湖北省十堰市鄖陽區(qū)第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高三8月聯(lián)合教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷

湖北省十堰市鄖陽區(qū)鄖陽區(qū)一中2024學(xué)年高三8月聯(lián)合教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷高三數(shù)學(xué)注意事項：1.答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交.一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知角α的終邊上一點P的坐標為(-2，1)，則cosα的值為A.55C.?2552.已知集合M=A.M=NB.M∩N=[-1,0]C.M∩N=(-1,0)D.(CRM)∪N=(-l,+∞)3.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a=1,b=2A.30°B.45°C.30°或150°D.45°或135°4.已知sinα=35A.?211C.1125.已知cosα+π6A.?18BC.?14D6.垃圾分類是指按一定規(guī)定或標準將垃圾分類儲存、投放和搬運，從而轉(zhuǎn)變成公共資源的一系列活動，做好垃圾分類是每一位公民應(yīng)盡的義務(wù).已知某種垃圾的分解率v與時間t(月)近似地滿足關(guān)系v=a·b(其中a，b為正常數(shù))，經(jīng)過5個月，這種垃圾的分解率為5%，經(jīng)過10個月，這種垃圾的分解率為10%，那么這種垃圾完全分解大約需要經(jīng)過()個月.(參考數(shù)據(jù):lg2≈0.3)A.20B.27C.32D.407.若過點(a,b)可以作曲線y=ln?的兩條切線,則A.a<lnbB.b<lnaC.lnb<aD.lna<b8.已知fx=2sinωx+π3+a?1sinA.1<ω≤53B.1≤ω≤53二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.隨著中考的臨近，某校初三年級連續(xù)四個月開展了體育模擬測試，并將測試成績進行整理，最終繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖(四次參加體育模擬測試的學(xué)生人數(shù)不變)，下列四個結(jié)論中正確的是()9月全體學(xué)生體育測試成績統(tǒng)計圖人數(shù)25025030030020015015015015010090.50100優(yōu)秀良好及格不及格成績A.10月測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生達到40人B.9月體育測試中學(xué)生的及格率為30%C.從9月到12月，測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比逐漸增長D.12月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)比11月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)多10.下列函數(shù)中，當x<-1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大依次是()A.y=-2x+1B.y=2xC.y=?2x+111.如圖，點E是正方形ABCD對角線AC上一點(不與點A，點C重合)，點F是正方形ABCD的外角∠DCN的角平分線QM上一點,且CF=AE,連接BE,EF.下列說法正確的是()A.當點E是AC的中點時，四邊形BEFC是平行四邊形B.BEC.當∠ABE=30°時,EF=2CFD.當CE=AB時,∠EFC=75°三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)12.設(shè)A，B是一個隨機試驗中的兩個事件，若PB=313.已知函數(shù)fx=sin14.已知函數(shù).fx=x3+2x,若m>0,n>0,且.f(2m)+f(n-1)=f(0),則1四、解答題(本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15.(本小題13分)為促進農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展，鼓勵土地承包規(guī)劃管理.已知土地的使用面積x與相應(yīng)規(guī)劃管理時間y具有線性相關(guān)系，隨機調(diào)查某村20戶村民，經(jīng)計算得到如下一些統(tǒng)計量的值：∑(1)求y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程；(2)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，家庭中女士不同意參與規(guī)劃管理的概率為0.3，男士不同意參與規(guī)劃管理的概率為0.2，男女是否同意參與規(guī)劃管理相互獨立.只要有一方不同意參與規(guī)劃管理，則該家庭就決定不參.與規(guī)劃管理.若在抽查中發(fā)現(xiàn)3家不同意參與規(guī)劃管理，求其中至少2家有女士不同意參與規(guī)劃管理的概率.參考公式：對于一組數(shù)據(jù)(x1y1,x216.（本題15分）為了解某單位員工的月工資水平，從該單位500位員工中隨機抽取了50位進行調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：月工資/百元[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75]男員工數(shù)1810644女員工數(shù)425411(1)完成如圖所示的月工資頻率分布直方圖(注意填寫縱坐標)；(2)估計該單位員工的月平均工資；(3)若從月工資在[25，35)和[45，55)內(nèi)的兩組所調(diào)查的女員工中隨機選取2人，試求這2人月工資差超過1000元的概率.17.(本小題15分)已知函數(shù)fx(1)函數(shù).y=fx(2)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間(3)求f(x)的極大值和極小值18.(17分)已知函數(shù)f(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(2)若函數(shù)f(x)有兩個極值點，(i)求實數(shù)a的取值范圍；(ii)證明:函數(shù)f(x)有且只有一個零點.19.(17分)設(shè)有窮數(shù)