降了多少?課堂探究課堂探究要點(diǎn)探究知識點(diǎn)1：有理數(shù)的乘法運(yùn)算探究1：嘗試計(jì)算下列算式的結(jié)果.3×3＝____；3×2＝____；3×1＝____；3×0＝____.(1)四個(gè)算式有什么共同點(diǎn)？(2)其他兩個(gè)數(shù)有什么變化規(guī)律？要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍成立，那么應(yīng)有3×(－1)＝，3×(－2)＝，3×(－3)＝.問題：從符號和絕對值的兩個(gè)角度觀察這些算式，你能得出什么結(jié)論？探究2：嘗試計(jì)算下列算式的結(jié)果.3×3＝____；2×3＝____；1×3＝____；0×3＝____.(1)類比上述過程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(2)要使上述規(guī)律在在引入負(fù)數(shù)后仍成立，你認(rèn)為下列橫線上應(yīng)該填什么數(shù)？(－1)×3＝，(－2)×3＝，(－3)×3＝.(3)類比自主探究1，從符號和絕對值兩個(gè)角度觀察這些算式，你能得出什么結(jié)論？探究3：結(jié)合探究1和探究2的結(jié)論，計(jì)算下列算式的結(jié)果.(－3)×3＝，(－3)×2＝，(－3)×1＝，(－3)×0＝.觀察這些式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(2)按照上述規(guī)律，下面的橫線上可以填什么數(shù)？(－3)×(－1)＝，(－3)×(－2)＝，(－3)×(－3)＝.(3)類比自主探究1、2、3，從符號和絕對值兩個(gè)角度觀察這些算式，你能得出什么結(jié)論？思考1：綜合上述結(jié)論，類比有理數(shù)的加法法則，你能試著歸納出有理數(shù)的乘法法則嗎？思考2：類比有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟，應(yīng)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)按照怎樣的步驟進(jìn)行計(jì)算?你能舉例說明嗎？思考3：設(shè)a，b為正有理數(shù)，c為任意有理數(shù)，類比有理數(shù)加法法則，則有理數(shù)乘法法則還可以如何表示？典例精析例1計(jì)算：(1)8×(－1)；(2)-12×-2；（練一練1.計(jì)算：(1)(－2.5)×4；(2)(－5)×(－7)；(3)(－5)×0；知識點(diǎn)2：倒數(shù)探究4：觀察下列式子，結(jié)果有什么共同特點(diǎn)？要點(diǎn)：有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).思考：數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?典例精析例2(深圳?？?下列互為倒數(shù)的是()知識點(diǎn)三：有理數(shù)的乘法的應(yīng)用例3用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？練一練：2.商店降價(jià)銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價(jià)銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測1.計(jì)算：2.氣象觀測統(tǒng)計(jì)資料表明，在一般情況下，高度每上升1km，氣溫下降6℃.已知甲地現(xiàn)在地面氣溫為21℃，問甲地上空9km處的氣溫大約是多少？參考答案課堂探究一、要點(diǎn)探究知識點(diǎn)1：探究1：答案：9630(1)等式左邊都有一個(gè)乘數(shù)3(2)隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.答案：－3－6－9正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為負(fù)數(shù)，積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.探究2：答案：9630(1)隨著前一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.(2)－3－6－9(3)正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積為負(fù)數(shù)，積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.探究3：答案：－9－6－30(1)隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加3.(2)369(3)負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為正數(shù)，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.思考1：有理數(shù)相乘，可以先確定積的符號，再確定積的絕對值.思考2：有理數(shù)法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.任何數(shù)與0相乘，都得0.思考3：有理數(shù)乘法法則也可以表示如下:設(shè)a,b為正有理數(shù)，c為任意有理數(shù)，則同號兩數(shù)：(＋a)×(＋b)＝a×b，(－a)×(－b)＝a×b異號兩數(shù)：(－a)×(＋b)＝－(a×b)，(＋a)×(－b)＝－(a×b)與零的運(yùn)算：c×0＝0，0×c＝0.顯然，兩個(gè)有理數(shù)相乘，積是一個(gè)有理數(shù).例1解：（1）原式=－8（2）原式=1（3）原式=1021練一練：答：(1)(－2.5)×4＝－10.(2)(－5)×(－7)＝35.(3)(－5)×0＝0.例2B知識點(diǎn)2：例3解：（-6）×3=-18（℃）.答：氣溫下降18℃.【練一練】1.解：（-5）×60=-300(元).答：銷售額減少300元．二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測1.解：2.解：(-6)×9=-54，21+(-54)=-33.答：甲地上空9km處的氣溫大約為-33℃.

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.2.1有理數(shù)的乘法第2課時(shí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律及運(yùn)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的過程，理解有理數(shù)乘法的運(yùn)算律.2.能熟練運(yùn)用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算.重點(diǎn)：理解有理數(shù)的乘法依然滿足交換律、結(jié)合律、分配律，并會利用它們進(jìn)行簡化運(yùn)算.難點(diǎn)：利用分配律的逆運(yùn)算來簡化計(jì)算.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、新課導(dǎo)入1.有理數(shù)的乘法法則：2.小學(xué)學(xué)過乘法的哪些運(yùn)算律：3.引入負(fù)數(shù)后這些運(yùn)算律仍成立嗎？課堂探究課堂探究要點(diǎn)探究知識點(diǎn)1：有理數(shù)乘法的運(yùn)算律合作探究探究一計(jì)算5×(-6)，(-6)×5.問題：從上述計(jì)算中，你能得出什么結(jié)論？探究二計(jì)算[3×(-4)]×(-5)，3×[(-4)×(-5)].問題：從上述計(jì)算中，你能得出什么結(jié)論？探究三計(jì)算5×[3+(-7)]，5×3+5×(-7).所得的結(jié)果相同嗎？換幾組數(shù)再試一試.從上述計(jì)算中，你能得出什么結(jié)論？歸納總結(jié)1.乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積相等.ab＝ba2.乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等.(ab)c＝a(bc)注意：用字母表示乘數(shù)時(shí)，“×”號可以寫成“·”或省略，如a×b可以寫成a·b或ab.根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.3.乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.a(b＋c)＝ab＋ac，根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad典例精析例1（1）計(jì)算2×3×0.5×(－7).（2）用兩種方法計(jì)算：（+－)×12.獨(dú)立思考改變例1（1）乘積式子中某些乘數(shù)的符號，得到下列一些式子.觀察這些式子，它們的積是正的還是負(fù)的.2×3×(－0.5)×(－7)2×(－3)×(－0.5)×(－7)(－2)×(－3)×(－0.5)×(－7)幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？知識要點(diǎn)幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是_____時(shí)，積為正數(shù)；負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是_____時(shí)，積為負(fù)數(shù).想一想你能看出下式的結(jié)果嗎？如果能，請說明理由．(－2)×(－3)×(－0.5)×(－7)×0總結(jié)：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有乘數(shù)為0，那么積為____.典例精析例2計(jì)算：例3用兩種方法計(jì)算：二、課堂小結(jié)歸納總結(jié)1.乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積相等.ab＝ba2.乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等.(ab)c＝a(bc)3.乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.a(b＋c)＝ab＋ac，當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測1.計(jì)算：2.計(jì)算：(－8)×(－12)×(－0.125)×-13×(參考答案課堂探究一、要點(diǎn)探究知識點(diǎn)1：例1解：（1）2×3×0.5×(－7)=(2×0.5)×[3×(－7)]=1×(－21)=－21.（2）解法1：＝－1.解法2：＝3＋2－6＝－1.例2解：(1)原式(2)原式例3解法1：原式=＝－6+1+3＝－2.解法2：原式=＝－2.當(dāng)堂檢測1.解：(1)(2)解：原式=－8×(－0.125)×(－12)××(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×]×(－0.1)=1×4×(－0.1)=－0.4.

有理數(shù)的運(yùn)算2.2.2有理數(shù)的除法第1課時(shí)有理數(shù)的除法法則學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，會求有理數(shù)的倒數(shù).2.經(jīng)歷有理數(shù)除法法則的探索過程，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.3.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)用，體會轉(zhuǎn)化思想.重點(diǎn)：正確運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.難點(diǎn)：理解商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、新課導(dǎo)入思考下列問題：(1)小商店一周的利潤是1400元，平均每天的利潤是多少元？(2)小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤是多少元？課堂探究課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：有理數(shù)的除法及分?jǐn)?shù)化簡自主探究：1.填空：(－2)÷(－1)＝_____；_____×(－1)＝－28÷(－4)＝_____；_____×(－4)＝8(－840)÷7＝_____._____×7＝－840問題：上面各組數(shù)計(jì)算結(jié)果有什么關(guān)系？由此你能得到有理數(shù)的除法法則嗎？知識要點(diǎn)有理數(shù)除法法則（一）：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的.用字母表示為a÷b=a·(b≠0)利用上面的除法法則計(jì)算下列各題：（1）－54÷（－9）；（2）－27÷3；（3）0÷（－7）；（4）－24÷（－6）.思考：類比有理數(shù)的乘法，從符號和絕對值兩個(gè)角度觀察這些算式，你能得出什么結(jié)論？有理數(shù)除法法則（二）：兩數(shù)相除，同號得，異號得，并把絕對值.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得.思考：到現(xiàn)在為止我們有了兩個(gè)除法法則，那么兩個(gè)法則是不是都可以用于解決兩數(shù)相除呢？歸納：兩個(gè)法則都可以用來求兩個(gè)有理數(shù)相除.如果兩數(shù)相除，能夠整除的就選擇法則二，不能夠整除的就選擇用法則一.典例精析例1計(jì)算（1）（－36）÷9；（2）(－)÷(－).針對訓(xùn)練計(jì)算：（1）24÷(－6);（2）(－4)÷;（3）0÷;（4）(－)÷(－).知識點(diǎn)2：分?jǐn)?shù)化簡例2化簡下列各式：；（2）.練一練2.（1）(內(nèi)蒙古校考)二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測1.計(jì)算：(1)(－1.4)÷(－5.6)；(2)8÷(－0.125)；(3)0.18÷(－1.2)÷0.3；(4)－2.5÷×(－4).想一想：通過例2的計(jì)算，你認(rèn)為下列式子是否成立(a、b是有理數(shù)，b≠0)？從它們可以總結(jié)什么規(guī)律？參考答案課堂探究一、要點(diǎn)探究知識點(diǎn)1：例1