提升專題2：與數(shù)軸有關(guān)的數(shù)形結(jié)合思想2023-2024學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)(北師大版)

提升專題2：與數(shù)軸有關(guān)的數(shù)形結(jié)合思想2023-2024學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)(北師大版)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)——數(shù)軸與數(shù)形結(jié)合思想

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：北師大版七年級(jí)上冊(cè)全年級(jí)

3.授課時(shí)間：2023年11月3日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）

二、教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)

1.教學(xué)內(nèi)容：

-數(shù)軸的概念與基本性質(zhì)

-數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)軸問(wèn)題中的應(yīng)用

2.教學(xué)目標(biāo)：

-學(xué)生能理解數(shù)軸的基本概念，掌握數(shù)軸的基本性質(zhì)

-學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)軸相關(guān)問(wèn)題

三、教學(xué)步驟

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師通過(guò)數(shù)軸圖片引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)軸的基本概念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

2.新課講解（15分鐘）

-教師講解數(shù)軸的基本性質(zhì)，如原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度等

-教師講解數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)軸問(wèn)題中的應(yīng)用，如解不等式、比較大小等

3.課堂練習(xí)（10分鐘）

-學(xué)生獨(dú)立完成課本相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)

-教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)

4.總結(jié)與拓展（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，加深對(duì)數(shù)軸和數(shù)形結(jié)合思想的理解

-教師給出拓展問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的興趣

四、作業(yè)布置

-學(xué)生完成課后練習(xí)題，鞏固數(shù)軸和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

五、教學(xué)評(píng)價(jià)

-教師通過(guò)課后練習(xí)的完成情況評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握程度核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過(guò)數(shù)軸的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，理解數(shù)軸的基本性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合思想。

2.直觀想象：通過(guò)數(shù)軸的直觀展示，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用直觀想象能力，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化。

3.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)數(shù)軸問(wèn)題的解答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模能力，將數(shù)軸問(wèn)題與實(shí)際情境相結(jié)合。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過(guò)數(shù)軸問(wèn)題的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法1.重點(diǎn)：

-數(shù)軸的概念與基本性質(zhì)

-數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)軸問(wèn)題中的應(yīng)用

2.難點(diǎn)：

-數(shù)形結(jié)合思想的理解和運(yùn)用

-解決數(shù)軸相關(guān)問(wèn)題的策略和方法

3.解決辦法：

-針對(duì)數(shù)軸的概念與基本性質(zhì)，通過(guò)具體案例和實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解和掌握數(shù)軸的基本性質(zhì)。

-對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的理解和運(yùn)用，通過(guò)例題和練習(xí)題的講解，讓學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)和運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。

-為了解決數(shù)軸相關(guān)問(wèn)題，教師可以提供解題思路和策略，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)化，幫助學(xué)生建立解題信心。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生相互討論和交流，共同探討解決問(wèn)題的方法。

-在教學(xué)過(guò)程中，教師要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提供針對(duì)性的指導(dǎo)和支持，幫助每個(gè)學(xué)生都能在數(shù)軸學(xué)習(xí)中取得進(jìn)步。教學(xué)資源2.課程平臺(tái)：北師大版數(shù)學(xué)教材、教學(xué)課件

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)、數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、在線數(shù)學(xué)題庫(kù)

4.教學(xué)手段：講解、示范、練習(xí)、討論、互動(dòng)提問(wèn)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)數(shù)軸的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道數(shù)軸是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于數(shù)軸的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受數(shù)軸的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹數(shù)軸的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.數(shù)軸基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解數(shù)軸的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解數(shù)軸的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹數(shù)軸的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

通過(guò)實(shí)例或案例，讓學(xué)生更好地理解數(shù)軸的實(shí)際應(yīng)用或作用。

3.數(shù)軸案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解數(shù)軸的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的數(shù)軸案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解數(shù)軸的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用數(shù)軸解決實(shí)際問(wèn)題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論數(shù)軸的未來(lái)發(fā)展或改進(jìn)方向，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與數(shù)軸相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)軸的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括數(shù)軸的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)數(shù)軸在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用數(shù)橋。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于數(shù)軸的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)軸相關(guān)科普文章：介紹數(shù)軸的歷史、發(fā)展以及在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。

-數(shù)軸解題技巧視頻：提供一系列數(shù)軸問(wèn)題的解題方法和技巧，幫助學(xué)生提高解題速度和準(zhǔn)確性。

-數(shù)軸游戲：開發(fā)一些與數(shù)軸相關(guān)的在線游戲或手機(jī)應(yīng)用，讓學(xué)生在游戲中鞏固數(shù)軸知識(shí)。

-數(shù)形結(jié)合思想相關(guān)論文：介紹數(shù)形結(jié)合思想在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展。

2.拓展建議：

-讓學(xué)生閱讀數(shù)軸相關(guān)科普文章，了解數(shù)軸的背景和發(fā)展，提高學(xué)生對(duì)數(shù)軸的興趣和認(rèn)識(shí)。

-觀看數(shù)軸解題技巧視頻，學(xué)習(xí)解題方法和技巧，提高學(xué)生解決數(shù)軸問(wèn)題的能力。

-嘗試數(shù)軸游戲，通過(guò)游戲中的互動(dòng)和挑戰(zhàn)，鞏固數(shù)軸知識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

-閱讀數(shù)形結(jié)合思想相關(guān)論文，了解其在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展，擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

3.知識(shí)點(diǎn)拓展：

-數(shù)軸與函數(shù)的關(guān)系：介紹數(shù)軸上的點(diǎn)與函數(shù)值之間的關(guān)系，理解函數(shù)圖像與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

-數(shù)軸與不等式的關(guān)系：探討不等式在數(shù)軸上的表示方法，學(xué)會(huì)如何通過(guò)數(shù)軸解不等式問(wèn)題。

-數(shù)軸與概率的關(guān)系：介紹數(shù)軸在概率問(wèn)題中的應(yīng)用，如幾何概率的計(jì)算與數(shù)軸的關(guān)系。

-數(shù)軸與線性方程的關(guān)系：探討線性方程在數(shù)軸上的表示方法，學(xué)會(huì)如何通過(guò)數(shù)軸解線性方程問(wèn)題。板書設(shè)計(jì)1.目的明確：板書設(shè)計(jì)應(yīng)緊扣數(shù)軸的教學(xué)內(nèi)容，突出數(shù)軸的基本概念、組成部分和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

2.結(jié)構(gòu)清晰：板書應(yīng)按照教學(xué)流程合理安排，分為數(shù)軸的概念、組成部分、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用等部分，使學(xué)生能夠清晰地理解數(shù)軸的知識(shí)體系。

3.簡(jiǎn)潔明了：板書設(shè)計(jì)應(yīng)簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，準(zhǔn)確精煉。使用關(guān)鍵詞和符號(hào)，盡量避免冗長(zhǎng)的文字描述，便于學(xué)生抓住重點(diǎn)。

4.藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，可以通過(guò)顏色、形狀、圖像等元素，使板書更具吸引力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

5.板書示例：

-數(shù)軸基本概念：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度

-數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用：解不等式、比較大小課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸的基本概念，包括原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，了解了數(shù)軸的組成部分。通過(guò)具體案例，我們深入理解了數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)軸問(wèn)題中的應(yīng)用，學(xué)會(huì)了如何利用數(shù)軸解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)軸在我們的生活和學(xué)習(xí)中起著重要作用，它不僅可以幫助我們直觀地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，還可以解決許多實(shí)際問(wèn)題。

2.當(dāng)堂檢測(cè)：

為了鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，我們進(jìn)行了當(dāng)堂檢測(cè)。檢測(cè)題目包括數(shù)軸的基本概