基本不等式解多元函數(shù)問題專練 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊+_第1頁
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PAGEPAGE1基本不等式解多元函數(shù)問題一、六種類型及解法1、遇多元則消元，遇高次則降次；2、考察其幾何含義（數(shù)形結(jié)合）；3、分式型函數(shù)：分離常數(shù)、換元、均值不等式、借助雙勾函數(shù)圖象、求導(dǎo)4、齊次型函數(shù)：整體換元；5、三角換元求最值：對三角函數(shù)公式及其變形非常熟練，如輔助角公式等；6、整體處理，多次用均值不等式:注意“一正二定三相等”；均值不等式鏈：若，則注意：從式子的結(jié)構(gòu)，如和，積，平方和，倒數(shù)和，次數(shù)等入手分析；變形：如；（柯西不等式）二、經(jīng)典例題1．對任意正數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．2．已知，且，則的最小值為（）A．6B．7C．D．93.設(shè)則的最小值為（）A.B.3D.4.若，且，則的最大值為（）A.2B.D.5．若不等式對任意正數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A．B．C．D．6.若，且，則的最大值為（）A. B. C. D.7．式子的最大值為（）ABCD8.已知實(shí)數(shù)且，則的最小值為（）A．B．C．D．9.已知，且滿足，則的最小值為（）A、1B、2C、6D、410.已知且，則的最大值為（）A、B、C、5D、611．已知的最小值為。12.設(shè)且，則的最小值為。13．已知，若是與的等比中項(xiàng)，且恒成立，則的最大值是____________14.若，且，則的最小值為。15.對任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。16.已知,且,則2x+y的最小值為.17.已知正數(shù)滿足，則的取值范圍是________18、已知都是正數(shù)，則的最大值為19、已知正數(shù)滿足，則的取值范圍是20、對任意正數(shù)x，y不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值是()A．1B．2C．3D．421、已知不等式對任意及恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）ABCD22、對于，當(dāng)非零實(shí)數(shù)滿足，且最大時，的最小值為23、已知函數(shù)，其中，，若是的三

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