人教A版必修一3.1 .1 函數(shù)的概念教學設(shè)計

人教A版必修一3.1.1函數(shù)的概念教學設(shè)計授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是函數(shù)的概念。教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系包括：

1.初中階段對函數(shù)的初步認識，例如函數(shù)的定義、圖像等。

2.初中數(shù)學中的函數(shù)性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性等。

3.初中數(shù)學中的函數(shù)圖像，如直線、拋物線等。

本節(jié)課的教學內(nèi)容主要包括：

1.函數(shù)的定義：函數(shù)是一種數(shù)學關(guān)系，將一個集合（稱為定義域）中的每個元素對應(yīng)到另一個集合（稱為值域）中的一個元素。

2.函數(shù)的表示方法：解析式、表格、圖像等。

3.函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

4.函數(shù)圖像的識別和分析。

本節(jié)課的教學內(nèi)容與課本緊密相關(guān)，符合教學實際。通過本節(jié)課的學習，學生將更深入地理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法和性質(zhì)，并能運用函數(shù)圖像解決實際問題。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標包括：

1.邏輯推理：通過學習函數(shù)的概念和性質(zhì)，培養(yǎng)學生運用邏輯推理能力分析和解決問題的能力。

2.數(shù)據(jù)分析：通過觀察和分析函數(shù)圖像，培養(yǎng)學生運用數(shù)據(jù)分析能力理解和解決實際問題的能力。

3.數(shù)學建模：通過學習函數(shù)的表示方法，培養(yǎng)學生運用數(shù)學建模能力解決實際問題的能力。

4.直觀想象：通過繪制和分析函數(shù)圖像，培養(yǎng)學生運用直觀想象能力理解和解決實際問題的能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了的相關(guān)知識包括：初中階段對函數(shù)的初步認識，如函數(shù)的定義、圖像等；函數(shù)性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性等；函數(shù)圖像，如直線、拋物線等。

2.學生的學習興趣可能在于探索函數(shù)的性質(zhì)和圖像，以及如何運用函數(shù)解決實際問題。學生在學習過程中應(yīng)具備一定的邏輯推理能力、數(shù)據(jù)分析能力和直觀想象能力。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對函數(shù)概念的理解不夠深入，難以把握函數(shù)的本質(zhì)；對函數(shù)性質(zhì)的運用不夠熟練，難以解決實際問題；繪制和分析函數(shù)圖像時，可能出現(xiàn)準確性不高、思路不清晰等問題。

4.針對學生的學習興趣、能力和困難，教師在教學過程中應(yīng)注重引導學生在實際情境中感受函數(shù)的意義，通過觀察、分析和實踐，提高學生解決問題的能力。同時，教師應(yīng)關(guān)注學生的個體差異，因材施教，提供有針對性的輔導，幫助學生克服困難，提高學習效果。教學資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計算機、白板、黑板、粉筆、函數(shù)計算器、繪圖軟件（如GeoGebra）。

2.課程平臺：人教A版必修一3.1.1函數(shù)的概念相關(guān)教材、PPT課件。

3.信息化資源：網(wǎng)絡(luò)上的相關(guān)函數(shù)教學視頻、文章、練習題庫等。

4.教學手段：講解、示范、練習、討論、小組合作、任務(wù)驅(qū)動、案例分析等。教學過程設(shè)計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

情境創(chuàng)設(shè)：教師通過展示生活中的實際問題，如氣溫隨時間的變化、物體運動的速度與時間的關(guān)系等，引導學生思考這些現(xiàn)象背后的數(shù)學模型。

問題提出：教師提出問題：“這些現(xiàn)象如何用數(shù)學語言來描述？”，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞教學目標和教學重點，講解函數(shù)的概念、表示方法以及基本性質(zhì)。

互動環(huán)節(jié)：教師邀請學生上臺演示函數(shù)圖像，引導學生通過直觀想象理解函數(shù)的概念。

創(chuàng)新點：利用繪圖軟件實時展示函數(shù)圖像，讓學生更加直觀地感受函數(shù)的變化。

3.鞏固練習（10分鐘）

教師布置練習題，學生獨立完成，鞏固對新知識的理解和掌握。

互動環(huán)節(jié)：教師選取部分學生的作業(yè)進行點評，引導學生發(fā)現(xiàn)和糾正自己的錯誤。

4.課堂提問（5分鐘）

教師針對本節(jié)課的內(nèi)容提問，學生舉手回答，檢驗學生對知識的掌握程度。

互動環(huán)節(jié)：教師鼓勵學生相互提問、討論，促進學生之間的交流與合作。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

教師對本節(jié)課的主要內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)重點知識點。

拓展環(huán)節(jié)：教師提出與函數(shù)相關(guān)的一些拓展問題，如“如何求解函數(shù)的極值？”等，激發(fā)學生進一步學習的興趣。

6.課后作業(yè)布置（5分鐘）

教師布置課后作業(yè)，鞏固本節(jié)課所學知識。

總計：45分鐘

教學過程設(shè)計遵循實際學情，緊扣重難點，通過創(chuàng)新的教學手段和雙邊互動，提高學生的核心素養(yǎng)能力。在教學過程中，教師要注意觀察學生的反應(yīng)，根據(jù)學生的實際情況調(diào)整教學節(jié)奏和難度，確保學生能夠有效吸收新知識。拓展與延伸1.教師提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料，如函數(shù)在實際應(yīng)用中的案例、著名數(shù)學家與函數(shù)相關(guān)的故事等。材料包括：

-《函數(shù)與現(xiàn)實生活的應(yīng)用》（介紹函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，如經(jīng)濟學、物理學等）。

-《數(shù)學家與函數(shù)的故事》（介紹數(shù)學家如歐拉、牛頓等與函數(shù)相關(guān)的研究成果和故事）。

-《函數(shù)圖像的奧秘》（深入探討函數(shù)圖像的性質(zhì)和特點，提供一些有趣的圖像分析案例）。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究，布置以下任務(wù)：

-學生自主研究一些特殊的函數(shù)，如三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，了解它們的性質(zhì)和圖像特點。

-學生嘗試解決一些與函數(shù)相關(guān)的實際問題，如利用函數(shù)模型預(yù)測未來的數(shù)據(jù)趨勢、優(yōu)化問題等。

-學生可以選擇一個感興趣的領(lǐng)域，如經(jīng)濟學、生物學等，探索該領(lǐng)域中函數(shù)的應(yīng)用，并撰寫一篇小論文。板書設(shè)計1.目的明確，緊扣教學內(nèi)容：板書設(shè)計應(yīng)突出函數(shù)的概念、表示方法、性質(zhì)和圖像等關(guān)鍵知識點，幫助學生理解和掌握函數(shù)的基本概念和運用。

2.結(jié)構(gòu)清晰，條理分明：板書設(shè)計應(yīng)按照教學內(nèi)容的邏輯順序進行組織，從函數(shù)的定義、表示方法、性質(zhì)到圖像，逐步展開，使學生能夠清晰地把握函數(shù)的整體結(jié)構(gòu)。

3.簡潔明了，突出重點，準確精煉，概括性強：板書設(shè)計應(yīng)簡潔明了，避免冗長的文字描述，突出函數(shù)的重點概念和性質(zhì)，準確地概括函數(shù)的特點和運用。

4.藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計可以采用圖表、圖形、顏色等元素，增加板書的藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。

示例板書設(shè)計：

-函數(shù)的定義：函數(shù)是一種數(shù)學關(guān)系，將一個集合（定義域）中的每個元素對應(yīng)到另一個集合（值域）中的一個元素。

-函數(shù)的表示方法：解析式、表格、圖像等。

-函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

-函數(shù)圖像的識別和分析：直線、拋物線、指數(shù)函數(shù)等。

板書設(shè)計應(yīng)根據(jù)實際教學需要進行調(diào)整和優(yōu)化，以滿足學生的學習需求。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：教師觀察學生在課堂上的參與程度、提問回答情況以及課堂紀律等方面，對學生的課堂表現(xiàn)進行評價。例如，學生積極參與討論、回答問題積極主動等。

2.小組討論成果展示：教師組織學生進行小組討論，并要求學生展示討論成果。通過學生的展示和小組成員的互動，評價學生的合作能力和思維深度。例如，學生能夠清晰地表達自己的觀點、與他人進行有效的溝通交流等。

3.隨堂測試：教師在課堂上進行隨堂測試，通過測試結(jié)果了解學生對函數(shù)概念的理解和掌握程度。評價學生的知識掌握和應(yīng)用能力。例如，學生能夠正確地解答函數(shù)相關(guān)的問題、運用函數(shù)性質(zhì)解決實際問題等。

4.課后作業(yè)：教師批改學生的課后作業(yè)，對學生的學習效果進行評價。評價學生的作業(yè)質(zhì)量、理解能力和解決問題的能力。例如，學生能夠準確地完成作業(yè)、運用函數(shù)概念解決實際問題