任意角課時作業(yè)- 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

任意角課時作業(yè)（原卷+答案）1．若角2α與220°角的終邊相同，則α＝()A．110°＋k·360°(k∈Z)B．110°＋k·180°(k∈Z)C．220°＋k·360°(k∈Z)D．220°＋k·180°(k∈Z)2．下列與44°角終邊相同的角為()A．326°B．－326°C．342°D．－316°3．已知角α＝－225°，則α的終邊在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．已知集合A＝{鈍角}，B＝{第二象限角}，C＝{小于180°的角}，則()A．A＝BB．B＝CC．A?BD．B?C5．若角α的終邊與角θ的終邊關(guān)于x軸對稱，則α＋θ的終邊落在()A．x軸的非負(fù)半軸B．第一象限C．y軸的非負(fù)半軸D．第三象限6.如果α是第三象限角，則－eq\f(α,2)是()A．第一象限角B．第一或第二象限角C．第一或第三象限角D．第二或第四象限角7．(多選)下列說法正確的是()A．銳角都是第一象限角B．第二象限角都比第三象限角小C．角α與角β不等，則兩角的終邊不同D．若角α與角β終邊相同，則β＝k·360°＋α，k∈Z8．(多選)設(shè)α為第二象限角，則2α可能是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角9．120°角是第________象限角．10．若將時鐘撥慢20min，則分針轉(zhuǎn)過的角是________；若時鐘從6時走到9時，則時針轉(zhuǎn)過的角是________．11.(5分)已知角α與180°－α的頂點均在原點，始邊均在x軸的非負(fù)半軸上，終邊相同，且450°<α<720°，則α＝________．12.(13分)在與角10030°終邊相同的角中，求滿足下列條件的角．(1)最大的負(fù)角；(2)最小的正角；(3)360°～720°的角．13．(15分)(1)寫出終邊在直線y＝－x上的角的集合．(2)寫出終邊在射線y＝x(x≥0)與y＝x(x≤0)上的角的集合．14．(17分)(1)如圖，陰影部分表示角α的終邊所在的位置，試寫出角α的集合．(2)已知角α＝－1725°，將α改寫成β＋2k·180°(k∈Z，0≤β<360°)的形式，并指出α是第幾象限角．參考答案1.答案：B解析：因為角2α與220°角的終邊相同，所以2α＝220°＋k·360°(k∈Z)，則α＝110°＋k·180°(k∈Z).2.答案：D解析：與44°角終邊相同的角為44°＋k·360°(k∈Z)，對于選項A：令44°＋k·360°＝326°，解得k＝eq\f(47,60)?Z，故A錯誤；對于選項B：令44°＋k·360°＝－326°，解得k＝－eq\f(37,36)?Z，故B錯誤；對于選項C：令44°＋k·360°＝342°，解得k＝eq\f(149,180)?Z，故C錯誤；對于選項D：令44°＋k·360°＝－316°，解得k＝－1∈Z，故D正確．3.答案：B解析：α＝－225°＝－360°＋135°，135°∈(90°，180°)，所以α的終邊在第二象限．4.答案：C解析：因為鈍角是大于90°，且小于180°的角，一定是第二象限角，所以A?B，故選項C正確；又第二象限角的范圍為{β|90°＋k·360°<β<180°＋k·360°，k∈Z}，不妨取β＝480°，此時β是第二象限角，但480°>180°，所以選項ABD均錯誤．5.答案：A解析：角α的終邊與角θ的終邊關(guān)于x軸對稱，則角－α的終邊與角θ的終邊相同，得θ＝－α＋2k·180°(k∈Z)，則有α＋θ＝2k·180°(k∈Z)，所以α＋θ的終邊落在x軸的非負(fù)半軸．6.答案：C解析：α是第三象限角，則k·360°＋180°<α<270°＋k·360°，k∈Z，故－135°－k·180°<－eq\f(1,2)α<－k·180°－90°，k∈Z，當(dāng)k為偶數(shù)時，－eq\f(α,2)在第三象限；當(dāng)k為奇數(shù)時，－eq\f(α,2)在第一象限．故選C.7.答案：AD解析：銳角都是第一象限角，A正確；第二象限角不是都比第三象限角小，B錯；角α與角β不等，但兩角的終邊可以相同，C錯；若角α與角β終邊相同，則β＝k·360°＋α，k∈Z，D正確．8.答案：CD解析：α為第二象限角，故2k·180°＋90°<α<2k·180°＋180°(k∈Z)，所以4k·180°＋180°<2α<4k·180°＋360°(k∈Z)，所以2α可能是第三象限角，也可能是第四象限角，或y軸的負(fù)半軸上的角．9.答案：二解析：由象限角的定義可知，120°的角是第二象限角．10.答案：120°－90°解析：需要撥慢20分鐘，則逆時針轉(zhuǎn)動eq\f(4,12)×360°＝120°，故分針轉(zhuǎn)過的角是120°，時針從6時走到9時，是順時針走動的，所以時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為－eq\f(3,12)×360°＝－90°.11.答案：(1)∵10030°＝27×360°＋310°，∴與10030°終邊相同的角為β＝k·360°＋310°，k∈Z，當(dāng)k＝－1時，β＝－360°＋310°＝－50°，即最大的負(fù)角為－50°.(2)當(dāng)k＝0時，β＝310°，即最小的正角為310°.(3)當(dāng)k＝1時，β＝360°＋310°＝670°，即在360°～720°內(nèi)的角為670°.12.答案：630°解析：由題意得，α＝(180°－α)＋k·360°，k∈Z，即α＝(2k＋1)·90°，k∈Z，而450°<α<720°，即450°<(2k＋1)·90°<720°，解得2<k<eq\f(7,2)，k∈Z，所以k＝3，α＝630°.13.答案：(1)如圖，在0°～360°范圍內(nèi)，終邊在直線y＝－x上的角為135°和315°，因此終邊在直線y＝－x上的角的集合為S＝{α|α＝135°＋k·360°，k∈Z}∪{α|α＝315°＋k·360°，k∈Z}＝{α|α＝135°＋2k·180°，k∈Z}∪{α|α＝135°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}＝{α|α＝135°＋n·180°，n∈Z}．∴終邊在直線y＝－x上的角的集合為{α|α＝135°＋n·180°，n∈Z}．(2)終邊在射線y＝x(x≥0)上的角即與45°角終邊相同，集合為{α|α＝k1·360°＋45°，k1∈Z}，終邊在射線y＝x(x≤0)上的角即與225°角終邊相同，集合為{β|β＝k2·360°＋225°，k2∈Z}．14.答案：(1)①{α|－30°＋k·360°≤α≤k·360°，k∈Z}∪{α|150°＋k·360°≤α≤180°＋k·36