人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2 解一元二次方程同步訓(xùn)練

21.2解一元二次方程一、選擇題（本題包括11小題，每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.已知兩圓的圓心距是3，它們的半徑分別是方程x2-7x+10=0A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離2.如果等腰三角形的兩邊長分別是方程x2-10x+21=0A.10B.13C.17D.213.在下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是(??)A.x2+3x+1=0B.4x+1=-1C.4.如果關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么mA.m>2B.m<2C.m>2且m≠1D.m<2且m≠15.一元二次方程x2-8x-2=0A.(x+4)2=18B.(x+4)6.一元二次方程x2-x-1=0A.1+5B.1+52C.7.若關(guān)于x的方程x2+kx-2=0A.k≥-8B.k≤-8C.k≤0D.k≥08.若方程x2-2x-1=0的兩根為x1，A.-1B.1C.-3D.39.用配方法解方程2x2A.(x+72)2=3710.方程3x2A.43B.13C.-11.下列一元二次方程中，兩實(shí)根之和為1的是(??)A.x2-2x+1=0B.x2+x-3=0二、解答題（本題包括4小題）12.解下列方程：(1)x2(2)3x(x-1)=2-2x．13.解方程：x+1x14.已知關(guān)于x的一元二次方程(a-5)(1)若該方程有實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．(2)若該方程一個(gè)根為-1，求方程的另一個(gè)根．15.已知關(guān)于x的方程x2+(2k-1)x+k2(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)若x1、x2滿足x1參考答案一、選擇題1.【答案】A【解析】設(shè)方程的兩個(gè)根分別為x1，x2，所以x1+x2=7，x12.【答案】C【解析】解方程x2-10x+21=0得，x1=3，x2=7，根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的三邊不能是3，3，7，所以三邊長是3，7，73.【答案】A【解析】A.x2+3x+1=0，△=32-4×1×1=5＞0，有實(shí)數(shù)根；B.因?yàn)?x+1≥0，所以沒有實(shí)數(shù)根；C.x2+2x+3=0，△=22-4×1×3=-8＜4.【答案】B【解析】根據(jù)題意得，△=-22-4×1×m-1＞0，解得m＜5.【答案】C【解析】因?yàn)閤2-8x-2=0，所以x2-8x+16=18，所以（x-4）2=18.故選C.6.【答案】B【解析】用公式法解方程x2-x-1=0，得，所以較大的實(shí)數(shù)根是.故選B.7.【答案】D【解析】根據(jù)題意得，△=k2-4×1×-2≥0，解得k≥-8，但k是二次根式的被開方數(shù)，所以k≥0，則8.【答案】C【解析】根據(jù)題意得，x1+x2=2，x9.【答案】D【解析】移項(xiàng)得2x2-7x=-6，二次項(xiàng)系數(shù)化為1得x2-710.【答案】D【解析】將原方程整理得，3x2+4x-3=0，所以11.【答案】D【解析】A.兩實(shí)根之和為2；B.兩實(shí)根之和為-1；C.兩實(shí)根之和為0.5；D.兩實(shí)根之和為1，故選D.二、解答題12.【答案】(1)x=4±15；(2)x=1或x=-2【解析】（1）先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，把方程左邊寫完全平方的形式，然后用直接開平方法求解；（2）把方程右邊的項(xiàng)移到左邊，然后用因式分解法求解.解：(1)∵x∴x2-8x+16=-1+16則x-4=±15∴x=4±15(2)∵3x(x-1)+2(x-1)=0，∴(x-1)(3x+2)=0，則x-1=0或3x+2=0，解得：x=1或x=-213.【答案】x=-4【解析】方程兩邊都乘3x(x-1)，將原方程化為一元二次方程，再用因式分解法求解，注意檢驗(yàn).解：方程兩邊都乘3x(x-1)，得：3(x+1)-(x-1)=(x+5)x，整理得：x2+3x-4=0，解得：經(jīng)檢驗(yàn)：x=-4是原方程的解．14.【答案】(1)a≥1且a≠5(2)方程的另一個(gè)根為-13【解析】(1)根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根可知：方程根的判別式為非負(fù)數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)不為零，從而得出a的取值范圍；(2)將x=-1代入方程求出a的值，然后解出方程的解．解：(1)∵方程（a-5）x2-4x-1=0有實(shí)數(shù)根，∴（-4）2－4×(a-5)×(-1)≥0，16+4a-20≥0，4a≥4，解得：a≥1∵a-5≠0，∴a≠5，∴a的范圍是：a≥1且a≠5；(2)把x=-1代入方程得a=2，所以方程為．解得，，所以，另一個(gè)根為．15.【答案】(1)k≤54；(2)實(shí)數(shù)k的值為-2【解析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=-4k+5≥0，解之即可得出實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=1-2k、x1?x2=-1，將其代入x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2=16+x1?x2中，解之即可得出k的值．解：（1）∵關(guān)于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，∴△=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）=﹣4k+5≥0，解得：k≤54∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為k≤54（2）∵關(guān)于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，∴x1+x2=1