人教版三年級上冊數(shù)學課時詳案 第5單元 倍的認識

第5單元倍的認識

單/元/整/體/說/課

教材分析

本單元的教學內(nèi)容包括:“倍”的認識，“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”

的問題、“求一個數(shù)的幾倍是多少”的問題?！氨丁痹谛W數(shù)學里是一個重

要概念,是在學生學習乘法與除法的基礎(chǔ)上學習的,是學生第一次接觸“整

數(shù)倍”的概念，也是學生后續(xù)學習小數(shù)倍、分數(shù)、百分數(shù)、比的內(nèi)容的基

礎(chǔ),也可以看成是對乘法的拓展。但是,對于低年級學生來說，倍的含義比

較難理解。與學生在一年級就已掌握的“比大小”相比，倍雖然也反映兩

個數(shù)量之間的比較關(guān)系,但它更反映兩個數(shù)之間的比率關(guān)系，因而較之“比

大小”更抽象一些，它是建立乘法模型的情景之一。為了更好地建立倍的

概念,教材中把這部分內(nèi)容從表內(nèi)乘除法中移出，安排在學生掌握了表內(nèi)

乘法之后教學。一是使得學生學習的難度降低;二是教學用倍的知識解決

問題（即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍、求一個數(shù)的幾倍是多少的問題）時,

不再受到所學乘、除法知識的限制，教學內(nèi)容的呈現(xiàn)更具有邏輯性;三是集

中教學用乘、除法解決含有“倍”的數(shù)量關(guān)系的實際問題（例2和例3）,

有利于學生在解決問題中加深對乘、除法含義的理解，了解所學習的知識

有什么用處、如何用，從而逐步培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識和解決問題的能

力。

?教學目標

"知識技能Y

1.通過分類、觀察、思考、交流、比較等活動，獲得“倍”的概念的

直觀體驗,理解“幾倍”與“幾個幾”的聯(lián)系，再結(jié)合除法從比較關(guān)系的角

度對倍的概念進行再認識，逐步建立“倍”的概念。

2.能解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”“求一個數(shù)的幾倍是多少”

的實際問題。在這個過程中，注意培養(yǎng)學生觀察、分析、合作交流、語言

表達等能力，在掌握倍的概念及解決此類問題的基本模型和方法之后，培

養(yǎng)學生靈活應(yīng)用所學知識解決問題的能力。

■數(shù)學思考"

有目的、有計劃地教學生利用圖形描述和分析數(shù)學問題的方法，同時

滲透正比例、反比例的思想，建立倍的模型。

7問題梅漫

讓學生充分經(jīng)歷用語言描述問題、畫圖表征數(shù)量關(guān)系、列除法算式解

決問題的過程,會利用各種量的倍數(shù)關(guān)系解決實際問題。

▼情感態(tài)鼠

發(fā)展基本數(shù)學素養(yǎng),培養(yǎng)學生良好的學習習慣。感受數(shù)學與實際生活

的聯(lián)系，體會數(shù)學的應(yīng)用價值。

教學重難點

【重點】

理解一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的含義,初步建立倍的概念。

【難點】

使學生掌握解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”“求一個數(shù)的幾倍是

多少”這類問題的方法,并能在具體情景中選擇正確的解決方法，培養(yǎng)學生

解決問題的方法的多樣化,提高思維的靈活性。

e教學建議

1.重視意義理解，多角度、循序漸進建立倍的概念。

倍是一個比較抽象的概念,學生建立和理解倍的概念需要一個反復(fù)、

持續(xù)的過程。教學時要注意讓學生在充分的活動中逐步加深對倍的認識，

理解倍的本質(zhì)。

一方面，注意循序漸進認識倍的概念。先讓學生在“幾個幾”的基礎(chǔ)

上初步認識“一個數(shù)的幾倍”的含義,再結(jié)合除法從比較關(guān)系的角度對倍

的概念進行認識?？梢宰寣W生思考:求紅蘿卜的根數(shù)（6根）是胡蘿卜（2根）

的幾倍,就是以胡蘿卜為標準量,看紅蘿卜里包含幾份胡蘿卜，包含了3份,

所以紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。在教學例2時,注意讓學生充分經(jīng)歷

用語言描述問題、畫圖表征數(shù)量關(guān)系、列除法算式解決問題的過程，加深

學生對倍的概念的認識。

另一方面,注意在“變化”中加深對倍的認識。對于“比較量+標準

量=倍數(shù)”這一數(shù)學模型,可以設(shè)計以下兩種變化:一是標準量不變，比較量

變化，倍數(shù)變化（“比較量”與“倍數(shù)”成正比例關(guān)系）；二是比較量不變，

標準量變化，倍數(shù)也變化（“標準量”與“倍數(shù)”成反比例關(guān)系）。教學中

可充分利用資源,通過設(shè)計連續(xù)的情景，不斷改變“比較量”和“標準量”

的數(shù)量（詳見例1的“新知構(gòu)建”），讓學生在有趣的“變化”中進一步認

識倍,感受在比較倍數(shù)關(guān)系時標準量的重要性,要明確標準量、比較量,再

找出倍數(shù)關(guān)系，同時滲透正、反比例的思想。例如，在例1教學后，設(shè)計動

畫情景,改變各種蘿卜的根數(shù)。如，小兔子吃掉了1根紅蘿卜（還剩5根），

比較白蘿卜和紅蘿卜的根數(shù);又吃掉了1根紅蘿卜（還剩4根），比較胡蘿卜

和紅蘿卜的根數(shù)等。在“做一做”第1題教學后，可引導(dǎo)學生比較藍色圓

片和黃色圓片的數(shù)量或改變某一種圓片的數(shù)量讓學生比較。

2.重視多元表征及其之間的轉(zhuǎn)化,建立倍的模型。

“表征”是指用某種形式表達數(shù)學概念或關(guān)系的行為，也指形式本身。

學生借助各種表征來形成新的理解并表達數(shù)學觀念,在不同的數(shù)學表征之

間建立聯(lián)系有助于加深學生對數(shù)學的理解。首先,可增加“連續(xù)量”的比

較,豐富學生的圖形表征。例如，涂出給定紙條長度的4倍等。在豐富學

生對倍的概念的圖形表征的同時，為后面畫線段圖來表示倍數(shù)關(guān)系做鋪墊。

其次,在教學用“倍”的知識解決問題時,注意讓學生充分經(jīng)歷用語言

描述問題、畫圖表征數(shù)量關(guān)系、列除法算式解決問題的過程，并引導(dǎo)學生

說一說其中的聯(lián)系，引導(dǎo)學生在語言表征、圖形表征（實物操作、畫示意圖

等）、算式表征等多種表征之間進行轉(zhuǎn)化，建立“倍”的模型。

3.重視方法指導(dǎo)，培養(yǎng)幾何直觀。

借助圖形直觀地把握數(shù)學對象,進行數(shù)學思考,首先需要把研究“對象”

抽象成為“圖形”，再把“對象之間的關(guān)系”轉(zhuǎn)化成為“圖形之間的關(guān)系”，

這樣就把要研究的問題轉(zhuǎn)化為“圖形的數(shù)量或位置關(guān)系”的問題,進而進

行思考分析,這一系列的轉(zhuǎn)化顯然不是天然而成的。因此,畫圖的方法需要

教師精心指導(dǎo)。有些學生還沒有學會只保留研究對象的屬性來畫圖,可能

畫直觀的實物圖來表示數(shù)量關(guān)系。線段圖雖然是用幾何線段直觀表示出數(shù)

量關(guān)系，但對第一次接觸的學生來說卻是抽象的，不是學生可以一蹴而就

的。在教學中，可以畫形象的實物圖，也可以畫抽象的線段圖，并讓學生慢

慢過渡到畫線段圖。首先要讓學生學會如何用圖來描述題意，更重要的是

要引導(dǎo)學生關(guān)注如何表達不同數(shù)學對象間的關(guān)系。對于畫線段圖的方法需

要加強指導(dǎo),而且要注意把握好教學要求。

G課時劃分

倍

的

認

識

課/時/教/學/詳/案

1倍的認識

口整體設(shè)計

0教材分析

例1中，通過“小兔吃蘿卜”的童話情景，精心組織學生的數(shù)學活動。

在“看一看”“擺一擺”“圈一圈”“說一說”幾個不同層次的活動中，由舊

知轉(zhuǎn)化為新知，經(jīng)歷建立倍的概念的過程?！翱匆豢础保河^察紅蘿卜與胡蘿

卜根數(shù)的關(guān)系，初步感知“倍”?！皵[一擺”：利用學具擺一擺，充分積累感

性經(jīng)驗?！叭σ蝗Α保喊寻滋}卜每2根為一組圈起來,再通過語言表征與同

伴說一說兩種數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，逐漸加深學生對倍的含義的理解。

o教學目標

1.結(jié)合具體情景,利用舊知遷移，理解“倍”的意義，建立“倍”的概

念。

2.在觀察、比較、變化、抽象中，讓學生經(jīng)歷構(gòu)建倍的直觀模型的學

習過程，把握、理解“倍”的本質(zhì)。

3.培養(yǎng)學生操作、推理、遷移及語言表達能力，發(fā)展基本數(shù)學素養(yǎng),

培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

（私教學重難點

【重點】

理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義，初步建立“倍”的概念。

【難點】

初步建立“倍”的概念，理解“倍”的含義。

Q）課前準備

【教師準備】多媒體課件,實物圖片。

【學生準備】練習卡。

舊教學過程

區(qū)復(fù)習準備

復(fù)習導(dǎo)入，舊知回顧。

5X4=（），表示（）個（）相加。

7X6=（），表示（）個（）相加。

【參考答案】2054（或45）4267（或76）

陷新課導(dǎo)入

方法一

師:秋天是豐收的季節(jié)，瓜果飄香，蔬菜滿倉。我們一起去看看吧?。ㄕn

件先后出示）

1.先觀察再說一說。

（1）先出示第1幅圖（2個辣椒），依次出示第2、第3、第4幅圖。

11111111

問題:先擺了幾個2?又擺了幾個2?現(xiàn)在有幾個2?

（2）出示南瓜圖（3個一組）。

問題:幾個南瓜為一組?有幾組?可以說是幾個幾？

⑶出示茄子圖（5個一組）。

amamam

2.讓學生看圖表述（用“幾個幾”）說出圖中的物品：4個2、5個3、

3個5。

3.思考。

(1)5個3,從哪里體現(xiàn)出“5”，又從哪里體現(xiàn)出“3”呢？

(2)3個5,從哪里體現(xiàn)出“3”，又從哪里體現(xiàn)出“5”呢？

(3)3個5與5個3有什么不同？

［設(shè)計意圖］利用學生熟悉的食物圖片，增強了簡單情景創(chuàng)設(shè)的動感,

拉近與學生的距離。通過圖片復(fù)習舊知“幾個幾”，與新知“倍”形成知

識的對接，做好“幾個兒”的乘法意義和“倍”的意義的先前儲備,為溝通

兩者的聯(lián)系做好鋪墊。

方法二

師：同學們,一年四季哪一個季節(jié)最美麗？

預(yù)設(shè)生:我最喜歡春季,春天最美麗。

師:春天來了，草綠了，花開了，美麗的小蝴蝶翩翩起舞，飛進了我們的

教室。先飛來的是2只白蝴蝶(出示2只白蝴蝶圖，用。表示)。

白蝴蝶：OO

又飛來了6只花蝴蝶(出示6只花蝴蝶圖，用口表示)。

花蝴蝶：□□□□□□

師：同學們能敘述一下白蝴蝶只數(shù)與花蝴蝶只數(shù)的關(guān)系嗎？敘述時要

說明以白蝴蝶的只數(shù)為標準時，它們的關(guān)系怎樣，再以花蝴蝶的只數(shù)為標

準時，它們的關(guān)系怎樣。

預(yù)設(shè)生：以白蝴蝶的只數(shù)為標準，花蝴蝶比白蝴蝶多4只。也就是白

蝴蝶和花蝴蝶相差4只。

師：同學們對這兩個數(shù)量之間的關(guān)系掌握得很好,請你們繼續(xù)認真觀

察。以白蝴蝶的2只為一份，請看看花蝴蝶有這樣的幾份。教師邊說邊圈

上圈。

白蝴蝶：OO

花蝴蝶：□□□□□□

預(yù)設(shè)生：以白蝴蝶為一份，花蝴蝶有這樣的3份。

師：以2只白蝴蝶為一份,花蝴蝶有這樣的3份,就可以說花蝴蝶的只

數(shù)是白蝴蝶的3倍。這兩個數(shù)量之間除了存在差的關(guān)系外,還存在一種“倍”

的關(guān)系?！氨丁笔窃趺匆换厥履?今天這節(jié)課就來一起研究倍的認識。（板

書課題:倍的認識）

［設(shè)計意圖］先請學生敘述白蝴蝶和花蝴蝶只數(shù)的數(shù)量關(guān)系，并指出

敘述時要說明以什么為標準，學生以原有認知結(jié)構(gòu)中的多幾、少幾、相差

幾的數(shù)量關(guān)系來激活相應(yīng)的知識。教師再把白蝴蝶2只圈成一份，引入新

知（倍的認識）。從這一年齡階段學生的數(shù)學認知發(fā)展來看,這種設(shè)計層次

可以更形象地使學生把原有對相差幾的數(shù)量關(guān)系的認識擴展到對“倍”的

關(guān)系的認識。

方法三

（次方法）

游戲引入,激發(fā)興趣。

師:在拍手的過程中也有學問。下面我們就一起來做一個拍手游戲吧。

游戲一:教師拍2下,學生拍3個2下。

游戲二:教師拍2下,學生拍4個2下。

游戲三:教師拍2下,學生拍2個2下。

游戲要求：

⑴注意停頓。如“游戲一”中，學生拍3個2下時,每拍2下要停頓

一會兒。

(2)注意思考拍的次數(shù)。如“游戲一”中，教師拍2下,學生拍3個2

下是幾下。

師:大家表現(xiàn)真棒，聽到這節(jié)奏明快的拍手聲，小兔子來到了我們的課

堂。(課件出示教材第50頁主題圖)

［設(shè)計意圖］通過拍手游戲,鞏固“幾個幾”的知識,為教學新知做準

備，同時激發(fā)學生的學習興趣。

叵新知構(gòu)建

一、初步認識“倍”，建立“倍”的概念。

師:在豐收的季節(jié)里，勤勞的小兔子也忙著收獲呢,一起去看看吧！

課件出示：“小兔子拔蘿卜”主題圖。

1.胡蘿卜2根,紅蘿卜6根，白蘿卜10根。

2.如果把2根胡蘿卜看成1份，你能把紅蘿卜的根數(shù)用“幾個幾”來

表述嗎？一起數(shù)一數(shù)：1個2,2個2,3個2。

三、找準關(guān)系，用“倍”進行語言表征。

1.紅蘿卜的根數(shù)有3份胡蘿卜那么多，呈現(xiàn)更簡單的表述方法:“紅蘿

卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍”。

板書:紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。

指名說,再集體說。

2.自主說一說白蘿卜與胡蘿卜根數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。板書：白蘿卜的根數(shù)

是胡蘿卜的5倍。

師:及時追問：你是怎么知道的？

預(yù)設(shè)生：因為白蘿卜有5個2。

集體數(shù)一數(shù)。

師:如果有6個2呢？

預(yù)設(shè)生:就是2的6倍。

師：10個2呢？

預(yù)設(shè)生:2的10倍。

師:你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)生:有幾個2就是2的幾倍。

師:如果有幾個3呢？

預(yù)設(shè)生:就是3的幾倍。

師:有幾個4呢？

預(yù)設(shè)生：4的幾倍。

師:你又發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)生:有幾個兒就是幾的幾倍。

板書：幾個幾0幾的幾倍。

3.討論。

師：剛才大家說的都是誰是胡蘿卜的幾倍。是把胡蘿卜看成一份的標

準。我們稱之為“標準量”。

4.即時練習：圈一圈，填一填。（課件出示）

一一一一

三€w

從圖中看出，（）的只數(shù)是（）只數(shù)的（）倍，（）是一份

的量（標準量）。

［設(shè)計意圖］學生認識實物的過程帶有具體性和直觀形象性，需要從

感受中獲得感性積累，從而上升到理性認識。上述片段中，從幾個幾過渡到

倍的語言表征，讓學生經(jīng)歷從對生活中具體實物數(shù)量的比較中抽象出倍的

過程。再讓學生自主發(fā)現(xiàn)白蘿卜的根數(shù)與胡蘿卜根數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,通過知

識的遷移形成對新知的鞏固與運用，引出“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的

含義。即時練習既是對新知學習進行的簡單反饋，同時也讓學生感受到“1

份”的標準不管是在上還是在下,都不會影響比較量是標準量的幾倍關(guān)系,

明確誰是“1份”的標準量是關(guān)鍵。

四、動手擺一擺，體會“倍”的關(guān)系。（課件出示）

第一行揶/////一寞巾Q

第二行擺：（第一行的4倍）

1.教師在黑板第一行擺5根小棒，出示題目的要求,請學生在第二行

中擺出的小棒數(shù)是第一行的4倍。（指名上黑板擺,其他同學在課桌上操

作）

2.評價。用筆圈一圈是不是4個5,說一說這是以什么為標準量。（是

以5根小棒為標準量）

3.鞏固練習。

師:如果要使第二行的小棒數(shù)是第一行的3倍，應(yīng)該擺幾個幾？（3個

5）5倍呢？（5個5）……

4.檢驗。

示范演示,用筆圈出3個5或5個5,讓學生指出以什么為標準量。（體

會標準量的唯一性，“第一行的5根小棒”為標準量）

［設(shè)計意圖］“1份”標準不變,倍數(shù)發(fā)生變化，比較量也在發(fā)生變化,

強化標準量的唯一性。在這個片段中，有效的數(shù)學學習不能單純地依賴模

仿和記憶,動手實踐是學習數(shù)學的重要方式。它可以把抽象的數(shù)學概念變

成學生看得見、摸得著、能理解的數(shù)學事實。

五、游戲:拍一拍，深化“倍”的理解。

1.教師拍2下,請學生拍出2的3倍。想想怎樣體現(xiàn)2的3倍,讓別人

能聽出3個2來？（每拍1個2,中間停頓一下）

2.教師拍3下,請學生拍出3的4倍。

［設(shè)計意圖］游戲向來是學生最喜愛的一項活動,通過拍一拍讓學生

對倍的理解實現(xiàn)了從形到聲的過渡，賦予學生對“倍”知識多方面立體的

感知，同時還能提高學生的學習興趣,活躍課堂的氛圍。

區(qū)隨堂練習

1.圈一圈，說一說。課件出示。

OOO

?????????

的個數(shù)是。的（）倍，?的個數(shù)是。的（）倍。

師:還可以怎么說？（?的個數(shù)是的2倍）

思考：的個數(shù)是。個數(shù)的2倍，?的個數(shù)是個數(shù)的2倍，都是2倍,

為什么?和的數(shù)量不一樣呢？（標準量不一樣）

［設(shè)計意圖］以圖片呈現(xiàn),讓學生通過直觀的觀察，以表象建立概念。

從起初的“1份數(shù)不變，幾份數(shù)變化”到“1份數(shù)變化,幾份數(shù)不變”兩個

層次的推進，讓學生體會“標準量”的變與不變，強化概念的形成過程。

2.想一想,說一說。

相同的圖形沒有放在一起，你還能看出它們的倍數(shù)關(guān)系嗎？你是怎么

想的？（找到其中的規(guī)律,滲透比例思想，并用蘋果的總數(shù)與梨的總數(shù)進行

比較進行檢驗）

?Xjy"A

（）的個數(shù)是（）個數(shù)的（）倍。

3.填一填。

圖沒了，你還會填嗎?說說你是怎么想的。

6是3的（）倍。（因為6里面有2個3。）

18是6的（）倍。

（）是5的2倍。

4.畫一畫。

要求:畫畫出你想研究的倍數(shù)關(guān)系.

第一行畫

第二行畫:

@()是(）的1倍。

)是(）的2倍。

@()是(）的（）倍。

5.反饋交流,展示學生作品。

①理解:兩個量之間1倍的關(guān)系。

②分析:相同的2倍,的個數(shù)和,的個數(shù)有什么不同？

③感悟:一個量是另一個量的幾倍時.，辨析“標準量”和“比較量”。

【參考答案】L242.蘋果梨23.23104.答案不唯

一，合理即可5.略

區(qū)課堂小結(jié)

師:通過這節(jié)課的學習，你學到了什么知識?你有什么收獲?指名回答。

師：今天，你們的表現(xiàn)都非常出色,老師想把熱烈的掌聲送給你們，仔

細聽老師拍了幾下？（3下）請你們也用掌聲表揚一下自己,請注意你們拍

的下數(shù)是老師的3倍。（生齊拍）你們拍了幾個三下？（3個三下）你們真聰

明！

師:掌聲里都有“倍”的知識，可見“倍”的知識就在我們身邊。

F作業(yè)設(shè)計

作業(yè)1

教材第53頁練習十一第2題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（重點題）填一填。

（1）葉子：C'。。C'0

花朵：

石）的數(shù)量是,的（）倍

（2）蟲子：.fd.fw”

小雞：ms

…的只數(shù)是仁'的（）倍

【提升培優(yōu)】

蘋果有（）個,櫻桃有（）個。

櫻桃的個數(shù)是蘋果的（）倍。

【思維創(chuàng)新】

om?

3.

（1）（）的個數(shù)是（）個數(shù)的（）倍。

⑵如果吃掉一個柿子，那么（）的個數(shù)是（）個數(shù)的（）倍。

【參考答案】

作業(yè)1:2.3倍

作業(yè)2:1.（1）3（2）32.51023.（1）草莓柿子3（2）草莓

柿子4

舊板書設(shè)計

倍的認識

紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍

白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍

幾個幾0幾的幾倍

0教學反思

(E成功之處

“倍的認識”是學生初次接觸，由于倍的概念較抽象,學生不容易理解,

所以在教學中，以創(chuàng)設(shè)情景、自主探索的方式導(dǎo)入，將抽象的知識轉(zhuǎn)化成學

生能看得見、摸得著的東西，從而激發(fā)了學生的學習興趣，并以情景貫穿整

節(jié)課的教學，同時從以下幾個層次展開教學,有利于突出重點，突破難點。

(1)注重方法滲透。在本課中多次安排學生動手操作的環(huán)節(jié),讓學生通

過擺一擺、畫一畫等活動,在學習中邊學邊練,加深了對所學知識的理解與

運用。

(2)慎重處理課尾。課尾往往是學生注意力最容易分散、學習效率比

較低下的時候，而此時在練習的設(shè)計上，通過“倍”的擂臺賽的形式，一下

子和學生拉近了距離,激發(fā)了學生參與的欲望,讓每一個學生都躍躍欲試，

并引導(dǎo)學生快速列式計算,讓學生掌握了方法,既鞏固了知識,又提高了計

算能力。

總之，全課設(shè)計始終圍繞學生的活動展開，意在調(diào)動學生參與學習的

積極性，以學生為主體,教師為學生的引導(dǎo)者、參與者與組織者，讓學生在

自由、快樂和民主的氣氛中學習知識,使學生通過自己的活動理解“倍”

的概念形成的全過程。

①不足之處

“倍”的概念比較抽象，因此應(yīng)圍繞“借助直觀、展示過程、啟迪思

維”這一教學模式進行教學。讓學生獲得豐富的感性認識，使抽象知識具

體化、形象化。

在操作過程中沒能充分注重對學生語言表達能力的培養(yǎng)，讓學生能準

確地用語言表述倍數(shù)關(guān)系。

?再教設(shè)計

教師積極創(chuàng)造各種機會,使用多種手段，在初步形成“倍”的概念時,

通過讓學生認真看、動手擺、積極說，利用多媒體技術(shù)直觀形象地演示兩

個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，使學生在腦海里建立初步的印象。

通過語言的訓練,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。給每個學生提供思考、

創(chuàng)造、表現(xiàn)及成功的機會,鼓勵學生說出自己的想法,重點鼓勵有創(chuàng)新色彩

的發(fā)言，以達到培養(yǎng)創(chuàng)新意識和發(fā)展思維能力的目的。

15教材習題解答

【做一做?50頁】

1.362.420

舊教學參考資料

（卒典型例題精析

物回圈一圈，填一填。

aaaa

.-0今彳AA.個.A-今《.勺

二的個數(shù)是《1的（）。

［名師］同樣來擺，4個是1份,也就是1倍，圈一圈，有3個4,我

們就說「的個數(shù)是a的3倍。

［解答］”的個數(shù)是Q的3倍。

相關(guān)知識拓展

《倍的認識》課標解讀

本單元內(nèi)容是在學過了乘、除法之后學習的，有助于學生深入理解乘、

除法的含義，拓寬應(yīng)用乘、除法解決實際問題的范圍與能力。主要包括以

下內(nèi)容:一是建立倍的概念;二是解決與倍有關(guān)的實際問題。本單元在內(nèi)容

編排的順序、例題的安排、素材的選擇等方面都有了明顯的變化,其目的

就是給學生提供自主探索的空間，幫助學生在分類、觀察、比較等活動中，

獲得“倍”的概念的直觀體驗，結(jié)合具體情景理解“幾倍”與“幾個幾”

的聯(lián)系，建立“倍”的概念;能解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”“求一

個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題,在解決問題的過程中培養(yǎng)幾何直觀,滲透

模型思想;培養(yǎng)學生觀察、分析、合作交流、語言表達等能力，感受數(shù)學與

實際生活的聯(lián)系。在課程實施中，要引導(dǎo)學生通過舊知遷移、實際操作、

自主探究、合作交流等方式,理解含義,建立概念,掌握方法,建立模型。

i.改變知識結(jié)構(gòu),關(guān)注學生已有的知識基礎(chǔ),通過多次感知建立“倍”

的概念。

2.注重方法指導(dǎo),加深含義的理解，借助圖示分析數(shù)量關(guān)系,提供豐富

的問題情景,通過解決問題建構(gòu)數(shù)學模型。

3.注重幾何直觀,幫助學生理解利用圖形描述和分析數(shù)學問題的方法,

滲透模型思想。

2求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍

一整體設(shè)計

o教材分析

本課教學“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的問題，為學生運用倍的知

識、加深對倍的概念的理解創(chuàng)造機會?！胺治雠c解答”環(huán)節(jié)提供“畫示意

圖”“列除法算式”解答兩種方法,體現(xiàn)解決問題方法的多樣性。使學生明

確解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”可以用除法，同時意識到畫圖策略

是幫助弄清題意、解決問題的重要手段。

“回顧與反思”環(huán)節(jié)，把所求結(jié)果當成已知條件進行檢驗,對檢驗方法

進行指導(dǎo)，同時培養(yǎng)學生養(yǎng)成檢驗的良好學習習慣。

供教學目標

1.通過學習使學生進一步理解“求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)”的含

義,加深對“倍”的概念的理解，初步掌握“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”

的數(shù)量關(guān)系和解題方法。

2.讓學生在觀察、思考與交流中通過畫一畫、擺一擺等學習方式，利

用多種表征之間的轉(zhuǎn)化,幫助學生理解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”用

除法計算的解題策略。

3.進一步增強學生與他人交流的意識與能力，體驗運用已學的知識解

決問題的樂趣,建立學習數(shù)學的信心，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學的

價值。

.教學重難點

【重點】

掌握“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系和解題方法。

【難點】

應(yīng)用分析推理把“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為“一

個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)”的除法含義。

（機課前準備

【教師準備】多媒體課件。

【學生準備】練習卡。

SL教學過程

E新課導(dǎo)入

方法一

i.引入。

師:你平時喜歡用小棒擺東西嗎?會用小棒擺什么呢？

師:看老師自己擺的小花傘,一把小花傘用了幾根小棒？

預(yù)設(shè)生:一把小花傘用4根小棒。

2.動手。

學生動手擺小花傘,指名一位學生在黑板上擺。

3.交流：（1）說說你擺了幾把小花傘，用了幾根小棒?你是怎么知道的？

(2)觀察黑板上：義義X用的小棒根數(shù)和老師用的小棒根數(shù)有什么關(guān)

系呢?學生說出的關(guān)系可能有求和、比多少、還有倍數(shù)關(guān)系。如果沒有倍

數(shù)關(guān)系,可以引導(dǎo)學生：除了小朋友們說的求和、比多少，如果換一種說法,

說說我們用的小棒根數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，你會嗎?得出：義義X用的小棒根數(shù)是

老師的3倍。

(3)你又是怎么知道XXX用的小棒根數(shù)是老師的3倍的呢?有些學

生可能是通過直接觀察,有些學生還可能會將求12是4的幾倍轉(zhuǎn)化為12

里面有幾個4,并用除法計算。

(4)124-4=3表示什么意思?單位怎么寫?得出：12是4的3倍,說明倍

表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系，不含單位名稱,所以3后面什么也不用寫。

(5)讓學生說說自己用的小棒根數(shù)是老師的幾倍。

4.引出課題:用倍的知識去解決問題。

［設(shè)計意圖］從學生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，給學生提供

愉快的學習環(huán)境，讓學生通過動手操作、自主探索、思考交流，積極參與數(shù)

學活動。

方法二

1.復(fù)習舊知，感悟標準量與比較量的關(guān)系。

(1)說一說。

第一行Mis

第二行墓翹勰黛然星

第一行有()個.豆，第二行有()個箍貧，第二行

力的個數(shù)是第一行的（）倍。

⑵圈一圈。

泰有（）只，Q的數(shù)量是梟的（）倍。

師追問：在這兩題中，每題中的1份量（標準量）分別是多少個？

（（1）題中的1份量（標準量）是2個，（2）題中的1份量（標準量）是5

個）。

【參考答案】（1）133（2）52

2.變式運用，深化標準量與比較量的關(guān)系。我說你擺（拿出學具?、☆

和^）要求擺出的☆的個數(shù)是?個數(shù)的2倍，△的個數(shù)是☆個數(shù)的2倍。

師:你是怎么擺的?還能看出誰是誰的幾倍？

讓學生獨立完成擺一擺，同桌之間相互說一說,注意學生表述中誰是

1份的數(shù)量（標準量）。

［設(shè)計意圖］通過形象、生動的圖片，漸進式的題型設(shè)計，進行舊知回

顧，既調(diào)動學生學習的積極性，又讓學生再次感悟?qū)Α氨丁钡母拍畹睦斫狻?/p>

同時在習題中用不同的表征方式,進一步幫助學生復(fù)習、理解“倍數(shù)關(guān)系”,

引導(dǎo)學生準確地用“倍”來描述兩個量的比較結(jié)果。

方法三

師：同學們,在我們的生活中，兩個數(shù)之間的關(guān)系除了一個數(shù)比另一個

數(shù)多多少和一個數(shù)比另一個數(shù)少多少的關(guān)系之外，還有一個數(shù)是另一個數(shù)

的幾倍的這種倍數(shù)關(guān)系，你想了解什么是“倍數(shù)”關(guān)系嗎?那就好好學習今

天的數(shù)學課吧！

［設(shè)計意圖］開門見山，直接點題,讓學生明確本節(jié)課主要學習的內(nèi)

容。

陷新知構(gòu)建

形象感知,在操作和語言表征中逐步抽象方法。

師:剛才我們看見勤勞的小蜜蜂忙著采蜜?？纯次覀儼嘈』锇閭冊诟?/p>

什么呢。

課件出示主題圖。

1.閱讀與理解。

師:他們在干什么？（打掃衛(wèi)生）真是一群愛勞動的孩子。你發(fā)現(xiàn)了哪些

信息？

預(yù)設(shè)生:擦桌椅的有12人,掃地的有4人。

師:擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍？

2.分析與解答。

①嘗試解答。

可能會有學生答出：擦桌椅的人數(shù)是掃地的3倍。

師追問：你是怎么知道的？怎樣驗證他的問題是否正確？

②畫示意圖表示數(shù)量關(guān)系。

師:如果用圖示表示,就能看得更明白了。

引導(dǎo)學生嘗試用畫示意圖的方法表示擦桌椅和掃地的人數(shù)。

嘗試討論:怎樣簡潔、清晰地表示擦桌椅和掃地的人數(shù)？（用自己喜歡

的圖形代替）

指名上黑板畫圖解決,其他同學獨立在草稿紙上畫圖分析。

③語言表述。

作品分析，平臺展示。

教師引導(dǎo)同學說出怎樣畫好圖。（圖的前端文字說明、圖形盡量大小

一致、上下圖形做到一一對應(yīng)）

課件出示（預(yù)設(shè)的出現(xiàn)的情況）

方法一:用△表示擦桌椅的人數(shù):1△△△△△△△△△△△△

用。表示掃地的人數(shù)：|oooo

方法二：（教材中呈現(xiàn)的方法）

掃地的:。令

師:為什么要先把擦桌椅的人數(shù)圈起來?為什么要4個一圈?擦桌椅的

人數(shù)里有幾個4?在這兩個數(shù)量中，誰是標準量？

引導(dǎo)學生從圖中看出：求12是4的幾倍,就是求12里面有幾個4,用

除法計算。

④把思考的過程用算式表示出來：12+4=3讓學生結(jié)合示意圖說算式

的意義。

板書:一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍=一個數(shù)里面有幾個幾

⑤對于單位的分析。

師:在這個算式中，12,4,3分別表示什么？

預(yù)設(shè)生：3表示擦桌椅的人數(shù)是掃地人數(shù)的3倍。

師：3倍指的是兩個數(shù)量之間的關(guān)系，不是指具體物體的數(shù)量,后面是

不寫單位的,所以不能寫成“12+4=3（倍）

［設(shè)計意圖］通過情景引入，圖示比較，滲透符號化的思想。在追問中

深化概念理解?！盀槭裁?個一圈”“誰是標準量”“為什么會是3倍”引

導(dǎo)學生在比較和思辨中感悟“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”與“求一個數(shù)

里有幾個幾”的關(guān)系。這個過程借助簡潔、概括性強的直觀圖示呈現(xiàn)比較

結(jié)果,幫助學生積累概念的感性認識的經(jīng)驗。

3.回顧與反思。

你算的一定是正確的嗎?你是怎么想的?

課件出示圖片。

掃地的4人,4的3倍是12,正好是擦桌

椅的人數(shù),解答正確

答：擦桌椅的人數(shù)是掃地的3倍

說明檢驗方法,可以用乘法口訣進行檢驗。補充答語，引導(dǎo)學生養(yǎng)成完

整答題的習慣,體現(xiàn)數(shù)學的規(guī)范性和完整性。

4.變式練習，逐步理解。

師:愛勞動的同學還有很多，你們看到了什么？

課件出示信息：教室里還有8人擦窗子。

師:你能提出一個有關(guān)倍的問題嗎？并解答。（擦窗子的人數(shù)是掃地的

多少倍）

請學生嘗試用自己喜歡的方法解決。同桌互相說方法,全班反饋。

（可以借助示意圖，也可直接列出算式8+4=2）

［設(shè)計意圖］創(chuàng)設(shè)“打掃衛(wèi)生”這個學生熟悉的生活情景，體現(xiàn)情景

的整體性。對剛學習的重難點知識”求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”就是“求

一個數(shù)里面有幾個幾”進行鞏固練習。

5.概括比較，抽象模型。

比較12+4=3,8+4=2兩個算式之間的異同點。進一步思辨”為什么

都除以4”的本質(zhì)所在。

在比較和思辨中逐漸清晰兩種量的關(guān)系,加深對“求一個數(shù)是另一個

數(shù)的幾倍”問題解決中，確定標準量的重要性。

叵隨堂練習

1.鞏固應(yīng)用，提升能力。

（1）教材第53頁練習十一第3題。

課件出示,分步呈現(xiàn)小鹿、小猴的只數(shù)和第（1）問。

在學生獨立完成，交流匯報時，著重讓學生說出“18+6=3”算式的意

義及“為什么除以6"。

(2)課件分步出示小兔、天鵝的只數(shù)和第(2)問。

讓學生提出數(shù)學問題并解答。

①讓學生獨立完成,先提出問題,再列式計算,最后同桌交流匯報。

②集中匯報,教師板書算式。

預(yù)設(shè)生1:小兔的只數(shù)是天鵝的幾倍?24+8=3。

生2:小兔的只數(shù)是小猴的幾倍?24+6=4o

2.溝通聯(lián)系，拓展延伸。

(1)比較18+6=3和24+6=4。

師:這兩個算式中為什么都除以6?

(這兩個算式都是以小猴的只數(shù)為標準量，所以除以小猴的只數(shù))

(2)比較18+6=3和244-8=3o

師:這兩個算式中的“3”表示什么？

(這兩個算式中雖然比較量與標準量都不同，但都表示一個數(shù)是另一

個數(shù)的3倍的關(guān)系)

(3)比較244-6=4和244-8=3o

師:這兩個算式中為什么都是24除以一個數(shù)？

(這兩個算式中，24表示小兔的只數(shù),標準量不同，得到的結(jié)果也就不

師生小結(jié):在解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”問題時.，找準標準量,

把它看成一份。比較量里有幾個這樣的1份,就是幾倍,用除法表示是“比

較量:標準量=幾倍”。

3.圈一圈,算一算，課件出示。

MH

□+口=□

(1)學生獨立完成。

(2)集體匯報:匯報時,要讓學生說出自己的列式方法。

4.拔蘿卜：課件出示。

灰兔拔了9個.，白兔拔了3個/。拔的*的個數(shù)是/的幾

倍？

(1)學生獨立完成。

(2)請同桌之間互相檢查正誤。

5.踢鍵子。

課件出示教材第54頁練習十一的第7題。

(1)情景創(chuàng)設(shè):課件呈現(xiàn)第7題的情景圖，先出示信息和問題:王平只

踢了3個,李芳踢了18個。①李芳踢的個數(shù)是王平的幾倍？

讓學生獨立列式解答,說出算式的意義,追問：誰的個數(shù)是標準量？

課件出示問題:②劉梅踢的個數(shù)是王平的2倍。劉梅踢了多少個？

(2)分析問題:誰是標準量?如何表示劉梅踢的個數(shù)和王平踢的個數(shù)的

關(guān)系？

師:像這樣知道一份量的個數(shù)（王平踢的個數(shù)），要求比較量（劉梅踢的

個數(shù)）的問題，該怎樣思考呢？

［設(shè)計意圖］通過有層次地練習，把新舊知識進行無縫連接,通過圈

一圈、算一算和生活中的情景圖,讓學生在直觀理解的基礎(chǔ)上,對用除法解

決這類問題的構(gòu)建更加清晰化。讓學生在具體的生活情景與問題情景中，

運用所學知識解決實際問題,達到將所學知識鞏固提高的目的，體現(xiàn)數(shù)學

的應(yīng)用價值，增強學生學習的信心。

【參考答案】1.（教材第53頁練習H^一）3.（1）184-6=3（2）小兔的

只數(shù)是小猴的幾倍?24+6=4（答案不唯一）3.84-4=24.94-3=35.（教

材第54頁練習H■?一）7.（1）184-3=6（2）（3）略

區(qū)課堂小結(jié)

1.課后思考，鞏固新知。

師：同學們課后可以思考:知道一份量的個數(shù),要求比較量的個數(shù)的問

題怎么解決？

2.學生談體會:讓學生說說,這節(jié)課學習了什么知識？（在解決“求一個

數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”問題時，找準標準量，把它看成一份。比較量里有幾

個這樣的一份,就是幾倍;求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍,用除法計算。）

區(qū)作業(yè)設(shè)計

作業(yè)1

教材第53頁練習十一第1,2,3題

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.填空。

(1)24里面有()個8,24是8的()倍。

⑵30里面有()個6,30是6的()倍。

【提升培優(yōu)】

2.小明家養(yǎng)了18只小雞,還養(yǎng)了6只鵝,3只鴨子。

⑴小雞的只數(shù)是鴨子的多少倍？

⑵你還能提出什么問題?并解答出來。

【思維創(chuàng)新】

3.投籃比賽。

⑴王紅投進的個數(shù)是沒投進的幾倍？

(2)王紅投進的個數(shù)是范明投進個數(shù)的幾倍？

【參考答案】

作業(yè)1:1.(1)2(2)32.33.(1)184-6=3⑵略

作業(yè)2:1.(1)33(2)552.(1)184-3=6(2)鵝的只數(shù)是鴨子的多

少倍？6+3=2。(答案不唯一)3.(1)16+2=8(2)164-8=2

舊板書設(shè)計

求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍

12里面有幾個4

12是4的3倍

124-4=3

一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍=一個數(shù)里面有幾個幾

區(qū)L教學反思

成功之處

在本課中利用“包含除法”的遷移是本課的關(guān)鍵，即是將“一個數(shù)是

另一個數(shù)的幾倍”轉(zhuǎn)化成“一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)”。學生能初步感知

用除法計算，但是僅僅停留在會列除法算式計算的層面上，也就是知其然

而不知其所以然?？赡軐W生會這樣想:我會列算式計算,為什么還要畫一畫、

圈一圈來表示兩個量的關(guān)系。對于學生的表現(xiàn),我們要思考:數(shù)量關(guān)系的理

解及表述要通過多種表征的轉(zhuǎn)化，使學生感悟問題的深層結(jié)構(gòu)，幫助學生

建立用除法計算的模型思想。在這里畫示意圖、圈一圈等方法是由直觀操

作的形象思維過渡到抽象思維,學生的思維水平是有差異的，如:一部分學

生要借助畫好的示意圖，看出擦桌椅的12人是掃地4人的3倍;另一部分

學生則在直觀感知的基礎(chǔ)上,將求12人是4人的幾倍的實際問題轉(zhuǎn)化為求

12里面有幾個4的數(shù)學問題，并能根據(jù)除法的含義確定算法，得出算式

12+4=3。要通過合作交流，引導(dǎo)學生逐漸地由直觀思維向抽象思維過渡，

讓學生用所學除法的含義來分析數(shù)量關(guān)系，理解用轉(zhuǎn)化的思想方法來解決

實際問題。

（卻不足之處

1.利用“包含除法”的遷移是學習本課的關(guān)鍵，即是將“一個數(shù)是另

一個數(shù)的幾倍”轉(zhuǎn)化成“一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)”。學生能初步感知用

除法計算，但是僅僅停留在會列除法算式計算的層面上，也就是知其然而

不知其所以然。

2.不能充分利用畫一畫、圈一圈來表示兩個量的關(guān)系。

再教設(shè)計

對于學生的表現(xiàn)，我們要思考：數(shù)量關(guān)系的理解及表述要通過多種表

征的轉(zhuǎn)化,使學生感悟問題的深層結(jié)構(gòu)，幫助學生建立用除法計算的模型

思想。在這里畫示意圖、圈一圈等方法是由直觀操作的形象思維過渡到抽

象思維,學生的思維水平是有差異的，如：一部分學生要借助畫好的示意圖,

看出擦桌椅的12人是掃地的4人的3倍;另一部分學生則在直觀感知的基

礎(chǔ)上,將求12人是4人的幾倍的實際問題轉(zhuǎn)化為求12里面有幾個4的數(shù)

學問題,并能根據(jù)除法的含義確定算法,得出算式12+4=3。要通過合作交

流，引導(dǎo)學生逐漸地由直觀思維向抽象思維過渡，讓學生用所學除法的含

義來分析數(shù)量關(guān)系,理解用轉(zhuǎn)化的思想方法來解決實際問題。

區(qū)L教學參考資料

典型例題精析

1^1有4只，’、有20只，蜻蜓的只數(shù)是螞蟻的多少倍?

［名師］蜻蜓的只數(shù)是螞蟻的多少倍,一般說是“誰”的幾倍,就把“誰”

看成1份,所以螞蟻的只數(shù)是1份。

［解答］204-4=5

U相關(guān)知識拓展

利用畫圖表征，促進“倍”的理解

“只有掌握了概念的本質(zhì)屬性，才能提高學生分析問題和解決問題的

能力”?！氨丁钡谋举|(zhì)屬性是什么？“倍”是兩個量比較的結(jié)果，以一個量為

標準,另一個量有這樣相同的幾份就是它的幾倍。什么才算理解了“倍”？

如當學生看到“2的3倍是多少”這樣具有乘法結(jié)構(gòu)的描述時就能在腦海

中呈現(xiàn)一幅結(jié)構(gòu)表象圖;或者當學生能用畫一畫、說一說等舉例說明“什

么是2倍”時，我們就認為學生理解了“倍

教學中要充分利用學生對“乘、除法意義”的認識以及有關(guān)“一份”

和“幾份”的經(jīng)驗,將之作為學習新知的生長點和支撐點,通過認知的同化，

把''倍”的認識納入學生已有的認知結(jié)構(gòu)中。在教學中，通過大量的操作

活動，借助畫圖表征的功能，通過畫圖，不斷豐富學生的知識，凸顯概念的

結(jié)構(gòu)關(guān)系。并且不斷進行對比與抽象，完成對“倍”從“形”到“數(shù)”的

轉(zhuǎn)化，逐步豐富“倍”知識的表象,深化對“倍”知識的理解。

（一）找準教學生長點,溝通新知與舊知的聯(lián)系。

（二）利用“形”的直觀，初步建立“倍”的表象。

（三）在不斷對比與抽象中，逐步理解倍的意義。

1.一倍數(shù)不變，幾倍數(shù)變化。

2.幾倍數(shù)不變,一倍數(shù)變化。

3.倍數(shù)不變,一倍數(shù)變化。

3求一個數(shù)的幾倍是多少

0整體設(shè)計

￥教材分析

本課教學“求一個數(shù)的幾倍是多少”的問題。通過“閱讀與理解”“分

析與解答”，，回顧與反思”三個環(huán)節(jié)來運用倍的知識,加深對概念的理解。

在幫助學生理解基本數(shù)量關(guān)系的同時，注重借助圖示分析數(shù)量關(guān)系，感受

幾何直觀的作用，培養(yǎng)學生思考的意識和能力。“閱讀與理解”是讓學生發(fā)

現(xiàn)主題圖中呈現(xiàn)的豐富的信息，培養(yǎng)學生讀圖、理解圖中蘊含的信息的能

力；“分析與解答”注意讓學生充分經(jīng)歷用語言描述問題、畫圖表征數(shù)量

關(guān)系、列乘、除法算式解決問題的過程，并引導(dǎo)學生說一說其中的聯(lián)系，

引導(dǎo)學生在語言表征、圖形表征（實物操作、畫示意圖等）、算式表征等多

種表征之間進行轉(zhuǎn)化，借助圖形直觀地把握數(shù)學對象,進行數(shù)學思考；“回

顧與反思”環(huán)節(jié),把所求結(jié)果當成已知條件進行檢驗,對檢驗方法進行指導(dǎo),

同時培養(yǎng)學生形成檢驗的良好學習習慣。切實將培養(yǎng)“四能”的教學與各

部分數(shù)學知識的教學有機地結(jié)合在一起。

教學目標

1.能借助線段圖,來加深學生對倍概念的認識,運用乘法解決“求一個

數(shù)的幾倍是多少”的實際問題,能正確區(qū)分倍的問題中的兩種類型，培養(yǎng)學

生應(yīng)用概念解決問題的能力。并在解決問題的過程中，培養(yǎng)幾何直觀,滲透

模型思想。

3.在自主探索、合作交流、解決問題的過程中，體驗成功的喜悅。

e教學重難點

【重點】

探索“求一個數(shù)的幾倍是多少”的計算方法和“倍”數(shù)量間的關(guān)系。

【難點】

利用學過的“求幾個幾”的方法解決新問題，實現(xiàn)知識的遷移。

Q，課前準備

【教師準備】多媒體課件。

【學生準備】練習卡。

舊教學過程

￡新課導(dǎo)入

方法一

1.看圖列算式。

金鏟出曾密鏟密曾

、齒淡領(lǐng)出，

①

(）個（)

算式:_____________________

②第一行:與劣

第二行:％&%駕務(wù)銳務(wù)闖

第二行是第一行的多少倍？

算式:_____________________

2.變式運用。

說一說，填一填。

①6個5是（），2個7是（）。

②5X8=（），其中（）是8的（）倍，（）又是5的（）

倍。

夕二

③◎1__11~~1

O的價錢是夕的（）倍。

【參考答案】1.①4個33X4=12（或4X3=12）②8?2=4

2.①3014②40405408③3

［設(shè)計意圖］將倍的知識的系統(tǒng)性和知識的后續(xù)性進行連接,為新課

的學習找到著眼點，通過直觀圖示對乘法意義和倍的關(guān)系進行回顧，喚起

學生的經(jīng)驗,激發(fā)學生學習的欲望,找準探究的“起始點”。

方法二

1.猜數(shù)游戲。

師:咱們先做個猜數(shù)游戲。老師左手拿著2支粉筆，右手藏了3個2

支。猜一猜,老師右手拿著幾支粉筆?你是怎么猜到的？（2*3=6或3*2=6）

師:3個2支是2支的幾倍？

師:講臺上放著7本書,抽屜里放了兩個7本,猜一猜,抽屜里放了幾本

書？（7X2=14或2X7=14）

師:兩個7本是7本的幾倍？

2.小結(jié)引新。

師:小朋友真會動腦筋！咱們以前學過的求幾個凡是多少用乘法計算，

今天咱們一起研究求一個數(shù)的幾倍是多少的實際問題。（板書課題）

［設(shè)計意圖］通過游戲?qū)?激發(fā)學生的興趣，喚起學生已有的知識

基礎(chǔ),為學習新知做好鋪墊。

方法三

（次方法）

1.兒歌引入,渲染氣氛。

小朋友們,還記得我們以前背過的兒歌《青蛙跳水》嗎?我們分小組來

背一背好嗎？四組學生分別背《青蛙跳水》（邊背邊拍手）

一只青蛙一張嘴,兩只眼睛四條腿,撲通一聲跳下水。兩只青蛙兩張嘴,

四只眼睛八條腿,撲通撲通跳下水。三只青蛙三張嘴,六只眼睛十二條腿，

撲通撲通撲通跳下水。四只青蛙四張嘴,八只眼睛十六條腿,撲通撲通撲通

撲通跳下水。

［設(shè)計意圖］課的一開始通過背兒歌，既創(chuàng)設(shè)出一種輕松、愉快又緊

湊的學習氛圍，又在其中巧妙地滲透了乘法的知識，為整堂課做了一個良

好的鋪墊。

2.鞏固練習，復(fù)習舊知。

（1）口算練習（學生口答）。

6X75X77X41X7

7X23X77X76X4

（2）列式計算,說一說你是怎樣想的。

4個6可以說成6的（）倍。

3個5可以說成5的（）倍。

5個4可以說成（）的（）倍。

7個3可以說成（）的（）倍。

（3）按要求畫一畫。

學生按題目的要求畫一畫，并說一說。

【參考答案】（1）423528714214924（2）434

的5倍（5的4倍）3的7倍（7的3倍）

［設(shè)計意圖］復(fù)習引入,鞏固倍的概念,為新知做好鋪墊。

陷新知構(gòu)建

情景引入,分析信息,理解題意。

師:每位同學都有購物的經(jīng)歷，在購物中有許多的數(shù)學問題，下面這位

同學在購物時遇到什么數(shù)學問題呢？

課件出示主題圖。

1.閱讀與理解。

師:你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？

（板書信息:軍旗的價錢是8元,象棋的價錢是軍旗的4倍）

師:象棋的價錢是多少元？

課件出示圖片。

2.分析與解答。

①嘗試解答。

預(yù)設(shè)生1:象棋的價錢是32元。

生2:8X4=32。

師追問：你是怎么知道的？怎樣驗證他的解答是否正確？

②嘗試畫圖表示數(shù)量關(guān)系。

師:我們知道兩種價錢的數(shù)量關(guān)系，如果能用圖示表示,就能看得更明

白了。

學生討論:怎樣簡潔、清晰地表示這個數(shù)量關(guān)系？

引導(dǎo)學生可以用線段圖的長度表示軍旗和象棋的數(shù)量關(guān)系。

教師說明線段圖中需要用線段的長度來表示具體的數(shù)量，而且圖中線

段的長短關(guān)系要符合題目的數(shù)量關(guān)系。

讓學生嘗試在草稿紙上畫圖分析，畫完后同桌之間互相交流自己的畫

法。

③語言表述，匯報交流。（平臺展示）

④分析研究,討論畫線段圖的方法。

先畫一條線段表示軍旗的價錢（8元），再根