人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷(含答案解析)

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷第2頁（共14頁）人教版八年級上冊期末試卷數(shù)學(xué)完成時(shí)間120分鐘，全卷滿分120分。一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）注意：每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題意，選錯(cuò)、不選、多選或涂改不清的均不給分。1．在以下四個(gè)節(jié)能環(huán)保標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（*）A. B. C. D.2．每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（*）A.3cm，4cm，8cm B.8cm，7cm，15cmC.13cm，12cm，20cm D.5cm，5cm，11cm3．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之差是，則此多邊形是（*）邊形．A.6 B.7 C.8 D.94．如圖，AC＝BC＝10cm，∠B＝15°，若AD⊥BD于點(diǎn)D，則AD的長為（*）A3cm B.4cm C.5cm D.6cm5．下列計(jì)算，正確的是（*）A. B.C. D.6．若，則p，q的值分別為（*）A.p＝3，q＝4 B.p＝－3，q＝4C.p＝3，q＝－4 D.p＝－3，q＝－47．若x－y＝2xy≠0，則分式（*）A. B. C.2 D.－28．小張利用如圖①所示的長為a、寬為b的長方形卡片4張，拼成了如圖②所示的圖形，則根據(jù)圖②的面積關(guān)系能驗(yàn)證的恒等式為（*）A.B.C.D.9．如圖，在△ABC中，AB邊的中垂線DE，分別與AB、AC邊交于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，BC邊的中垂線FG，分別與BC、AC邊交于點(diǎn)F、G兩點(diǎn)，連接BE、BG．若△BEG的周長為16，GE＝1．則AC的長為（*）A.13 B.14 C.15 D.1610．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B(0，1)，C(0，－1)，D為x軸正半軸上一點(diǎn)，A為第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且∠BAC＝2∠BDO，DM⊥AC于M．下列說法正確的是（*）①∠ABD＝∠ACD；②AD平分∠CAE；③AD＝ND；④A.①③④B.①②④C.②③④D.①③④二、填空題（本題共有6小題，每小題3分，共18分）11．新型冠狀病毒直徑平均為100納米，也就是大約0.0000001米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為_______米．12．若分式的值為0，則y＝_______13．分解因式：_______．14．計(jì)算：______．15．如圖，在ABC中，∠C＝90°，BD是ABC的角平分線，已知AC＝3，BC＝4，AB＝5，則CD的長為_______．16．如圖，AD，BE在AB的同側(cè)，AD＝4，BE＝9，AB＝12，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，若∠DCE＝120°，則DE的最大值是_______．三、解答題（本題共有9小題，共72分）17．（本小題滿分4分）解分式方程：．18．（本小題滿分4分）化簡求值：，其中b＝3．19．（本小題滿分6分）如圖，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)同一直線上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF．求證：ABDF．20．（本小題滿分8分）已知．（1）化簡A；（2）當(dāng)x滿足不等式組且x為整數(shù)時(shí)，求A的值．21．（本小題滿分8分）如圖，已知A(－1，4)，B(－3，2)，C(－2，1)．（1）畫出ABC關(guān)于y軸的對稱的圖形，并寫出點(diǎn)B的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)Q在坐標(biāo)軸上，且滿足ACQ為等腰三角形，則這樣的Q點(diǎn)有______個(gè)．22．（本小題滿分10分）如圖，在ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于E，∠ABE＝45°．（1）尺規(guī)作圖，作∠BAC的平分線，交BE于H，交BC于D．（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求證：AH＝2BD．23．（本小題滿分10分）某工廠對零件進(jìn)行檢測，引進(jìn)了檢測機(jī)器．已知一臺檢測機(jī)工作效率相當(dāng)于一名檢測員的12倍．若用這臺檢測機(jī)檢測900個(gè)零件要比10名檢測員檢測這些零件少3小時(shí)．（1）求一臺零件檢測機(jī)每小時(shí)檢測零件多少個(gè)？（2）現(xiàn)有一項(xiàng)零件檢測任務(wù)，要求不超過8小時(shí)檢測完成2720個(gè)零件．該廠調(diào)配了2臺檢測機(jī)和20名檢測員，工作3小時(shí)后又調(diào)配了一些檢測機(jī)進(jìn)行支援，則該廠至少再調(diào)配幾臺檢測機(jī)才能完成任務(wù)？24．（本小題滿分12分）如圖，點(diǎn)P為ABC的外角∠BCD的平分線上一點(diǎn)，PA＝PB，PE⊥BC于點(diǎn)E．（1）求證：∠PAC＝∠PBC；（2）若AC＝5，BC＝11，求；（3）如圖2，若M，N分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，且，求證：BN＝AM＋MN．25．（本小題滿分12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，a)、B(b，0)且a、b滿足．（1）求證：∠OAB＝∠OBA；（2）若BC⊥AC，求∠ACO度數(shù)；（3）如圖2，若D是AO的中點(diǎn)，DEBO，F(xiàn)在線段AB的延長線上，∠EOF＝45°，連接EF，試探究OE和EF的關(guān)系．

八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1．A 2．C 3．C 4．C 5．D6．B 7．D 8．C 9．B 10．B二、填空題（本題共有6小題，每小題3分，共18分）11． 12．－5 13．2ab（c＋2a）14． 15． 16．19三、解答題（本題共有9小題）17．（本小題滿分4分）解：分式方程兩邊乘以，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解18．（本小題滿分4分）解：當(dāng)時(shí)，原式=．19．（本小題滿分6分）證明：BE＝CF，，，AB＝DF，AC＝DE，，∴∠B＝∠F，∴AB∥DF．20．（本小題滿分6分）（1）解：（2）解：解不等式①得：解不等式②得：不等式組的解集為：為整數(shù)，則中當(dāng)時(shí)，原式即A＝－221．（本小題滿分8分）（1）解：如圖所示：；（2）如圖所示：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)作出圖形，得到8個(gè)點(diǎn)，其中在直線上，不能構(gòu)成三角形，故舍去，則有7個(gè)點(diǎn)符合題意，故答案為：722．（本小題滿分10分）（1）解：如圖所示，（2）證明：，平分，，，∠ABE＝45°，，，在與中∴∴AH＝BC＝2BD23．（本小題滿分10分）（1）解：設(shè)一臺零件檢測機(jī)每小時(shí)檢測零件個(gè)，根據(jù)題意可得，，解得：x＝60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，答：一臺零件檢測機(jī)每小時(shí)檢測零件60個(gè)，（2）解：設(shè)該廠再調(diào)配臺檢測機(jī)才能完成任務(wù)，根據(jù)題意得，20×8×5+2×60×3+（2+y）×5×60≥2720，，是正整數(shù)，∴至少4臺24．（本小題滿分12分）（1）證明：如圖1，過點(diǎn)P作PF⊥AC的延長線于F，∵PC平分∠DCB,∴PE=PF,在Rt△PAF和Rt△PBE中，∴Rt△PAF≌Rt△PBE(HL)∴∠PAC=∠PBC,（2）解：如圖，過點(diǎn)P作PF⊥AC于F，∵PE⊥BC，CP是BCD的平分線，∴PE=PF，∠PCF=∠PCE,在Rt△PCF和Rt△PCE中∴Rt△PCF≌Rt△PCE(HL)∴CF=CE由(1)知，Rt△PAF≌Rt△PBE,∴AF=BE,∴AF=AC＋CF,BE=BC–CE,∴AC＋CF=BC-CE,∵AC=5,BC=11,∴5+CF=11-CE,∴CE=CF=3,∵Rt△PCF≌Rt△PCE,∴S△PCF=S△PCE,∵Rt△PAF≌Rt△PEB,∴S△PAF=S△PEB,∴S△PCE:S△PBE=S△PFC:S△PFA=CF×PF:AF×PF=CF:AF=CF:(CF+AC)=3:(3+5)=3:8（3）證明：如圖，在BC上截取BQ=AM，由（1）可知∠PAC＝∠PBC在△PMA和△PQB中，∴△PMA≌△PQB(SAS)，∴PM=PQ，∠MPA=∠QPB，∴∠APM＋∠QPA=∠QPB＋∠QPA即∠APB=∠MPQ，∵∠MPN=∠APB,∴∠MPN=∠MPQ,∴∠MPN=∠QPN,在△MPN和△QPC中，∴△MPN≌△QPN(SAS),∴MN=QN,∴BN=AM＋MN.25．（本小題滿分12分）（1）解：①-②得解得將代入①得解得A（0，2），B（－2，0）∠OAB＝∠OBA；（2）解：如圖，O作OD⊥OC交AC于點(diǎn)D，BC⊥AC，又即在△ADO與△BCO中，△ADO≌△BCO（ASA），是等腰直角三角形，；（3）證明：過點(diǎn)F作FG⊥OF交OE的延長線于G，過點(diǎn)F作FH⊥FB交x軸于H，延長DE交HG于I，∵∠EOF＝45°，∠HBF＝∠A