9.24　整式的加減2.4.2　合并同類項

2．4.2合并同類項1．如果一個多項式中含有同類項，那么可以把

合并起來，使結(jié)果得以簡化．2．合并同類項法則：把同類項的

相加，所得的結(jié)果作為

，

保持不變．同類項系數(shù)系數(shù)字母和字母的指數(shù)

合并同類項：a2－3ab＋5－a2－3ab－7.【思路分析】利用乘法的分配律，再根據(jù)合并同類項的法則進行計算．【自主解答】原式＝(1－1)a2＋(－3－3)ab＋(－2)＝－6ab－2.【名師支招】合并同類項的方法∶(1)合并同類項時，字母和字母的指數(shù)不變．(2)若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則合并同類項的結(jié)果為0.(3)所有的常數(shù)項都是同類項，合并時把它們結(jié)合在一起，運用有理數(shù)的運算法則進行合并．(4)在一個多項式中，如果含有多個不同的同類項，則可以利用加法交換律、加法結(jié)合律和分配律將同類項進行合并．【易錯原因】合并同類項時易出現(xiàn)漏項或符號錯誤合并同類項：x2y－3xy2－(－2yx2)－y2x.【自主解答】原式＝(x2y＋2yx2)＋(－3xy2－y2x)＝3x2y－4xy2.知識點一：合并同類項1．合并同類項－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b時，依據(jù)的運算律是（

）A．乘法交換律B．分配律C．加法結(jié)合律D．乘法結(jié)合律B2．計算3x2－x2的結(jié)果是()A．2B．2x2

C．2xD．4x2BA3．(西藏中考)下列計算中正確的是()A．2ab－ab＝abB．4a3b2－2a＝2a2bC．2ab＋ab＝2a2b2

D．－2ab2－a2b＝－3a2b24．已知多項式ax＋bx合并后的結(jié)果為2x，則下列關(guān)于a，b的敘述中一定正確的是()A．a(chǎn)＝b＝x＝2B．a(chǎn)－b＝2C．a(chǎn)＝b＝2D．a(chǎn)＋b＝2D5．若－2xym＋xny3＝－xny3，則m＋n的值是

.46．合并下列各式中的同類項．(1)－2x2y＋3x2y－8x2y;解：原式＝(－2＋3－8)x2y＝－7x2y.(2)3x3＋4x2－5x3－2x2；解：原式＝(3－5)x3＋(4－2)x2＝－2x3＋2x2.

知識點二：合并同類項的應(yīng)用7．若一個三角形的三邊長分別為5x，12x，13x，則這個三角形的周長為

，當(dāng)x＝3cm時，這個三角形的周長為

cm.8．某工廠第一年生產(chǎn)a件產(chǎn)品，第二年比第一年增產(chǎn)了20%，則兩年共生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)為

件.30x902.2a9．已知小明的年齡是m歲，爸爸的年齡比小明年齡的3倍少5歲，媽媽的年齡比小明年齡的2倍多8歲，則他們?nèi)说哪挲g和是（

）A．3m＋8B．4m－5C．5m＋3D．6m＋3D10．多項式－3x2y－10x3＋3x3＋6x3y＋3x2y－6x3y＋7x3的值（

）A．與x，y都無關(guān)B．只與x有關(guān)C．只與y有關(guān)D．與x，y都有關(guān)A11．若x為有理數(shù)，|x|－x表示的數(shù)是（

）A．正數(shù)B．非正數(shù)C．負數(shù)D．非負數(shù)D解：原式＝x－1，當(dāng)x＝－2時，原式＝－2－1＝－3.12．對下列多項式先化簡，然后再求值：(1)3x2＋4－x2－5x－2x2－5＋6x，其中x＝－2；解：原式＝－x2y3－1，當(dāng)x＝－1，y＝－2時，原式＝－(－1)2×(－2)3－1＝8－1＝7.

13．(連城縣期末)把(a＋b)和(x＋y)各看成一個整體，對下列各式進行化簡：(1)26(a＋b)＋4(a＋b)－25(a＋b)；解：原式＝(26＋4－25)(a＋b)＝5(a＋b)．(2)6(x＋y)2＋3(x＋y)－9(x＋y)2＋2(x＋y)．解：原式＝(6－9)(x＋y)2＋(3＋2)(x＋y)＝－3(x＋y)2＋5(x＋y)．解：mx2＋nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4＝(m－1)x2＋(n＋2)xy＋2x＋y＋4，因為結(jié)果不含二次項，所以m－1＝0，n＋2＝0，所以m＝1，n＝－2，所以6m－2n－12＝6×1－2×(－2)－12＝－2.14．(萊陽期末)若關(guān)于x，y的多項式mx2＋nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4中不含二次項，求6m－2n－12的值．15．(東勝區(qū)期末)如圖是小明家所購置的一套房子的平面圖．(圖中長度單位：m)(1)這套房子的總面積可以用式子表示為

；(2)若x＝7，y＝4，并且