列代數(shù)式第2課時課件2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊

七年級·數(shù)學·上冊·人教版3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關系第2課時列代數(shù)式1.會用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關系.2.能根據(jù)實際問題的數(shù)量關系列出代數(shù)式.能用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關系.能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義.

如圖,這個幾何體是由若21個棱長為a的小正方體組成的,現(xiàn)在要在它的表面積涂上油漆,你知道它的表面積是多少嗎?如何用代數(shù)式表示a,b兩數(shù)的和與差的積?(a+b)(a-b).1.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”,正確的是()

A.3a-b2 B.3(a-b)2C.(3a-b)2 D.(a-3b)2C2.小明比小強大2歲,比小華小4歲.如果小強y歲,那么小華()A.(y-2)歲 B.(y+2)歲C.(y+4)歲 D.(y+6)歲D列代數(shù)式閱讀課本本課時“例3和例4”的內容,回答下列問題.1.為落實“雙減”政策,某校利用課后服務開展主題為“書香滿校園”的讀書活動,現(xiàn)需購買甲、乙兩種書籍共100本供學生閱讀,其中甲種書籍的單價為8元/本,乙種書籍的單價為10元/本,設購買甲種書籍x本,則購買乙種書籍的費用為()

A.8x元 B.8(100-x)元C.10(100-x)元 D.(100-8x)元C2.用代數(shù)式表示:(1)m的3倍與n的和;(2)x與y的倒數(shù)的差(y≠0);(3)a、b兩數(shù)和的平方減去它們差的平方.

3.某種杯子的高度是15cm,兩個以及三個這樣的杯子疊放時高度如圖所示.(1)n個這樣的杯子疊放在一起的高度是

cm.(用含n的式子表示)

(2)n個這樣的杯子疊放在一起高度可以是35cm嗎?為什么?解:(1)觀察可以發(fā)現(xiàn):一個杯子的高度為15cm,兩個杯子疊放時的高度為15+3=18(cm),三個杯子疊放時的高度為15+2×3=21(cm),……所以n個這樣的杯子疊放在一起的高度為(3n+12)cm.故答案為(3n+12).

用字母表示數(shù),字母可以和數(shù)一樣參與運算,從而可以用代數(shù)式把數(shù)量或數(shù)量關系簡明地表示出來,更具有一般性.

B2.用代數(shù)式表示“x與y的2倍的和”,正確的是()A.2x+y B.x+2yC.2(x+y) D.2xyB3.已知m是兩位數(shù),n是一位數(shù),把m直接寫在n后面,就成為一個三位數(shù),這個三位數(shù)可表示成()A.10n+m B.mnC.100n+m D.100m+nC4.如圖,這是同一時刻北京時間和莫斯科時間(北京時間早于莫斯科時間).若現(xiàn)在北京時間是x,則同一時刻莫斯科的時間可以表示為()A.x+6 B.x-6C.x+5 D.x-5D運用列代數(shù)式解決規(guī)律問題例【觀察思考】

解:(1)由圖可知,第1個圖案中“◎”的個數(shù)為3=1+2,第2個圖案中“◎”的個數(shù)為6=1+2+2+1,第3個圖案中“◎”的個數(shù)為9=1+2+2+3+1,……所以第n個圖案中“◎”的個數(shù)為1+2(n-1)+n+1=3n,故答案為3n.

變式訓練用相同的木棒按如圖所示的方式拼成圖形.(1)按圖形規(guī)律完成下表:(2)按這種方式拼下去,第n個圖案需要

根木棒(用n的代數(shù)式表示).

圖案序號12345…木棒的根數(shù)61422

…解:(1)第1個圖案需要1×8-2=6(根)木棒,第2個圖案需要2×8-2=14(根)木棒,第3個圖案需要3×8-2=22(根)木棒,……第n個圖案需要(8n-2)根木棒,當n=4時,8×4-2=30,當n=5時,8×5-2=38,故答案為30;38.(2)由(1)得第n個圖案需要(8n-2)根木棒,故答案為(8n-2).1.“4與x的平方的積”可表示為