北師大版立方根的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

北師大版立方根的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教學(xué)內(nèi)容：一、教材章節(jié)：北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第18章《立方根的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》。二、詳細(xì)內(nèi)容：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)立方根的概念，如何求一個(gè)數(shù)的立方根，以及立方根在實(shí)際問題中的應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握立方根的定義，熟練運(yùn)用立方根解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)目標(biāo)：一、理解立方根的概念，掌握求一個(gè)數(shù)立方根的方法。二、能夠運(yùn)用立方根解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：一、教學(xué)難點(diǎn)：理解立方根的概念，掌握求一個(gè)數(shù)立方根的方法。二、教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用立方根解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教具與學(xué)具準(zhǔn)備：一、教具：黑板、粉筆、多媒體設(shè)備。二、學(xué)具：筆記本、文具盒、練習(xí)題。教學(xué)過程：一、情景引入：教師通過多媒體展示一個(gè)實(shí)際問題：一個(gè)正方體容器，邊長為3厘米，求這個(gè)容器的體積是多少？讓學(xué)生思考如何解決這個(gè)問題。二、新課導(dǎo)入：教師引導(dǎo)學(xué)生思考，如何找到一個(gè)數(shù)立方根的方法。學(xué)生通過討論，得出求立方根的方法。教師在黑板上板書立方根的定義和求法。三、例題講解：教師通過多媒體展示幾個(gè)求立方根的例題，讓學(xué)生跟隨講解，理解立方根的概念和求法。四、隨堂練習(xí)：教師給出幾個(gè)求立方根的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后講解答案。五、課堂小結(jié)：六、作業(yè)布置：教師布置幾個(gè)求立方根的作業(yè)題，讓學(xué)生課后練習(xí)。板書設(shè)計(jì)：立方根的定義：若一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x^3=a，那么x是a的立方根，記作x=?a。求一個(gè)數(shù)的立方根的方法：1.找出接近目標(biāo)數(shù)的立方數(shù)。2.確定目標(biāo)數(shù)與接近立方數(shù)的差。3.求差的一半的立方，即為所求的立方根。作業(yè)設(shè)計(jì)：一、求下列各數(shù)的立方根：1.82.273.64二、一個(gè)正方體的體積是64立方厘米，求這個(gè)正方體的邊長。課后反思及拓展延伸：教師對(duì)本節(jié)課的教學(xué)進(jìn)行反思，看看是否達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生是否掌握了立方根的概念和求法。同時(shí)，教師可以給學(xué)生拓展一些關(guān)于立方根的知識(shí)，如立方根的性質(zhì)、立方根在實(shí)際問題中的應(yīng)用等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：一、立方根的概念和求法：立方根是數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本概念，理解立方根的概念和掌握求一個(gè)數(shù)立方根的方法是本節(jié)課的重點(diǎn)。立方根的定義是：若一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x^3=a，那么x是a的立方根，記作x=?a。這個(gè)定義是學(xué)生需要理解和記憶的。在求一個(gè)數(shù)的立方根時(shí)，有幾種方法可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握?？梢哉页鼋咏繕?biāo)數(shù)的立方數(shù)。例如，如果要找27的立方根，可以先找出接近27的立方數(shù)，如8或27本身。然后，確定目標(biāo)數(shù)與接近立方數(shù)的差。例如，278=19。求差的一半的立方，即為所求的立方根。這個(gè)方法可以幫助學(xué)生逐步求解，避免直接計(jì)算的困難。還有一些其他的求立方根的方法，如試錯(cuò)法、圖形法等。教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試這些方法，并解釋它們的原理和適用情況。通過多種方法的講解和練習(xí)，學(xué)生可以更好地理解和掌握求立方根的方法。二、運(yùn)用立方根解決實(shí)際問題：本節(jié)課的另一個(gè)重點(diǎn)是運(yùn)用立方根解決實(shí)際問題。立方根在實(shí)際生活中有很多應(yīng)用，如計(jì)算物體的體積、求解化學(xué)反應(yīng)的平衡常數(shù)等。教師可以通過展示一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的立方根知識(shí)進(jìn)行解決。例如，可以給出一個(gè)實(shí)際問題：一個(gè)正方體容器，邊長為3厘米，求這個(gè)容器的體積是多少？學(xué)生可以通過計(jì)算3的立方，即3^3=27，得出容器的體積為27立方厘米。這樣的實(shí)際問題可以幫助學(xué)生理解立方根的應(yīng)用，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。三、立方根的性質(zhì)和拓展：除了上述的重點(diǎn)內(nèi)容，教師還可以向?qū)W生介紹一些關(guān)于立方根的性質(zhì)和拓展知識(shí)。立方根有一些特殊的性質(zhì)，如：立方根的立方等于原數(shù)，即(?a)^3=a；立方根的符號(hào)與原數(shù)的符號(hào)相同；立方根的絕對(duì)值等于原數(shù)的絕對(duì)值的立方根，即|?a|=|a|^(1/3)。這些性質(zhì)可以幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用立方根。立方根還有一些應(yīng)用的拓展，如在物理學(xué)中的作用、在工程問題中的應(yīng)用等。教師可以給學(xué)生提供一些相關(guān)的例子，讓學(xué)生了解立方根在實(shí)際問題中的應(yīng)用范圍和重要性。本節(jié)課的重點(diǎn)是立方根的概念和求法，以及運(yùn)用立方根解決實(shí)際問題。通過詳細(xì)的講解和練習(xí)，學(xué)生可以更好地理解和掌握這些內(nèi)容。同時(shí)，教師還可以向?qū)W生介紹一些立方根的性質(zhì)和拓展知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)立方根有更深入的了解。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門：一、語言語調(diào)：1.使用簡潔明了的語言，避免使用復(fù)雜的句子結(jié)構(gòu)。2.用適當(dāng)?shù)恼Z調(diào)變化來引起學(xué)生的注意，例如提高語調(diào)來強(qiáng)調(diào)重要的概念或解題步驟。3.使用生動(dòng)形象的比喻或例子，幫助學(xué)生更好地理解立方根的概念。二、時(shí)間分配：1.合理安排課堂時(shí)間，確保有足夠的時(shí)間進(jìn)行概念講解、例題講解和隨堂練習(xí)。2.留出一定的時(shí)間進(jìn)行課堂提問和討論，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。3.控制例題和練習(xí)的時(shí)間，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與和思考。三、課堂提問：1.提出引導(dǎo)性的問題，激發(fā)學(xué)生的思考和興趣。2.鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)回答問題，培養(yǎng)學(xué)生的自信心和表達(dá)能力。3.針對(duì)不同學(xué)生的回答，給予適當(dāng)?shù)姆答伜椭笇?dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤和深化理解。四、情景導(dǎo)入：1.通過展示實(shí)際問題或情景，引發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。2.引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生對(duì)問題的解決欲望。3.自然引入本節(jié)課的主題，讓學(xué)生明白立方根在實(shí)際問題中的重要性。教案反思：1.反思本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是否明確，是否達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。2.反思教學(xué)內(nèi)容