必刷題型06選擇題壓軸題-2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊期末解答壓軸題必刷專題訓(xùn)練(華師大版)(原卷版+解析)

選擇題壓軸題1．小明統(tǒng)計(jì)了某校八年級（3）班五位同學(xué)每周課外閱讀的平均時(shí)間，其中四位同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間分別是小時(shí)、小時(shí)、小時(shí)、小時(shí)，第五位同學(xué)每周的課外閱讀時(shí)間既是這五位同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)，又是眾數(shù)，則第五位同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間是（

）A．小時(shí) B．小時(shí) C．或小時(shí) D．或或小時(shí)2．一組數(shù)據(jù)的方差為，將這組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都除以3，所得新數(shù)據(jù)的方差是（

）A． B．3 C． D．93．如圖，在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形，斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、1.21、1.44，正放置的四個(gè)正方形的面積為、、、，則（

）A．3.65 B．2.42 C．2.44 D．2.654．如圖，在矩形中，，點(diǎn)M，N，P分別在，，上運(yùn)動(dòng)，且四邊形的面積始終等于24，則的最小值是（

）A．10 B．12 C．14 D．165．如圖，在△ABC中，，P為上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)G，于點(diǎn)H，M是的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)為最小值時(shí)，四邊形周長為（

）A． B． C． D．6．如圖，在正方形中，M是邊上一點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，平分，下列結(jié)論：①，②平分，③，④，正確的有（

）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)在y軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過頂點(diǎn)C，D，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6，，則k的值為（

）

A． B．3 C． D．68．如圖1，在四邊形中，AB∥CD，∠B=90°，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線的方向以1個(gè)單位長度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△BCP的面積S（平方單位）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）的關(guān)系如圖2所示（大致圖像），則線段AD的長為（

）

A． B．8 C． D．109．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，第四個(gè)頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖像上，則k的值為（

）A． B． C． D．10．如圖，?ABCD的對角線、交于點(diǎn)O，平分交于點(diǎn)E，且，連接下列結(jié)論：①；②；③；④，成立的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，△ABD，△ACE，△BCF都是等邊三角形，下列結(jié)論中：①AB⊥AC；②四邊形AEFD是平行四邊形；③∠DFE＝135°；④S四邊形AEFD＝20．正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分線分別交AD于點(diǎn)E和F，若BE＝6，則CF＝（）A．6 B．8 C．10 D．1313．如圖，點(diǎn)P是?ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是、、、，以下結(jié)論中正確的是（

）①②若，則③若，則④如果P點(diǎn)在對角線BD上，則⑤若，則P點(diǎn)一定在對角線BD上．A．①③④ B．②③⑤ C．①④⑤ D．②④⑤14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論：①；②EF＝CF；③；④∠DFE＝4∠AEF．其中一定成立的是（

）A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④15．在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)、以及動(dòng)點(diǎn)、，則當(dāng)四邊形的周長最小時(shí)，比值為（

）A． B． C． D．16．如圖，已知直線a：，直線b：和點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)，過點(diǎn)作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)，過點(diǎn)作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)，過點(diǎn)作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)，…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A． B． C． D．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，沿長方形的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P按逆時(shí)針方向以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q按順時(shí)針方向以每秒3個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，則第2024秒P，Q兩點(diǎn)相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．18．動(dòng)點(diǎn)H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的的面積與時(shí)間的關(guān)系圖象如圖2，已知，則說法正確的有幾個(gè)（

）①動(dòng)點(diǎn)H的速度是；②的長度為；③當(dāng)點(diǎn)H到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的面積是；④b的值為14；⑤在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)?shù)拿娣e是時(shí)，點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是和．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)19．如圖，一個(gè)粒子在第一象限和x軸，y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，在第1秒內(nèi)，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，接著它按圖所示在x軸，y軸的平行方向來回運(yùn)動(dòng)，即…，且每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長度，那么2023秒時(shí)，這個(gè)粒子所處位置為（

）A． B． C． D．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，…都在軸上，點(diǎn)，，…都在直線上，，，，，…都是等腰直角三角形，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）

A． B． C． D．21．已知：直線：與直線：（k是正整數(shù)）及x軸圍成的三角形的面積為，則的值為（

）A． B． C． D．22．已知為實(shí)數(shù)，關(guān)于的二元一次方程組的解的乘積小于零，且關(guān)于的分式方程有非負(fù)數(shù)解，則下列的值全都符合條件的是（）A． B． C． D．23．若分式方程無解，則的值為（

）A．0 B．6 C．0或6 D．0或24．若是整數(shù)，則使分式的值為整數(shù)的值有（

）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．525．已知，則分式的值為（

）A．8 B． C． D．426．關(guān)于x的方程的兩個(gè)解為，，的兩個(gè)解為，；的兩個(gè)解為，，則關(guān)于x的方程的兩個(gè)解為（

）A．，B．，C．， D．，27．關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的一元一次不等式組有解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（

）A． B． C． D．28．若實(shí)數(shù)m使得關(guān)于x的一元一次不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)m的和為（

）A．-7 B．-10 C．-12 D．-1529．已知，則的值為（

）A．4 B．5 C． D．30．如圖，正方形中，，點(diǎn)E在邊上，且．將沿對折至，延長交邊于點(diǎn)G，連接，．下列結(jié)論：①點(diǎn)G是中點(diǎn)；②；③與相等的角有5個(gè)；④．其中正確的有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)31．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，是軸正半軸上一點(diǎn)，以為鄰邊作．若點(diǎn)及中點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖象上，則的值為（

）A．6 B．8 C．10 D．1232．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸相交于點(diǎn)A，與軸相交于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，直線經(jīng)過點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)與相交于點(diǎn)，記四邊形，的面積分別為，則等于（

）

A． B． C． D．33．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），PQ⊥x軸于Q，M，N分別為OQ，OP上的動(dòng)點(diǎn)，則QN＋MN的最小值為（

）A． B． C． D．34．甲、乙兩車從地出發(fā)，勻速駛往地．乙車出發(fā)1后，甲車才沿相同的路線開始行駛．甲車先到達(dá)地并停留30分鐘后，又以原速按原路線返回，直至與乙車相遇．圖中的折線段表示從開始到相遇止，兩車之間的距離（）與甲車行駛的時(shí)間（）的函數(shù)關(guān)系的圖象，則（）A．甲車的速度是120/B．,兩地的距離是360C．乙車出發(fā)4.5時(shí)甲車到達(dá)地D．甲車出發(fā)4.5最終與乙車相遇35．如圖，A(0，1)，B(1，5)，曲線BC是雙曲線的一部分．曲線AB與BC組成圖形G．由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)圖形G形成一線“波浪線”．若點(diǎn)P(2020，m)，Q(x，n

)在該“波浪線”上，則m的值為______，n的最大值為________（

）A．m=1，n=1 B．m=5，n=1 C．m=1，n=5 D．m=1，n=436．如圖，在長方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以一定的速度，沿方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止（提示：當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P到DC的距離始終等于AD和BC）．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，的面積為y，如果y與x之間的關(guān)系如圖所示，那么長方形ABCD的面積為（

）A．6 B．9 C．15 D．1837．如圖所示，矩形ABCD的面積為10cm2，它的兩條對角線交于點(diǎn)O1，以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點(diǎn)O2；同樣以AB、AO2為鄰邊作平行四邊形ABC2O2，……依此類推，則平行四邊形ABC5O5的面積為(

)A．B．C． D．選擇題壓軸題1．小明統(tǒng)計(jì)了某校八年級（3）班五位同學(xué)每周課外閱讀的平均時(shí)間，其中四位同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間分別是小時(shí)、小時(shí)、小時(shí)、小時(shí)，第五位同學(xué)每周的課外閱讀時(shí)間既是這五位同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)，又是眾數(shù)，則第五位同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間是（

）A．小時(shí) B．小時(shí) C．或小時(shí) D．或或小時(shí)【答案】C【詳解】解：當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時(shí)間為4小時(shí)時(shí)，此時(shí)五個(gè)數(shù)據(jù)為4,4,5,8,10，眾數(shù)為4，中位數(shù)為5，不合題意；當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時(shí)間為5小時(shí)時(shí)，此時(shí)五個(gè)數(shù)據(jù)為4,5,5,8,10，眾數(shù)為5，中位數(shù)為5，符合題意；當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時(shí)間為8小時(shí)時(shí)，此時(shí)五個(gè)數(shù)據(jù)為4,5,8,8,10，眾數(shù)為8，中位數(shù)為8，符合題意；當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時(shí)間為10小時(shí)時(shí)，此時(shí)五個(gè)數(shù)據(jù)為4,5,8,10,10，眾數(shù)為10，中位數(shù)為8，不合題意；故第五位同學(xué)的每周課外閱讀時(shí)間為5或8小時(shí)．故答案為C．2．一組數(shù)據(jù)的方差為，將這組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都除以3，所得新數(shù)據(jù)的方差是（

）A． B．3 C． D．9【答案】C【詳解】設(shè)原數(shù)據(jù)為x1，x2，…，xn，其平均數(shù)為，方差為s2.根據(jù)題意，得新數(shù)據(jù)為，，…，，其平均數(shù)為.根據(jù)方差的定義可知，新數(shù)據(jù)的方差為.故選C.3．如圖，在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形，斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、1.21、1.44，正放置的四個(gè)正方形的面積為、、、，則（

）A．3.65 B．2.42 C．2.44 D．2.65【答案】C【詳解】解：如圖，∵斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1，1.21，1.44，∴，，，，∵，，∴，同理得：，，∴，，，∴，，，，，，由勾股定理，得：，，，∴，，，∴，故C正確．故選：C．4．如圖，在矩形中，，點(diǎn)M，N，P分別在，，上運(yùn)動(dòng)，且四邊形的面積始終等于24，則的最小值是（

）A．10 B．12 C．14 D．16【答案】A【詳解】解：作M關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接，延長，使，∴，，∴，在矩形中，，，∴四邊形是平行四邊形，又，∴四邊形是矩形，∴，，∵四邊形的面積等于24，由題意可知：四邊形是直角梯形，∴，∴，∴，∴，∴，即的最小值為10，故選A．5．如圖，在△ABC中，，P為上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)G，于點(diǎn)H，M是的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)為最小值時(shí)，四邊形周長為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：∵，∴，∴是直角三角形，，∵，，∴，∴四邊形是矩形，連接，則，相等且平分，∵M(jìn)是的中點(diǎn)，∴點(diǎn)M在上，且，∴當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的值最小，∵垂線段最短，∴時(shí)，的值最小，如圖：∵，∴，∴，∴，，∵，∴，∴，∴四邊形的周長為：故選：D．6．如圖，在正方形中，M是邊上一點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，平分，下列結(jié)論：①，②平分，③，④，正確的有（

）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【詳解】解：如圖，延長交的延長線于點(diǎn)N，

∵四邊形是正方形，∴．∴．∵平分，∴．∴．∴．∵E是邊的中點(diǎn)，∴，在△ADE和中，，∴，∴，，∴，故④正確，∵，，∴，平分，故①②正確，若，則，∴，∵，，∴，∴，與互相矛盾；故③錯(cuò)誤；故選：C．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)在y軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過頂點(diǎn)C，D，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6，，則k的值為（

）

A． B．3 C． D．6【答案】C【詳解】解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，

，∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6，，∴．∵四邊形是菱形，∴．∵，∴設(shè)，則．∴，，．在中，∵，∴．解得：（不合題意，舍去），，∴，．設(shè)，則，∵反比例函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過頂點(diǎn)C，D，∴．∴．∴．故選C．8．如圖1，在四邊形中，AB∥CD，∠B=90°，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線的方向以1個(gè)單位長度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△BCP的面積S（平方單位）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）的關(guān)系如圖2所示（大致圖像），則線段AD的長為（

）

A． B．8 C． D．10【答案】C【詳解】解：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到達(dá)A處，

過點(diǎn)A作交于點(diǎn)，則四邊形為矩形，即，∵，∴，∴，∴，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)處，則，∴，∴．故選：C．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，第四個(gè)頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖像上，則k的值為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，CF⊥x軸于F，作BH∥x軸，交CF于H，∵A（1，0），B（4，2），C（2，3），∴BH=4-2=2，CH=3-2=1，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BC=AD，BC∥AD，∴∠DAB+∠ABC=180°，∵BH∥x軸，∴∠ABH=∠BAF，∵∠DAE+∠BAF+∠DAB=180°=∠CBH+∠ABH+∠DAB，∴∠DAE=∠CBH，在△ADE和△BCH中，，∴△ADE≌△BCH（AAS），∴AE=BH=2，DE=CH=1，∴OE=1，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1，1），∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=-1×1=-1，故選：A．10．如圖，?ABCD的對角線、交于點(diǎn)O，平分交于點(diǎn)E，且，連接下列結(jié)論：①；②；③；④，成立的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，，平分，是等邊三角形，，，，，，故①正確；可得，，故②錯(cuò)誤；，為中點(diǎn)，，，，；故③正確；四邊形是平行四邊形，，，，，，，，故④正確；故正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)，故選：C．11．如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，△ABD，△ACE，△BCF都是等邊三角形，下列結(jié)論中：①AB⊥AC；②四邊形AEFD是平行四邊形；③∠DFE＝135°；④S四邊形AEFD＝20．正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【詳解】解：，，，，，是直角三角形，，，故①正確；，都是等邊三角形，，，和都是等邊三角形，，，，，在與中，，，，同理可證：，，四邊形是平行四邊形，故②正確；，故③錯(cuò)誤；過作于，如圖所示：則，四邊形是平行四邊形，，，，故④錯(cuò)誤；正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)，故選：B．12．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分線分別交AD于點(diǎn)E和F，若BE＝6，則CF＝（）A．6 B．8 C．10 D．13【答案】B【詳解】解：如圖，設(shè)BE與FC的交點(diǎn)為H，過點(diǎn)A作AM∥FC，交BE與點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB+180°，∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∴∠ABE＝∠EBC，∠BCF＝∠DCF，∴∠CBE+∠BCF＝90°，∴∠BHC＝90°，∵AM∥CF，∴∠AOE＝∠BHC＝90°，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBC＝∠ABE，∴AB＝AE＝5，又∵∠AOE＝90°，∴BO＝OE＝3，∴，在△ABO和△MBO中，，∴△ABO≌△MBO（ASA），∴AO＝OM＝4，∴AM＝8，∵AD∥BC，AM∥CF，∴四邊形AMCF是平行四邊形，∴CF＝AM＝8，故選：B．13．如圖，點(diǎn)P是?ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是、、、，以下結(jié)論中正確的是（

）①②若，則③若，則④如果P點(diǎn)在對角線BD上，則⑤若，則P點(diǎn)一定在對角線BD上．A．①③④ B．②③⑤ C．①④⑤ D．②④⑤【答案】C【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC．設(shè)點(diǎn)P到AB，BC，CD，DA的距離分別是h1，h2，h3，h4，則，，，．∵，，∴，∴，故①正確；根據(jù)只能判斷，不能判斷，即不能判斷，∴②錯(cuò)誤；根據(jù)，能得出，不能得出，即不能判斷，∴③錯(cuò)誤；∵，∴，此時(shí)，即點(diǎn)P一定在對角線BD上，∴④正確；由和，得，，∴點(diǎn)P在BD上，故⑤正確．綜上,結(jié)論正確的是①④⑤,故選：C．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論：①；②EF＝CF；③；④∠DFE＝4∠AEF．其中一定成立的是（

）A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④【答案】B【詳解】解：∵F是AD的中點(diǎn)，∴AF=FD，∵在?ABCD中，AD＝2AB，∴AF=FD=CD，AD∥BC，∴∠DFC＝∠DCF，∠DFC＝∠FCB，∴∠DCF＝∠BCF，∴∠DCF=，故①正確；如圖，延長EF，交CD延長線于M，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A＝∠MDF，∠BEC=∠DCE，∵F為AD中點(diǎn)，∴AF＝FD，在和△DFM中∵，∴，∴FE=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∴∠BEC＝∠ECD＝90°，∵FM＝EF，∴FC=EM＝FE，故②正確；∵EF=FM，∴，即，∵，∴，∴，∵，故：S△BEC<2S△CEF，故③成立；設(shè)∠FEC=x，則∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC＝90°-x，∴∠EFC＝180°—2x，∴∠EFD=90°-x+180°-2x＝270°-3x，∵∠AEF＝90°-x，∴∠DFE＝3∠AEF，故④錯(cuò)誤．故選：B．15．在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)、以及動(dòng)點(diǎn)、，則當(dāng)四邊形的周長最小時(shí)，比值為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】作點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)就是點(diǎn)與點(diǎn)，此時(shí)滿足四邊形的周長最小∵，∴當(dāng)點(diǎn)、、和四點(diǎn)共線時(shí)，四邊形的周長最小，設(shè)直線的表達(dá)式為：，且，∴，解得：，∴直線的表達(dá)式為：∴，，∴，故選：C16．如圖，已知直線a：，直線b：和點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)，過點(diǎn)作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)，過點(diǎn)作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)，過點(diǎn)作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)，…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：由題意知，，，，，，，，，∴的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，……∴可推導(dǎo)一般性規(guī)律為：的橫坐標(biāo)為，∴的橫坐標(biāo)為，∴的橫坐標(biāo)為，∴的橫坐標(biāo)為，∴的橫坐標(biāo)為，故選：A．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，沿長方形的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P按逆時(shí)針方向以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q按順時(shí)針方向以每秒3個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，則第2024秒P，Q兩點(diǎn)相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：∵，∴，∴長方形的周長為，∴每次相遇需要的時(shí)間為：秒，即點(diǎn)每運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位長度，兩點(diǎn)相遇，∴第一次相遇的點(diǎn)的坐標(biāo)為：，第二次相遇的點(diǎn)為：，第三次相遇的點(diǎn)為：，第四次相遇的點(diǎn)為：，第五次相遇的點(diǎn)為：；…每5次一個(gè)循環(huán)，∵，∴第2024秒P，Q兩點(diǎn)相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是；故選B．18．動(dòng)點(diǎn)H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的的面積與時(shí)間的關(guān)系圖象如圖2，已知，則說法正確的有幾個(gè)（

）①動(dòng)點(diǎn)H的速度是；②的長度為；③當(dāng)點(diǎn)H到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的面積是；④b的值為14；⑤在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)?shù)拿娣e是時(shí)，點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是和．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】A【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)H在上時(shí)，如圖所示，，，此時(shí)三角形面積隨著時(shí)間增大而逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)H在上時(shí)，如圖所示，是的高，且，∴，此時(shí)三角形面積不變，當(dāng)點(diǎn)H在上時(shí)，如圖所示，是的高，C，D，P三點(diǎn)共線，，點(diǎn)H從點(diǎn)C點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，HP逐漸減小，故三角形面積不斷減小，當(dāng)點(diǎn)H在上時(shí)，如圖所示，是的高，且，，此時(shí)三角形面積不變，當(dāng)點(diǎn)H在時(shí)，如圖所示，，點(diǎn)H從點(diǎn)E向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，HF逐漸減小，故三角形面積不斷減小直至零，對照圖2可得時(shí)，點(diǎn)H在上，，∴，，∴動(dòng)點(diǎn)H的速度是，故①正確，時(shí)，點(diǎn)H在上，此時(shí)三角形面積不變，∴動(dòng)點(diǎn)H由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C共用時(shí)，∴，故②錯(cuò)誤，時(shí)，當(dāng)點(diǎn)H在上，三角形面積逐漸減小，∴動(dòng)點(diǎn)H由點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D共用時(shí)，∴，∴，在D點(diǎn)時(shí)，的高與相等，即，∴，故③正確，，點(diǎn)H在上，，∴動(dòng)點(diǎn)H由點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E共用時(shí)，∴，故④錯(cuò)誤．當(dāng)?shù)拿娣e是時(shí)，點(diǎn)H在上或上，點(diǎn)H在上時(shí)，，解得，點(diǎn)H在上時(shí)，，解得，∴，∴從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H共用時(shí)，由點(diǎn)A到點(diǎn)C共用時(shí)，∴此時(shí)共用時(shí)，故⑤錯(cuò)誤．綜上分析可知，正確的有①③，共計(jì)2個(gè)，故A正確．故選：A．19．如圖，一個(gè)粒子在第一象限和x軸，y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，在第1秒內(nèi)，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，接著它按圖所示在x軸，y軸的平行方向來回運(yùn)動(dòng)，即…，且每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長度，那么2023秒時(shí)，這個(gè)粒子所處位置為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：由題意，設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到時(shí)所用的間分別為則，，，，，相加得：，．，故運(yùn)動(dòng)了秒時(shí)它到點(diǎn)；又由運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：中，奇數(shù)點(diǎn)處向下運(yùn)動(dòng)，偶數(shù)點(diǎn)處向左運(yùn)動(dòng)．故達(dá)到時(shí)向左運(yùn)動(dòng)秒到達(dá)點(diǎn)，即運(yùn)動(dòng)了秒．所求點(diǎn)應(yīng)為．故選：A．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，…都在軸上，點(diǎn)，，…都在直線上，，，，，…都是等腰直角三角形，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）

A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是等腰直角三角形，，，是等腰直角三角形，，，是等腰直角三角形，，，同理可得：，，…，，故選：A．21．已知：直線：與直線：（k是正整數(shù)）及x軸圍成的三角形的面積為，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】聯(lián)立，解得，與交點(diǎn)為點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)，，函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)如下圖：

直線與直線及x軸圍成的三角形的面積為，，，．故選D．22．已知為實(shí)數(shù)，關(guān)于的二元一次方程組的解的乘積小于零，且關(guān)于的分式方程有非負(fù)數(shù)解，則下列的值全都符合條件的是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：解方程組得，∵方程組的解的積小于零，∴，解得或，解分式方程得，∵分式方程有非負(fù)解，∴，解得．當(dāng)a＝時(shí)，，方程無解，故或a＞且a≠，只有選項(xiàng)B符合．故選：B．23．若分式方程無解，則的值為（

）A．0 B．6 C．0或6 D．0或【答案】C【詳解】情況一：解是方程的增根分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程為：mx=6x－18移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：(6－m)x=18

解得：∵分式方程無解，∴這個(gè)解為分式方程的增根要想是分式方程的增根，則x=3或x=0顯然不可能為0，則

解得：m=0情況二：轉(zhuǎn)化的一元一次方程無解由上知，分式方程可轉(zhuǎn)化為：(6－m)x=18要使上述一元一次方程無解，則6－m=0

解得：m=6故選：C24．若是整數(shù)，則使分式的值為整數(shù)的值有（

）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【詳解】解：由題意可知，是6的整數(shù)約數(shù)，∴解得：，其中x的值為整數(shù)有：共4個(gè)．故選：C．25．已知，則分式的值為（

）A．8 B． C． D．4【答案】A【詳解】解：由，得，．故選：A．26．關(guān)于x的方程的兩個(gè)解為，，的兩個(gè)解為，；的兩個(gè)解為，，則關(guān)于x的方程的兩個(gè)解為（

）A．，B．，C．， D．，【答案】D【詳解】∵∴∴上述方程有解及即及所以原方程的解為，故選：D27．關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的一元一次不等式組有解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：,兩邊同時(shí)乘以（)，,,由于該分式方程的解為正數(shù)，∴，其中;∴，且；∵關(guān)于y的元一次不等式組有解，由①得：;由②得：;∴，∴綜上可得：,且;∴滿足條件的所有整數(shù)a為：；∴它們的和為；故選B．28．若實(shí)數(shù)m使得關(guān)于x的一元一次不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)m的和為（

）A．-7 B．-10 C．-12 D．-15【答案】B【詳解】解：解不等式，得，解不等式，得，∴不等式組的解集為：，∵不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，∴，∴，將分式方程變形整理得，，∵，，，∴分式方程的解為：，∵分式方程的解為整數(shù)，∴只可以取奇數(shù)，由，可得，或，∴符合條件的所有整數(shù)m的和為，故選B．29．已知，則的值為（

）A．4 B．5 C． D．【答案】B【詳解】解：∵，∴，，∴；∵，當(dāng)時(shí)，，方程不成立，∴，∴方程兩邊同除以得：，∴，∴，即：；故選B．30．如圖，正方形中，，點(diǎn)E在邊上，且．將沿對折至，延長交邊于點(diǎn)G，連接，．下列結(jié)論：①點(diǎn)G是中點(diǎn)；②；③與相等的角有5個(gè)；④．其中正確的有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【詳解】解：①∵正方形中，，，∴，．∵由沿對折至，即，∴，，，∴．在和，，∴，∴，設(shè)，則，．在，，即，解得，，∴，∴BG=CG=，即點(diǎn)G是中點(diǎn)，故①正確；②∵，∴點(diǎn)F不是的中點(diǎn)，假設(shè)∴為等邊三角形，∴，∴，∴，∴，與相矛盾，∴假設(shè)不正確，∴，故②錯(cuò)誤；③由（1）知，∴，∵，∴，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，，∴．∵，∴，∴與相等的角有4個(gè)，故③錯(cuò)誤；④∵．∵，∴，故④正確．綜上所述：正確的結(jié)論有①④，選項(xiàng)B符合題意，故選B．31．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，是軸正半軸上一點(diǎn)，以為鄰邊作．若點(diǎn)及中點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖象上，則的值為（

）A．6 B．8 C．10 D．12【答案】B【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)C在上，故假設(shè)，，∴OB的中點(diǎn)坐標(biāo)為，∵，∴AC中點(diǎn)與OB中點(diǎn)相同，故根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得：，將點(diǎn)A代入可得：．根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得：，將點(diǎn)D代入可得：，故．故選：B．32．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸相交于點(diǎn)A，與軸相交于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，直線經(jīng)過點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)與相交于點(diǎn)，記四邊形，的面積分別為，則等于（

）

A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：把代入得：，解得：，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∴，把代入得：，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∴，∵四邊形為平行四邊形，∴，，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，把代入得：，解得：，∴直線的解析式為，把代入得：，解得：，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式為，把，代入得：，解得：，∴直線的解析式為：，∵，∴的解析式為，聯(lián)立，解得：，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為，∴，∴，∴，∴，即，故C正確．故選：C．33．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），PQ⊥x軸于Q，M，N分別為OQ，OP上的動(dòng)點(diǎn)，則QN＋MN的最小值為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：作Q點(diǎn)關(guān)于OP的對稱點(diǎn)E，過E作EF垂直AB交AB于F點(diǎn)，由題意可得：PQ=4，PQ=3，OP=5則△OPQ，OP邊上的高為，所以EQ=又分析題意可得：△EFQ∽△OPB則即，解得：EF=.故答案為D.34．甲、乙兩車從地出發(fā)，勻速駛往地．乙車出發(fā)1后，甲車才沿相同的路線開始行駛．甲車先到達(dá)地并停留30分鐘后，又以原速按原路線返回，直至與乙車相遇．圖中的折線段表示從開始到相遇止，兩車之間的距離（）與甲車行駛的時(shí)間（）的函數(shù)關(guān)系的圖象，則（）A．甲車的速度是120/B．,兩地的距離是360C．乙車出發(fā)4.5時(shí)甲車到達(dá)地