2025屆吉林省長春市九臺(tái)區(qū)師范高中、實(shí)驗(yàn)高中高考全國統(tǒng)考預(yù)測密卷物理試卷含解析

2025屆吉林省長春市九臺(tái)區(qū)師范高中、實(shí)驗(yàn)高中高考全國統(tǒng)考預(yù)測密卷物理試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，大小可以忽略的小球沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e.已知ab=bd=6m,bc=1m,小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s,設(shè)小球經(jīng)b、c時(shí)的速度分別為vb、va,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．de=3mB．C．從d到e所用時(shí)間為4sD．2、如圖，在xoy坐標(biāo)系中有圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其圓心在原點(diǎn)O，半徑為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場方向垂直紙面向外。粒子A帶正電，比荷為，第一次粒子A從點(diǎn)（－L，0）在紙面內(nèi)以速率沿著與x軸正方向成角射入磁場，第二次粒子A從同一點(diǎn)在紙面內(nèi)以相同的速率沿著與x軸正方向成角射入磁場，已知第一次在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是第二次的2倍，則A． B．C． D．3、如圖所示，傳送帶AB長為16m，水平地面BC的長為8m，傳送帶與水平地面之間B處由光滑小圓弧連接，物塊在B處由傳送帶滑到水平地面速度大小不變，物塊與水平地面間、傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，光滑半圓形軌道CD的半徑為1.25m，與水平地面相切于C點(diǎn)，其直徑CD右側(cè)有大小為100V/m、方向水平向左的勻強(qiáng)電場。傳送帶以l0m/s的速度順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，帶正電的物塊可看成質(zhì)點(diǎn)，其質(zhì)量為5kg，帶電荷量為0.5C，從靜止開始沿傾角為37°的傳送帶頂端A滑下。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，則下列說法正確的是（）A．物塊在傳送帶上先加速后勻速B．物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3sC．物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)C點(diǎn)的壓力為306ND．物塊可以運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，在D點(diǎn)速度為m/s4、如圖所示，O1、O2兩輪通過皮帶傳動(dòng)，兩輪半徑之比r1：r2=2：1，點(diǎn)A在O1輪邊緣上，點(diǎn)B在O2輪邊緣上，則A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比aA：aB為（）A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．1：45、2019年10月5日2時(shí)51分，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征四號(hào)丙”運(yùn)載火箭，成功將“高分十號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入略低于地球同步軌道的圓軌道，任務(wù)獲得圓滿成功。下列關(guān)于“高分十號(hào)”衛(wèi)星的描述正確的是A．“高分十號(hào)”衛(wèi)星在軌運(yùn)行周期可能大于24小時(shí)B．“高分十號(hào)”衛(wèi)星在軌運(yùn)行速度在第一宇宙速度與第二宇宙速度之間C．“高分十號(hào)”衛(wèi)星在軌運(yùn)行的機(jī)械能一定小于同步衛(wèi)星的機(jī)械能D．“高分十號(hào)”衛(wèi)星在軌運(yùn)行的向心加速度大于地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度6、如圖所示，物體m與斜面體M一起靜止在水平面上。若將斜面的傾角θ稍微增大一些，且物體m仍靜止在斜面上，則A．斜面體對(duì)物體的支持力不變B．斜面體對(duì)物體的摩擦力變大C．水平面與斜面體間的摩擦力變大D．水平面與斜面體間的摩擦力變小二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，一列簡諧橫波正沿x軸傳播，實(shí)線是t=0時(shí)的波形圖，虛線為t=0.1s時(shí)的波形圖，則以下說法正確的是（）A．若波速為50m/s，則該波沿x軸正方向傳播B．若波速為50m/s，則x=4m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.1s時(shí)振動(dòng)速度方向沿y軸負(fù)方向C．若波速為30m/s，則x=5m處的質(zhì)點(diǎn)在0時(shí)刻起0.8s內(nèi)通過的路程為1.2mD．若波速為110m/s，則能與該波發(fā)生干涉的波的頻率為13.75Hz8、如圖所示，線圈ABCD匝數(shù)n＝10，面積S＝0.4m2，邊界MN(與線圈的AB邊重合)右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝T的勻強(qiáng)磁場，若線圈從圖示位置開始繞AB邊以ω＝10πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng).則以下說法正確的是()A．線圈產(chǎn)生的是正弦交流電B．線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢為80VC．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)s時(shí)瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢為40VD．線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為40V9、如圖所示。有一束平行于等邊三棱鏡橫截面ABC的紅光從空氣射向E點(diǎn)，并偏折到F點(diǎn)。已知入射方向與邊AB的夾角，E．F分別為邊AB．BC的中點(diǎn)，則（）A．該三棱鏡對(duì)紅光的折射率為B．光在F點(diǎn)發(fā)生全反射C．從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束的夾角為D．若改用紫光沿相同角度從E點(diǎn)入射，則出射點(diǎn)在F點(diǎn)左側(cè)10、波源O在t=0時(shí)刻開始做簡諧運(yùn)動(dòng)，形成沿x軸正向傳播的簡諧橫波，當(dāng)t=3s時(shí)波剛好傳到x=27m處的質(zhì)點(diǎn)，波形圖如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P、Q的橫坐標(biāo)分別為4.5m、18m，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)P的起振方向沿y軸正方向B．波速為6m/sC．0~3s時(shí)間內(nèi)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為5cmD．t=3.6s時(shí)刻開始的一段極短時(shí)間內(nèi)，Q點(diǎn)加速度變大E.t=6s時(shí)P點(diǎn)恰好位于波谷三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室利用圖甲所示的裝置探究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量的關(guān)系”。圖中長木板水平固定，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和m遠(yuǎn)小于滑塊（含滑塊上的砝碼）的質(zhì)量M。(1)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)選用________________（填“電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”或“電火花計(jì)時(shí)器”）。(2)該同學(xué)回到教室處理數(shù)據(jù)時(shí)才發(fā)現(xiàn)做實(shí)驗(yàn)時(shí)忘記了平衡摩擦力，也沒有記下小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和。圖乙為實(shí)驗(yàn)中所得的滑塊的加速度a與滑塊（含滑塊上的砝碼）的質(zhì)量的倒數(shù)的關(guān)系圖象。取g=10m/s2，根據(jù)圖象可求出小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和約為________________kg，滑塊與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為________________。12．（12分）把電流表改裝成電壓表的實(shí)驗(yàn)中，所用電流表G的滿偏電流Ig為200μA，內(nèi)阻估計(jì)在400~600Ω之間。(1)按圖測定電流表G的內(nèi)阻Rg，需要選用合適的器材，現(xiàn)有供選用的器材如下：A．滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0~200Ω）B．滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0~175Ω）C．電阻箱（阻值范圍0~999Ω）D．電阻箱（阻值范圍0~99999Ω）E.電源（電動(dòng)勢6V，內(nèi)阻0.3Ω）F.電源（電動(dòng)勢12V，內(nèi)阻0.6Ω）按實(shí)驗(yàn)要求，R最好選用__________，R′最好選用___________，E最好選用___________(填入選用器材的字母代號(hào))。(2)根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)測得的電流表內(nèi)阻值比真實(shí)值________________（選填“大”或“小”）。(3)假定由上述步驟已測出電流表內(nèi)阻Rg=500Ω，現(xiàn)在通過串聯(lián)一個(gè)24.5kΩ的電阻把它改裝成為一個(gè)電壓表，此電壓表的量程為_____________________。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）一種測量稀薄氣體壓強(qiáng)的儀器如圖（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分別連通兩豎直玻璃細(xì)管和。長為，頂端封閉，上端與待測氣體連通；M下端經(jīng)橡皮軟管與充有水銀的容器R連通。開始測量時(shí)，M與相通；逐漸提升R直到中水銀面與頂端等高，此時(shí)水銀已進(jìn)入，且中水銀面比頂端低，如圖（b）所示。設(shè)測量過程中溫度、與相通的待測氣體的壓強(qiáng)均保持不變。已知和的內(nèi)徑均為，M的容積為，水銀的密度為，重力加速度大小為。求：(i)待測氣體的壓強(qiáng)(ii)該儀器能夠測量的最大壓強(qiáng)14．（16分）如圖所示，粗細(xì)均勻的U形玻璃管左管開口、右管封閉，兩管均豎直向上，管中有有A、B兩段水銀柱，在玻璃管中封有Ⅰ、Ⅱ兩段氣體，A段水銀柱長為h=10cm，B段水銀左右兩管中液面高度差也為h，左管中封閉的氣柱Ⅰ長為h，右管中封閉的氣柱長為3h，大氣壓強(qiáng)為75cmHg，現(xiàn)向左管中緩慢倒入水銀，使水銀柱B在左右兩管中的液面相平，求：①左管中倒入的水銀柱的長度；②氣柱Ⅰ的長度變?yōu)槎嗌佟?5．（12分）如圖所示，U形管右管內(nèi)徑為左管內(nèi)徑的倍，管內(nèi)水銀在左管內(nèi)封閉了一段長為76cm、溫度為300K的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為6cm，大氣壓為76cmHg．（1）給左管的氣體加熱，則當(dāng)U形管兩邊水面等高時(shí)，左管內(nèi)氣體的溫度為多少？（2）在（1）問的條件下，保持溫度不變，往右管緩慢加入水銀直到左管氣柱恢復(fù)原長，問此時(shí)兩管水銀面的高度差．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

B.由題，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s，根據(jù)推論得知，c點(diǎn)的速度等于ad間的平均速度，則有選項(xiàng)B不符合題意；D.ac間中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度為cd中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度故物體的加速度由vb2?vc2＝2a?bc得，vb＝m/s．故D不符合題意．A.設(shè)c點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離為s，則：則de=s-cd=9-5m=4m．故A符合題意．C.設(shè)d到e的時(shí)間為T，則de=aT2，解得T=4s．故C不符合題意．2、B【解析】

粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示：，

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有：則粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：根據(jù)幾何知識(shí)可知BOCO1以及BODO2為菱形，所以∠1=180°-（90°-α）=90°+α∠2=180°-（90°+β）根據(jù)題意可知∠1=2∠2，所以得到α+2β＝90°＝。A．，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．，與結(jié)論相符，選項(xiàng)B正確；C．，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B。3、C【解析】

AB.剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)物塊受力分析可知解得a1=10m/s2物塊與傳送帶達(dá)到共同速度時(shí)解得t1=ls物塊的位移此后對(duì)物塊受力分析可知解得a2=2m/s2，物塊在傳送帶上的第二段運(yùn)動(dòng)解得t2=1s，物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間物體在傳送帶上先以a1=10m/s2加速，再以a2=2m/s2加速，AB錯(cuò)誤；C.物塊到達(dá)傳送帶底端的末速度在水平地面BC上，物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小設(shè)物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為v3，則解得v3=8m/s設(shè)此時(shí)C點(diǎn)對(duì)物塊的支持力為FN，根據(jù)牛頓第二定律，有解得FN=306N根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊對(duì)C點(diǎn)的壓力大小為306N，故C正確；D.由于物塊在電場中有重力和電場力合力為方向與豎直方向成45°角，所以物塊的等效最高點(diǎn)在上半部圓弧與豎直方向成45°角處，要過等效最高點(diǎn)需要的最小速度為，代入數(shù)據(jù)得而實(shí)際上，物塊由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到等效最高點(diǎn)時(shí)的速度，由動(dòng)能定理可得代入數(shù)據(jù)可得所以物塊過不了等效最高點(diǎn)，物塊就不可能到達(dá)D點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。故選C。4、B【解析】

傳送帶傳動(dòng)的兩輪子邊緣上的點(diǎn)線速度相等，所以vA=vB，由題知r1：r2=2：1，由向心加速度公式a=得，aA：aB=1：2故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。5、D【解析】

A．萬有引力提供向心力：解得：，因?yàn)椤案叻质?hào)”軌道半徑略低于地球同步軌道的圓軌道，所以周期小于同步衛(wèi)星的周期24小時(shí)，A錯(cuò)誤；B．第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大環(huán)繞速度，所以“高分十號(hào)”衛(wèi)星在軌運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，B錯(cuò)誤；C．“高分十號(hào)”和同步衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系未知，所以機(jī)械能大小關(guān)系不確定，C錯(cuò)誤；D．高空的衛(wèi)星由萬有引力提供向心加速度：可知“高分十號(hào)”衛(wèi)星的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度，同步衛(wèi)星和地球赤道上的物體角速度相同，根據(jù)：可知同步衛(wèi)星的向心加速度大于地球赤道上的物體的向心加速度，所以“高分十號(hào)”衛(wèi)星在軌運(yùn)行的向心加速度大于地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，D正確。故選D。6、B【解析】

A、物體m靜止不動(dòng)，受力平衡．可對(duì)物體受力分析，正交分解重力G得：斜面體對(duì)物體的支持力N=mgcosθ斜面體對(duì)物體的摩擦力f=mgsinθ比較可知θ稍微增大一些，N變小，f變大，故A錯(cuò)誤、B正確．C、對(duì)于水平面對(duì)斜面的力，最好采用整體法，對(duì)m和M整體進(jìn)行受力分析：整體受重力和水平面的支持力，因?yàn)檎w處于靜止也就是平衡狀態(tài)，所以地面對(duì)斜面體的摩擦力始終為零，水平面對(duì)斜面體間的支持力不變．故C錯(cuò)誤、D錯(cuò)誤．故選：B．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BCD【解析】

A．由圖可得，該波的波長為8m；若波向右傳播，則滿足3+8k=v×0.1（k=0、1、2……）解得v=30+80k若波向左傳播，則滿足5+8k=v×0.1（k=0、1、2……）解得v=50+80k當(dāng)k=0時(shí)v=50m/s，則則該波沿x軸負(fù)方向傳播，故A錯(cuò)誤；B．若波向左傳播，x=4m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.1s時(shí)振動(dòng)速度方向沿y軸負(fù)方向，故B正確；C．若v=30m/s，則則0.8s=3T，即經(jīng)過3個(gè)周期，所以x=5m處的質(zhì)點(diǎn)在0時(shí)刻起0.8s內(nèi)通過的路程為1.2m，故C正確；D．若波速為110m/s，則發(fā)生干涉，頻率相等，故D正確。故選BCD。【點(diǎn)睛】根據(jù)兩個(gè)時(shí)刻的波形，分析時(shí)間與周期的關(guān)系或波傳播距離與波長的關(guān)系是關(guān)鍵，要抓住波的周期性得到周期或波傳播速度的通項(xiàng)，從而得到周期或波速的特殊值．8、BD【解析】

A．線圈在有界磁場中將產(chǎn)生正弦半波脈動(dòng)電流，故A錯(cuò)誤；B．電動(dòng)勢最大值E=nBSω=80V，故B正確；C．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)s、轉(zhuǎn)過角度，瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢為e=nBSωsin=40V，C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．在一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，只有半個(gè)周期產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，根據(jù)有效值的定義有，可得電動(dòng)勢有效值U==40V，故D正確；9、AC【解析】

A．如圖所示，作兩界面法線相交于D點(diǎn)，在AB界面，由幾何知識(shí)知，入射角為，折射角為，所以故A正確；B．光在BC界面上人射角為，則即臨界角則在BC面上不會(huì)發(fā)生全反射，故B錯(cuò)誤；C．分析知BC面上折射角為，入射光線與出射光線相交于G點(diǎn)，，，則，，則所以從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束的夾角為，故C正確；D．紫光頻率比紅光頻率大，棱鏡對(duì)紫光的折射率大，若改用紫光沿相同角度從E點(diǎn)人射，則出射點(diǎn)在F點(diǎn)右側(cè)，D錯(cuò)誤。故選AC。10、ACE【解析】

A．根據(jù)波動(dòng)與振動(dòng)方向間的關(guān)系可知，波源O的起振方向與圖中x=27m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向相同，沿y軸正方向，則質(zhì)點(diǎn)P的起振方向也是沿y軸正方向，故A正確。

B．該波3s內(nèi)傳播的距離為27m，則波速選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．波的周期則0~3s時(shí)間內(nèi)，P點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間為運(yùn)動(dòng)的路程為5A=5cm，選項(xiàng)C正確；D．t=3.6s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)的時(shí)間，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q正在從最低點(diǎn)向上振動(dòng)，則在開始的一段極短時(shí)間內(nèi)，Q點(diǎn)加速度變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；E．t=6s時(shí)P點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)了，此時(shí)P點(diǎn)恰好位于波谷，選項(xiàng)E正確。故選ACE。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器0.020.2【解析】

(1)[1]電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，振針振動(dòng)，計(jì)時(shí)器與紙帶存在較大摩擦，而電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器由火花放電，摩擦小，故選用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器誤差??；(2)[2]根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)滑塊有變形后得圖像斜率表示合外力則有由于小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和m遠(yuǎn)小于滑塊（含滑塊上的砝碼）的質(zhì)量M，則小吊盤和盤中物塊的總重力近似等于合力，所以小吊盤和盤中物塊的總質(zhì)量為[3]乙圖中縱截距則滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為12、DCF小5V【解析】

(1)[1][2][3]圖中電路為經(jīng)典的半偏法測電流表內(nèi)阻，采用半偏法測量電流表內(nèi)阻時(shí)，電源電動(dòng)勢越大，越有利于減小誤差，所以電動(dòng)勢應(yīng)選擇較大的F，為了保證電流表能夠滿偏，根據(jù)閉合電路歐姆定律粗算全電路總電阻大?。核噪娮柘溥x用阻值較大的D，電阻箱用來和電流表分流，所以二者電阻相差不多，所以選擇C；(2)[4]實(shí)驗(yàn)原理可以簡述為：閉合，斷開，調(diào)節(jié)使電流表滿偏，保持和不變，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)使電流表半偏，此時(shí)的電阻即為電流表的內(nèi)阻。事實(shí)上，當(dāng)接入時(shí)，整個(gè)電路的總電阻減小，總電流變大，電流表正常半偏，分流為斷開時(shí)總電流的一半，而通過的電流大于斷開時(shí)總電流的一半，根據(jù)歐姆定律可知的電阻示數(shù)小于電流表真實(shí)的內(nèi)阻；(3)[5]根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律：解得改裝后電壓表的量程：。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(i)(ii)【解析】

(i)中氣體等溫變化。初態(tài)為末態(tài)為由等溫變化有解得(ii)氣體等溫變化。初態(tài)為末態(tài)為有，解得14、①29cm②7.46