人教版五年級數學下冊教學設計《第7課時 容積和容積單位（2）》

◎教學筆記第7課時容積和容積單位（2）◎教學筆記?教學內容教科書P39例6，完成教科書P41“練習九”中第7～13題。?教學目標1.通過想象、操作、試驗等方法探究不規(guī)章物體體積的計算方法，能運用“排水法”計算不規(guī)章物體的體積。2.經歷探究測量不規(guī)章物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程，獲得綜合運用所學學問解決問題的活動閱歷和具體方法，培育小組的合作精神、創(chuàng)新精神和解決問題的能力。?教學重點探究不規(guī)章物體體積的計算方法。?教學難點在試驗過程中積累活動閱歷，機敏選擇合適的測量方法。?教學預備課件，土豆（或蘋果），量杯，橡皮泥，梨，適量的水。?教學過程情境導入，激發(fā)問題意識師：前面我們學習了長方體和正方體，大家會計算它們的體積嗎？師：規(guī)章的物體我們可以用公式計算出體積，但是生活中許多物體都不是規(guī)章的。出示一個土豆（或蘋果）。師：同學們看，這是什么？你能計算出它的體積嗎？引導學生思考，不規(guī)章物體的體積該怎么求？【學情預設】有的學生可能想到將土豆（或蘋果）四周切一切，變成長方體或正方體。師：同學們真會動腦筋，通過切一切，將不規(guī)章的土豆變成了一個規(guī)章的形體。但是有些物體不能切，該怎么辦呢？今日我們就一起來探討、研究“不規(guī)章物體的體積”的計算方法。[板書課題：容積和容積單位（2）]【設計意圖】依據小學生的心理特點和年齡特征設計情境，創(chuàng)設愉悅的教學氛圍。以學生常見的物體引出“轉化”的數學思想方法，溝通新舊學問間的內在聯系。【教學提示【教學提示】橡皮泥可以捏成規(guī)章的長方體或正方體，梨不能變形。老師要充分理解教科書選擇這兩種物體的意圖，并用好教科書。1.課件出示教科書P39例6。2.閱讀理解題意。師：你從圖中讀到了什么信息？要解決什么問題？

【學情預設】這些物體是樣子不規(guī)章的，要求它們的體積。3.分析與解答。（1）探討方法。師：這些不規(guī)章物體的體積該怎么計算呢？你有什么好辦法嗎？引導學生在小組內交流討論，指名匯報，集體評議方法的可行性。【學情預設】將橡皮泥捏成規(guī)章物體，將梨沒入裝水的容器……再測量相關數據計算體積?！驹O計意圖】學生第一次接觸到計算不規(guī)章物體的體積，以小組交流為主，集體商議為輔，鼓舞學生大膽猜想。通過討論交流，讓學生之間不同的思路進行碰撞，并在不斷深化的思考中相互接納，使想法更完善。（2）試驗探究。師：到底這些物體的體積是多少呢？依據你們剛才的方法，我們一起來動手做試驗。同學們認真觀察，填寫好試驗報告單。（學生每人一份或課件出示，學生現場制作。）①研究橡皮泥體積的計算方法。師：大家說，求橡皮泥的體積用什么方法比較好？【學情預設】學生一致認為捏壓。老師請一位同學上臺捏壓橡皮泥。師：現在變成了什么圖形？（長方體）師：要計算這個長方體的體積，需要知道哪些數據？一名學生測量，其他同學記錄數據。師：這個長方體的體積跟剛才不規(guī)章的橡皮泥的體積有什么關系呢？【學情預設】樣子發(fā)生了變化，但是體積不變。學生記錄橡皮泥的數據，計算橡皮泥的體積，完成報告單。②研究梨體積的計算方法。師：梨也捏壓，行嗎？（不行）師：求它的體積用什么方法比較好呢？【學情預設】預設1：用排水法。將梨放入量杯中，完全浸沒在水里（水不漫出來）。水位上升后的總體積減去原來水的體積，就是梨的體積。預設2：把梨放在量杯中，再往量杯里倒水，等水完全浸沒梨后（水不漫出來），記下此時水的刻度。取出梨，再看水的刻度，前面的刻度減去后面的刻度就是梨的體積。師：同學們的這些方法都格外好，都是用了轉化的方法。下面我們一起來用這兩種方法試試?！蚪虒W筆記◎教學筆記

老師做演示試驗并板書主要的方法及試驗步驟，學生觀察，填寫報告單。(3)匯報試驗結果，集中展示交流?！窘虒W提示【教學提示】演示試驗時，肯定要組織學生認真觀察，由學生供應觀察到的數據。師：在用排水法測量時，為什么上升(下降或排出)的體積就是物體的體積？引導學生思考發(fā)覺，不論是用捏壓的方法、排水法還是溢水法，都是將不規(guī)章的物體轉化成規(guī)章的物體進行計算，進一步感受“轉化”這種重要的數學思想方法。【設計意圖】在試驗探究中要求學生填寫試驗報告單，有助于厘清學生的思路，使得他們充分感知、領悟“轉化”思想，經歷并記錄“轉化”實踐的全過程，在討論交流中感受各種“等積變形”的轉化過程，體現了數學課特有的“味道”。4.回顧與反思。師：用排水法求不規(guī)章物體的體積需要記錄哪些數據？還要留意哪些問題？師：同學們，你們知道嗎？在很久很久以前，科學家阿基米德曾經用這種方法測出了一個王冠的體積。課件敘述阿基米德測量皇冠的故事?！驹O計意圖】一方面對解決問題的過程進行反思，另一方面思考這些解決策略與方法是否對全部的情況都合適，進一步明確解決這類問題的方法?！緦W情預設】需要記錄水里未放物體的體積以及放入不規(guī)章物體后的總體積。要使物體全部浸入水中（水不漫出來），不能浮在水面上。師：可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？【學情預設】不能用排水法測量乒乓球和冰塊的體積。因為乒乓球不會沉入水中，而冰塊溶化后又與水融合在一起了。師：怎樣測量一顆圖釘的體積呢？【學情預設】一顆圖釘的體積格外小，假如還是用水來做試驗的話，很難看到水面會發(fā)生變化。這里老師可以先組織學生廣泛討論，如學生仍有困難，可介紹將沙子放入容器內，再埋入10顆圖釘，計算沙面上升的刻度來計算圖釘的體積。【設計意圖】這個問題對于學生而言有肯定的難度，雖然老師不可避開地給予了學生提示，但這種提示絕不是停留在某道題目上，而是為學生打開了某類方法的“一扇窗”。三、鞏固應用，進展能力◎教學筆記◎教學筆記

1.完成教科書P41“練習九”第7~12題。（1）學生獨立思考解答。（2）指名匯報，集中反饋。2.課件出示教科書P41“練習九”第13題。師：你讀到了哪些信息？要解決什么問題？【學情預設】放進1個大球和1個小球后，水溢出了12毫升，放進1個大球和4個小球后水溢出了24毫升。求大球的體積。師：該怎么解答呢？學生自主解答后集中反饋?！緦W情預設】預設1：因為1個大球和1個小球的體積是12毫升，加入3個小球后體積是24毫升，那么3個小球的體積就是12毫升，每個小球的體積就是4毫升。12－4＝8（毫升）＝8立方厘米。預設2：因為1個大球和1個小球的體積是12毫升，加入3個小球后體積是24毫升，那么3個小球的體積就是12毫升，每個小球的體積就是4毫升。24－4×4＝8（毫升）＝8立方厘米。四、課堂小結師：通過今日的學習，你有什么收獲呢？?板書設計?教學反思在教學時，老師引導學生發(fā)覺：不規(guī)章物體的體積必需要轉化成規(guī)章物體的體積才能求出來，變形和排水法都是比較好的方法。由于試驗器材有限，本節(jié)課老師做演示試驗，學生觀察，但是為了充分發(fā)揮試驗的作用，老師讓學生填試驗報告單，一方面是引導學生認真觀察試驗，用數據說話；另一方面，學生通過填寫試驗報告單，親身經歷“等積變形”的過程，經歷越豐富，獲得的解決問題的閱歷越深刻，教學效果越好。?作業(yè)設計見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應課時作業(yè)P22第二、三、五、六題。二、明明在一個長10cm,寬8cm的裝有適量水的長方體透亮?????玻璃缸里放了一個蘋果（水面淹沒蘋果），水面上升了2cm，蘋果的體積是多少?三、從里面量，一個底面長和寬都是2dm的長方體玻璃容器裝有5.6L水。將一個鵝卵石完全浸沒在水中，這時水深15cm。這個鵝卵石的體積是多少？【教學提示【教學提示】集中反饋時，要急躁傾聽學生的思維過程，不能只關注結果?！蚪虒W筆記

五、一個棱長是50cm的正方體水缸中原有46cm高的水，放入一個石塊后，水面上漲并溢出了缸外。經測量，溢出缸外的水正好1.2L，這個石塊的體積是多少？六、一個長方體水箱，從里面量長是40cm，寬是35cm，水箱中浸沒一個鋼球(水未溢出)，水深15cm，取出鋼球后，水深12cm。假如每立方分米鋼重7.8kg，這個鋼球重多少千克？參考答案二、10×8