4.5.1函數(shù)的零點與方程的解 第一課時同步練習(xí)-2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

函數(shù)的零點與方程的解第一課時練習(xí)1.函數(shù)f(x)=x+1,A.{1} B.{-1} C.{-1,1} D.{-1,0,1}2.方程0.9x-221A.0 B.1 C.2 D.33.若函數(shù)y=x2-bx+1有一個零點,則b的值為().A.2 B.-2 C.±2 D.34.函數(shù)f(x)=|x-2|-lnx在定義域內(nèi)零點的個數(shù)為().A.0 B.1 C.2 D.35.(多選題)對于函數(shù)f(x)=x2+mx+n,若f(a)>0,f(b)>0,則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)().A.一定沒有零點B.可能沒有零點C.可能有兩個零點D.至少有一個零點6.已知f(x)=lgx,則函數(shù)y=f(f(x))的零點x0等于.

7.已知函數(shù)y=f(x)在R上為奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=2x-1,則當x<0時,f(x)的解析式是;若方程f(x)-a=0有3個不同的實數(shù)根,則a的值是.

8.已知函數(shù)f(x)=2xA.12,0 B.-2,0 C.129.(多選題)已知x0是函數(shù)f(x)=2x+11-x的一個零點.若x1∈(1,x0),x2A.f(x2)<0 B.f(x1)<0C.f(x1)>0 D.f(x2)>010.奇函數(shù)f(x),偶函數(shù)g(x)的圖象分別如圖①,②所示,函數(shù)f(g(x)),g(f(x))的零點個數(shù)分別為m,n,則m+n=.

11.已知函數(shù)f(x)=x2-bx+3.(1)若f(0)=f(4),求函數(shù)f(x)的零點;(2)若函數(shù)f(x)的一個零點大于1,另一個零點小于1,求b的取值范圍.

12.已知函數(shù)f(x)=log2(2x+k)(k∈R)的圖象過點P(0,1).(1)求k的值并求函數(shù)f(x)的值域;(2)若關(guān)于x的方程f(x)=x+m,x∈[0,1]有實根,求實數(shù)m的取值范圍.

參考答案1.C2.B3.C4.C5.BC6.107.f(x)=2x+108.D9.BD10.1011.【解析】(1)由f(0)=f(4)得3=16-4b+3,即b=4,所以f(x)=x2-4x+3,令f(x)=0,即x2-4x+3=0,得x1=3,x2=1,所以f(x)的零點是1和3.(2)因為f(x)的零點一個大于1,另一個小于1,如圖,所以需f(1)<0,即1-b+3<0,所以b>4.故b的取值范圍為(4,+∞).12.【解析】(1)因為函數(shù)f(x)的圖象過點P(0,1),所以log2(20+k)=1,解得k=1,故f(x)=log2(2x+1).因為2x+1>1,所以f(x)=log2(2x+1)>0,所以函數(shù)f(x)的值域為(0,+∞).(2)方程有實根,即m=f(x)-x有實根,構(gòu)造函數(shù)h(x)=f(x)-x=log2(2x+1)-x,則h(x)=log2(2x+1)-log22x=log22x+12x=log因為函數(shù)y=2-x+1在R上單調(diào)遞減,而y=log2x在(0,+∞)上單調(diào)遞增,所以復(fù)合函數(shù)h(x)=log2(2-x+1)是R上的減函數(shù),所以h(x)在[0,1]上的最小值為h(1)=log2(2-1+1)=