八年級數(shù)學(xué)上冊-22.4因式分解(第1課時)課件-人教新課標(biāo)版2

15.4因式分解第一頁，編輯于星期四：二十三點十分。復(fù)習(xí)與回憶:整式的乘法計算以下各式:x(x+1)=；(x+1)(x－1)=.x2+xx2－1第二頁，編輯于星期四：二十三點十分。630能被哪些數(shù)整除？說說你是怎樣想的。思考第三頁，編輯于星期四：二十三點十分。請把以下多項式寫成整式的乘積的形式:(1)x2+x=___________;(2)x2–1=__________.x(x+1)(x+1)(x-1)

上面我們把一個多項式化成了幾個整式的積的形式,像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式.探究第四頁，編輯于星期四：二十三點十分。x2-1

因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解與整式乘法是相反方向的變形第五頁，編輯于星期四：二十三點十分。由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得:

ma+mb+mc=m(a+b+c)這樣就把ma+mb+mc分解成兩個因式乘積的形式,其中一個因式是各項的公因式m,另一個因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像這種分解因式的方法叫做

.它的各項都有一個公共的因式m,我們把因式m叫做這個多項式的ma+mb+mc

公因式提公因式法第六頁，編輯于星期四：二十三點十分。例1把8a3b2+12ab3c

分解因式.第七頁，編輯于星期四：二十三點十分。8a3b2－12ab3c的公因式是什么？最大公約數(shù)相同字母最低指數(shù)公因式4ab2一看系數(shù)二看字母三看指數(shù)觀察方向第八頁，編輯于星期四：二十三點十分。例1把8a3b2+12ab3c

分解因式.解:8a3b2+12ab3c=4ab2?2a2+4ab2?3bc=4ab2(2a2+3bc).第九頁，編輯于星期四：二十三點十分。例2

把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.分析:(b+c)是這個式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c)–3(b+c)=(b+c)(2a-3).第十頁，編輯于星期四：二十三點十分。練習(xí)一理解概念判斷以下各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy(3)(5a－1)2=25a2－10a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a－3)(a+3)=a2－9(6)m2－4=(m+2)(m－2)；(7)2πR+2πr=2π(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解第十一頁，編輯于星期四：二十三點十分。

注意：各項系數(shù)都是整數(shù)時，因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.說出以下多項式各項的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx－8ky；(3)5y3+20y2；(4)a2b－2ab2+ab.m4k5y2ab第十二頁，編輯于星期四：二十三點十分。動手試一試你會了嗎？

把以下各式用提公因式法因式分解①3mx-6my②x2y+xy2③12a2b3－8a3b2－16ab4第十三頁，編輯于星期四：二十三點十分。練習(xí):1.把以下各式分解因式:8m2n+2mn;(2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y);(4)p(a2+b2)-q(a2+b2).2.先分解因式,再求值:

4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.3.計算5×34+24×33+63×32.第十四頁，編輯于星期四：二十三點十分。把以下各式分解因式：1．2a－4b;2．a(chǎn)x2+ax－4a;3．3ab2－3a2b;