人教版高中數(shù)學(xué)精講精練必修二6.2 平面向量的運(yùn)算（精練）（原卷版）

6.2平面向量的運(yùn)算（精練）1．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）（

）A． B． C． D．2．（2022·湖北）在矩形中，，則向量的長度等于（

）A．4 B． C．3 D．23．（2022·江蘇·濱海縣五汛中學(xué)高一階段練習(xí)），，向量與向量的夾角為，則向量在向量方向上的投影等于（

）A． B． C．1 D．4．（2022·北京）已知向量是與向量方向相同的單位向量，且，若在方向上的投影向量為，則（

）A． B． C．4 D．-45．（2022·吉林·長春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一階段練習(xí)）已知兩個非零向量，不共線，若，則實(shí)數(shù)等于（

）A．2 B． C． D．6．（2021·陜西西安·高一期末）設(shè)非零向量滿足，則向量與的夾角為（

）A． B． C． D．7．（2022·吉林·長春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一階段練習(xí)）已知向量是單位向量，且，則向量與的夾角是（

）A．? B．? C．? D．?8．（2022·北京）已知向量是與向量方向相同的單位向量，且，若在方向上的投影向量為，則（

）A． B． C．4 D．-49．（2022·湖北）已知向量與不共線，且與共線，則___________．10．（2021·山東）已知是邊長為的等邊三角形，則________．11．（2022·河南）已知向量，滿足，，，則_________.12.（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）已知.其中與不共線且B，C，D三點(diǎn)共線，求的值.13．（2022·黑龍江·哈九中高一期中）已知向量，，與的夾角為.(1)求及；(2)求．14．（2022·浙江·寧波咸祥中學(xué)高一期末）已知向量，若，(1)求與的夾角θ；(2)求；(3)當(dāng)λ為何值時(shí)，向量與向量互相垂直？15．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）在中，已知，，求作：(1)；(2)；(3)．16．（2022·重慶）已知向量滿足：，，．(1)若，求在方向上的投影向量；(2)求的最小值．1．（2022·重慶）若是夾角為的兩個單位向量，則與的夾角為（）A．30° B．60° C．120° D．150°2．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）（多選）向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一，它既是代數(shù)研究對象，也是幾何研究對象，是溝通代數(shù)與幾何的橋梁若向量，滿足，，則（

）A． B．與的夾角為C． D．在上的投影向量為3．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)向量與滿足，在方向上的投影向量為，若存在實(shí)數(shù)，使得與垂直，則（

）A．2 B． C． D．4．（2022·北京·臨川學(xué)校高一期中）已知為正三角形的中心，則向量在向量上的投影向量為（

）A． B． C． D．5．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）已知是正三角形，則下列等式中不成立的是（

）A． B．C． D．6．（2022·福建省福州格致中學(xué)高一期末）己知為的外接圓圓心，若，則向量在方向上的投影向量為（

）A． B． C． D．7．（2022·安徽省淮南第五中學(xué)高一階段練習(xí)）（多選）在△ABC中，下列結(jié)論錯誤的是（

）A．B．C．若，則是等腰三角形D．若則是銳角三角形8．（2021·上海·曹楊二中高一階段練習(xí)）已知向量，對任意的，恒有，則（

）A． B．C． D．9．（2022·浙江·高一期中）已知是的外心，且滿足，，則在上的投影向量為（

）A． B． C． D．10．（2022·黑龍江·哈爾濱市第一二二中學(xué)校高一期末）（多選）下列說法中錯誤的是（