北京市豐臺區(qū)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題B卷

PAGEPAGE6北京市豐臺區(qū)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題（B卷）考試時(shí)間：90分鐘第I卷（選擇題共40分）一、選擇題（每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.）1.復(fù)數(shù)的虛部為（A）2 （B） （C）1（D）i2.已知點(diǎn)，，則（A） （B） （C）（D）3.要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（A）向右平移個(gè)單位長度（B）向左平移個(gè)單位長度（C）向右平移個(gè)單位長度 （D）向左平移個(gè)單位長度4.在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（A）第一象限（B）其次象限 （C）第三象限（D）第四象限5.已知，且，那么等于（A） （B）（C）（D）6.如圖，在的方格中，已知向量的起點(diǎn)和終點(diǎn)均在格點(diǎn)，且滿意向量，那么（A）（B）（C）（D）7.已知A，B，C，D是平面內(nèi)四個(gè)不同的點(diǎn)，則“”是“四邊形ABCD為平行四邊形”的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件8.下列四個(gè)函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上為增函數(shù)的是（A） （B）（C）（D）9.在中,分別為角對邊,，則的形態(tài)為（A）直角三角形（B）等邊三角形（C）等腰直角三角形（D）等腰三角形10．如圖，飛機(jī)飛行的航線AB和地面目標(biāo)C在同一鉛直平面內(nèi)，在A處測得目標(biāo)C的俯角為，飛行10千米到達(dá)B處，測得目標(biāo)C的俯角為，這時(shí)B處與地面目標(biāo)C的距離為（A）5千米 （B）千米 （C）4千米 （D）千米第Ⅱ卷（非選擇題共60分）二、填空題（每題4分，共24分）11.如圖，在中，是上一點(diǎn)，則_________．12.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則復(fù)數(shù)__________．13.已知，且三點(diǎn)共線，則__________．14.在中，已知，，,則__________．15.已知，,則向量在向量方向上的投影向量的坐標(biāo)為．16.已知函數(shù)，給出下列三個(gè)結(jié)論：①是偶函數(shù)；②有且僅有3個(gè)零點(diǎn)；③的值域是.其中，正確結(jié)論的序號是______.三、解答題（共4小題，共36分.） 17.已知：向量與，，.（1）求；（2）設(shè)，的夾角為，求的值；（3）若向量與相互平行，求k的值.18.設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為．已知，，．（1）求的值；（2）求的面積．19.己知平面對量,，，，且與的夾角為．（1）求；（2）求；（3）若與(R)垂直，求的值．20.已知：函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值；（3）若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.豐臺區(qū)2024—2025學(xué)年度其次學(xué)期期中聯(lián)考 高一數(shù)學(xué)B卷參考答案第Ⅰ卷（選擇題共40分）題號12345678910答案CCDBAABCDB第Ⅱ卷（非選擇題共60分）二．填空題（每空4分，共24分）11．12．13．14．15．16．②③(注：答對一個(gè)給2分，只要選①就不給分)三．計(jì)算題（共36分）17．（1）因，，所以；3分（2），5分（3），，由題意可得，，整理可得，，解可得，.9分18．1）且，，，由正弦定理得：.3分（2）由余弦定理得：，解得：或（舍），6分.9分19．（1）；2分（2），；5分（3），，即，解得：.9分20．（1）由，得的最小正周期為.4分（2）因?yàn)?，所以，所?從而所以，當(dāng)，即時(shí)，的最大值為2；