廣東省廣州市越秀區(qū)廣州華僑外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練（原卷版）

2024學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)適應(yīng)性調(diào)研數(shù)學(xué)問(wèn)卷（時(shí)間：90分鐘，分值：120分）一、選擇題（分）1.方程x(x-6)=0的解是（）A.x=6 B.x1=0，x2=6 C.x=-6 D.x1=0，x2=-62.已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是2，則此方程的另一根為（）A.0 B.1 C.2 D.33.每年春秋季節(jié)流感盛行，極具傳染性如果一人得流感，不加干預(yù)，則經(jīng)過(guò)兩輪后共有81人得流感，則每人每輪平均會(huì)感染幾人？設(shè)每人每輪平均感染人，則下列方程正確的是（）A B.C. D.4.已知是方程的一個(gè)根，則的值為（）A. B. C. D.5.若將拋物線(xiàn)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的新拋物線(xiàn)的表達(dá)式為（）A. B.C D.6.關(guān)于一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知x1、x2、是一元二次方程x2+x-2=0兩個(gè)根，則x1+x2+x1x2的值為（

）A.1 B.-3 C.3 D.-28.拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.9.拋物線(xiàn)和直線(xiàn)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像如圖，其中正確的是（）A B. C. D.10.已知點(diǎn)，都在一次函數(shù)（k，b是常數(shù)，）圖象上，（）A.若有最大值4，則k的值為 B.若有最小值4，則k的值為C.若有最大值，則k的值為4 D.若有最小值，則k的值為4二、填空題（分）11.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．12.把二次函數(shù)的圖像沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，與y軸的交點(diǎn)為C，則C點(diǎn)坐標(biāo)是．13.某藥品原價(jià)是100元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后，價(jià)格變?yōu)?4元，如果每次降價(jià)的百分率是一樣的，那么每次降價(jià)的百分率是_______14.已知三點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系為_(kāi)__________15.若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．16.如圖，過(guò)點(diǎn)D（1，3）的拋物線(xiàn)y=-x2+k的頂點(diǎn)為A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，則PC+PD的最小值為_(kāi)___．三、解答題共（共72分）17.解下列方程：（1）（2）．18.已知關(guān)于x的方程：x2﹣（6+m）x+9+3m＝0．（1）求證：無(wú)論m為何值，方程都有實(shí)數(shù)根．（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰為斜邊為5的直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)，求m的值．19.拋物線(xiàn)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y，的對(duì)應(yīng)值如下表：x…012…y…008…（1）根據(jù)上表填空：①拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，__________），對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)_________；②當(dāng)時(shí)，x取值范圍是__________；（2）求該拋物線(xiàn)的解析式．20.第二十屆省運(yùn)會(huì)將于2022年在泰州舉行，運(yùn)動(dòng)會(huì)紀(jì)念徽章在網(wǎng)上進(jìn)行銷(xiāo)售．平均每天可售出100枚，每枚售價(jià)20元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，現(xiàn)采取了降價(jià)措施，在每枚售價(jià)不少于15元的前提下，銷(xiāo)售一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出10枚，若每枚商品降價(jià)元．（1）降價(jià)后平均每天銷(xiāo)售數(shù)量為枚（用含的代數(shù)式表示），的取值范圍是；（2）若該網(wǎng)店每天銷(xiāo)售額為2160元時(shí)，求的值．21.已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，且，求m的值．22.園林部門(mén)計(jì)劃在某公園建一個(gè)長(zhǎng)方形苗圃，苗圃的一面靠墻（墻最大可用長(zhǎng)度為14米）．另三邊用木欄圍成，中間也用垂直于墻的木欄隔開(kāi)，分成兩個(gè)區(qū)域，并在如圖所示的兩處各留2米寬的門(mén)（門(mén)不用木欄），建成后所用木欄總長(zhǎng)32米，設(shè)苗圃的一邊長(zhǎng)為x米．（1）若苗圃的面積為，求x的值；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，苗圃的面積最大，最大面積為多少？