新課標2025版高考物理一輪總復習課時跟蹤檢測三十二電容器帶電粒子在電場中的運動

課時跟蹤檢測（三十二）電容器帶電粒子在電場中的運動一、立足主干學問，注意基礎(chǔ)性和綜合性1.當帶電的云層離地面較近時，云和地面形成一個巨型電容器，它們之間會形成一個強電場，若云層帶電量肯定，將云層底面及地面始終都看作平整的平面，則()A．當云層向下靠近地面時，該電容器的電容將減小B．當云層向下靠近地面時，云層和地面間的電勢差將增大C．當云層向下靠近地面時，云層和地面間的電場強度將增大D．當云層底面積增大時，該電容器的電容將增大解析：選D依據(jù)電容器電容的確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，可知，當云層向下靠近地面時，d減小，該電容器的電容C將增大，故A錯誤；依據(jù)電容器電容的定義式C＝eq\f(Q,U)可知，當云層向下靠近地面時，該電容器的電容C增大，由于電荷量Q不變，則云層和地面間的電勢差將減小，故B錯誤；依據(jù)電場強度與電勢差的關(guān)系E＝eq\f(U,d)，再聯(lián)立上面兩式可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，則當云層向下靠近地面時，云層和地面間的電場強度將不變，故C錯誤；依據(jù)電容器電容的確定式可知，當云層底面積增大時，正對面積S增大，該電容器的電容C將增大，故D正確。2.(2024·山東泰安模擬)利用圖示裝置通過靜電計指針偏角的改變狀況可以探究有關(guān)平行板電容器問題，起先時，兩金屬板A、B豎直平行且正對，開關(guān)S閉合。下列說法正確的是()A．若僅將A板緩慢豎直向上平移，則靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度增大B．若S斷開后，僅將A板緩慢豎直向上平移，則靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度增大C．若S斷開后，僅在A、B板間插入玻璃板，則靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度增大D．若S斷開后，僅將A板緩慢水平向左平移，則靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度減小解析：選B靜電計測量的是電容器兩極板間的電壓，由于開關(guān)S閉合，電容器一干脆電源，電容器兩極板間的電壓保持不變，靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度保持不變，A錯誤；S斷開后，電容器所帶的電荷量Q保持不變，由C＝eq\f(εrS,4πkd)、C＝eq\f(Q,U)可得U＝eq\f(4πkQ,εrS)d，僅將A板緩慢豎直向上平移即S變小時，U變大，故靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度增大，B正確；S斷開后，僅在A、B板間插入玻璃板，εr增大，U減小，故靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度減小，C錯誤；S斷開后，僅將A板緩慢水平向左平移即d增大時，U增大，故靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度增大，D錯誤。3．1913年，密立根用油滴試驗測得了電子電量的精確數(shù)值。如圖所示，當油滴噴出時，因與噴霧器摩擦而帶負電，油滴通過小孔進入平行板電容器AB之間，調(diào)整兩板間的電壓，讓油滴緩慢勻速下落，并測定油滴直徑等相關(guān)物理量，可推算出該油滴的電荷量，不計油滴間相互作用。下列相關(guān)說法正確的是()A．油滴由于失去正電荷而帶負電B．若僅增大AB間電壓，油滴將加速下落C．若僅增大AB間距離，油滴將減速下落D．若在AB間同時懸停著兩顆油滴，則直徑大的帶電量肯定大解析：選D油滴與噴霧器摩擦得到電子從而帶負電荷，A錯誤；由于液滴帶負電，受電場力向上，若僅增大AB間電壓，油滴將加速上升，B錯誤；若僅增大AB間距離，電壓不變，依據(jù)E＝eq\f(U,d)，可知電場強度減小，電場力小于重力，油滴將加速下落，C錯誤；若在AB間同時懸停著兩顆油滴，直徑大的質(zhì)量肯定大，依據(jù)mg＝Eq，可知質(zhì)量大的帶電量肯定大，因此直徑大的帶電量肯定大，D正確。4.(2024·長沙模擬)如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負電荷。油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶負電，油滴進入上板中心小孔后落到勻強電場中，通過顯微鏡可以視察到油滴的運動狀況。兩金屬板間的距離為d，忽視空氣對油滴的浮力和阻力。若油滴進入電場時的速度可以忽視，當兩金屬板間的電勢差為U時視察到某個質(zhì)量為m的油滴進入電場后做勻加速運動，經(jīng)過時間t運動到下極板，則該油滴所帶電荷量可表示為()A.eq\f(md,U)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(2d,t2))) B.eq\f(md,2U)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(2d,t2)))C.eq\f(md,U)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(d,t2))) D.eq\f(m,Ud)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(2d,t2)))解析：選A油滴帶負電，設(shè)電荷量為Q，油滴所受到的電場力方向向上，設(shè)加速度大小為a，由牛頓其次定律得，mg－Qeq\f(U,d)＝ma，d＝eq\f(1,2)at2。聯(lián)立兩式得，Q＝eq\f(md,U)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(2d,t2)))，故A正確。5.(2024·濰坊調(diào)研)如圖所示，C1、C2是完全相同的兩個電容器，P是電容器C1兩極板間的一點，在電容器C2兩極板間插入一塊云母板。閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)。將云母板從C2極板間抽出的過程，下列說法正確的是()A．P點電勢上升B．電容器C2的電容增大C．靈敏電流計中有向右的電流D．電容器C1兩極板間的電場強度變小解析：選A閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定后再將開關(guān)斷開，兩電容器極板上的帶電荷量不變，依據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，電容器C2極板間云母板抽出的過程，相對介電常數(shù)εr減小，其他條件不變，則電容器C2的電容減小，B錯誤；由U＝eq\f(Q,C)可知，電容器C2極板間的電勢差變大，電容器C2處于放電狀態(tài)，電容器C1處于充電狀態(tài)，靈敏電流計中有向左的電流，C錯誤；C1充電，則電容器C1極板間的電勢差變大，由E＝eq\f(U,d)可知，電容器C1極板間的電場強度變大，D錯誤；由于電容器C1極板間的電場強度變大，P點與電容器C1的下極板間的電勢差變大，因下極板接地，電勢為零，則P點電勢上升，A正確。6.平行板電容器的兩極板M、N接在一恒壓電源上，N板接地。板間有a、b、c三點，若將上板M向下移動少許至圖中虛線位置，則()A．b點場強減小 B．b、c兩點間電勢差減小C．c點電勢上升 D．a(chǎn)點電勢降低解析：選D電源電壓不變，即電容器的極板間電壓不變，當M向下移動時，極板間距減小，依據(jù)E＝eq\f(U,d)，故極板間的場強增大，所以b點的場強增大，選項A錯誤；b、c兩點間電勢差Ucb＝E·cb，E增大，而cb不變，故Ucb增大，選項B錯誤；同理c、N間的電勢差也增大，而N點的電勢為0，由電源的正極連接下極板可知，UNc＝φN－φc＝－φc，所以c點的電勢降低，選項C錯誤；同理a點的電勢也降低，選項D正確。二、強化遷移實力，突出創(chuàng)新性和應用性7.(2024·河南洛陽模擬)(多選)如圖所示，有一勻強電場平行于平面xOy，一個帶電粒子僅在電場力作用下從O點運動到A點，粒子在O點時速度沿y軸正方向，經(jīng)A點時速度沿x軸正方向，且粒子在A點的動能是它在O點時動能的3倍。關(guān)于粒子在OA段的運動狀況，下列推斷正確的是()A．該帶電粒子帶正電荷B．帶電粒子在A點的電勢能比在O點的電勢能小C．這段時間中間時刻粒子的動能最小D．加速度方向與y軸正方向之間的夾角等于120°解析：選BD依題意，勻強電場場強方向未知，故該帶電粒子電性不明，故A錯誤；從O點運動到A點的過程，動能增加，依據(jù)動能定理可知，電場力做正功，又依據(jù)電場力做功與電勢能改變關(guān)系，可知帶電粒子在A點的電勢能比在O點的電勢能小，故B正確；設(shè)加速度方向與y軸正方向之間的夾角等于θ，則有acos(π－θ)＝eq\f(v0,t)，asin(π－θ)＝eq\f(v,t)，eq\f(1,2)mv2＝3×eq\f(1,2)mv02，聯(lián)立，可得θ＝120°，故D正確；加速度與初速度方向夾角為鈍角，故粒子速度先減小，后增大，最小的動能出現(xiàn)在加速度與速度垂直的時候，這段時間中間時刻粒子的兩個分速度分別為vx＝eq\f(v,2)＝eq\f(\r(3),2)v0，vy＝eq\f(v0,2)，合速度與水平面夾角為α，則tanα＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(3),3)，解得α＝30°，加速度與速度夾角為60°，不垂直，故C錯誤。8．(2024年8省聯(lián)考·河北卷)(多選)如圖，某電容器由兩水平放置的半圓形金屬板組成，板間為真空。兩金屬板分別與電源兩極相連，下極板固定，上極板可以繞過圓心且垂直于半圓面的軸轉(zhuǎn)動。起初兩極板邊緣對齊，然后上極板轉(zhuǎn)過10°，并使兩極板間距減小到原來的一半。假設(shè)改變前后均有一電子由靜止從上極板運動到下極板。忽視邊緣效應，則下列說法正確的是()A．改變前后電容器電容之比為9∶17B．改變前后電容器所帶電荷量之比為16∶9C．改變前后電子到達下極板的速度之比為eq\r(2)∶1D．改變前后電子運動到下極板所用時間之比為2∶1解析：選AD由平行板電容器電容公式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，改變前后電容器電容之比為eq\f(C1,C2)＝eq\f(S1,S2)·eq\f(d2,d1)＝eq\f(S,\f(17,18)S)·eq\f(\f(d,2),d)＝eq\f(9,17)，電容器兩端電壓不變，改變前后電容器所帶電荷量之比為eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(C1,C2)＝eq\f(9,17)，故A正確，B錯誤；電子由靜止從上極板運動到下極板過程，由動能定理有eU＝eq\f(1,2)mv2，解得電子到達下極板的速度v＝eq\r(\f(2eU,m))，電容器兩端電壓不變，改變前后電子到達下極板的速度之比為1∶1，故C錯誤；電子由靜止從上極板運動到下極板過程，電子的加速度a＝eq\f(eE,m)＝eq\f(eU,md)，電子的運動時間t＝eq\r(\f(2d,a))＝eq\r(\f(2md2,eU))＝deq\r(\f(2m,eU))，改變前后電子運動到下極板所用時間之比為eq\f(t1,t2)＝eq\f(d1,d2)＝eq\f(d,\f(d,2))＝eq\f(2,1)，故D正確。9．(2024·天津等級考)多反射飛行時間質(zhì)譜儀是一種測量離子質(zhì)量的新型試驗儀器，其基本原理如圖所示，從離子源A處飄出的離子初速度不計，經(jīng)電壓為U的勻強電場加速后射入質(zhì)量分析器。質(zhì)量分析器由兩個反射區(qū)和長為l的漂移管(無場區(qū)域)構(gòu)成，起先時反射區(qū)1、2均未加電場，當離子第一次進入漂移管時，兩反射區(qū)起先加上電場強度大小相等、方向相反的勻強電場，其電場強度足夠大，使得進入反射區(qū)的離子能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器中經(jīng)多次往復即將進入反射區(qū)2時，撤去反射區(qū)的電場，離子打在熒光屏B上被探測到，可測得離子從A到B的總飛行時間。設(shè)試驗所用離子的電荷量均為q，不計離子重力。(1)求質(zhì)量為m的離子第一次通過漂移管所用的時間T1；(2)反射區(qū)加上電場，電場強度大小為E，求離子能進入反射區(qū)的最大距離x；(3)已知質(zhì)量為m0的離子總飛行時間為t0，待測離子的總飛行時間為t1，兩種離子在質(zhì)量分析器中反射相同次數(shù)，求待測離子質(zhì)量m1。解析：(1)設(shè)離子經(jīng)加速電場加速后的速度大小為v，有qU＝eq\f(1,2)mv2①離子在漂移管中做勻速直線運動，則T1＝eq\f(l,v)②聯(lián)立①②式，得T1＝eq\r(\f(ml2,2qU))。③(2)依據(jù)動能定理，有qU－qEx＝0④得x＝eq\f(U,E)。⑤(3)離子在加速電場中運動和反射區(qū)電場中每次單向運動均為勻變速直線運動，平均速度大小均相等，設(shè)其為eq\x\to(v)，有eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)⑥通過⑤式可知，離子在反射區(qū)的電場中運動路程是與離子本身無關(guān)的，所以不同離子在電場區(qū)運動的總路程相等，設(shè)為L1，在無場區(qū)的總