6.2.1向量的加法運(yùn)算（分層作業(yè)）（必做題選做題）高一數(shù)學(xué)（人教A版2019）（原卷版）

向量的加法運(yùn)算（分層作業(yè)）（必做題+選做題）【必做題】一、單選題1．（2022秋·廣東揭陽(yáng)·高一校考階段練習(xí)）（

）A． B． C． D．2．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）若在△ABC中，，，且，，則△ABC的形狀是（）A．正三角形 B．銳角三角形C．斜三角形 D．等腰直角三角形3．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）在四邊形中，若，則（

）A．四邊形是矩形 B．四邊形是菱形C．四邊形是正方形 D．四邊形是平行四邊形4．（2022·全國(guó)·高一假期作業(yè)）向量化簡(jiǎn)后等于（

）A． B． C． D．5．（2022·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）在四邊形ABCD中，＋＝，則四邊形ABCD是（

）A．梯形 B．矩形C．正方形 D．平行四邊形6．（2022秋·廣東清遠(yuǎn)·高一?？茧A段練習(xí)）向量，互為相反向量，已知，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．為實(shí)數(shù)0 C．與方向相同 D．7．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）在矩形中，，則向量的長(zhǎng)度等于（

）A．4 B． C．3 D．28．（2022·高一課前預(yù)習(xí)）正方形的邊長(zhǎng)為1，則為（

）A．1 B． C．3 D．9．（2022秋·重慶江北·高一字水中學(xué)校考階段練習(xí)）點(diǎn)P在內(nèi)部，滿足，則為（

）A． B． C． D．二、多選題10．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）（多選）已知，向量與的夾角為30°，則以向量，為鄰邊的平行四邊形的一條對(duì)角線的長(zhǎng)度可能是（

）A．10 B． C．2 D．2211．（2022春·遼寧大連·高一統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)P為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，若E為AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．向量與可能平行 B．點(diǎn)P在線段EF上C． D．三、填空題12．（2022秋·江西·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）化簡(jiǎn)：________．13．（2022秋·上海長(zhǎng)寧·高一校考期中）在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，______.14．（2022秋·北京·高一北京市第二十五中學(xué)?？计谥校┰谄叫兴倪呅蜛BCD中，______．15．（2022秋·浙江嘉興·高一校考期中）的化簡(jiǎn)結(jié)果是______．16．（2022·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）如圖所示，四邊形ABCD是梯形，AD//BC，則＋＋＝________.17．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）如圖，在平行四邊形中，O是和的交點(diǎn).（1）____________；（2）________；（3）_______；（4）_________.18．（2022·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）若C是線段AB的中點(diǎn)，則＋＝________.四、解答題19．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)(1)；(2).20．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）如圖，請(qǐng)?jiān)趫D中直接標(biāo)出：(1)＋．(2)＋＋＋．21．（2022·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）如圖所示，∠AOB＝∠BOC＝120°，||＝||＝||，求＋＋.22．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，設(shè)＝，＝，＝．證明：＝．23．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）在中，求．24．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）如圖，已知，求作.(1)；(2)【選做題】一、單選題1．（2022秋·新疆伊犁·高一統(tǒng)考期末）在正六邊形ABCDEF中，點(diǎn)G是線段DE的中點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．2．（2022·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）為非零向量，且，則（

）A．，且與方向相同 B．是共線向量且方向相反C． D．無(wú)論什么關(guān)系均可3．（2022秋·高一課時(shí)練習(xí)）下列說(shuō)法中正確的是（

）A．；B．若、非零向量且，則；C．若且，則；D．若，則有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得.4．（2022秋·上海徐匯·高一上海中學(xué)校考期末）正八邊形在生活中是很常見(jiàn)的對(duì)稱(chēng)圖形，如圖1中的正八邊形的盤(pán)，圖2中的正八邊形窗花.在圖3的正八邊形中，，則（）A． B．2 C． D．5．（2021秋·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱三中?？茧A段練習(xí)）若是垂心，且，則（

）A． B． C． D．二、多選題6．（2022·高一單元測(cè)試）在中，D，E，F(xiàn)分別是邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G為的重心，則下述結(jié)論中正確的是（

）A． B．C． D．7．（2022·高一單元測(cè)試）設(shè)是內(nèi)部（不含邊界）的一點(diǎn)，以下可能成立的是（

）A． B．C． D．三、填空題8．（2022·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）已知G是正方形ABCD的中心，點(diǎn)P為正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)______.9．（2022·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）是正三角形，給出下列等式：①；②；③；④．其中正確的有__________．(寫(xiě)出所有正確等式的序號(hào))10．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）在矩形中，已知、分別是、上的點(diǎn)，且滿足，．若，則的值為_(kāi)_____．11．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）如圖，已知的面積為，分別為邊，上的點(diǎn)，且，交于點(diǎn)，則的面積為_(kāi)____.12．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）如圖，在中，分別為上的點(diǎn)，且，，.設(shè)為四邊形內(nèi)一點(diǎn)（點(diǎn)不在邊界上），若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____13．（2021秋·江西宜春·高一江西省銅鼓中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖，，為內(nèi)的兩點(diǎn)，且，，則與的面積之比為_(kāi)______.四、解