平均數(shù)（教案）-2024-2025學年蘇教版四年級上冊數(shù)學

平均數(shù)（教案）-2024-2025學年蘇教版四年級上冊數(shù)學科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）平均數(shù)（教案）-2024-2025學年蘇教版四年級上冊數(shù)學教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來自于2024-2025學年蘇教版四年級上冊數(shù)學教材，主要涉及“平均數(shù)”的概念和計算方法。具體內(nèi)容包括：

1.理解平均數(shù)的定義：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，用來表示一組數(shù)據(jù)的中心位置。

2.掌握平均數(shù)的計算方法：求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，需要先將所有數(shù)據(jù)相加得到總和，然后將總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。

3.能夠應(yīng)用平均數(shù)解決實際問題：通過舉例說明平均數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，如平均分物品、平均成績等。

4.培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力：通過練習題目的設(shè)置，讓學生能夠分析數(shù)據(jù)的特點，選擇合適的方法求解平均數(shù)。

教學目標是使學生掌握平均數(shù)的概念和計算方法，能夠應(yīng)用平均數(shù)解決實際問題，并培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：

1.數(shù)據(jù)分析：通過探索平均數(shù)的含義和求法，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力，使其能夠理解平均數(shù)在反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢方面的作用。

2.邏輯推理：學生能夠運用平均數(shù)的知識解決實際問題，發(fā)展學生的邏輯推理能力，使其能夠運用數(shù)學思考解決生活中的問題。

3.模型構(gòu)建：通過平均數(shù)的計算方法的探究，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的模型構(gòu)建能力，使其能夠?qū)嶋H問題抽象為數(shù)學問題。

4.問題解決：學生能夠運用平均數(shù)的概念和計算方法解決實際問題，提高其問題解決能力。重點難點及解決辦法一、重點：

1.平均數(shù)的定義與計算方法。

2.應(yīng)用平均數(shù)解決實際問題。

解決辦法：

1.通過具體例題講解，讓學生多次實踐，加深對平均數(shù)概念的理解。

2.設(shè)計不同難度的練習題，讓學生在實際操作中掌握平均數(shù)的計算方法。

3.聯(lián)系生活實際，讓學生舉例說明平均數(shù)的應(yīng)用，增強其對平均數(shù)意義的理解。

二、難點：

1.理解平均數(shù)在反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢方面的作用。

2.運用平均數(shù)解決實際問題。

解決辦法：

1.利用直觀教具，如數(shù)據(jù)表格、圖表等，讓學生觀察和分析平均數(shù)在數(shù)據(jù)中的位置，從而理解其集中趨勢的反映作用。

2.設(shè)計不同類型的實際問題，引導學生運用平均數(shù)進行解答，培養(yǎng)學生將數(shù)學知識應(yīng)用于解決生活中的問題的能力。教學資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計算機、白板、教學黑板、粉筆。

2.課程平臺：學校教學管理系統(tǒng)、數(shù)學課程資源庫。

3.信息化資源：教學課件、動畫演示、數(shù)學故事視頻、練習題庫。

4.教學手段：小組討論、合作學習、問答法、案例分析、實踐活動。教學過程一、導入新課（5分鐘）

“同學們，大家好！今天我們來學習一個新的概念——平均數(shù)。在上課之前，老師先給大家講一個故事。有一個班級在一次數(shù)學考試中，同學們的成績分別是80、85、90、95、100分，那么這個班級的平均成績是多少呢？”（等待學生回答）

“很好，同學們都回答對了。那么，什么是平均數(shù)呢？接下來我們就一起來探究一下平均數(shù)的定義和計算方法?！?/p>

二、新課講解（15分鐘）

1.平均數(shù)的定義

“平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，用來表示一組數(shù)據(jù)的中心位置。那么，如何計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)呢？我們需要先將所有數(shù)據(jù)相加得到總和，然后將總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)?！?/p>

2.平均數(shù)的計算方法

“以剛才的故事為例，這個班級的平均成績是怎么計算出來的呢？我們將所有同學的成績相加，得到總和是80+85+90+95+100=450分，然后將總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，也就是5，得到平均成績是90分?！?/p>

3.平均數(shù)在實際生活中的應(yīng)用

“同學們，平均數(shù)在實際生活中有哪些應(yīng)用呢？比如，我們在分物品時，可以根據(jù)物品的總數(shù)量和人數(shù)來計算每個人可以分到多少物品；在評價一個人的成績時，可以考慮他的平均成績等。接下來，我們就來做一個練習題，看看大家是否掌握了平均數(shù)的計算方法?！?/p>

三、課堂練習（15分鐘）

“請大家打開課本，做第87頁的練習題。題目要求計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并解釋一下平均數(shù)在實際生活中的意義。大家完成后，我們可以一起討論一下答案?！?/p>

四、課堂小結(jié)（5分鐘）

“通過今天的學習，大家掌握了平均數(shù)的定義和計算方法，也知道了平均數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。希望同學們能夠?qū)⑦@些知識運用到實際生活中，解決一些實際問題。下面，我們來進行課堂小結(jié)?！?/p>

1.回顧平均數(shù)的定義和計算方法。

2.強調(diào)平均數(shù)在實際生活中的重要性。

3.提醒同學們注意平均數(shù)的局限性，比如受極端數(shù)據(jù)的影響等。

五、課后作業(yè)（5分鐘）

“同學們，請你們課后思考一下，平均數(shù)在實際生活中還有哪些應(yīng)用場景？可以舉例說明。另外，請大家做一下課后練習題，鞏固一下今天所學的內(nèi)容。下節(jié)課我們將繼續(xù)學習與平均數(shù)相關(guān)的內(nèi)容，希望大家能夠提前預(yù)習一下?！?/p>

六、板書設(shè)計（5分鐘）

“同學們，我們來看一下今天的板書。板書上列出了平均數(shù)的定義、計算方法和實際應(yīng)用。希望大家能夠通過板書，更好地理解和掌握平均數(shù)的相關(guān)知識?！蓖卣古c延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《數(shù)學故事會》：本節(jié)課我們學習了平均數(shù)的概念和計算方法，下面給大家講一個與平均數(shù)有關(guān)的故事。《數(shù)學故事會》中有一篇文章叫做《平均數(shù)的智慧》，講述了平均數(shù)在古代商人中的應(yīng)用，同學們可以閱讀一下，了解平均數(shù)在實際生活中的重要作用。

《生活中的平均數(shù)》：本文介紹了平均數(shù)在生活中的各種應(yīng)用，如平均分物品、平均成績等，同學們可以閱讀一下，加深對平均數(shù)意義的理解。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

（1）同學們可以查閱一些資料，了解平均數(shù)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，如體育、經(jīng)濟等，下節(jié)課與同學們分享。

（2）請大家思考一下，如何用平均數(shù)來解決實際問題?？梢耘e例說明，如在家里分水果、分配遺產(chǎn)等，并將自己的思考寫在日記里，下節(jié)課互相交流。

（3）研究一下平均數(shù)的局限性。例如，當數(shù)據(jù)中有極端值時，平均數(shù)可能會受到很大影響。同學們可以找一些相關(guān)資料，了解如何解決這種情況，提高數(shù)據(jù)分析的準確性。

（4）預(yù)習下一節(jié)課的內(nèi)容《平均數(shù)的拓展與應(yīng)用》，了解平均數(shù)在更多場景中的應(yīng)用，為課堂學習做好準備。重點題型整理為了更好地鞏固本節(jié)課所學的平均數(shù)知識，下面我們來整理一些重點題型，并進行詳細的補充和說明。

題型1：求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

【例1】已知一組數(shù)據(jù)為2，4，6，8，10，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

【解答】首先將所有數(shù)據(jù)相加得到總和：2+4+6+8+10=30，然后將總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，也就是5，得到平均數(shù)：30÷5=6。所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6。

題型2：應(yīng)用平均數(shù)解決實際問題

【例2】一個班級有20名學生，他們的數(shù)學成績分別是：70，80，90，95，100，110，120。求這個班級的平均成績。

【解答】首先將所有學生的成績相加得到總和：70+80+90+95+100+110+120=675，然后將總和除以學生的個數(shù)，也就是20，得到平均成績：675÷20=33.75。所以這個班級的平均成績是33.75分。

題型3：平均數(shù)的性質(zhì)

【例3】已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為50，如果在這組數(shù)據(jù)中加入一個數(shù)x，那么這組數(shù)據(jù)的新平均數(shù)為52，求x的值。

【解答】設(shè)原來數(shù)據(jù)的和為S，則原來數(shù)據(jù)的個數(shù)為S/50。加入數(shù)x后，新的數(shù)據(jù)和為S+x，新的數(shù)據(jù)個數(shù)為(S+x)/52。根據(jù)題意，有(S+x)/52=S/50+1，解得x=10。所以加入的數(shù)x的值為10。

題型4：平均數(shù)與中位數(shù)的關(guān)系

【例4】已知一組數(shù)據(jù)為2，4，6，8，10，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。

【解答】首先計算平均數(shù)：將所有數(shù)據(jù)相加得到總和：2+4+6+8+10=30，然后將總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，也就是5，得到平均數(shù)：30÷5=6。其次計算中位數(shù)：將數(shù)據(jù)從小到大排序為2，4，6，8，10，可以看出中間的數(shù)是6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)也是6。

題型5：平均數(shù)在實際生活中的應(yīng)用

【例5】一家超市有一種商品，售價為10元/件，購買者平均每人購買2件。如果超市一天賣出60件商品，求這一天超市的總銷售額。

【解答】首先計算平均每人購買的件數(shù)：2件/人。然后根據(jù)賣出的人數(shù)計算總銷售額：60件/2件/人×10元/件=300元。所以這一天超市的總銷售額為300元。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

當堂檢測：

下面進行當堂檢測，請大家認真完成，檢測自己對平均數(shù)的理解和掌握程度。

1.定義題：請用簡潔的語言描述平均數(shù)的概念。

2.計算題：已知一組數(shù)據(jù)為3，7，5，8，11，請計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

3.應(yīng)用題：一個班級有15名學生，他們的數(shù)學成績分別是：70，80，90，95，100，110，120。請計算這個班級的平均成績，并解釋一下平均數(shù)在實際生活中的意義。

4.拓展題：平均數(shù)在實際生活中有哪些應(yīng)用場景？請舉例說明。

5.錯誤辨析題：請找出以下計算平均數(shù)的錯誤之處，并給出正確的計算方法：

(1)錯誤1：計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，將所有數(shù)據(jù)相加得到總和，然后將總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。

(2)錯誤2：在分物品時，可以直接將物品的總數(shù)量除以人數(shù)得到每個人可以分到的物品數(shù)量。

解答：

1.平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。

2.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：(3+7+5+8+11)÷5=60÷5=12。

3.這個班級的平均成績?yōu)椋?70+80+90+95+100+110+120)÷15=675÷15=45。平均數(shù)在實際生活中可以反映這個班級學生的數(shù)學成績水平，幫助家長和老師了解學生的學習情況