人教版高中數(shù)學(xué)精講精練必修二6.3 平面向量基本定理及坐標表示（精練）（原卷版）

6.3平面向量基本定理及坐標表示（精練）1．（2022·河南）如果用，分別表示x軸和y軸正方向上的單位向量，且，則可以表示為（

）A． B． C． D．2．（2022·福建）已知平行四邊形中，，，則點的坐標為（

）A． B． C． D．3．（2022·上海）已知點、，且，則點的坐標是（

）A． B． C． D．4．（2022·全國·高一專題練習(xí)）已知向量，且，則的值為（

）A．5 B．10 C．15 D．205．（2022·全國·高一課時練習(xí)）（多選）已知是平面內(nèi)的一組基底，則下列向量中能作為一組基底的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和6．（2022·江蘇·蘇州外國語學(xué)校高一期末）（多選）如圖所示，四邊形為梯形，其中，，，分別為的中點，則結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．7．（2022·河北）（多選）已知向量，若，則以下結(jié)論正確的是（

）A．時與同向 B．時與同向C．時與反向 D．時與反向8．（2022·太原市）如圖四邊形ABCD為平行四邊形，，若，則的值為A． B． C． D．19．（2022廣東）在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別滿足，．若，則實數(shù)＋的值為（）A． B． C． D．10．（2022·安徽·合肥世界外國語學(xué)校高一期末）（多選）設(shè)向量，，則

（

）A． B．C． D．與的夾角為11．（2022·黑龍江）（多選）已知，則下列敘述正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．的最小值為5 D．若向量與向量的夾角為鈍角，則12．（2022·全國·高一課時練習(xí)）如圖，在中，是的中點，若，則實數(shù)的值是__________.13．（2022云南）已知點是所在平面內(nèi)的一點，若，則__________．14．（2023·山西）點是所在平面內(nèi)一點，若，則_______.15．（2022·吉林·白城市通榆縣毓才高級中學(xué)有限責(zé)任公司高一階段練習(xí)）已知平面向量，，.(1)若，求；(2)若與的夾角為銳角，求x的取值范圍.16．（2022·上海市第十中學(xué)高一期末）已知向量，，.(1)若，，三點共線，求實數(shù)的值；(2)若為銳角，求實數(shù)的取值范圍.1．（2022·黑龍江·杜爾伯特蒙古族自治縣第一中學(xué)高一階段練習(xí)）向量，且向量與向量方向相同，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．（2022·黑龍江）（多選）已知向量，其中m，n均為正數(shù)，且，下列說法正確的是（

）A．與的夾角為鈍角 B．向量在方向上的投影為C． D．的最大值為23．（2022·河南·商水縣實驗高級中學(xué)高一階段練習(xí)）（多選）已知向量=（2，1），，則（

）A．若，則 B．向量在向量上的投影向量為C．與的夾角余弦值為 D．4．（2021·山東·高一階段練習(xí)）（多選）已知平行四邊形的三個頂點坐標分別為，則第四個頂點的坐標可以是（

）A． B． C． D．5．（2022·重慶·高一學(xué)業(yè)考試）（多選）已知向量，則下列命題正確的是（

）A． B．若，則C．存在唯一的使得 D．的最大值為6．（2022·河南濮陽·高一期中）如圖所示，在中，點是的中點，且與相交于點，若，則滿足（

）A． B．C． D．7．（2022·安徽省岳西縣湯池中學(xué)高一階段練習(xí)）（多選）在中，D，E，F(xiàn)分別是邊的中點，點G為的重心，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．C． D．8．（2022·山東省臨沂第一中學(xué)高一階段練習(xí)）（多選）已知A，B，C是平面上不共線的三點，O是的重心，動點P滿足，則點P一定不是（

）A．邊中線的中點B．邊中線的三等分點（非重心）C．的重心D．邊的中點9．（2021·湖南·高一期末）（多選）已知的重心為，過點的直線與邊，的交點分別為，，若，且與的面積之比為，則的可能取值為（

）A． B． C． D．310．（2022·安徽省淮南第五中學(xué)高一階段練習(xí)）（多選）在△ABC中，下列結(jié)論錯誤的是（

）A．B．C．若，則是等腰三角形D．若則是銳角三角形11．（2021·上?！じ咭徽n時練習(xí)）已知向量＝(1，1)，＝(1，－1)，＝(cosα，sinα)(α∈R)，實數(shù)m，n滿足m＋n＝，則(m－3)2＋n2的最大值為________．12．（2022·上?！?fù)旦附中高一期末）已知向量，且與的夾角為鈍角，則實數(shù)的取值范圍是_____．13．（2