小學數學畢業(yè)總復習知識點冊

小學數學畢業(yè)總復習

知

識

點

匯

總

冊

銀杏小學

2012年3月

(一)整數

1、整數的分類

/正整數］

-自然數

整數的分類,0J

I負整數

(1)整數的含義：像-5、-2、0、10、18----這樣的數統(tǒng)稱整數，整數的個

數是無限的，沒有最小和最大的整數。

(2)正整數：指大于零的自然數或整數。

(3)負整數：像-1、-2、-3---這樣的數叫做負整數。它是與正整數表示

相反意義的量。

(4)自然數

我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1,2,3……叫做自然數。

一個物體也沒有，用0表示，0既不是正數也不是負數，它是最小的自然數。

1是自然數的基本單位。最小的一位數是1.

2、0的作用

(1)在計數時0起到占位的作用，表示該位上沒有單位；

(2)表示起點，如零刻度；

(3)計數，如果一個物體也沒有。

(4)表示分界線，如溫度計，數軸上的0,表示正、負數的分界線。

3、數級、數位、位數和計數單位

(1)數級：從個位起每四位是一級，依次是個級、萬級、億級、--

(2)數位：各個計數單位所占的位置叫做數位。例如：個位、十位、百

位、千位……都是數位。

(3)位數：一個自然數含有數位的多少叫做位數。例如：85034是五位數。

(4)計數單位：整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數。其中一(個)、

十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。

整數和小數數位順序和計數單位表

小

數d邀部分

???萬級

點

千百十千百十十百千萬

數億萬千B十個

”，億億億萬萬萬分分分分???

位位位位位位位?

位位位位位位位位位位

計十百千萬

數千百十千百十分分分分

—億萬千百十???

(6個?

單億億萬萬萬X-Z之之之之

位

4、整數的讀法和寫法

(1)整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按

照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0

都不讀出來，其它數位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。

(2)整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位

也沒有，就在那個數位上寫0。

5、數的改寫

(1).準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改

寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準確數。例如把

1254300000改寫成以萬做單位的數是125430萬；改寫成以億做單位的數

12.543億。準確數用等號。即：1254300000=125430萬

(2).近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位

后面的尾數，用一個近似數來表示。例如：1302490015省略億后面的尾

數約是13億。近似數用約等號。1302490015p13億

6、大小比較

比較整數的大小，位數多的那個數就大。如果位數相同，就看最高位,

最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位

上的數大那個數就大。

（二）小數

1、小數的意義

把整數1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百

分之幾、千分之幾……可以用小數表示。

一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之

幾...

一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做

小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。

在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數

單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10o

2、小數的分類

r純小數

「按整數部分劃分一

小數,I帶小數

「有限小數「觸循環(huán)小數

I按小數部分劃分Jr循環(huán)小數-

I無限小數4I混循環(huán)小數

I不循環(huán)小數

①純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如：0.25、0.368

②帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如：3.25、5.26

③有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。例如:41.7、

25.3、0.23

④無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。例如：

4.33.......3.1415926.......

⑤無限不循環(huán)小數：一個數的小數部分，數字排列無規(guī)律且位數無限，這

樣的小數叫做無限不循環(huán)小數。例如：n

⑥循環(huán)小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復

出現，這個數叫做循環(huán)小數。例如：3.555-0.0333-12.109109???

一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環(huán)小

數的循環(huán)節(jié)。例如：3.99…的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454…的循環(huán)節(jié)

是“54”o

寫循環(huán)小數的時候，為了簡便，小數的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié),

并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個

數字，就只在它的上面點一個點。例如：3.777……簡寫作3.7

0.5302302……簡寫作0.5302。

⑦純循環(huán)小數：循環(huán)節(jié)從小數部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數。例如:

3.111...0.5656....

⑧混循環(huán)小數：循環(huán)節(jié)不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數。

3.1222-0.03333???

3、小數的大小比較：

先看它們的整數部分，，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的,

十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大

的那個數就大……

4、小數的基本性質

小數的末尾添上零或者去掉零，小數的大小不變。

5、小數點位置的移動引起小數大小的變化

(1).小數點向右移動一位、兩位、三位…原來的數就擴大到它的10倍、

100倍、100倍…

(2).小數點向左移動一位、兩位、三位…，原來的數就縮小到它的十分

之一、百分之一、千分之---

(3).小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用“0”補足位。

（三）因數和倍數

1、因數和倍數

3X6=18,3和6是18的因數，18是3和6的倍數。

一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1,最大的因數是它

本身。例如：10的因數有1、2、5、10,其中最小的因數是1,最大的因數

是10o

一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。例如：3

的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3,沒有最大的倍數。

2、2、5、3的倍數特征

個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數，例如：202、480、304。

個位上是0或5的數，都是5的倍數，例如：5、30、405o

一個數的各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數，例如：12、

108、204o

3、奇數和偶數

自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），最小的偶數是0.

不是2的倍數的數叫做奇數。最小的奇數是1。

自然數按能否被2整除的特征可分為奇數和偶數。

4、質數和合數

一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數），

100以內的質數表：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，例如

4、6、8、9、12都是合數。

1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把

自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。

5、分解質因數

每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數

的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3X5,3和5叫做15的質因數。

把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

例如把28分解質因數：28=2X2X7

6、最大公因數

幾個數公有的因數，叫做它們的公因數。其中最大的一個，叫做它們

的最大公因數，例如12的因數有1、2、3、4、6、12；

18的因數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公

因數，6是它們的最大公因數。

如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數。

7、最小公倍數

幾個數公有的倍數，叫做它們的公倍數，其中最小的一個，叫做這它

們的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3

的倍數有3、6、9、12、15、18...其中6、12、18....是2、3的公倍

數，6是它們的最小公倍數。。

如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。

如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

幾個數的公因數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。

8、互質數

公因數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列

幾種情況：

(1)1和任何自然數互質。

(2)相鄰的兩個自然數互質。

(3)兩個不同的質數互質。

(4)當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。

(5)兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個

都互質，就說這幾個數兩兩互質。

（四）分數和百分數

1、分數和百分數的意義

（1）分數的意義

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。

在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把

單位平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少

份。

把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。

（2）百分數的意義

A、表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數,也叫做百分率或百

分比。

B、折扣：商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。幾折

就表示十分之幾，也就是百分之幾十。

C、成數：農業(yè)收成經常用“成數”來表示。幾成就表示十分之幾，也就是

百分之幾十。

D、利率：利息與本金的比值叫做利率。（存入銀行的錢叫做本金；取款時

銀行多支付的錢叫做利息。利息=本金X利率義時間）。

E、發(fā)芽率=發(fā)芽種子數/試驗種子數又100%

小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量X100%

產品的合格率=合格的產品數/產品總數X100%

職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數X100%

F、稅率：應納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應納稅所得額……）

的比率叫做稅率。繳納的稅款叫應納稅款。

2、分數的分類

真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。

假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數

大于或等于lo

帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。

3約分和通分

（1）把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約

分。

（2）把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

分子和分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。

約分的方法：用分子、分母分別除以它們的公因數（1除外）；通常要

除到得出最簡分數為止。

通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然后把各分

數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

4、分數的基本性質（應用分數的基本性質可以進行約分和通分）

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（零除外），

分數的大小不變。

5、分數、除法和比的關系

除法被除數4-（除號）除數商是一種運算

分數分子-（分數線）分母分數是一個數

值

比前項：（比號）后項比值是一種關系

6、分數、小數和百分數的互化

（1）.小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，

把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。

（2）.分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的

不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。

一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，

這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個

分數就不能化成有限小數。

（3）.小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百

分號。

（4）.百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把

小數點向左移動兩位。

（5）.分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三

位小數），再把小數化成百分數。

（6）百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分

數。

7、分數的大小比較：

分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的數，分母小的分

數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。

8、常用的小數、分數、百分數互化值

11

=0.5=50%———0.25==25%

24

21_=

=0.75=75%0.2=20%

45

23

=0.4=40%一二0.6=60%

?5

4]_=

=0.8=80%0.125=12.5%

78

35=

=0.375=37.5%0.625=62.5%

88

1_1=

=0.875=87.5%0.1=10%

810

11

=0.05=5%__=0.04=4%

2025

11

=0.02=2%=0.01=1%

50100

(五)數的運算

1、整數、分數、小數四則運算的意義(除乘法有區(qū)別外，加法、減法、除

法意義都相同)

(1)加法：

把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。

加數+加數=和一個加數=和一另一個加數

(2)減法:

已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。

被減數一減數=差差+減數=被減數被減數-差=減數

加法和減法互為逆運算。

⑶乘法：

整數乘法、小數乘整數、分數乘整數的意義相同，都是求幾個相同加

數和的簡便運算。求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。

一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之

幾...是多少。

一個數乘分數的意義是求這個數的幾分之幾是多少。

在乘法里，0和任何數相乘都得0.1和任何數相乘都得任何數。

一個因數X一個因數=積一個因數=積+另一個因數

乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

(4)除法：

已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。

乘法和除法互為逆運算。

在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0,所以任何一個

數除以0,均得不到一個確定的商。

被除數?除數=商除數=被除數?商被除數=商乂除數

2、運算定律和運算性質

(1).加法交換律：

兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+ao

(2).加法結合律：

三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個

數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c)。

(3.)乘法交換律：

兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即aXb=bXa。

(4.)乘法結合律：

三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把后兩個

數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(aXb)Xc=aX(bXc)o

(5).乘法分配律：

兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分士別與這個數相乘再把

兩個積相加，即(a+b)Xc=aXc+bXc。

(6).減法的性質：

從一個數里連續(xù)減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差

不變，即a-b-c=a-(b+c)。

(7)、除法的性質：

從一個數里連續(xù)除以幾個數，可以從這個數里除以所有除數的積，商

不變，即a+b+c=a+(bXc)。

(8)、商不變的性質：

a-rb=(aXc)4-(bXc)=(a-rc)4-(b-rc)(c#0)

3、運算順序

(1)、沒有括號的四則混合運算：

同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算第一級運算，后算第二

級運算。

加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。

(2)、.有括號的四則混合運算：

先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。

4、在四則運算中，注意以下特殊情況：下面算式中a作除數時不能是0

a+0=a2一0=aa—a二0

aXO=OaX1=aa4-l=a

O-i-a=Oa+a=l14-a=-

(六)式與方程

(-)用字母表示數

用字母表示數，可以簡明地表示數量關系、運算定律和計算公式，為

研究和解決問題帶來很多方便。

(1)常見的數量關系

路程用S表示，速度V用表示，時間用t表示，三者之間的關系：

s=vtv=s/tt=s/v

總價用a表示，單價用b表示，數量用c表示，三者之間的關系：

a=bcb=a?cc=a?b

(2)運算定律和性質

加法交換律：a+b=b+a

力口法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：ab=ba

乘法結合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

減法的性質：a-(b+c)=a-b-c

(3)用字母表示幾何形體的公式

長方形的長用a表示，寬用b表示，周長C=2(a+b)面積S=ab

正方形的邊長a用表示，周長c=4a,面積S=a2

平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積S=ah

三角形的底用a表示，高用h表示，面積S=ah+2

梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，面積S=(a+b)h+2

圓的半徑用I?表示，直徑用d表示，周長C=nd=2nr面積S=nr2

長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積S=2(ab+ah+bh)

體積V=abh=Sh

正方體的棱長用a表示，表面積S=6a2,體積v=a3

圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用S表示，

S?i]=chS表=$側+2S底V=Sh

圓錐的高用h表示，底面積用S表示，體積V=Sh+3

3用字母表示數的寫法

數字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作，或者省略不寫,

數字要寫在字母的前面。

當“1”與任何字母相乘時，“1"省略不寫。

在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。

4將數值代入式子求值

*把具體的數代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然

后寫出原式，再把數代入式子求值。字母表示的是數，后面不寫單位名稱。

（二）、簡易方程

1、方程：含有未知數的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知

數，兩者缺一不可）。

2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

3、解方程：求方程的解的過程叫做解方程。

4、列方程解答應用題的步驟

*弄清題意，確定未知數并用x表示；

*找出題中的數量之間的相等關系；

*列方程，解方程；

*檢查或驗算，寫出答案。

（七）常見的量

一、長度單位

1千米=1000米1米=10分米*1分米=10厘米*

1厘米=10毫米

二、面積單位

物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。對立體物體的表面的多少

的測量一般稱表面積。

*1平方千米=100公頃*1公傾=10000平方米

*1平方米=100平方分米*1平方分米=100平方厘米

*1平方厘米=100平方毫米

三、體積和容積單位

物體所占空間的大小叫做體積。

箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

*1立方米=1000立方分米*1立方分米=1000立方厘米

*1升=1000毫升*1升=1立方分米*1毫升=1立方厘米

四、質量單位

*1噸=1000千克*1千克=1000克

五、時間單位

*1世紀=100年

*1年=365天（平年）*一年=366天（閏年）

*一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31天

*四、六、九、H^一是小月小月有30天

*平年2月有28天閏年2月有29天

*1日=24時*1時=60分*1分=60秒

六、貨幣單位*1元=10角*1角=10分

(八)比和比例

1、比的意義和性質

(1)比的意義

兩個數相除又叫做兩個數的比。

“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數

叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。

比的后項不能是零。

(2)比的基本性質

比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比

的基本性質。

(3)求比值和化簡比

求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，

也可以是小數或分數。

根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最

簡比，即前、后項是互質的數。

(4)比例尺

圖上距離：實際距離=比例尺

要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比

例尺求圖上距離。

線段比例尺：在圖上附有一條注有數目的線段，用來表示和地面上相對應

的實際距離。

(5)按比例分配

在農業(yè)生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。

這種分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多

少。

2、比例的意義和性質

(1)比例的意義

表示兩個比相等的式子叫做比例。

組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫

做內項。

（2）比例的基本性質

在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。

（3）解比例

根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比

例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。

3、正比例和反比例

（1）成正比例的量

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相

對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，

他們的關系叫做正比例關系。

用字母表示y/x=k（一定）

（2）成反比例的量

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相

對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做

反比例關系。

用字母表示xXy=k（一定）

(九)圖形的認識

1、線

直線：直線沒有端點，可以向兩個方向無限延長，不可以度量。過一點可

以畫無數條直線，過兩點只能畫一條直線。

射線：射線只有一個端點，可以向一個方向無限延長，不可以度量。

線段：線段有兩個端點，它是直線的一部分，可以度量。兩點的連線中，

線段為最短。

在一個平面內，兩條直線的位置關系有兩種，即平行與相交。

平行線：在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。平行線間的

距離處處相等。

垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線

叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。

從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。

2、角

(1)從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角的大小與角的兩邊的長

短無關。角的大小取決于角兩邊叉開的程度，兩邊叉開的越大，角就越大。

(2)角的分類

銳角：小于90°的角叫做銳角。

直角：等于90°的角叫做直角。

鈍角:大于90°而小于18于的角叫做鈍角。

平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角180。。

周角：角的一邊旋轉一周，與另一邊重合。周角是360°。

1周角=2平角=4直角

3、平面圖形

(1)三角形

由三條線段首尾相接圍成的圖形叫做三角形。它的內角和是180°。

三角形具有穩(wěn)定性。

三角形任意兩邊的和大于第三邊。

從三角形的任意一個頂點向它的對邊作垂線，頂點到垂足之間的線段長

叫做三角形的高；三角形有三條高。

分類：

按角分

銳角三角形：三個角都是銳角。

直角三角形：有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有

一條對稱軸。

鈍角三角形：有一個角是鈍角。

按邊分

一般三角形：三條邊長度不相等。

等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。

等邊三角形：等邊三角形是特殊的等腰三角形。三條邊長度都相等；三個

內角都是60度；有三條對稱軸。

(2)四邊形

四邊形是由四條線段圍成的圖形。長方形、正方形、平行四邊形、

梯形都是四邊形。正方形是特殊的長方形。長方形、正方形是特殊的平

行四邊形。

長方形、正方形、平行四邊形、梯形的特征如下表：

名稱特征

兩組對邊平行且相等，四個角都是

長方形

直角。有兩條對稱軸。

兩組對邊平行，四條邊相等，四個

正方形

角都是直角，有四條對稱軸。

平行四兩組對邊分別平行且相等，對角相

邊形等，沒有對稱軸。平行四邊形容易變形。

梯形只有一組對邊平行

（3）圓

平面上的一種曲線圖形。

圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。

半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。通過

圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。

在同一個圓里，有無數條半徑，每條半徑的長度都相等，有無數條直

徑，所有的直徑都相等。直徑是半徑的2倍。，即d=2r。

圓的位置由圓心決定，圓的大小由半徑決定。圓有無數條對稱軸。

圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母口表示。

（4）、環(huán)形

由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數條對稱軸。

（5）扇形

一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。

頂點在圓心的角叫做圓心角。

在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。

扇形有一條對稱軸。

4、立體圖形

（一）長方體

六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。

相對的面面積相等，有12條棱，相對的4條棱長度相等。

有8個頂點。

相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。

把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。

（二）正方體

六個面都是正方形，六個面的面積相等，12條棱，棱長都相等，有8

個頂點。

正方體可以看作特殊的長方體。

（三）圓柱

圓柱的上下兩個面叫做底面。圓柱有一個曲面叫做側面。圓柱兩個

底面之間的距離叫做高。圓柱有無數條高。

進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留

數的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似

值的方法叫做進一法。

（四）圓錐

圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是個曲面。把圓錐的側面展開得到一

個扇形。

從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。

測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點

上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。

5,軸對稱圖形

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形

就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸。

等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。

等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數條對稱軸。

菱形有2條對稱軸，扇形有一條對稱軸。

（十）圖形的測量

1、平面圖形周長及面積

圖形周長公式面積公式

長方形C=(a+b)X2S=ab

正方形C=4aS=a2

平行四邊形—S=ah

三角形—S=—ah

2

梯形—S=史儂h

22

圓C=7td=27rrS=7r=n(^)

2、長方體、正方體、圓柱、圓錐表面積和體積的計算公式。

正方

名稱長方體圓柱圓錐

體

S=2nr

表面S=(ab+ah+bh

S=6a22+2nr—

積)X2

h

V=nr2

體積V=abhV=a3

hV=-7tr2h

3

(十一)統(tǒng)計與可能性

一、統(tǒng)計表

1、統(tǒng)計表的分類和作用

統(tǒng)計表分為單式統(tǒng)計表和復式統(tǒng)計表兩種。

*單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。

*復式統(tǒng)計表：含