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第7章復(fù)數(shù)章末測試(提升)考試時間:120分鐘滿分:150分單選題(每題只有一個選擇為正確答案,每題5分,8題共40分)1.(山東省濱州市2022-2023學(xué)年)已知,其中為虛數(shù)單位,則(
)A.5 B. C.2 D.2.(四川省涼山州2023屆)已知復(fù)數(shù)滿足,是的共軛復(fù)數(shù),則等于(
)A. B. C. D.3.(2022·安徽黃山)若,則(
)A.2 B. C. D.44.(浙江省數(shù)海漫游2023)若,則(
)A. B. C. D.5.(2022·山東青島)“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的(
)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.(2022秋·江蘇鎮(zhèn)江)若復(fù)數(shù)z滿足(其中i是虛數(shù)單位),復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為,則(
)A.z的實部是 B.的虛部是C.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限 D.7.(2023·高一課時練習(xí))下列命題:①實數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在實軸上;②虛軸上的點所對應(yīng)的數(shù)是純虛數(shù);③若,則為虛數(shù);④,則.其中正確命題的個數(shù)是(
).A. B. C. D.8.(2022春·河南安陽·高一安陽縣第一高級中學(xué)校考階段練習(xí))定義:若,則稱復(fù)數(shù)是復(fù)數(shù)的平方根.根據(jù)定義,復(fù)數(shù)的平方根為(
)A., B.,C., D.,多選題(每題至少有兩個選項為正確答案,少選且正確得2分,每題5分。4題共20分)9.(2023秋·廣東深圳·高三統(tǒng)考期末)設(shè)復(fù)數(shù),(i為虛數(shù)單位),則下列結(jié)論正確的為(
)A.是純虛數(shù) B.對應(yīng)的點位于第二象限C. D.10.(2023秋·重慶)已知復(fù)數(shù)是關(guān)于x的方程的兩根,則下列說法中正確的是(
)A. B. C. D.若,則11.(2022秋·河北衡水)已知復(fù)數(shù)滿足,則下列結(jié)論正確的是(
)A.若,則 B.C.若,則 D.12.(2022秋·甘肅甘南)已知為復(fù)數(shù),是的共軛復(fù)數(shù),則下列命題一定正確的是(
)A.若為純虛數(shù),則 B.若,則C.若,則的最大值為2 D.三、填空題(每題5分,4題共20分)13.(2023·高一課時練習(xí))設(shè)復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)在復(fù)平面上分別對應(yīng)點和點,則、兩點間的距離是______.14.(2022上海浦東新)已知,復(fù)數(shù),若的虛部為1,則_________.15(2023·高一課時練習(xí))復(fù)平面上給定四個點可以構(gòu)成一個平行四邊形,其中四個點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為,,,則______.16.(2023·上?!ぃ┰O(shè)且,滿足,則的取值范圍為___.四、解答題(17題10分,其余每題12分,6題共70分)17.(2022秋·上海崇明)求實數(shù)m的值或取值范圍,使得復(fù)數(shù)分別滿足:(1)z是實數(shù);(2)z是純虛數(shù);(3)z是復(fù)平面中對應(yīng)的點位于第二象限.18.(2022上海)已知關(guān)于得二次方程:.(1)當(dāng)方程有實數(shù)根時,求點的軌跡方程;(2)求方程實數(shù)根的取值范圍.19.(2022秋·河南商丘)已知虛數(shù)z滿足.(1)求z;(2)若z的虛部為正數(shù),比較與的大小.20.(2022·高一單元測試)已知復(fù)數(shù)滿足,且復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點為.(1)確定點的集合構(gòu)成圖形的形狀;(2)求的最大值和最小值.21.(2022·全國·高一假期作業(yè))已知z為虛數(shù),為實數(shù),且.(1)求及z的實部的取值范圍.(2)設(shè),那么u是不是純虛數(shù)?請說明理由.(3)求的最小值.22.(2022秋·上海寶山)已
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