2024年廣西南寧八中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)監(jiān)測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共8頁2024年廣西南寧八中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)監(jiān)測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A(-3,0)、B(0,1)兩點，則不等式-kx-b<0的解集為（）A．x<-3 B．x>-3 C．x<3 D．x>32、（4分）下列根式中不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3、（4分）圖中兩直線L1，L2的交點坐標(biāo)可以看作方程組()的解．A． B． C． D．4、（4分）若一個正多邊形的一個外角是45°，則這個正多邊形的邊數(shù)是()A．10 B．9 C．8 D．65、（4分）若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．6、（4分）下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定規(guī)律組成，其中，第①個矩形的周長為6，第②個矩形的周長為10，第③個矩形的周長為16，…則第⑥個矩形的周長為（）①②③ ④A．42 B．46 C．68 D7、（4分）若＝，則的值是（）A． B． C． D．8、（4分）如圖，直線y=kx+b與坐標(biāo)軸的兩交點分別為A（2，0）和B（0，-3），則不等式kx+b+3≤0的解為（）A．x≤0B．x≥0C．x≥2D．x≤2二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點O，AC＝4，菱形ABCD的面積為4，E為AD的中點，則OE的長為___．10、（4分）如圖，在?ABCD中，若∠A＝63°，則∠D＝_____．11、（4分）若一組數(shù)據(jù)1，3，，5，4，6的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________.12、（4分）如圖，用9個全等的等邊三角形，按圖拼成一個幾何圖案，從該圖案中可以找出_____個平行四邊形．13、（4分）因式分解：x2﹣9y2=．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）化簡．15、（8分）八年級（1）班張山同學(xué)利用所學(xué)函數(shù)知識，對函數(shù)進行了如下研究：列表如下：x…0123…y…753m1n111…描點并連線（如下圖）（1）自變量x的取值范圍是________；（2）表格中：________，________；（3）在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；（4）一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點的坐標(biāo)為_______.16、（8分）如果關(guān)于x的方程1+=的解，也是不等式組的解，求m的取值范圍．17、（10分）已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)求△AOC的面積；(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接寫出答案)．18、（10分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點，與軸的交點為，與軸的交點為.（1）求一次函數(shù)解析式；（2）求點的坐標(biāo).B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在直線上．連結(jié)，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，點的對應(yīng)點恰好落在直線上，則的值為_____．20、（4分）《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勾股”中記載了一道“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問題是：如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的長，如果設(shè)AC=x，則可列方程求出AC的長為____________．21、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E、F分別是AB、CD的中點，AD=BC，∠FPE=100°，則∠PFE的度數(shù)是______．22、（4分）如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積為______。23、（4分）如圖，在△ABC中，BC邊的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°則∠A=度．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）某童裝網(wǎng)店批發(fā)商批發(fā)一種童裝，平均每天可售出件，每件盈利元.經(jīng)調(diào)查，如果每件童裝降價元，那么平均每天就可多售出件.（1）設(shè)每件童裝降價元，那么每天可售出多少件童裝？每件童裝的利潤是多少元？（用含的代數(shù)式表示）（2）為了迎接“六一”兒童節(jié)，商家決定降價促銷、盡快減少庫存，又想保證平均每天盈利元，求每件童裝應(yīng)降價多少元？25、（10分）（閱讀理解）對于任意正實數(shù)、，∵，∴∴，只有當(dāng)時，等號成立．（數(shù)學(xué)認(rèn)識）在（、均為正實數(shù)）中，若為定值，則，只有當(dāng)時，有最小值．（解決問題）（1）若時，當(dāng)_____________時，有最小值為_____________；（2）如圖，已知點在反比例函數(shù)的圖像上，點在反比例函數(shù)的圖像上，軸，過點作軸于點，過點作軸于點．求四邊形周長的最小值．26、（12分）如圖，正方形ABCD中，O是對角線的交點，AF平分BAC，DHAF于點H，交AC于G，DH延長線交AB于點E，求證：BE=2OG.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】

求-kx-b<0的解集，即為kx+b>0，就是求函數(shù)值大于0時，x的取值范圍．【詳解】∵要求?kx?b<0的解集，即為求kx+b>0的解集，∴從圖象上可以看出等y>0時，x>?3.故選：B此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進行解答.2、C【解析】

最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式．=2，故不是最簡二次根式．故選C3、B【解析】分析：根據(jù)圖中信息分別求出直線l1和l2的解析式即可作出判斷.詳解：設(shè)直線l1和l2的解析式分別為，根據(jù)圖中信息可得：，，解得：，，∴l(xiāng)1和l2的解析式分別為，即，，∴直線l1和l2的交點坐標(biāo)可以看作方程的交點坐標(biāo).故選B.點睛：根據(jù)圖象中的信息由待定系數(shù)法求得直線l1和l2的解析式是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解析】試題分析：∵多邊形外角和="360°，"∴這個正多邊形的邊數(shù)是360°÷45°="1．"故選C．考點：多邊形內(nèi)角與外角．5、D【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】解：由分式有意義的條件可知：，，故選：．本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型.6、C【解析】試題分析：觀察圖形：第①個矩形的周長為6，第②個矩形的周長為10，第③個矩形的周長為16，通過計算第=4\*GB3④矩形的周長為26，前4個矩形的周長有這樣的一個規(guī)律，第③個的矩形的周長=第①個矩形的周長+第②個矩形的周長，即16=6+10；第=4\*GB3④個的矩形的周長=第=3\*GB3③個矩形的周長+第②個矩形的周長，即26=10+16；第=5\*GB3⑤個的矩形的周長=第=3\*GB3③個矩形的周長+第=4\*GB3④個矩形的周長，即=26+16=42；第=6\*GB3⑥個的矩形的周長=第=4\*GB3④個矩形的周長+第=5\*GB3⑤個矩形的周長，即=26+42=48考點：矩形的周長點評：本題考查矩形的周長，通過前四個2的周長找出規(guī)律是本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的歸納能力7、A【解析】

先設(shè)a=2k，則b=5k，然后將它們分別代入，計算即可求出其值即可.【詳解】解：∵＝，設(shè)a=2k，則b=5k，

∴=．

故選A．本題考查了比例的基本性質(zhì),比較簡單，關(guān)鍵是巧設(shè)未知數(shù),可使計算簡便.8、A．【解析】試題分析：由kx+b+3≤1得kx+b≤-3，直線y=kx+b與y軸的交點為B（1，-3），即當(dāng)x=1時，y=-3，∵函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x≥1時，函數(shù)值kx+b≥-3，∴不等式kx+b+3≥1的解集是x≥1．故選A．考點：一次函數(shù)與一元一次不等式．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

由菱形的對角線互相平分且垂直可知菱形的面積等于小三角形面積的四倍可求出DO，根據(jù)勾股定理可求出AD，然后再根據(jù)直角三角形中斜邊的中線等于斜邊的一半，求解即可.【詳解】解：∵菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC＝4，菱形ABCD的面積為4，∴AO＝2，DO＝，∠AOD＝90°，∴AD＝3，∵E為AD的中點，∴OE的長為：AD＝．故答案為：.菱形的對角線的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)都是本題的考點，根據(jù)題意求出DO和AD的長是解題的關(guān)鍵.10、117°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答【詳解】ABCD為平行四邊形，所以，AB∥DC，所以，∠A＋∠D＝180°，∠D＝180°－63°＝117°。此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用同旁內(nèi)角等于180°11、4.5【解析】

根據(jù)題意可以求得x的值，從而可以求的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)1、3、x、5、4、6的平均數(shù)是4，∴解得：x=5，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1，3，4，5，5，6則中位數(shù)為故答案為：4.5本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．12、1【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及平行四邊形的判定，可找出現(xiàn)1個平行四邊形．【詳解】解：兩個全等的等邊三角形，以一邊為對角線構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，這樣的兩個平行四邊形又可組成較大的平行四邊形，從該圖案中可以找出1個平行四邊形．故答案為1．此題主要考查學(xué)生對平行四邊形的判定的掌握情況和讀圖能力，注意找圖過程中，要做到不重不漏．13、．【解析】因為，所以直接應(yīng)用平方差公式即可：．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、【解析】解：原式＝．先將括號里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡．15、（1）全體實數(shù)；（2）1，1；（3）見解析；（4）和.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)解析式，可得答案；（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值得對應(yīng)關(guān)系，可得答案；（3）根據(jù)描點法畫函數(shù)圖象，可得答案；（4）根據(jù)圖象，可得答案．【詳解】解：（1）∵函數(shù)y=|x+2|-x-1∴自變量x的取值范圍為全體實數(shù)故答案為：全體實數(shù)；（2）當(dāng)x=-2時，m=|-2+2|+2-1=1，當(dāng)x=0時，n=|0+2|-0-1=1，∴故答案為：1，1；（3）如下圖（4）在（3）中坐標(biāo)系中作出直線y=-x+3，如下：由圖象得：一次函數(shù)y=-x+3的圖象與函數(shù)y=|x+2|-x-1的圖象交點的坐標(biāo)為：（-6，9）和（2，1）故答案為：（-6，9）和（2，1）．本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用描點法畫函數(shù)圖象，利用圖象得出兩個函數(shù)的交點是解題關(guān)鍵．16、且．【解析】

先根據(jù)分式方程的解法求解方程,再根據(jù)分式方程解的情況分類討論求m的取值,再解不等式組,根據(jù)不等式組的解集和分式方程解的關(guān)系即可求解.【詳解】方程兩邊同乘,得，,解得,當(dāng)時,,,當(dāng)時,,,故當(dāng)或時有,方程的解為,其中且,解不等式組得解集,由題意得且,解得且,的取值范圍是且.本題主要考查解含參數(shù)的分式方程和解不等式組,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解含參數(shù)的分式方程.17、(1)反比例函數(shù)關(guān)系式：；一次函數(shù)關(guān)系式：y=1x+1;(1)3；（3）x<-1或0<x<1.【解析】分析：（1）由B點在反比例函數(shù)y=上，可求出m，再由A點在函數(shù)圖象上，由待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（1）由上問求出的函數(shù)解析式聯(lián)立方程求出A，B，C三點的坐標(biāo)，從而求出△AOC的面積；（3）由圖象觀察函數(shù)y=的圖象在一次函數(shù)y=kx+b圖象的上方，對應(yīng)的x的范圍．詳解：（1）∵B（1，4）在反比例函數(shù)y=上，∴m=4，又∵A（n，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴n=-1，又∵A（-1，-1），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的上的點，聯(lián)立方程組解得，k=1，b=1，∴y＝，y=1x+1；（1）過點A作AD⊥CD，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點為A，B，聯(lián)立方程組解得，A（-1，-1），B（1，4），C（0，1），∴AD=1，CO=1，∴△AOC的面積為：S=AD?CO=×1×1=1；（3）由圖象知：當(dāng)0＜x＜1和-1＜x＜0時函數(shù)y=的圖象在一次函數(shù)y=kx+b圖象的上方，∴不等式kx+b-＜0的解集為：0＜x＜1或x＜-1．點睛：此題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)及圖象，考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，還間接考查函數(shù)的增減性，從而來解不等式．18、（1）；（2）點的坐標(biāo)為【解析】

（1）將代入中即可求解；（2）聯(lián)立兩函數(shù)即可求解.【詳解】解：（1）將代入中，得：，∴（2）聯(lián)立，得∴點的坐標(biāo)為此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、2【解析】

先把點A坐標(biāo)代入直線y＝2x+3，得出m的值，然后得出點B的坐標(biāo)，再代入直線y＝﹣x+b解答即可．【詳解】解：把A（﹣1，m）代入直線y＝2x+3，可得：m＝﹣2+3＝1，因為線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，所以點B的坐標(biāo)為（1，1），把點B代入直線y＝﹣x+b，可得：1＝﹣1+b，b＝2，故答案為：2此題考查一次函數(shù)問題，關(guān)鍵是根據(jù)代入法解解析式進行分析．20、．【解析】

設(shè)AC=x，可知AB=10﹣x，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)AC=x．∵AC+AB=10，∴AB=10﹣x．∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AC1+BC1=AB1，即x1+31=（10﹣x）1．解得：x．故答案為：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．21、40°。【解析】解：∵P是對角線BD的中點，E是AB的中點，∴EP=AD，同理，F(xiàn)P=BC，∵AD=BC，∴PE=PF，∵∠FPE=100°，∴∠PFE=40°，故答案為：40°．點睛：本題考查的是三角形中位線定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．22、36【解析】

連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積．【詳解】連接AC，如圖所示：∵∠B=90°，∴△ABC為直角三角形，又∵AB=3，BC=4，∴根據(jù)勾股定理得：AC==5，又∵CD=12，AD=13，∴AD=13=169,CD+AC=12+5=144+25=169，∴CD+AC=AD，∴△ACD為直角三角形,∠ACD=90°，則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB?BC+AC?CD=×3×4+×5×12=36，故四邊形ABCD的面積是36此題考查勾股定理的逆定理，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線23、60【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線得出BE=CE，推出∠B=∠BCE=40°，求出∠ACB=2∠BCE=80°，代入∠A=180°-∠B-∠ACB=60°．考點：線段垂直平分線的性質(zhì)二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1），；（2）應(yīng)降價元.【解析】

（1）設(shè)每件童裝降價x元，則每件童裝的利潤是（40-x）元，每天可售出（1+2x）件；