3.2.1 函數(shù)的單調性（精練）（原卷版）-人教版高中數(shù)學精講精練（必修一）

3.2.1函數(shù)的單調性（精練）1定義法判斷函數(shù)的單調性1．（2022·海南鑫源高級中學高一期末）已知函數(shù)．(1)證明：函數(shù)在上是增函數(shù)；(2)求在上的值域．2．（2022·甘肅酒泉·高一期末）已知，，．(1)求實數(shù)a、b的值，并確定的解析式；(2)試用定義證明在內單調遞減．3．（2021·云南文山壯族苗族自治州·高一期末）已知函數(shù)其中為常數(shù)且滿足（1）求函數(shù)的解析式；（2）證明：函數(shù)在區(qū)間(0，1)上是減函數(shù).2性質法判斷函數(shù)的單調性1．（2022·江蘇·高一）函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（

）A． B． C． D．2．（2022·江蘇·高一）函數(shù)的單調增區(qū)間為（

）A． B． C．和 D．3．（2021·浙江高一期末）函數(shù)的單調遞減區(qū)間為________4．（2022·貴溪市）函數(shù)的單調遞增區(qū)間是____________；5．（2022·和平區(qū)）函數(shù)，的單調遞增區(qū)間是_____．3圖像法判斷函數(shù)的單調性1．（2022·江西）函數(shù)y＝|x|(1－x)在區(qū)間A上是增函數(shù)，那么區(qū)間A是2．（2022·全國·高一專題練習）已知函數(shù)的單調增區(qū)間為_______．3．（2022·上海金山·高一期末）函數(shù)的遞增區(qū)間是______.4．（2022·黑龍江·牡丹江市第三高級中學高一期末）已知函數(shù).（1）在給定的坐標系中，作出函數(shù)的圖象；（2）寫出函數(shù)的單調區(qū)間（不需要證明）；（3）若函數(shù)的圖象與直線有4個交點，求實數(shù)的取值范圍.5．（2021·廣東·汕頭市潮南區(qū)陳店實驗學校高一期中）若函數(shù).(1)在給定的平面直角坐標系中畫出函數(shù)圖象；(2)寫出函數(shù)的值域?單調區(qū)間；6．（2022·廣東·廣州）已知函數(shù).完成下面兩個問題：(1)畫出函數(shù)的圖象，并寫出其單調增區(qū)間：(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.7．（2021·福建·廈門市國祺中學高一期中）已知函數(shù).(1)求的值；(2)畫出函數(shù)的圖象；(3)指出函數(shù)的單調區(qū)間.（直接寫結果）8．（2021·江蘇·高一課時練習）畫出下列函數(shù)的圖象，指出函數(shù)的單調區(qū)間，并求出函數(shù)的最大值或最小值：（1）；（2），；（3）；（4）；（5）；（6）.4已知單調性求參數(shù)1．（2022·全國·高一）已知在為單調函數(shù)，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．（2022·湖北武漢·高一期末）已知二次函數(shù)在區(qū)間內是單調函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．（2022·全國·高一課時練習）若函數(shù)是上的單調函數(shù)，則的取值范圍（

）A． B． C． D．4．（2022·天津河西·高一期末）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則實數(shù)k的取值范圍是（）A． B． C． D．5．（2022·河南·南陽中學高一階段練習）已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍為（

）A．[-4，0) B．[-4，-2] C． D．6．（2022·北京·海淀實驗中學高一期中）已知函數(shù)，是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．（2022·四川省瀘縣第一中學高一開學考試）函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2022·四川涼山·高一期末）已知是定義在上的函數(shù)，若對于任意，都有，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．5利用單調性比較大小1．（2021·全國·高一專題練習）設函數(shù)，對任意實數(shù)都有成立，則函數(shù)值，，，中，最小的一個不可能是（

）A． B． C． D．2．（2022·廣東·肇慶外語學校高一階段練習）若函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關系式中成立的是（

）A． B．C． D．3．（2022·四川?。┒x在Ｒ上的函數(shù)f(x)，對任意，有，則（）A．f(3)<f(2)<f(1) B．f(1)<f(2)<f(3) C．f(2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(1)<f(2)4．（2022·江西）已知對任意的都有，設，則（

）A． B． C． D．大小關系不能確定5．（2022·遼寧）已知的定義域為，且在是增函數(shù)，上是減函數(shù)，則與的大小關系為（

）A． B．C． D．6．（2022·河南）已知函數(shù)為實數(shù)集上的單調遞增函數(shù)，下列說法一定正確的是（

）A． B．C． D．7．（2021·廣東·肇慶市實驗中學高一期中）已知函數(shù)，且其對稱軸為，則以下關系正確的是（

）A． B．C． D．（2021·全國·高一課時練習）若函數(shù)，則、、之間的大小關系為______．6利用單調性解不等式1．（2022·全國·高一）函數(shù)y＝f（x）是定義在[－2，2]上的單調減函數(shù)，且f（a＋1）<f（2a），則實數(shù)a的取值范圍是________．2．（2022·全國·高一專題練習）已知函數(shù)，若則實數(shù)的取值范圍是____．3（2022·江西省銅鼓中學高一期末）已知函數(shù)，則不等式的x的解集是________．4．（2022·江蘇·高一）設是定義在區(qū)間上的嚴格增函數(shù)．若，則a的取值范圍是______．5．（2021·四川自貢·高一期中）若是定義在上的減函數(shù)，且．則的取值區(qū)間為_______6．（2022黑龍江·雞西實驗中學高一階段練習）已知是定義在單調遞減函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是__________.7單調性的綜合運用1．（2022·江蘇·高一）已知函數(shù)的定義域是，對定義域的任意都有，且當時，，；(1)求證：；(2)試判斷在的單調性并用定義證明你的結論；(3)解不等式2．（2021·湖北·黃石市有色第一中學高一期中）已知函數(shù)的定義域為，且，，當且時恒成立．(1)判斷在上的單調性；(2)解不等式；(3)若對于所有，恒成立，求的取值范圍．3．（2021·安徽宿州·高一期中）已知函數(shù)對任意，總有，且對，都有.(1)判斷并用定義證明函數(shù)的單調性；(2)解關于的不等式.4．（2022·河北張家口·高一期末）已知函數(shù)的定義域為，且對一切，，都有，當時，總有.(1)求的值；(2)證明