黑龍江省綏化市蘭西縣第一中學校2024-2025學年高二上學期暑假驗收（開學）數(shù)學試題

蘭西一中2024-2025學年高二上學期暑假驗收數(shù)學時間：2小時；分值：150一、單選題（每題5分，40分）1.（）．A. B. C. D.2.在中，點D，N分別滿足，，若，，則（）A. B.C D.3.棱長為的正方體的內(nèi)切球的表面積為（）A B. C. D.4.11月29日，江西新余仙女湖的漁民們迎來入冬第一個開捕日，仙女湖的有機魚迎來又一個豐收年.七位漁民分在一個小組，各駕駛一輛漁船依次進湖捕魚，甲乙漁船要排在一起出行，丙必須在最中間出行，則不同的排法有（）A.96種 B.120種 C.192種 D.240種5.若圓錐的軸截面是斜邊為4的等腰直角三角形，則該圓錐的體積為（）A. B. C. D.6.已知復數(shù)，則z在復平面內(nèi)對應的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如圖，已知正方體的棱長為1，點為上一動點，現(xiàn)有以下四個結論：①面面；②面；③當為的中點時，的周長取得最小值；④三棱錐的體積是定值，其中正確的結論個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.48.已知，為橢圓（）兩個焦點，若橢圓上存在點滿足，則此橢圓離心率的取值范圍是A. B. C. D.二、多選題（每題6分，18分）9.給出以下24個數(shù)據(jù)：148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.2157.0158.0158.0159.0159.5161.5162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.1165.0170.0171.0172.0對于以上給出的數(shù)據(jù)，下列選項正確的為（）A.極差為24.0 B.第75百分位數(shù)為164.0C.第25百分位數(shù)為155.2 D.80%分位數(shù)為164.110.下列基本事實敘述正確的是（）A.經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面B經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面C.經(jīng)過三點，有且只有一個平面D.經(jīng)過一條直線和一個點，有且只有一個平面11.已知正六邊形的中心為，則下列說法正確的是（）A. B.C.存在實數(shù)，使得 D.三、填空題（每題5分，15分）12.已知正三角形邊長為2，若點在邊上且滿足，則________13.某班共有36名男生和24名女生，統(tǒng)計他們的體重數(shù)據(jù)（單位：kg），已知男生體重的平均數(shù)為65，方差為34，全體學生體重的平均數(shù)為59，方差為86，則該班女生體重的方差為______.14.如圖，小明在山腳測得山頂?shù)难鼋菫?5°，在山腳測得山頂?shù)难鼋菫?0°，測得，，是鈍角，已知山腳和，在同一水平面上，則山的高度為______．四、解答題(77分)15.如圖，四面體中，，D在棱上，，，，，證明平面PBC.16.某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，后畫出如圖的頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）估計這次考試成績的眾數(shù)；（2）估計這次考試成績及格率（分及以上及格）.17.如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P、Q分別是平面AA1D1D、平面A1B1C1D1的中心，證明：（1）D1Q∥平面C1DB；（2）平面D1PQ∥平面C1DB.18.