黑龍江省綏化市蘭西縣第一中學(xué)校2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期暑假驗(yàn)收（開學(xué)）數(shù)學(xué)試題

蘭西一中2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期暑假驗(yàn)收數(shù)學(xué)時(shí)間：2小時(shí)；分值：150一、單選題（每題5分，40分）1.（）．A. B. C. D.2.在中，點(diǎn)D，N分別滿足，，若，，則（）A. B.C D.3.棱長(zhǎng)為的正方體的內(nèi)切球的表面積為（）A B. C. D.4.11月29日，江西新余仙女湖的漁民們迎來入冬第一個(gè)開捕日，仙女湖的有機(jī)魚迎來又一個(gè)豐收年.七位漁民分在一個(gè)小組，各駕駛一輛漁船依次進(jìn)湖捕魚，甲乙漁船要排在一起出行，丙必須在最中間出行，則不同的排法有（）A.96種 B.120種 C.192種 D.240種5.若圓錐的軸截面是斜邊為4的等腰直角三角形，則該圓錐的體積為（）A. B. C. D.6.已知復(fù)數(shù)，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：①面面；②面；③當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，的周長(zhǎng)取得最小值；④三棱錐的體積是定值，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.48.已知，為橢圓（）兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)滿足，則此橢圓離心率的取值范圍是A. B. C. D.二、多選題（每題6分，18分）9.給出以下24個(gè)數(shù)據(jù)：148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.2157.0158.0158.0159.0159.5161.5162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.1165.0170.0171.0172.0對(duì)于以上給出的數(shù)據(jù)，下列選項(xiàng)正確的為（）A.極差為24.0 B.第75百分位數(shù)為164.0C.第25百分位數(shù)為155.2 D.80%分位數(shù)為164.110.下列基本事實(shí)敘述正確的是（）A.經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面B經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面C.經(jīng)過三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面D.經(jīng)過一條直線和一個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面11.已知正六邊形的中心為，則下列說法正確的是（）A. B.C.存在實(shí)數(shù)，使得 D.三、填空題（每題5分，15分）12.已知正三角形邊長(zhǎng)為2，若點(diǎn)在邊上且滿足，則________13.某班共有36名男生和24名女生，統(tǒng)計(jì)他們的體重?cái)?shù)據(jù)（單位：kg），已知男生體重的平均數(shù)為65，方差為34，全體學(xué)生體重的平均數(shù)為59，方差為86，則該班女生體重的方差為______.14.如圖，小明在山腳測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?5°，在山腳測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?0°，測(cè)得，，是鈍角，已知山腳和，在同一水平面上，則山的高度為______．四、解答題(77分)15.如圖，四面體中，，D在棱上，，，，，證明平面PBC.16.某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，后畫出如圖的頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）估計(jì)這次考試成績(jī)的眾數(shù)；（2）估計(jì)這次考試成績(jī)及格率（分及以上及格）.17.如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P、Q分別是平面AA1D1D、平面A1B1C1D1的中心，證明：（1）D1Q∥平面C1DB；（2）平面D1PQ∥平面C1DB.18.