【高效備課】北師大版八(上) 第5章 二元一次方程組 7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式 教案

【高效備課】北師大版八(上)第5章二元一次方程組7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式教案主備人備課成員教學內(nèi)容【高效備課】北師大版八(上)第5章二元一次方程組7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式。本節(jié)課我們將通過以下內(nèi)容，幫助學生掌握利用二元一次方程組來確定一次函數(shù)表達式的方法：

1.理解一次函數(shù)與二元一次方程組之間的關系；

2.掌握利用二元一次方程組求解一次函數(shù)表達式；

3.通過實例分析，讓學生感受二元一次方程組在實際問題中的應用；

4.練習題：課本第5章第7節(jié)練習題1、2、3。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言描述現(xiàn)實問題的能力，提升數(shù)學抽象素養(yǎng)；

2.培養(yǎng)學生通過方程思想解決實際問題的能力，提高邏輯推理素養(yǎng)；

3.培養(yǎng)學生合作交流、探討問題的習慣，增強數(shù)學建模與數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了二元一次方程組的解法和應用，理解了一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，能夠求解簡單的一次函數(shù)問題。

2.學生對數(shù)學問題的探究具有一定的興趣，具備一定的邏輯思維能力和問題解決能力。在學習風格上，部分學生喜歡獨立思考，而另一部分學生則更傾向于合作交流。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在將實際問題轉(zhuǎn)化為方程組時，可能會出現(xiàn)不知道如何選取合適的變量和建立方程的情況；在求解過程中，對于如何從方程組中得出一次函數(shù)表達式可能會感到困惑；對于一些復雜的實際問題，分析問題和解決問題的能力有待提高。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與手段1.教學方法：

(1)講授法：通過講解二元一次方程組與一次函數(shù)的關系，為學生提供理論支撐；

(2)討論法：組織學生分組討論，共同解決實際問題，提高學生的合作能力；

(3)探究法：引導學生自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學生的自主學習能力。

2.教學手段：

(1)多媒體設備：利用PPT展示實例，清晰展示解題過程，提高學生的學習興趣；

(2)教學軟件：運用數(shù)學軟件輔助教學，直觀演示方程組的求解過程，提高教學效果；

(3)實物教具：準備相關教具，讓學生通過實際操作，加深對知識點的理解。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過學校在線平臺，發(fā)布預習資料，包括關于二元一次方程組的視頻講解和預習指南，明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“二元一次方程組與一次函數(shù)關系”的主題，設計具有啟發(fā)性的問題，如“一次函數(shù)圖象上的點與方程組有何聯(lián)系？”

-監(jiān)控預習進度：通過平臺數(shù)據(jù)跟蹤學生的預習情況，并通過微信或郵件與學生溝通，解答預習中的疑問。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，觀看視頻，閱讀指南，初步理解二元一次方程組的應用。

-思考預習問題：學生對預習問題進行獨立思考，記錄下自己的理解和解題思路。

-提交預習成果：學生將預習筆記、疑問等提交至平臺，與老師和同學分享。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生獨立探索，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術(shù)手段：使用在線平臺、微信等工具共享資源，提高預習效率。

作用與目的：

-為課堂學習打下基礎，提前接觸重難點內(nèi)容。

-培養(yǎng)學生的自主學習習慣，激發(fā)學習興趣。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過實際案例，如一次函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用，引出本節(jié)課題。

-講解知識點：詳細講解如何用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式，結(jié)合具體例題進行解釋。

-組織課堂活動：設計小組討論，讓學生合作解決實際問題，如給定兩個點的直線方程。

-解答疑問：針對學生提出的問題，給予個別或集體解答。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，對講解的知識點進行積極思考。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論，共同解決實際問題。

-提問與討論：學生針對不懂的問題大膽提問，參與課堂討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過講解和例題，幫助學生理解知識點。

-實踐活動法：通過小組討論，讓學生在實踐中掌握技能。

-合作學習法：通過團隊合作，培養(yǎng)學生的溝通和協(xié)作能力。

作用與目的：

-加深對二元一次方程組與一次函數(shù)關系的理解，突破重難點。

-通過實踐活動，提高學生的問題解決能力和團隊協(xié)作能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)內(nèi)容，布置相關習題，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：推薦一些拓展閱讀材料和在線資源，加深學生對一次函數(shù)表達式的理解。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋，指導學生改進。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生認真完成課后作業(yè)，鞏固所學知識。

-拓展學習：利用老師提供的資源，進一步學習，拓寬知識面。

-反思總結(jié)：對自己的學習過程進行反思，總結(jié)學習方法和技巧。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：指導學生進行學習反思，提升自我認知。

作用與目的：

-鞏固課堂學習成果，提高學生的獨立完成作業(yè)能力。

-通過拓展學習，增強學生的知識廣度和深度。

-通過反思總結(jié)，幫助學生形成良好的學習習慣，促進自我提升。教學資源拓展1.拓展資源：

-《數(shù)學建模與實際問題》：介紹數(shù)學建模的基本方法及其在解決實際問題中的應用，特別是如何將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學方程組。

-《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》：深入探討一次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)，幫助學生更好地理解一次函數(shù)與二元一次方程組之間的關系。

-《數(shù)學趣味故事》：通過數(shù)學故事和趣聞，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，如介紹一次函數(shù)在歷史、科學等領域的有趣應用。

-《初中數(shù)學競賽題解》：提供一些涉及二元一次方程組和一次函數(shù)的競賽題目，供學有余力的學生挑戰(zhàn)和提升。

2.拓展建議：

-閱讀拓展書籍：鼓勵學生閱讀與數(shù)學建模、一次函數(shù)相關的圖書，了解數(shù)學知識在實際問題中的應用。

-參與數(shù)學活動：參加學校或社區(qū)組織的數(shù)學競賽、講座等活動，與同學交流解題思路，提高解題能力。

-觀看教育視頻：利用網(wǎng)絡資源觀看數(shù)學教育視頻，如關于二元一次方程組和一次函數(shù)的教學視頻，加深對知識點的理解。

-嘗試解決實際問題：引導學生關注生活中的數(shù)學問題，嘗試用二元一次方程組和一次函數(shù)的知識解決實際問題，提高數(shù)學應用能力。

-撰寫數(shù)學小論文：鼓勵學生結(jié)合拓展學習和實際應用，撰寫數(shù)學小論文，分享自己的學習心得和解題技巧。

這些拓展資源和建議旨在幫助學生鞏固課堂所學，拓寬知識視野，提高數(shù)學思維能力和解決問題的能力。在實際操作中，教師應根據(jù)學生的興趣、能力和學習需求，有針對性地推薦和使用這些資源。課堂小結(jié)，當堂檢測1.課堂小結(jié)：

-本節(jié)課我們學習了如何用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式，理解了二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關系。

-學生通過實例分析和課堂討論，掌握了將實際問題轉(zhuǎn)化為方程組，并求解一次函數(shù)表達式的方法。

-強調(diào)了一次函數(shù)圖象上任意一點的坐標都滿足方程組的特點。

2.當堂檢測：

(1)選擇題：

-判斷下列說法是否正確：

a.一次函數(shù)的圖象是一條直線。

b.一次函數(shù)的圖象上的點都滿足對應的二元一次方程組。

c.任意兩個不同的點都可以確定一條直線。

d.一次函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b中，k表示直線的斜率，b表示直線在y軸上的截距。

-從給定的點中，選擇可以確定一條直線的兩個點：

A.(1,2),(3,4)

B.(2,3),(2,4)

C.(0,3),(1,3)

D.(1,2),(2,1)

(2)填空題：

-用二元一次方程組表示下列一次函數(shù)：

a.y=2x+3

b.y=-x+5

c.y=1/3x-2

(3)解答題：

-給出直線y=3x-1上的兩個點，并用這兩個點證明該直線的方程。

-如果一個一次函數(shù)圖象上的兩個點分別為(0,5)和(2,11)，求該一次函數(shù)的表達式。

(4)應用題：

-某商店舉行打折活動，原價為x元，打8折后的價格為y元。請用二元一次方程組表示這個關系，并求解。

-小明和小華同時從同一地點出發(fā)，小明以每小時4公里的速度行走，小華以每小時5公里的速度行走。如果他們相向而行，請用二元一次方程組表示他們相遇的時間和地點。板書設計-一次函數(shù)圖象上的任意一點都滿足方程組

-一次函數(shù)表達式可由方程組得出