廣東省廣州市越秀區(qū)廣州華僑外國語學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練（原卷版）

2024學(xué)年第一學(xué)期九年級適應(yīng)性調(diào)研數(shù)學(xué)問卷（時間：90分鐘，分值：120分）一、選擇題（分）1.方程x(x-6)=0的解是（）A.x=6 B.x1=0，x2=6 C.x=-6 D.x1=0，x2=-62.已知關(guān)于的方程的一個根是2，則此方程的另一根為（）A.0 B.1 C.2 D.33.每年春秋季節(jié)流感盛行，極具傳染性如果一人得流感，不加干預(yù)，則經(jīng)過兩輪后共有81人得流感，則每人每輪平均會感染幾人？設(shè)每人每輪平均感染人，則下列方程正確的是（）A B.C. D.4.已知是方程的一個根，則的值為（）A. B. C. D.5.若將拋物線先向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到的新拋物線的表達(dá)式為（）A. B.C D.6.關(guān)于一元二次方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知x1、x2、是一元二次方程x2+x-2=0兩個根，則x1+x2+x1x2的值為（

）A.1 B.-3 C.3 D.-28.拋物線與y軸的交點坐標(biāo)是（）A. B. C. D.9.拋物線和直線在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像如圖，其中正確的是（）A B. C. D.10.已知點，都在一次函數(shù)（k，b是常數(shù)，）圖象上，（）A.若有最大值4，則k的值為 B.若有最小值4，則k的值為C.若有最大值，則k的值為4 D.若有最小值，則k的值為4二、填空題（分）11.拋物線的頂點坐標(biāo)是________．12.把二次函數(shù)的圖像沿y軸向上平移1個單位長度，與y軸的交點為C，則C點坐標(biāo)是．13.某藥品原價是100元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后，價格變?yōu)?4元，如果每次降價的百分率是一樣的，那么每次降價的百分率是_______14.已知三點都在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系為___________15.若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是_____．16.如圖，過點D（1，3）的拋物線y=-x2+k的頂點為A，與x軸交于B、C兩點，若點P是y軸上一點，則PC+PD的最小值為____．三、解答題共（共72分）17.解下列方程：（1）（2）．18.已知關(guān)于x的方程：x2﹣（6+m）x+9+3m＝0．（1）求證：無論m為何值，方程都有實數(shù)根．（2）若該方程的兩個實數(shù)根恰為斜邊為5的直角三角形的兩直角邊長，求m的值．19.拋物線上部分點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y，的對應(yīng)值如下表：x…012…y…008…（1）根據(jù)上表填空：①拋物線經(jīng)過點（，__________），對稱軸為__________；②當(dāng)時，x取值范圍是__________；（2）求該拋物線的解析式．20.第二十屆省運會將于2022年在泰州舉行，運動會紀(jì)念徽章在網(wǎng)上進(jìn)行銷售．平均每天可售出100枚，每枚售價20元．為了擴(kuò)大銷售，現(xiàn)采取了降價措施，在每枚售價不少于15元的前提下，銷售一段時間后，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出10枚，若每枚商品降價元．（1）降價后平均每天銷售數(shù)量為枚（用含的代數(shù)式表示），的取值范圍是；（2）若該網(wǎng)店每天銷售額為2160元時，求的值．21.已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若該方程有兩個實數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；（2）若方程的兩個實數(shù)根為，且，求m的值．22.園林部門計劃在某公園建一個長方形苗圃，苗圃的一面靠墻（墻最大可用長度為14米）．另三邊用木欄圍成，中間也用垂直于墻的木欄隔開，分成兩個區(qū)域，并在如圖所示的兩處各留2米寬的門（門不用木欄），建成后所用木欄總長32米，設(shè)苗圃的一邊長為x米．（1）若苗圃的面積為，求x的值；（2）當(dāng)x為何值時，苗圃的面積最大，最大面積為多少？