數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用-關(guān)系數(shù)據(jù)庫

關(guān)系數(shù)據(jù)庫目錄01關(guān)系模型02關(guān)系的碼03關(guān)系的完整性04關(guān)系代數(shù)本章主要內(nèi)容

本章主要介紹關(guān)系模型及其關(guān)系數(shù)據(jù)庫的基本概念，研究關(guān)系數(shù)據(jù)庫的一些理論問題，包括關(guān)系的完整性與關(guān)系運(yùn)算問題。關(guān)系模型012.1關(guān)系模型關(guān)系模型是目前最常用的一種數(shù)據(jù)模型。關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)采用關(guān)系模型作為數(shù)據(jù)的組織方式。1970年，美國IBM公司的研究員E．F．Codd首次提出了數(shù)據(jù)系統(tǒng)的關(guān)系數(shù)據(jù)模型，開創(chuàng)了數(shù)據(jù)庫關(guān)系方法和關(guān)系數(shù)據(jù)理論的研究，為數(shù)據(jù)庫技術(shù)奠定了理論基礎(chǔ)。關(guān)系模型的概念簡單、清晰，并且具有嚴(yán)格的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，形成了關(guān)系數(shù)據(jù)理論，操作也直觀、容易，因此易學(xué)易用。2.1.1關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計算機(jī)存儲、組織數(shù)據(jù)的一種方式。關(guān)系模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡稱“關(guān)系”，即一個“二維表”。它由表名、表頭和表體三部分構(gòu)成，表名為二維表的名稱，表頭為二維表的結(jié)構(gòu)，表體為二維表中的數(shù)據(jù)，如圖就是一個二維表，即學(xué)生關(guān)系。學(xué)號姓名性別年齡院系編號S01韓耀飛男2008S02蘇致遠(yuǎn)男2208S03崔巖堅男2108S04黃海冰男2008S05楊影女1907S06敬云飛男2007相關(guān)概念關(guān)系（relation）：一個關(guān)系對應(yīng)一張二維表，表名和關(guān)系名相對應(yīng)。屬性（attribute）：二維表中的一列為一個屬性（或字段），每個屬性都有一個名字，稱為屬性名。二維表中對應(yīng)某列的值為屬性值，例如，上表中學(xué)生關(guān)系有學(xué)號、姓名、性別、年齡、院系編號五個屬性。域（domain）：二維表中屬性的取值范圍。例如，Sex的域為（男，女）。元組（tuple）：二維表中的一行即為一個元組，有的系統(tǒng)中也稱為一條記錄，例如，上表中（S01，韓耀飛，男，20，08）就是一個元組。2.1.2關(guān)系模型的形式化定義笛卡爾積：給定一組域D1，D2，…，Dn（它們可以包含相同的元素，即可以完全不同，也可以部分或全部相同）。D1，D2，…，Dn的笛卡爾積為D1×D2×……×Dn={（d1，d2，…，dn）|di∈Di，i=1，2，…，n}。其中，每一個元素（d1，d2，…，dn）稱為一個元組，元組中的di為一個分量，如元組（d1，d2，…，dn）中包含n個分量，稱為n元組。笛卡爾積的特點和舉例

笛卡爾積的表現(xiàn)形式如果將上例這些元組按列放置，再加上表頭，可形成一個二維表，如表所示，由此可知，笛卡兒積的運(yùn)算結(jié)果是一個二維表。姓名性別蘇致遠(yuǎn)男蘇致遠(yuǎn)女黃海冰男黃海冰女楊影男楊影女關(guān)系的相關(guān)概念定義：域D1,D2,D3,…,Dn上的關(guān)系R是笛卡兒積D1×D2×…×Dn的子集，表示為R（

D1,D2,…,Dn）。R是關(guān)系的名稱，n是關(guān)系的目或度（Degree），當(dāng)n=1時，關(guān)系R為一元關(guān)系；當(dāng)n=2時，關(guān)系R為二元關(guān)系。關(guān)系是笛卡兒積的有限子集，因此關(guān)系也是一個二維表，每一行對應(yīng)一個元組，每一列對應(yīng)一個屬性。關(guān)系的相關(guān)概念上表中包含了一些沒有意義的元組，對于學(xué)生蘇致遠(yuǎn)來說，只能有一個性別，且只能屬于一個院系。因此，在一系列域D1,D2,…,Dn的笛卡兒積中，會出現(xiàn)沒有現(xiàn)實意義的元組，而在笛卡兒積中，只有有意義的子集才能形成關(guān)系。姓名性別蘇致遠(yuǎn)男黃海冰男楊影女關(guān)系的相關(guān)概念在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中，將關(guān)系劃分為三種類型：基本表（又稱基本關(guān)系）、查詢表、視圖表。（1）基本表：物理存在的表，是實際存儲數(shù)據(jù)的邏輯表示。（2）查詢表：執(zhí)行查詢操作的結(jié)果表，是根據(jù)查詢條件篩選結(jié)果對應(yīng)的表。（3）視圖表：又稱導(dǎo)出表（或虛表），由基本表和其他視圖表導(dǎo)出，不是實際存儲的數(shù)據(jù)。2.1.3關(guān)系的性質(zhì)關(guān)系的性質(zhì)包括同質(zhì)性、無序性、唯一性和原子性。同質(zhì)性：關(guān)系中的列是同質(zhì)的，即每一列中對應(yīng)的分量必須同屬一個數(shù)據(jù)類型，來自同一個域。無序性：關(guān)系中的列和行的順序滿足交換律，即列和行的次序可以任意交換。唯一性：唯一性要求關(guān)系中不能存在兩個完全相同的元組，每一個元組在關(guān)系中都是唯一存在的。原子性：關(guān)系要求分量必須取原子值，所謂原子值就是每一個分量都必須是不可再分的數(shù)據(jù)項。2.1.4關(guān)系模型關(guān)系模式是描述關(guān)系本身的數(shù)據(jù)，可以形式化地表示為：R(U,D,DOM,F)。

R--關(guān)系名， U--關(guān)系R的屬性名集合，

D--U中的屬性取值所來自的域， DOM--屬性向域的映射關(guān)系集合

F--屬性之間數(shù)據(jù)的依賴關(guān)系集合。

簡記為：R（U）或R（A1,A2,…AN）屬性名關(guān)系模式與關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系關(guān)系模式關(guān)系型值關(guān)系的框架關(guān)系的值關(guān)系表框架關(guān)系表數(shù)據(jù)對關(guān)系結(jié)構(gòu)的描述關(guān)系模式在某一時刻的狀態(tài)或內(nèi)容靜態(tài)的、穩(wěn)定的動態(tài)的關(guān)系的碼022.2關(guān)系的碼

在特定的關(guān)系中，不同屬性的地位也不同，有些屬性能夠唯一地標(biāo)識關(guān)系中的元組，而有些屬性則不具備這種功能，能唯一標(biāo)識元組的屬性或?qū)傩越M稱為碼，同時，為了更方便地描述關(guān)系及關(guān)系的操作，關(guān)系中又定義了候選碼、主碼、全碼和外碼的概念。2.2.1候選碼定義：設(shè)關(guān)系R有n個屬性A1,A2,…,An，其屬性集K=(Ai,Aj,…,Ak)，當(dāng)且僅當(dāng)滿足唯一性和最小性兩個特性時，K被稱為候選碼（CandidateKey），又稱為候選鍵。唯一性：關(guān)系R的任意兩個不同元組，其屬性集K的值是不同的。最小性：組成關(guān)系候選碼的屬性集中，任意一個屬性都不能從屬性集K中刪掉，否則將破壞唯一性的性質(zhì)。2.2.2主碼定義：從多個候選碼中選擇其中一個作為查詢、插入、刪除元素的操作變量，被選中的候選碼稱為主碼（PrimaryKey），又稱為主鍵或主屬性。2.2.3全碼定義：若關(guān)系中所有屬性組合在一起才能唯一地標(biāo)識一個元組，則稱該關(guān)系的碼為全碼（AllKey）。2.2.4外碼定義：給定關(guān)系R2的一個或者一組屬性X，X不是R2的主碼，而是另一個關(guān)系R1的主碼，則X為關(guān)系R2的外碼（ForeignKey），又稱外鍵。此時稱R2為參照關(guān)系，R1為被參照關(guān)系。由外碼的定義可知，被參照關(guān)系上的主碼和參照關(guān)系上的外碼，其屬性值來自同一個域，因此必須定義在同一個域上。關(guān)系的完整性032.3關(guān)系的完整性關(guān)系的完整性是關(guān)系中數(shù)據(jù)遵循的某種約束規(guī)則，也是關(guān)系數(shù)據(jù)庫反映現(xiàn)實世界中數(shù)據(jù)正確語義的要求。在數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)整個生命周期中，進(jìn)行插入、刪除和更新等操作時，必須滿足完整性約束規(guī)則，否則關(guān)系數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)的正確性、有效性和一致性將無法得到保證。關(guān)系模型中的完整性主要包含三類：實體完整性、參照完整性和用戶自定義完整性。2.3.1實體完整性定義：假設(shè)給定關(guān)系R，則關(guān)系R中必須有主碼K，其值必唯一且不能為空。當(dāng)主碼K由多個屬性A1,A2,…,An組成時，組成主碼K的所有屬性均不能部分為空，也不能每個屬性均取空?，F(xiàn)實世界中的實體是可區(qū)分的，即每個實體都具有唯一標(biāo)識，這就要求關(guān)系中的主碼值必須唯一主碼值不能取空，如若主碼取空，則說明存在某個不可標(biāo)識的實體，這與現(xiàn)實世界中實體的可區(qū)分性相矛盾。2.3.2參照完整性定義：假設(shè)給定屬性X2是基本關(guān)系R2的外碼，它與基本關(guān)系R1的主碼X1相對應(yīng)（基本關(guān)系R1和R2可以為同一個關(guān)系），則R2中每個元組在X2上的取值必須滿足以下條件：要么取空值（X2的每個屬性值均為空值，不能部分為空）；要么取值與關(guān)系R1中某個元組的主碼的取值相等。參照完整性就是定義外碼和主碼之間引用時遵循的約束規(guī)則的。2.3.3用戶自定義完整性實體完整性和參照完整性是關(guān)系模型的內(nèi)在要求，任何關(guān)系數(shù)據(jù)庫都必須支持，而用戶自定義完整性是針對具體應(yīng)用領(lǐng)域的，根據(jù)用戶的需求來定義的約束條件，它反映了某一具體應(yīng)用所涉及的數(shù)據(jù)必須滿足的語義要求。關(guān)系代數(shù)042.4關(guān)系代數(shù)關(guān)系代數(shù)是關(guān)系數(shù)據(jù)庫的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，它是一種抽象的查詢語言，通過對關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算來表達(dá)查詢。關(guān)系代數(shù)涉及運(yùn)算對象、運(yùn)算符和運(yùn)算結(jié)果三個要素。關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算對象和運(yùn)算結(jié)果都是關(guān)系，關(guān)系運(yùn)算采用一次一集合的操作方式。關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算分為傳統(tǒng)的集合運(yùn)算和專門的關(guān)系運(yùn)算兩大類。2.4.1關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算符

2.4.2傳統(tǒng)的集合運(yùn)算傳統(tǒng)的集合運(yùn)算是二元運(yùn)算，兩個關(guān)系在進(jìn)行傳統(tǒng)的集合運(yùn)算時，把關(guān)系看作元組的集合，能夠進(jìn)行集合運(yùn)算的兩個關(guān)系需要有相同的關(guān)系模式，即列數(shù)相同，對應(yīng)列來自相同的域。并運(yùn)算關(guān)系R與S的并運(yùn)算記作：關(guān)系R與S執(zhí)行并運(yùn)算后，其運(yùn)算結(jié)果為屬于R或者屬于S的元組構(gòu)成的新關(guān)系。簡單地說，就是先將關(guān)系R和S的所有元組合并在一起，然后刪除重復(fù)元組中的一個，剩余的元組就構(gòu)成了新的關(guān)系。差運(yùn)算關(guān)系R與S的差運(yùn)算記作：關(guān)系R與S執(zhí)行差運(yùn)算后，其運(yùn)算結(jié)果是由屬于R且不屬于S的元組構(gòu)成的新關(guān)系，即從關(guān)系R中刪除S中存在的元組后形成的新關(guān)系，其仍為n元關(guān)系。交運(yùn)算關(guān)系R與S的交運(yùn)算記作：關(guān)系R與S執(zhí)行交運(yùn)算后，其運(yùn)算結(jié)果是由既屬于R又屬于S的元組構(gòu)成的新關(guān)系，即新關(guān)系是由那些同時出現(xiàn)在關(guān)系R和S中的元組組成的。并運(yùn)算和差運(yùn)算是基本運(yùn)算，交運(yùn)算不是基本運(yùn)算，可以由差運(yùn)算導(dǎo)出。笛卡爾積運(yùn)算

2.4.3專門的關(guān)系運(yùn)算專門的關(guān)系運(yùn)算包括選擇運(yùn)算、投影運(yùn)算、連接運(yùn)算、除運(yùn)算，其中選擇運(yùn)算和投影運(yùn)算是一元運(yùn)算，在一個關(guān)系上進(jìn)行操作，連接運(yùn)算和除運(yùn)算是二元運(yùn)算，在兩個關(guān)系間進(jìn)行操作。選擇運(yùn)算

投影運(yùn)算投影運(yùn)算記作：

其中，∏是投影運(yùn)算符，R是操作的關(guān)系，A是R中的屬性或?qū)傩越M。t[A]表示元組中對應(yīng)屬性A的分量。投影運(yùn)算執(zhí)行的結(jié)果是從關(guān)系R中選取的指定屬性A組成的新關(guān)系。投影運(yùn)算從“水平”和“垂直”兩個方向進(jìn)行操作，操作結(jié)果中去掉了某些不需要的列，同時，可能會因為去掉某些屬性列后導(dǎo)致重復(fù)行的出現(xiàn)，根據(jù)關(guān)系的定義，應(yīng)消除重復(fù)的行。連接運(yùn)算

連接運(yùn)算

除法運(yùn)算（象集）假設(shè)給定關(guān)系R(X,Z)，X和Z為關(guān)系R的屬性組，當(dāng)存在關(guān)系R的分量X等于x的元組，即時，x在關(guān)系R中的象集表示為：

象集是關(guān)系R中屬性組X分量上值為x的各元組在Z分量上的值組成的集合。給定關(guān)系R(X,Y)和S(Y,Z)，X、Y、Z為屬性組，其中屬性組Y來自相同的域，但可以有不同的屬性名。除法運(yùn)算除運(yùn)算記作：其中，為關(guān)系S在Y屬性組上的投影，YX為x在關(guān)系R中的象集。R(X,Y)和S(Y,Z)執(zhí)行除運(yùn)算R÷S得到一個新的關(guān)系，該關(guān)系由關(guān)系R中滿足下列條件的元組在X屬性列上