蘇科版八年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典專題6.8第6章一次函數(shù)單元測試(基礎(chǔ)過關(guān)卷)特訓(原卷版+解析)

【講練課堂】2022-2023學年八年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題6.8第6章一次函數(shù)單元測試（基礎(chǔ)過關(guān)卷）注意事項：本試卷滿分100分，試題共25題，其中選擇6道、填空10道、解答9道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022·江蘇南通·八年級期末）一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象經(jīng)過的象限是（

）A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四2．（2021·江蘇鹽城·八年級階段練習）已知點?4,y1，2,y2都在直線y=?12x+2A．y1=y2 B．y13．（2022·江蘇·南通市八一中學八年級期中）下列圖象中表示y是x的函數(shù)的有幾個（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（2022·江蘇·南京民辦求真中學七年級階段練習）“龜兔賽跑”中兔子跑得快，一開始領(lǐng)先，但它太驕傲在途中睡了一覺再繼續(xù)跑；烏龜跑得慢，但一直不停地跑，抵達終點，贏得勝利．下面哪幅圖基本反映了比賽的過程？（

）A． B．C． D．5．（2022·江蘇·八年級單元測試）如圖，點A，B，C在一次函數(shù)y=-2x+b的圖象上，它們的橫坐標依次為-1，1，2，分別過這些點作A．1 B．3 C．3(b-1) 6．（2022·江蘇·宿遷市鐘吾初級中學八年級期末）一輛貨車從A地開往B地，一輛小汽車從B地開往A地．同時出發(fā)，都勻速行駛，各自到達終點后停止．設(shè)貨車、小汽車之間的距離為s（千米），貨車行駛的時間為t（小時），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法中正確的有（）①A、B兩地相距120千米；②出發(fā)1小時，貨車與小汽車相遇③出發(fā)1.5小時，小汽車比貨車多行駛了60千米；④小汽車的速度是貨車速度的2倍．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請把答案直接填寫在橫線上7．（2021·江蘇·西安交大蘇州附中八年級階段練習）將一次函數(shù)y＝2x的圖象向上平移1個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為_____．8．（2020·江蘇蘇州·八年級階段練習）點M（﹣2，k）在直線y＝2x+1上，則點M到y(tǒng)軸的距離是_______．9．（2022·江蘇·南通市八一中學八年級期中）已知點A1,y1,B?3,y2在直線y＝﹣10．（2022·江蘇·海安市曲塘中學附屬初級中學八年級階段練習）彈簧的自然長度為3cm，在彈簧的彈性限度內(nèi)，所掛的物體的質(zhì)量x每增加1kg，彈簧的長度y增加0.5cm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：______．11．（2021·江蘇·濱?？h濱淮初級中學八年級階段練習）若函數(shù)y=x+(1?m2)12．（2022·江蘇·八年級專題練習）在平面直角坐標系xoy中有一點A(0,?1)，請你寫出一個一次函數(shù)表達式，使得這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A．這個表達式為：_______．13．（2022·江蘇·蘇州市吳江區(qū)銅羅中學九年級期中）如圖1，桿秤是我國傳統(tǒng)的計重工具，極大的方便了人們的生活．如圖2是桿秤示意圖，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量，小明在一次稱重時，得到如下一組數(shù)據(jù)，已知表中有一組數(shù)據(jù)錯了．若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離是16cm秤砣到秤紐的水平距離（cm）124712秤鉤所掛物體重量（斤）0.751.002.002.253.5014．（2022·江蘇·東臺市頭灶鎮(zhèn)六灶學校八年級期末）平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y=13x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線y=mx+m（m≠0）將△AOB分成兩部分的面積比為1:515．（2022·江蘇·八年級單元測試）如圖，將正方形ABCD置于平面直角坐標系中，其中A（1，0），D（﹣3，0），AD邊在x軸上，直線L：y＝kx與正方形ABCD的邊有兩個交點O、E，當3＜OE＜5時，k的取值范圍是_______．16．（2022·江蘇·八年級專題練習）如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象過點A1,2，且與x軸相交于點B．若點P是x軸上的一點，且滿足△APB是等腰三角形，則點P三、解答題（本大題共9小題，共68分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2020·江蘇·沛縣漢城文昌學校八年級階段練習）已知函數(shù)y=m?1(1)m為何值時，該函數(shù)是一次函數(shù)(2)m、n為何值時，該函數(shù)是正比例函數(shù).18．（2020·江蘇鹽城·八年級期末）已知y?2與x成正比例，且當x=1時，y=?6.（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）已知點(a,2)在該函數(shù)的圖像上，求a的值.19．（2022·江蘇·八年級專題練習）在平面直角坐標系xOy中，將直線y=kx沿y軸向上平移2個單位后得到直線l，已知l經(jīng)過點A（－4，0）．（1）求直線l的解析式；（2）設(shè)直線l與y軸交于點B，點P在坐標軸上，△ABP與△ABO的面積之間滿足SΔABP=120．（2022·江蘇·八年級專題練習）直線y=2x+6交x軸于點A，交y軸于點B，點C與點A關(guān)于y軸對稱，點D與點B關(guān)于x軸對稱．(1)求點C坐標：(2)求直線CD對應(yīng)的函數(shù)解析式．21．（2020·江蘇·南通市海門區(qū)東洲中學八年級期中）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A（-5，0），B（-1，4）（1）求直線AB的表達式；（2）求直線CE：y=-2x-4與直線AB及y軸圍成圖形的面積；（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．22．（2022·江蘇·八年級專題練習）已知：函數(shù)y=1（1）在平面直角坐標系畫出y=x?1（2）根據(jù)圖像，直接寫出方程|x?1|=1（3）當y=x?1的函數(shù)值大于y=1223．（2022·江蘇·八年級專題練習）（1）閱讀理解：我們知道：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是平行和相交，其中垂直是相交的特殊情況．在坐標平面內(nèi)有兩條直線：l1：y1=k1x+b1k1≠0；l（2）實踐應(yīng)用：①直線y=kx+5與直線y=?3x+2垂直，則k=②直線m與直線y=?2x+3平行，且經(jīng)過點4，?2，則直線③直線y=?2x＋3向右平移個單位，其圖像經(jīng)過點（3）深入探索：如圖，直線y=x+1與x軸交于點B，且經(jīng)過點A，已知A的橫坐標為2，點P是x軸上的一動點，當△ABP為直角三角形時，求△ABP的面積．24．（2022·江蘇·宿遷市鐘吾初級中學八年級期末）A城有某種農(nóng)機30臺，B城有該農(nóng)機40臺，現(xiàn)要將這些農(nóng)機全部運往C，D兩鄉(xiāng)，調(diào)運任務(wù)承包給某運輸公司．已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機34臺，D鄉(xiāng)需要農(nóng)機36臺，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為250元/臺和200元/臺，從B城往C，D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為150元/臺和240元/臺．(1)設(shè)A城運往C鄉(xiāng)該農(nóng)機x臺，運送全部農(nóng)機的總費用為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)現(xiàn)該運輸公司要求運送全部農(nóng)機的總費用不低于16460元，則有多少種不同的調(diào)運方案？將這些方案設(shè)計出來；(3)現(xiàn)該運輸公司決定對A城運往C鄉(xiāng)的農(nóng)機，從運輸費中每臺減免a元(a25．（2022·江蘇·宿遷市鐘吾初級中學八年級期末）如圖1，甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，甲車到達C地后因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達A地，兩車同時到達A地．甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時間結(jié)合圖像信息解答下列問題：(1)乙車的速度是千米/時，乙車行駛的時間t=小時；(2)求甲車從C地按原路原速返回A地的過程中，甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式；(3)求甲車出發(fā)多長時間兩車相距80千米．26．（2022·江蘇·八年級專題練習）模型建立：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作AD⊥ED于D，過B作BE⊥ED于E．(1)求證：△BEC≌(2)模型應(yīng)用：①已知直線l1：y＝﹣43x﹣4與y軸交于A點，將直線l1繞著A點逆時針旋轉(zhuǎn)45°至l②如圖3，矩形ABCO，O為坐標原點，B的坐標為（8，﹣6），A，C分別在坐標軸上，P是線段BC上動點，設(shè)PC＝m，已知點D在第四象限，且是直線y＝?2x+6上的一點，若△APD是不以點A為直角頂點的等腰直角三角形，請求出點D的坐標．【講練課堂】2022-2023學年八年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題6.8第6章一次函數(shù)單元測試（基礎(chǔ)過關(guān)卷）注意事項：本試卷滿分100分，試題共25題，其中選擇6道、填空10道、解答9道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022·江蘇南通·八年級期末）一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象經(jīng)過的象限是（

）A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)的系數(shù)與常數(shù)判斷函數(shù)圖象經(jīng)過的象限即可．【詳解】解：y＝2x＋1，∵2＞0，所以函數(shù)圖象是遞增的，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，1），故函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三、象限，故選：A．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，能夠掌握數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．2．（2021·江蘇鹽城·八年級階段練習）已知點?4,y1，2,y2都在直線y=?12x+2A．y1=y2 B．y1【答案】B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當k＜0時，y隨x的增大而減小．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=?12x+2中k∴y隨x的增大而減小，∵﹣4＜2，∴y1＞y2．故選：B．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y＝kx+b，當k＞0時，y隨x的增大而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減?。?．（2022·江蘇·南通市八一中學八年級期中）下列圖象中表示y是x的函數(shù)的有幾個（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義逐個圖象判斷，即可得出答案．【詳解】對于第一個圖象，取一個x的值，y的值不唯一，不符合題意；對于第二個圖象，取一個x的值，y有唯一的值相對應(yīng)，符合題意；對于第三個圖象，取一個x的值，y有唯一的值相對應(yīng)，符合題意；對于第四個圖象，取一個x的值，y的值不唯一，不符合題意．符合題意有2個．故選：B．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的判斷，掌握定義是解題的關(guān)鍵．4．（2022·江蘇·南京民辦求真中學七年級階段練習）“龜兔賽跑”中兔子跑得快，一開始領(lǐng)先，但它太驕傲在途中睡了一覺再繼續(xù)跑；烏龜跑得慢，但一直不停地跑，抵達終點，贏得勝利．下面哪幅圖基本反映了比賽的過程？（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意可知：由于烏龜有耐心，一直往目的地奔跑，可知表示烏龜賽跑的圖象應(yīng)該是一條一直上升的直線，且比兔子早到達終點；由于兔子沒有耐心，一開始表示兔子的賽跑的圖項應(yīng)該是一條上升的直線，到中途睡了一覺，由于路程不改變，所以圖象變?yōu)樗街本€，睡了一覺起來再跑，圖象又變?yōu)樯仙粨?jù)此對折四幅圖進行比較即可．【詳解】解：A．因為烏龜早到終點，故本選項不符合題意；B．正確，故本選項符合題意；C．因為兔子跑得快，一開始領(lǐng)先，故本選項不符合題意；D．烏龜早到終點，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】此題主要考查從統(tǒng)計圖表中獲取信息，關(guān)鍵是根據(jù)龜兔賽跑的過程和結(jié)果找對符合題意的圖示．5．（2022·江蘇·八年級單元測試）如圖，點A，B，C在一次函數(shù)y=-2x+b的圖象上，它們的橫坐標依次為-1，1，2，分別過這些點作A．1 B．3 C．3(b-1) 【答案】B【分析】設(shè)直線y=-2x+b與y軸交于點D，AE⊥y軸于點E，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點A，【詳解】解：設(shè)直線y=-2x+b與y軸交于點D，當x=0時，y∴點D的坐標為(0，b當x=-1時，y∴點A的坐標為(-1，2+b∴點E的坐標為(0，2+b)，∴DE=2+∴SΔ同理，可求出另兩個三角形的面積均為1（陰影部分組成的小三角形），∴陰影部分面積之和=1+1+1=3．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及三角形的面積，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征及三角形的面積公式，求出每個小三角形的面積是解題的關(guān)鍵．6．（2022·江蘇·宿遷市鐘吾初級中學八年級期末）一輛貨車從A地開往B地，一輛小汽車從B地開往A地．同時出發(fā)，都勻速行駛，各自到達終點后停止．設(shè)貨車、小汽車之間的距離為s（千米），貨車行駛的時間為t（小時），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法中正確的有（）①A、B兩地相距120千米；②出發(fā)1小時，貨車與小汽車相遇③出發(fā)1.5小時，小汽車比貨車多行駛了60千米；④小汽車的速度是貨車速度的2倍．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】D【分析】根據(jù)圖象中t＝0時，s＝120可得A、B兩地相距的距離，進而可判斷①；根據(jù)圖象中t＝1時，s＝0可判斷②；由圖象【詳解】解：由圖象可知，當t＝0時，貨車、汽車分別在A、B兩地，s＝120，所以A、當t＝1時，s根據(jù)圖象知，汽車行駛1.5小時達到終點A地，貨車行駛3小時到達終點B地，故小汽車的速度為：120÷1.5＝80（千米/小時），貨車的速度為：120÷3＝40（千米/小時），∴小汽車的速度是貨車速度的2倍，故④正確；出發(fā)1.5小時貨車行駛的路程為：1.5×40＝60（千米），小汽車行駛1.5小時達到終點A地，即小汽車1.5小時行駛路程為120千米，所以出發(fā)1.5小時，小汽車比貨車多行駛了60千米，故③正確．∴正確的說法有①②③④四個．故選：D．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、讀懂圖象信息、熟練掌握路程、速度與時間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，二、填空題7．（2021·江蘇·西安交大蘇州附中八年級階段練習）將一次函數(shù)y＝2x的圖象向上平移1個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為_____．【答案】y＝2x+1##y＝1+2x【分析】根據(jù)平移后解析式的規(guī)律“左加右減，上加下減”，即可求解．【詳解】解：把一次函數(shù)y＝2x，向上平移1個單位長度，得到圖象解析式是y＝2x+1．故答案是：y＝2x+1．【點睛】本題考查圖像的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，掌握平移后解析式的規(guī)律“左加右減，上加下減”是關(guān)鍵．8．（2020·江蘇蘇州·八年級階段練習）點M（﹣2，k）在直線y＝2x+1上，則點M到y(tǒng)軸的距離是_______．【答案】2【分析】點M到y(tǒng)軸的距離為點M橫坐標的絕對值．【詳解】解：∵點M（﹣2，k），∴點M到y(tǒng)軸的距離為|﹣2|＝2．故答案為：2．【點睛】考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；用到的知識點為：點在函數(shù)解析式上，點的橫縱坐標就適合這個函數(shù)解析式；點M到y(tǒng)軸的距離為這點橫坐標的絕對值．9．（2022·江蘇·南通市八一中學八年級期中）已知點A1,y1,B?3,y2在直線y＝﹣【答案】y【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求解．【詳解】解：∵?1<0，∴y隨x的增大而減小，∵點A1,y1,B?3,y∴y1故答案為：y1【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握對于一次函數(shù)y=kx+bk≠0，當k>0時，y隨x的增大而增大，當k<0時，y隨x10．（2022·江蘇·海安市曲塘中學附屬初級中學八年級階段練習）彈簧的自然長度為3cm，在彈簧的彈性限度內(nèi)，所掛的物體的質(zhì)量x每增加1kg，彈簧的長度y增加0.5cm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：______．【答案】y=0.5x+3【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，即可寫出y與x的函數(shù)解析式．【詳解】解：由題意可得，y=3+0.5x=0.5x+3，故答案為：y=0.5x+3．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式．11．（2021·江蘇·濱?？h濱淮初級中學八年級階段練習）若函數(shù)y=x+(1?m2)【答案】1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：∵函數(shù)y=x+(1?m∴1?m解得：m=±1．故答案為：±1.【點睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，熟練掌握形如y=kx+bk≠0（其中k，b為常數(shù)）的函數(shù)稱為y關(guān)于x的一次函數(shù)，特別是當b12．（2022·江蘇·八年級專題練習）在平面直角坐標系xoy中有一點A(0,?1)，請你寫出一個一次函數(shù)表達式，使得這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A．這個表達式為：_______．【答案】y=2x?1（答案不唯一）【分析】一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過A(0,?1)，說明b=?1，只需要隨便給一個不為0的k的值即可．【詳解】解：符合題意的一次函數(shù)可為y=2x?1，故答案為：y=2x?1（答案不唯一）．【點睛】本題考查求一次函數(shù)解析式．本題中能根據(jù)函數(shù)與坐標軸交點A(0,?1)得出b的值是解題關(guān)鍵．13．（2022·江蘇·蘇州市吳江區(qū)銅羅中學九年級期中）如圖1，桿秤是我國傳統(tǒng)的計重工具，極大的方便了人們的生活．如圖2是桿秤示意圖，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量，小明在一次稱重時，得到如下一組數(shù)據(jù)，已知表中有一組數(shù)據(jù)錯了．若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離是16cm秤砣到秤紐的水平距離（cm）124712秤鉤所掛物體重量（斤）0.751.002.002.253.50【答案】4.5【分析】在平面直角坐際系中描點，連線，畫出圖象，從圖中發(fā)現(xiàn)（4，200）這組數(shù)據(jù)錯了，和用正確的數(shù)組，列方程組，求出秤砣到秤紐的水平距離與秤鉤所掛物體重量（斤）之間關(guān)系表達式，再把x=16代入，即可求解．【詳解】解：在平面直角坐標系中描出點（1，0.75），（2，1.00），（4，2.00），（7，2.25），（12，3.50），如圖，從圖中發(fā)現(xiàn)（4，2.00）這組數(shù)據(jù)錯了，設(shè)秤砣到秤紐的水平距離與秤鉤所掛物體重量（斤）之間關(guān)系表達式為y=kx+b，把（1，0.75），（2，1.00）代入得：k+b=0.752k+b=1，解得：k=0.25所以秤砣到秤紐的水平距離與秤鉤所掛物體重量（斤）之間關(guān)系表達式為y=0.25x+0.5，當x=16時，y=0.25×16+0.5=4.5，∴秤鉤上所掛物體的重量為4.5斤．故答案為：4.5【點睛】本題主要考查了描法畫函數(shù)圖象，利用圖象發(fā)現(xiàn)錯誤數(shù)據(jù)，求一次函數(shù)表達式，會求函數(shù)值，熟練掌握描點法畫函數(shù)圖象，和用圖象發(fā)現(xiàn)錯誤數(shù)據(jù)，一次函數(shù)表達式，會函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．14．（2022·江蘇·東臺市頭灶鎮(zhèn)六灶學校八年級期末）平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y=13x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線y=mx+m（m≠0）將△AOB分成兩部分的面積比為1:5【答案】2或?219##【分析】首先根據(jù)函數(shù)表達式求出A、B點的坐標，然后求出ΔAOB面積，然后根據(jù)y=mx+m的特點得知恒過點（-1，0），然后根據(jù)題意可知y=mx+m與坐標軸或y=13【詳解】解：由y=13x+2可知，A∴S∵y=mx+m=m(x+1)∴函數(shù)恒過點（-1，0）∵y=mx+m將ΔAOB分成的兩部分面積比為∴SΔCOE當SΔOE=2×1÷1=2∴E點坐標為（0，2）∴m=2，當SΔD點縱坐標為：y∵D在y=1∴D點坐標為：(?將點D的坐標代入y=mx+m,得：m=?2故答案為2或?2【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像，掌握并熟練使用相關(guān)知識，認真審題，精準識圖，合理推論是本題的解題關(guān)鍵．15．（2022·江蘇·八年級單元測試）如圖，將正方形ABCD置于平面直角坐標系中，其中A（1，0），D（﹣3，0），AD邊在x軸上，直線L：y＝kx與正方形ABCD的邊有兩個交點O、E，當3＜OE＜5時，k的取值范圍是_______．【答案】k＞22或k＜0且k≠﹣4【分析】設(shè)BC與y軸交于點M，由OA＝1＜3，OD＝3，OE＞3，可得E點不在AD邊上，即k≠0，分k＞0與k＜0兩種情況進行討論．【詳解】解：如圖，設(shè)BC與y軸交于點M，∵OA＝1＜3，OD＝3，OE＞3，∴E點不在AD邊上，∴k≠0，①如果k＞0，那么點E在AB邊或線段BM上，當點E在AB邊且OE＝3時，由勾股定理得AE∴AE＝22∴E（1，22當直線y＝kx經(jīng)過點（1，22）時，k＝2∵OB∴OB=17＜5，當點E在線段BM上時，OE＜OB=17＜5，∴k＞22②如果k＜0，那么點E在CD邊或線段CM上，當點E在CD邊且OE＝3時，E與D重合；當OE＝5時，由勾股定理得DE∴DE＝4，∴E（﹣3，4），此時E與C重合，當直線y＝kx經(jīng)過點（﹣3，4）時，k=?4當點E在線段CM上時，OE＜OC＝5，∴k＜0且k≠?4綜上，當3＜OE＜5時，k的取值范圍是k＞22或k＜0且k≠?【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖像上點的坐標特征，利用數(shù)形結(jié)合與分類討論是解題的關(guān)鍵．16．（2022·江蘇·八年級專題練習）如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象過點A1,2，且與x軸相交于點B．若點P是x軸上的一點，且滿足△APB是等腰三角形，則點P【答案】3,0，22?1,0，?2【分析】先把點A（1，2）代入一次函數(shù)y=x+b求出b的值，故可得出B點坐標，再分AB=AP，AB=BP及AP=BP三種情況進行分類討論．【詳解】解：如圖，∵一次函數(shù)y=x+b的圖象過點A（1，2），∴2=1+b,解得b=1，∴一次函數(shù)的解析式為：y=x+1，∴B（-1，0）．當AB=AP時，∵B（-1，0），∴P1當AB=BP時，∵AB=(1+1)∴P2當AP=BP時，則AP設(shè)P（t，0），則t+12解得：t=1，∴P4綜上所述，P點坐標為：3,0，22?1,0，?22故答案為：3,0，22?1,0，?22【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，在解答此題時要注意進行分類討論，不要漏解．三、解答題17．（2020·江蘇·沛縣漢城文昌學校八年級階段練習）已知函數(shù)y=m?1(1)m為何值時，該函數(shù)是一次函數(shù)(2)m、n為何值時，該函數(shù)是正比例函數(shù).【答案】(1)m≠1；(2)m≠1且n=0.【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)定義得到m?1≠0，易得m的值；(2)根據(jù)正比例函數(shù)定義得到m?1≠0且n=0，易得m,n的值.【詳解】解：(1)當該函數(shù)是一次函數(shù)時，m?1≠0，∴m≠1∴當m≠1時，該函數(shù)是一次函數(shù).(2)當該函數(shù)是正比例函數(shù)時,m?1≠0且n=0.∴m≠1且n=0，該函數(shù)是正比例函數(shù).【點睛】考查了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義，熟記一次函數(shù)與正比例函數(shù)的一般形式即可解題，屬于基礎(chǔ)題．18．（2020·江蘇鹽城·八年級期末）已知y?2與x成正比例，且當x=1時，y=?6.（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）已知點(a,2)在該函數(shù)的圖像上，求a的值.【答案】（1）y=?8x+2；（2）a=0【分析】（1）由y?2與x成正比例可設(shè)y?2=kx，將x=1，y=?6代入即可；（2）將點(a,2)代入函數(shù)表達式可求得a的值.【詳解】解：（1）設(shè)y?2=kx，當x=1時，y=6代入得k=?8，所以y與x之間的函數(shù)表達式y(tǒng)=?8x+2.（2）將點(a,2)代入y=?8x+2得?8a+2=2，解得a=0，所以a的值為0.【點睛】本題考查了一次函數(shù)，正確理解正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.19．（2022·江蘇·八年級專題練習）在平面直角坐標系xOy中，將直線y=kx沿y軸向上平移2個單位后得到直線l，已知l經(jīng)過點A（－4，0）．（1）求直線l的解析式；（2）設(shè)直線l與y軸交于點B，點P在坐標軸上，△ABP與△ABO的面積之間滿足SΔABP=1【答案】（1）y=12x+2；（2）(?2,0)，(?6,0)，【分析】（1）由平移和待定系數(shù)法求出直線l的解析式；（2）先求出三角形AOB的面積，進而得出三角形ABP的面積，三角形ABP的面積用三角形PAF和BAF的面積之和建立方程求出m的值．【詳解】解：（1）∵將直線y＝kx（k≠0）沿y軸向上平移2個單位得到直線l，∴設(shè)直線l解析式為y＝kx+2，∵直線l經(jīng)過點A（﹣4，0）∴﹣4k+2＝0，∴k＝12∴直線l的解析式為y＝12x（2）當x=0時，y=2，∴A∴OA=4,??∴S∴

當點P在x軸上時，S∴AP=2∴P?2,??0

當點P在y軸上時，S∴BP=1∴P0,??3綜上所述，點P的坐標為(?2,0)，(?6,0)，(0,3)或(0,1)．【點睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，函數(shù)圖象的平移，三角形的面積，解本題的關(guān)鍵是分類討論，求出BP、AP的長．20．（2022·江蘇·八年級專題練習）直線y=2x+6交x軸于點A，交y軸于點B，點C與點A關(guān)于y軸對稱，點D與點B關(guān)于x軸對稱．(1)求點C坐標：(2)求直線CD對應(yīng)的函數(shù)解析式．【答案】(1)C(3，0)(2)直線CD的表達式為y=2x-6【分析】（1）首先根據(jù)要求令y=0求出A點坐標，再根據(jù)點C與點A關(guān)于y軸對稱可求出C點坐標；（2）令x=0可得B點坐標，再根據(jù)點D與點B關(guān)于x軸對稱求出D點坐標，然后根據(jù)C點與D點坐標利用待定系數(shù)法求出直線CD對應(yīng)的函數(shù)解析式．（1）（1）把y=0代入y=2x+6，得2x+6=0，解得x=-3，∴A(-3，0)，∵點C與點A關(guān)于y軸對稱，∴C(3，0)；（2）（2）當x=0時，y=6，∴B(0，6)，∵點D與點B關(guān)于x軸對稱，∴D(0，-6)，設(shè)直線CD的表達式為y=kx+b，根據(jù)題意得3k+b=0b=?6解得k=2b=?6∴直線CD的表達式為y=2【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．21．（2020·江蘇·南通市海門區(qū)東洲中學八年級期中）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A（-5，0），B（-1，4）（1）求直線AB的表達式；（2）求直線CE：y=-2x-4與直線AB及y軸圍成圖形的面積；（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．【答案】（1）y=x+5；（2）272；（3）x【分析】（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）聯(lián)立兩直線解析式，解方程組可得到兩直線交點C的坐標，即可求直線CE：y=-2x-4與直線AB及y軸圍成圖形的面積；（3）根據(jù)圖形，找出點C右邊的部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：（1）∵直線y=kx+b經(jīng)過點A（-5，0），B（-1，4），0=?5k+b4=?k+b∴直線AB的表達式為：y=x+5；（2）∵若直線y=-2x-4與直線AB相交于點C，∴y=?2x?4y=x+5，解得x=?3y=2，故點∵y=-2x-4與y=x+5分別交y軸于點E和點D，∴D（0，5），E（0，-4），直線CE：y=-2x-4與直線AB及y軸圍成圖形的面積為：12DE?|Cx|=12×9×3=（3）根據(jù)圖象可得x＞-3．故答案為（1）y=x+5；（2）272；（3）x【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的交點，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是從函數(shù)圖象中獲得正確信息．22．（2022·江蘇·八年級專題練習）已知：函數(shù)y=1（1）在平面直角坐標系畫出y=x?1（2）根據(jù)圖像，直接寫出方程|x?1|=1（3）當y=x?1的函數(shù)值大于y=12【答案】（1）詳見解析；（2）x=0；x=4；（3）x<0或x>4【分析】（1）根據(jù)畫函數(shù)圖象的步驟列表、描點、連線即可；（2）方程|x?1|=12x+1的解即為函數(shù)y=（3）當y=x?1的函數(shù)值大于y=12x+1的函數(shù)值時，從圖象上看，x的取值范圍即為函數(shù)【詳解】解：（1）列表：x…-3-2-10123…y…4321014…描點、連線，如圖即為函數(shù)y=x?1（2）由圖可得函數(shù)y=x?1與y=12x+1的交點的橫坐標的橫坐標為x=0，x=4，所以方程|x?1|=1（3）由圖可得x<0或x>4時函數(shù)y=x?1的圖象在y=12x+1上方，所以當y=x?1的函數(shù)值大于y=【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.23．（2022·江蘇·八年級專題練習）（1）閱讀理解：我們知道：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是平行和相交，其中垂直是相交的特殊情況．在坐標平面內(nèi)有兩條直線：l1：y1=k1x+b1k1≠0；l（2）實踐應(yīng)用：①直線y=kx+5與直線y=?3x+2垂直，則k=②直線m與直線y=?2x+3平行，且經(jīng)過點4，?2，則直線③直線y=?2x＋3向右平移個單位，其圖像經(jīng)過點（3）深入探索：如圖，直線y=x+1與x軸交于點B，且經(jīng)過點A，已知A的橫坐標為2，點P是x軸上的一動點，當△ABP為直角三角形時，求△ABP的面積．【答案】（2）①13；②y=?2x+6；③52【分析】（2）①根據(jù)“當k1?k2=?1時，直線l1⊥直線l2”列式即可求得m；②設(shè)直線m的函數(shù)解析式為y=?2x＋b，將4，?2代入求得b的值即可；③設(shè)直線y=?2x+3平移后經(jīng)過（3）先確定A、B的坐標，然后分當AP⊥x軸和AP⊥AB兩種情況分別求出P的坐標，進而求得△ABP的面積即可．【詳解】解：（2）①∵直線y=kx+5與直線∴?3k=?1，解得：k=1故答案為：13②∵直線m與直線y=?2x+∴設(shè)直線m的函數(shù)解析式為y=?2x+b，將4，?2代入得∴直線m的解析式為：y=?2x+6，故答案為：y=?2x+6；③設(shè)直線y=?2x+3平移后經(jīng)過6，?4的函數(shù)解析式為∴?2×6+a=?4，∴a=8，∴y=?2x+8，∴y=?2x+3與x軸交點為0,32，y=?2x+8與x軸交點為∴向右平移了4?3故答案為：52（3）由題意知：A2當△ABP為直角三角形時，存在兩種情形，①當AP⊥x軸時，P2∴S②當AP⊥AB時，設(shè)AP的解析式為y=將A2，3代入得?2+c=3∴直線AP的解析式為y=?x+5，∴點P5∴BP＝∴SΔ綜上：△ABP的面積為9或92【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，主要考查了運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、直角三角形的性質(zhì)等知識點，讀懂題意、運用材料結(jié)論解決問題是解題的關(guān)鍵．24．（2022·江蘇·宿遷市鐘吾初級中學八年級期末）A城有某種農(nóng)機30臺，B城有該農(nóng)機40臺，現(xiàn)要將這些農(nóng)機全部運往C，D兩鄉(xiāng)，調(diào)運任務(wù)承包給某運輸公司．已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機34臺，D鄉(xiāng)需要農(nóng)機36臺，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為250元/臺和200元/臺，從B城往C，D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為150元/臺和240元/臺．(1)設(shè)A城運往C鄉(xiāng)該農(nóng)機x臺，運送全部農(nóng)機的總費用為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)現(xiàn)該運輸公司要求運送全部農(nóng)機的總費用不低于16460元，則有多少種不同的調(diào)運方案？將這些方案設(shè)計出來；(3)現(xiàn)該運輸公司決定對A城運往C鄉(xiāng)的農(nóng)機，從運輸費中每臺減免a元(a【答案】(1)W(2)有3種不同的調(diào)運方案，第一種方案：從A城調(diào)往C城28臺，調(diào)往D城2臺，從B城調(diào)往C城6臺，調(diào)往D城34臺；第二種方案：從A城調(diào)往C城29臺，調(diào)往D城1臺，從B城調(diào)往C城5臺，調(diào)往D城35臺；第三種方案：從A城調(diào)往C城30臺，調(diào)往D城0臺，從B城調(diào)往C城4臺，調(diào)往D城36臺(3)從A城調(diào)往C城30臺，調(diào)往D城0臺，從B城調(diào)往C城4臺，調(diào)往D城36臺，總費用最少【分析】（1）根據(jù)題意得W=250（2）根據(jù)題意得，140x+12540≥16460，計算得x≥28，根據(jù)x則有3種不同的調(diào)運方案，即可得第一種方案：從A城調(diào)往C城28臺，調(diào)往D城2臺，從B城調(diào)往C城6臺，調(diào)往D城34臺；第二種方案：從A城調(diào)往C城29臺，調(diào)往D城1臺，從B城調(diào)往C城5臺，調(diào)往D城35臺；第三種方案：從A城調(diào)往C城30臺，調(diào)往D城0臺，從B城調(diào)往C城4臺，調(diào)往D城36臺；（3）根據(jù)題意計算得W=(140-a)x+12540，分情況討論：①當0<a<140時，140-a>0，當x=0時，W最小值=12540元，此時，從A城調(diào)往C城0臺，調(diào)往D城30臺，從B城調(diào)往C城34臺，調(diào)往D城6臺；②當a=140時，W=12540元，各種方案費用一樣多，③當140<a≤200時，140-a<0，W=-60x+12540（1）解：W=140x（2）解：根據(jù)題意得，140x140x≥28∵x≤30∴28≤x∴有3種不同的調(diào)運方案，第一種方案：從A城調(diào)往C城28臺，調(diào)往D城2臺，從B城調(diào)往C城6臺，調(diào)往D城34臺；第二種方案：從A城調(diào)往C城29臺，調(diào)往D城1臺，從B城調(diào)往C城5臺，調(diào)往D城35臺；第三種方案：從A城調(diào)往C城30臺，調(diào)往D城0臺，從B城調(diào)往C城4臺，調(diào)往D城36臺；（3）解：W=(140-a①當0<a<140時，當x=0時，W此時，從A城調(diào)往C城0臺，調(diào)往D城30臺，從B城調(diào)往C城34臺，調(diào)往D城6臺；②當a=140時，W∴各種方案費用一樣多，③當140<a≤200時，140-a∴當x=30時，W=-60×30+12540=10740此時從A城調(diào)往C城30臺，調(diào)往D城0臺，從B城調(diào)往C城4臺，調(diào)往D城36臺．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．25．（2022·江蘇·宿遷市鐘吾初級中學八年級期末）如圖1，甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，甲車到達C地后因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達A地，兩車同時到達A地．甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時間結(jié)合圖像信息解答下列問題：(1)乙車的速度是千米/時，乙車行駛的時間t=小時；(2)求甲車從C地按原路原速返回A地的過程中，甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式；(3)求甲車出發(fā)多長時間兩車相距80千米．【答案】(1)80，6(2)y(3)甲車出發(fā)85小時或3小時或125兩車相距【分析】（1）結(jié)合題意，利用速度=路程÷時間，可得乙的速度、行駛時間；（2）找到甲車到達C地和返回A地時x與y的對應(yīng)值，利用待定系數(shù)法可求出函數(shù)解析式；（3）甲、乙兩車相距80千米有兩種情況：①相向而行：相等關(guān)系為“甲車行駛路程+乙車行駛路程+甲乙間距離=480”，②同向而行：相等關(guān)系為“甲車距它出發(fā)地的路程+乙車路程﹣甲乙間距離=480”分別根據(jù)相等關(guān)系列方程可求解．（1）∵乙車比甲車先出發(fā)1小時，由圖象可知乙行駛了80千米，∴乙車速度為：80千米/時，乙車行駛?cè)痰臅r間t=480÷80=6故答案為：80，6；（2）根據(jù)題意可知甲從出發(fā)到返回A地需5小時，∵甲車到達C地后因立即按原路原速返回A地，∴結(jié)合函數(shù)圖象可知，當x=52時，y=300；當設(shè)甲車從C地按原路原速返回A地時，即52甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式為：y=將(52,300),(5,0)解得：k=-120故甲車從C地按原路原速返回A地時，甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-120（3）由題意可知甲車的速度為：6005設(shè)甲車出發(fā)m小時兩車相距80千米，有以下兩種情況：①兩車相向行駛時，有：120m解得：m=②兩車同向行駛時，有：600-120m解得：m=3③兩車相遇之后，甲返回前，