1.5 全稱量詞與存在量詞-2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)《考點(diǎn)•題型•技巧》精講與精練高分突破系列（人教A版2019必修第一冊(cè)）

1.5全稱量詞與存在量詞【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一全稱量詞和存在量詞全稱量詞存在量詞量詞所有的、任意一個(gè)存在一個(gè)、至少有一個(gè)符號(hào)??命題含有全稱量詞的命題是全稱量詞命題含有存在量詞的命題是存在量詞命題命題形式“對(duì)M中任意一個(gè)x，p(x)成立”，可用符號(hào)簡(jiǎn)記為“?x∈M，p(x)”“存在M中的元素x，p(x)成立”，可用符號(hào)簡(jiǎn)記為“?x∈M，p(x)”考點(diǎn)二含量詞的命題的否定p綈p結(jié)論全稱量詞命題?x∈M，p(x)?x∈M，綈p(x)全稱量詞命題的否定是存在量詞命題存在量詞命題?x∈M，p(x)?x∈M，綈p(x)存在量詞命題的否定是全稱量詞命題【題型歸納】題型一：含全稱量詞和存在量詞命題的判斷1．（2022·廣東·鹽田高中高一階段練習(xí)）下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（

）①命題“所有的四邊形都是矩形”是存在量詞命題；②命題“”是全稱量詞命題；③命題“”的否定為“”；④命題“是的必要條件”是真命題；A．0 B．1 C．2 D．32．（2021·江蘇常州·高一期中）若“，”為真命題，“，”為假命題，則集合可以是（

）A． B． C． D．3．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）在下列命題中，是真命題的是（

）A．B．C．D．已知，則對(duì)于任意的，都有題型二：含量詞的命題的否定問(wèn)題4．（2022·云南·昆明市第三中學(xué)高一期中）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，5．（2022·天津天津·高一期末）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，6．（2022·河南駐馬店·高一期末）命題“，使得”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，題型三：根據(jù)全稱命題的真假求參數(shù)問(wèn)題7．（2022·福建寧德·高一期末）不等式恒成立，則的取值范圍為（

）A． B．或C． D．8．（2021·廣西·南寧市東盟中學(xué)高一期中）已知命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．（2021·河北師范大學(xué)附屬中學(xué)高一期中）若命題“，”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．題型四：根據(jù)存在量詞命題的真假求參數(shù)問(wèn)題10．（2022·江蘇·高一）若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）11．（2022·廣東·深圳市高級(jí)中學(xué)高一期末）若命題“，”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．12．（2022·重慶巫山·高一期末）已知命題，，若為假命題，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．題型五：全稱量詞與存在量詞的綜合問(wèn)題13．（2022·江蘇·高一）命題成立；命題成立.(1)若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若命題q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若命題p，q至少有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.14．（2021·全國(guó)·高一期末）設(shè)全集，集合，非空集合，其中．(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若命題“，”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．15．（2021·河北·承德市雙灤區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一期中）解答：(1)已知命題p：“，”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)已知命題q：“滿足，使”為真命題，求實(shí)數(shù)a的范圍.【雙基達(dá)標(biāo)】一、單選題16．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知命題，則的否定為（

）A． B． C． D．17．（2022·全國(guó)·高一期末）若“”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．18．（2022·安徽阜陽(yáng)·高一期中）命題“，都有”的否定是（

）A．，都有 B．，都有C．，使得 D．，使得19．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）命題“有些梯形的對(duì)角線相等”的否定是（

）A．有些梯形的對(duì)角線不相等 B．所有梯形的對(duì)角線都相等C．至少有一個(gè)梯形的對(duì)角線相等 D．沒(méi)有一個(gè)梯形的對(duì)角線相等20．（2022·北京順義·高一期末）設(shè)命題，使得，則命題為的否定為（

）A．， B．，使得C．， D．，使得21．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）給出下列四個(gè)命題：若，則或；

，都有；的必要不充分條件的是的否定是“”；其中真命題的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．422．（2021·江蘇·南京市金陵中學(xué)河西分校高一階段練習(xí)）已知命題p：?x0∈R，x02+ax0+a＜0是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣∞，0）∪（0，4） B．（0，4）C．（﹣∞，0]∪[4，+∞） D．[0，4]23．（2021·安徽宣城·高一期中）設(shè)全集，集合，非空集合，其中.(1)若“”是“”的必要條件，求a的取值范圍；(2)若命題“，”是真命題，求a的取值范圍.24．（2022·全國(guó)·高一期末）已知集合；命題：，.(1)若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若命題中的取值構(gòu)成集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【高分突破】一：?jiǎn)芜x題25．（2021·江蘇常州·高一期中）若命題“，”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．26．（2021·河南·濮陽(yáng)一高高一階段練習(xí)）下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（

）①“對(duì)任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，也是無(wú)理數(shù)”是真命題；②“”是“”的充要條件；③命題“，”的否定是“，”；④若“”的必要不充分條件是“”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．A．1 B．2 C．3 D．427．（2021·全國(guó)·高一期末）命題“，”為假命題的充要條件是（

）A． B． C． D．28．（2022·江蘇·高一）已知命題，是假命題，則的取值范圍為（

）A． B．C．或 D．或29．（2022·江蘇·高一）下列命題中，假命題是（

）A．的充要條件是B．，是的充分條件C．命題“，使得”的否定是“都有”D．命題“，”的否定是“，”二、多選題30．（2022·湖南·新化縣教育科學(xué)研究所高一期末）下列命題是真命題的是（

）A．所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)B．有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使C．命題“，”的否定是“，”D．命題“，”的否定是“，”31．（2022·廣東汕尾·高一期末）下列說(shuō)法正確的是（

）A．“”是“”的充分不必要條件B．“”是“”的必要不充分條件C．“對(duì)任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，也是無(wú)理數(shù)”是真命題D．命題“，”的否定是“，”32．（2021·江蘇·高一專題練習(xí)）下面四個(gè)結(jié)論正確的是（

）A．，若，則．B．命題“”的否定是“C．“”是“”的必要而不充分條件．D．“是關(guān)于x的方程有一正一負(fù)根的充要條件．33．（2021·廣東·興寧市葉塘中學(xué)高一期中）下列說(shuō)法中正確的是（

）A．命題“，”的否定是“，”B．命題“，，”的否定是“，，”C．“x=1”是“”的充分不必要條件.D．“”是“”的充分不必要條件.34．（2021·重慶市鳳鳴山中學(xué)高一階段練習(xí)）下列說(shuō)法正確的是（

）A．命題“”的否定是“”B．命題“”的否定是“”C．“”是“”的必要而不充分條件；D．“關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立”的充要條件是“”三、填空題35．（2021·廣東·揭陽(yáng)華僑高中高一期中）若命題，則p的否定為_____________．36．（2021·河北·石家莊市藁城區(qū)第一中學(xué)高一階段練習(xí)）命題“”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______．37．（2021·河北·大名縣第一中學(xué)高一階段練習(xí)）若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.38．（2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）下列語(yǔ)句是假命題的是______（填序號(hào)）．①所有的實(shí)數(shù)都能使成立；②存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使成立；③存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使．39．（2021·北京鐵路二中高一期中）能夠說(shuō)明“若a，b，m均為正數(shù)，則”是假命題的一組整數(shù)a，b的值依次為__________．四、解答題40．（2022·全國(guó)·高一）對(duì)下列含有量詞的命題作否定，并判斷其真假：(1)，；(2)，；(3)，；(4)，；(5)任意三角形都有內(nèi)切圓；(6)任意兩個(gè)直角三角形都是相似三角形．41．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知集合，，且．(1)若命題：“，”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若命題：“，”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。42．（2021·河南·西平縣高級(jí)中學(xué)高一階段練習(xí)）已知命題“，”為真命題.（1）求實(shí)數(shù)的取值的集合；（2）若，使得成立，記實(shí)數(shù)的范圍為集合，若中只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)的范圍.43．（2021·江蘇·楚州中學(xué)高一期中）已知命題，命題.（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題和均為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.44．（2021·江蘇·高一期中）已知命題：“，不等式成立”是真命題．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案詳解】1．C【解析】【分析】根據(jù)存在量詞命題、全稱量詞命題的概念，命題的否定，必要條件的定義，分析選項(xiàng)，即可得答案.【詳解】對(duì)于①：命題“所有的四邊形都是矩形”是全稱量詞命題，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②：命題“”是全稱量詞命題；故②正確；對(duì)于③：命題，則，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④：可以推出，所以是的必要條件，故④正確；所以正確的命題為②④，故選：C2．D【解析】【分析】解不等式可得出的范圍，由已知可得，取交集可得的取值集合，分析可知為的取值集合的子集，即可得解.【詳解】由可得，因?yàn)椋瑒t，解得或，若“，”為假命題，則，因?yàn)榛騲>1∩x由題意可知，.故選：D.3．B【解析】【分析】可通過(guò)分別判斷選項(xiàng)正確和錯(cuò)誤，來(lái)進(jìn)行選擇/【詳解】選項(xiàng)A，，即有實(shí)數(shù)解，所以，顯然此方程無(wú)實(shí)數(shù)解，故排除；選項(xiàng)B，，，故該選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C，，而當(dāng)，不成立，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，排除；選項(xiàng)D，，當(dāng)時(shí)，當(dāng)取得6的正整數(shù)倍時(shí)，，所以，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，排除.故選：B.4．B【解析】【分析】由特稱命題的否定：將存在改任意，并否定原結(jié)論，即可得答案.【詳解】由特稱命題的否定為全稱命題，所以原命題的否定為，.故選：B5．A【解析】【分析】特稱命題的否定是全稱命題，把任意改為存在，把結(jié)論否定.【詳解】，的否定是，.故選：A6．B【解析】【分析】根據(jù)特稱命題的否定的知識(shí)確定正確選項(xiàng).【詳解】原命題是特稱命題，其否定是全稱命題，注意否定結(jié)論，所以，命題“，使得”的否定是，.故選：B7．A【解析】【分析】先討論系數(shù)為0的情況，再結(jié)合二次函數(shù)的圖像特征列不等式即可.【詳解】不等式恒成立，當(dāng)時(shí)，顯然不恒成立，所以，解得：.故選：A.8．B【解析】【分析】由題設(shè)可知，為真命題，即恒成立.利用基本不等式求得，即可得到實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】由題知，命題“”為假命題，則為真命題，即恒成立.又，當(dāng)且僅當(dāng)，即等號(hào)成立，所以.故選：B9．D【解析】【分析】根據(jù)題意，分別對(duì)，以及進(jìn)行討論，結(jié)合判別式，即可求解.【詳解】根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，恒成立，故滿足題意；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)圖象開口向上，顯然不滿足題意；當(dāng)時(shí)，因，，所以，解得.綜上所述，.故選：D.10．A【解析】【分析】根據(jù)特稱命題為真命題得到判別式Δ＞0，即可得到結(jié)論．【詳解】若命題“”是真命題，即有解，則對(duì)應(yīng)的判別式，即，解得，故選：A11．A【解析】【分析】由題意知原命題為假命題，故命題的否定為真命題，再利用，即可得到答案.【詳解】由題意可得“”是真命題，故或.故選：A.12．D【解析】【分析】求得，結(jié)合基本不等式求得的取值范圍.【詳解】依題意可知，為真命題，由于時(shí)等號(hào)成立，所以.故選：D13．(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）當(dāng)為真命題時(shí)，，求解即可；（2）當(dāng)命題為假命題時(shí)，，求解即可；（3）先求出命題與命題均為假命題時(shí)的取值的范圍，再求出補(bǔ)集即可求解(1)若命題為真命題，則，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是；(2)若命題為假命題，則，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是；(3)由（1）（2）可知命題與命題均為假命題時(shí)，則或，解得，故命題與命題中至少有一個(gè)為真命題，則或所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.14．(1)(2)【解析】【分析】（1）首先求出集合，再根據(jù)補(bǔ)集、交集的定義計(jì)算可得；（2）首先求出，依題意可得，即可得到不等式，解得即可；(1)解：不等式，化簡(jiǎn)得．∴當(dāng)時(shí)，集合，∴，∴．(2)解：由（1）知，，∵命題“，”是真命題，∴，∴，解得：．∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是．15．(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、結(jié)合任意性的定義進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合存在性的定義進(jìn)行求解即可.(1)命題p為真命題，即在R上恒成立.①當(dāng)時(shí)，不等式為顯然不能恒成立；②當(dāng)時(shí)，由不等式恒成立可知即所以；綜上，a的取值范圍是；(2)當(dāng)時(shí)，由，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，，由題意有，所以.16．C【解析】【分析】根據(jù)全稱命題的否定可得答案.【詳解】的否定為，故選：C17．B【解析】【分析】利用參數(shù)分離法得到，，再求出在上的最值即可．【詳解】為真命題，∴，，∵在區(qū)間上單調(diào)遞增，，即，∴實(shí)數(shù)的取值范圍為．故選B18．D【解析】【分析】根據(jù)全稱量詞命題的否定的定義可以得到結(jié)果【詳解】命題“，都有”的否定是“，使得”故選：D19．D【解析】【分析】由存在量詞命題的否定為全稱量詞命題可得.【詳解】存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，否定時(shí)，存在改全稱，并否定結(jié)論．所以命題“有些梯形的對(duì)角線相等”的否定是沒(méi)有一個(gè)梯形的對(duì)角線相等，故選：D20．C【解析】【分析】根據(jù)給定條件由含有一個(gè)量詞的命題的否定方法直接寫出p的否定判斷作答.【詳解】依題意，命題是存在量詞命題，其否定是全稱量詞命題，所以命題的否定是：，.故選：C21．A【解析】【分析】本題考查命題真假性的判定，屬于小綜合題目，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，屬于中檔題目逐一判斷即可．【詳解】解：若則且，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，故錯(cuò)誤；能推出，但反過(guò)來(lái)也成立，故錯(cuò)誤；，的否定為，，故正確．故選A．22．D【解析】【分析】由命題p：?x0∈R，x02+ax0+a＜0是假命題，可知：?x∈R，x2+ax+a≥0，利用判別式法即可求解．【詳解】由命題p：?x0∈R，x02+ax0+a＜0是假命題可知：?x∈R，x2+ax+a≥0，∴＝a2﹣4×1×a≤0，解得：a∈[0，4]．故選：D．23．(1)(2)【解析】【分析】（1）由題意得出，從而列出不等式組，求的范圍即可，（2）由題意，列出不等式，求的范圍即可．(1)解：若“”是“”的必要條件，則，又集合為非空集合，故有，解得，所以的取值范圍，(2)解：因?yàn)?，所以或，因?yàn)槊}“，”是真命題，所以，即，解得．所以的取值范圍．24．(1)(2)【解析】【分析】（1）令，依題意可得，解得即可；（2）由（1）可得集合，再根據(jù)，即可得到的取值范圍；(1)解：對(duì)于命題，令函數(shù)，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，因?yàn)槊}為真命題，所以，即，解得.(2)解：依題意可得，因?yàn)?，，所?25．B【解析】【分析】由題意可得出，即可解得實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】因?yàn)槊}“，”為假命題，則，解得.故選：B.26．B【解析】【分析】①由時(shí)判斷；②舉例判斷；③由含有一個(gè)量詞的命題的否定定義判斷；④根據(jù)必要不充分條件的定義求解判斷.【詳解】①當(dāng)時(shí)，是有理數(shù)，故錯(cuò)誤；②當(dāng)時(shí)，，故不充分，當(dāng)時(shí)，，則，故不必要，故錯(cuò)誤；③命題“，”是存在量詞命題，其否定是全稱量詞命題，即“，”，故正確；④因?yàn)椤啊钡谋匾怀浞謼l件是“”，所以或，解得或，則，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是，故正確．故選：B27．D【解析】【分析】由題意只需命題“，”為真命題的充要條件，從而可得，解不等式即可.【詳解】求命題“，”為假命題的充要條件，即求命題“，”為真命題的充要條件．若命題“，”為真命題，則，解得．∴命題“，”為假命題的充要條件是．故選：D28．A【解析】【分析】根據(jù)假命題的否定是真命題，結(jié)合一元二次不等式解集的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)槊}，是假命題，所以，是真命題，于是有：.故選：A.29．A【解析】【分析】A.利用特殊值法判斷；B.利用不等式的基本性質(zhì)判斷；C.由含有一個(gè)量詞的命題的否定的定義判斷；D.由含有一個(gè)量詞的命題的否定的定義判斷；【詳解】A.當(dāng)時(shí)，不成立，故不充分；當(dāng)可推出，故必要，故錯(cuò)誤；B.由不等式的基本性質(zhì)知，可推出，故充分，故正確；C.存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，故正確；D.全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，故正確；故選：A30．CD【解析】【分析】根據(jù)全稱命題與存在性命題的真假判定方法，以及全稱命題與存在性命題的關(guān)系，逐一判定，即可求解.【詳解】對(duì)于A中，2是一個(gè)素?cái)?shù)，其中2是偶數(shù)，所以A是假命題；對(duì)于B中，對(duì)于方程，其中，所以不存在實(shí)數(shù)，使得成立，所以B是假命題；對(duì)于C中，根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系，可得命題“，”的否定是“，”，所以C是真命題；對(duì)于D中，根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系，可得命題“，”的否定是“，”，所以D是真命題.故選：CD.31．AD【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)結(jié)合特殊值法以及充分條件、必要條件的定義可判斷A選項(xiàng)；利用特殊值法結(jié)合充分條件、必要條件的定義可判斷B選項(xiàng)；利用特殊值法可判斷C選項(xiàng)；利用存在量詞命題的否定可判斷D選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，若，則，由不等式的性質(zhì)可得，即“”“”，若，取，則，即“”“”，故“”是“”的充分不必要條件，A對(duì)；對(duì)于B選項(xiàng)，若，不妨取，，則，即“”“”，若，取，，則，即“”“”，所以，“”是“”的既不充分也不必要條件，B錯(cuò)；對(duì)于C選項(xiàng)，取為無(wú)理數(shù)，則為有理數(shù)，C錯(cuò)；對(duì)于D選項(xiàng)，命題“，”的否定是“，”，D對(duì).故選：AD.32．BD【解析】【分析】舉特值判斷A；根據(jù)特稱命題的否定判斷B，根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷C、D作答．【詳解】對(duì)于A，取，滿足，而，A不正確；對(duì)于B，存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，則“”的否定是“”，B正確；對(duì)于C，取，滿足，而，即不能推出，反之，取，滿足，而，即不能推出，所以“”是“”的既不充分又不必要條件，C不正確；對(duì)于D，當(dāng)方程有一正一負(fù)根時(shí)，由方程兩根之積可得，反之，當(dāng)時(shí)，，方程有兩個(gè)根，并且兩根之積為負(fù)數(shù)，兩根異號(hào)，所以“”是“關(guān)于x的方程有一正一負(fù)根”的充要條件，D正確．故選：BD33．BC【解析】【分析】根據(jù)含量詞命題的否定及充分必要關(guān)系的定義判斷各選項(xiàng)的正誤即可.【詳解】A，根據(jù)特稱命題的否定知：原命題的否定是“”，錯(cuò)誤；B，根據(jù)全稱命題的否定知：原命題的否定是“”，正確；C，由可得，故“x=1”是“”的充分不必要條件，正確；D，根據(jù)充分條件和必要條件的定義，當(dāng)時(shí)有，反之不成立，故“”是“”的必要不充分條件，錯(cuò)誤；故選：BC.34．BD【解析】【分析】根據(jù)全稱命題和特稱命題互為否定，即可判斷選項(xiàng)A，B是否正確；根據(jù)即可判斷選項(xiàng)C是否正確；根據(jù)和兩種情況，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，即可判斷D是否正確.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A：命題“”的否定是“”故A錯(cuò)誤．對(duì)于選項(xiàng)B：命題“”的否定是“”故B正確．對(duì)于選項(xiàng)C：因?yàn)?，所以“”是“”的既不必要又不充分條件，故C錯(cuò)誤．對(duì)于選項(xiàng)D：當(dāng)時(shí)，顯然成立；當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，則，即，所以“關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立”的充要條件是“”，故D正確．故選：BD．35．【解析】【分析】根據(jù)給定條件利用含有一個(gè)量詞的命題的否定方法直接寫出p的否定作答.【詳解】命題，則命題p是存在量詞命題，其否定是全稱量詞命題，所以p的否定是：.故答案為：36．【解析】【分析】根據(jù)命題為真可轉(zhuǎn)化為方程有2個(gè)不等實(shí)根，利用判別式求解即可.【詳解】因?yàn)槊}“”為真命題，所以方程有2不等實(shí)根，故，解得或，故答案為：37．.【解析】【分析】根據(jù)命題恒成立，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可求解.【詳解】由題意，命題恒成立，可得，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.故答案為：.38．②③【解析】【分析】由二次方程的判別式可得二次函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)而可判斷①②③是否正確，可得正確答案.【詳解】因?yàn)樵谥校?，所以無(wú)解，恒成立．所以所有的實(shí)數(shù)都能使成立；①是真命題，不存在實(shí)數(shù)，使成立，②是假命題，不存在實(shí)數(shù)，使，③是假命題，所以②③是假命題．故答案為：②③.39．(答案不唯一)【解析】【分析】利用作差法可得，結(jié)合題設(shè)命題為假，寫出一組整數(shù)a，b即可.【詳解】，又a，b，m均為正數(shù)，∴要使題設(shè)命題為假命題，只需即可，如：；故答案為：40．(1)答案見解析(2)答案見解析(3)答案見解析(4)答案見解析(5)答案見解析(6)答案見解析【解析】【分析】（1）利用全稱量詞命題的否定可寫出原命題的否定，利用配方法可判斷原命題否定的真假；（2）利用存在量詞命題的否定可寫出原命題的否定，解方程可判斷原命題的真假，進(jìn)可得出其否定的真假；（3）利用存在量詞命題的否定可寫出原命題