蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊常考點微專題提分精練期中難點特訓(xùn)(二)與整式加減應(yīng)用有關(guān)的壓軸題(原卷版+解析)

期中難點特訓(xùn)（二）與整式加減應(yīng)用有關(guān)的壓軸題1．A、B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C、D兩地分別需要蘋果20噸和50噸；已知從A、B到C、D的運價如右表：到C地到D地A果園每噸15元每噸12元B果園每噸10元每噸9元（1）若從A果園運到C地的蘋果為10噸，則從A果園運到D地的蘋果為噸，從B果園運到C地的蘋果為噸，從B果園運到D地的蘋果為噸，總運輸費為元；（2）若從A果園運到C地的蘋果為x噸，則從A果園運到D地的蘋果為噸，從B果園運到C地的蘋果為噸，從B果園運到D地的蘋果為噸，總運輸費為元；2．為鼓勵人們節(jié)約用水，某市居民生活用水實行“階梯水價”收費，具體體收費標(biāo)準(zhǔn)見下表：每戶每月用水量水的價格（單位：元/噸）不超過20噸的部分1.6超過20噸且不超過30噸的部分2.4超過30噸的部分3.3例：某用戶1月份用水25噸，應(yīng)繳水費1.6×20+2.4×（25﹣20）＝44（元）．(1)若張紅家5月份用水量為10噸，則該月需繳交水費元；(2)若張紅家6月份繳交水費62.6元，則該月用水量為噸；(3)若張紅家7月份用水量為a噸（a＞30），請計算該月需繳交水費多少元？（用含a的代數(shù)式表示）3．為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，我市將居民用天然氣用氣量及價格分為三檔，其中：檔次年用氣量單價（元/m3）第一檔氣量不超出300m3的部分2.7第二檔氣量超出300m3不超出600m3的部分a第三檔氣量超出600m3的部分a+0.5（說明：戶籍人口超過4人的家庭，每增加1人，各檔年用氣量基數(shù)按每人增加60立方米依次調(diào)整．）（1）若甲用戶戶籍人口登記有4人，今年前三個月已使用天然氣200m3，則應(yīng)繳費元．（2）若乙用戶戶籍人口登記有5人，今年已使用天然氣560m3，共繳費用1632元，則a的值為．（3）在（2）的條件下，若乙用戶年用氣量為x（m3），請用含x的代數(shù)式表示每年支出的燃?xì)赓M．4．迪雅服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價100元，T恤每件定價50元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當(dāng)x=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．5．為了能有效地使用電力資源，某市實行居民峰谷用電，居民家庭在峰時段（上午8：00～晚上21：00）用電的電價為0.55元/千瓦時，谷時段（晚上21：00～次日晨8：00）用電的電價為0.35元/千瓦時．若某居民戶10月份用電100千瓦時，其中谷時段用電x千瓦時．（1）請用含x的代數(shù)式表示該居民戶這個月應(yīng)繳納電費；（2）若該居民戶10月份谷時段用電40千瓦時，求該居民戶這個月應(yīng)繳納電費．（3）若該居民戶10月份繳納電費為47元，求該居民戶峰時段用電多少千瓦時．6．某單位在五月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優(yōu)惠．（1）如果設(shè)參加旅游的員工共有a（a＞10）人，則甲旅行社的費用為

元，乙旅行社的費用為

元；（用含a的代數(shù)式表示．）（2）假如這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由．（3）如果計劃在五月份外出旅游七天，設(shè)最中間一天的日期為a，則這七天的日期之和為

．（用含a的代數(shù)式表示，并化簡．）7．蘇果超市在元旦期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）小明一次性購物650元，他實際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時，他實際付款元，當(dāng)x大于或等于500元時，他實際付款元．（用含x的代數(shù)式表示）（3）如果小明兩次購物貨款合計920元，第一次購物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的代數(shù)式表示；兩次購物小明實際付款多少元？8．暑假期間，學(xué)校組織學(xué)生去某景點游玩，甲旅行社說：“如果帶隊的一名老師購買全票，則學(xué)生享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“所有人按全票價的六折優(yōu)惠”．已知全票價為a元，學(xué)生有x人，帶隊老師有1人．（1）用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收費；（2）若有40名學(xué)生參加本次活動，請你為他們選擇一家更優(yōu)惠的旅行社．9．小明的爸爸以每件m元的成本價購進(jìn)了30件甲種商品，以每件n元的成本價購進(jìn)了40件乙種商品，且．（1）在銷售前小明的爸爸經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品比較暢銷供不應(yīng)求，乙種商品基本沒人問津．為了盡快減少庫存，但又不能虧本，小明的爸爸決定將甲種商品按成本價提高40%后標(biāo)價出售；乙種商品按成本價的七折出售，則甲種商品的每件售價可表示為______（用含m的代數(shù)式表示），乙種商品的每件售價可表示為______（用含n的代數(shù)式表示）；（2）在（1）的條件下，將甲、乙商品全部售出，用含m、n的代數(shù)式表示小明爸爸的獲利；（3）若小明的爸爸將兩種商品都以的平均價格一次打包全部出售，請判斷他這次買賣是賺錢還是虧本，請說明理由．10．某超市在雙十一期間對購物實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物貨款優(yōu)惠辦法不超過200元不予優(yōu)惠超過200元但不超過500元九折優(yōu)惠超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王阿姨一次性購物700元，她實際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購物貨款為x元，用含x的代數(shù)式表示下列結(jié)果．①當(dāng)x超過200元但不超過500元時，實際付款元；②當(dāng)x大于500元時，實際付款元．如果王阿姨兩次購物貨款合計840元，第一次購物的貨款為元（200＜＜300），用含的代數(shù)式表示：王阿姨兩次購物實際付款一共多少元？11．移動公司給用戶提供了各種手機(jī)資源套餐，其中兩個如表所列：套餐套餐使用費（單位：元/月）套餐內(nèi)包含國內(nèi)主叫通話時長（單位：分鐘）套餐外國內(nèi)主叫通話單價（單位：元/分鐘）國內(nèi)被叫套餐內(nèi)包含國內(nèi)數(shù)據(jù)流量（單位：GB）套餐外國內(nèi)數(shù)據(jù)流量單價（單位：元/GB）A68500.2免費83B1081000.2免費203（1）如果某用戶某月國內(nèi)主叫通話總時長為x分鐘，使用國內(nèi)數(shù)據(jù)流量為yGB，請分別寫出兩種套餐收費方式下用戶應(yīng)該支付的費用(假定50≤x≤100，y≥20)；（2）如果某用戶某月國內(nèi)主叫通話總時長為80分鐘，使用國內(nèi)數(shù)據(jù)流量為30GB，上述兩種套餐中他選哪一種較為合算？12．將7張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為S1和S2．已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b．⑴當(dāng)a＝9，b＝3，AD＝30時，長方形ABCD的面積是，S1﹣S2的值為．⑵當(dāng)AD＝40時，請用含a、b的式子表示S1﹣S2的值；⑶若AB長度為定值，AD變長，將這7張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi)，而S1﹣S2的值總保持不變，則a、b滿足的什么關(guān)系？13．某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次性購物650元，他實際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購物元，當(dāng)小于500元但不小于200元時，他實際付款元，當(dāng)大于或等于500元時，他實際付款元．（用含的代數(shù)式表示）（3）如果王老師兩次購物貨款合計810元，第一次購物的貨款為元，用含的代數(shù)式表示：兩次購物王老師實際共付款多少元？（要求列式并化簡）14．某商場將進(jìn)貨價為40元的臺燈以50元的銷售價售出，平均每月能售出800個．市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價每上漲1元時，其銷售量就將減少10個．若設(shè)每個臺燈的銷售價上漲a元．（1）試用含a的代數(shù)式填空：①漲價后，每個臺燈的銷售價為元；②漲價后，商場的臺燈平均每月的銷售量為臺；③漲價后，商場每月銷售臺燈所獲得總利潤為元．（2）如果商場要想銷售總利潤平均每月達(dá)到20000元，商場經(jīng)理甲說“在原售價每臺50元的基礎(chǔ)上再上漲40元，可以完成任務(wù)”，商場經(jīng)理乙說“不用漲那么多，在原售價每臺50元的基礎(chǔ)上再上漲30元就可以了”，試判斷經(jīng)理甲與乙的說法是否正確，并說明理由．期中難點特訓(xùn)（二）與整式加減應(yīng)用有關(guān)的壓軸題1．A、B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C、D兩地分別需要蘋果20噸和50噸；已知從A、B到C、D的運價如右表：到C地到D地A果園每噸15元每噸12元B果園每噸10元每噸9元（1）若從A果園運到C地的蘋果為10噸，則從A果園運到D地的蘋果為噸，從B果園運到C地的蘋果為噸，從B果園運到D地的蘋果為噸，總運輸費為元；（2）若從A果園運到C地的蘋果為x噸，則從A果園運到D地的蘋果為噸，從B果園運到C地的蘋果為噸，從B果園運到D地的蘋果為噸，總運輸費為元；【答案】（1）20，10，30，760；（2）30?x,20?x,20+x,2x＋740.【分析】（1）A地果園有蘋果30噸，運到C地的蘋果為10噸，則從A果園運到D地的蘋果為30?10噸，從B果園運到C地的蘋果為20?10噸，從B果園運到D地的蘋果為50?20噸，然后計算運輸費用；（2）根據(jù)A地果園有蘋果30噸，表示出從A果園運到D地的蘋果的噸數(shù)，求出從B果園運到C地的蘋果數(shù)、從B果園運到D地的蘋果數(shù)，最后求出總費用即可．【詳解】解：（1）從A果園運到D地的蘋果為30?10＝20（噸），從B果園運到C地的蘋果為20?10＝10（噸），從B果園運到D地的蘋果為50?20＝30（噸），總費用為：10×15＋20×12＋10×10＋30×9＝760（元），故答案為20，10，30，760；（2）從A果園運到C地的蘋果為x噸，則從A果園運到D地的蘋果為（30?x）噸，B果園運到C地的蘋果為（20?x）噸，B果園運到D地的蘋果為[40?（20?x）]=(20+x)噸，總費用＝15x＋（360?12x）＋10（20?x）＋9×[40?（20?x）]＝15x＋360?12x＋200?10x＋9x＋180＝2x＋740．故填：30?x,20?x,20+x,2x＋740.【點睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，列出代數(shù)式，代入數(shù)值計算．2．為鼓勵人們節(jié)約用水，某市居民生活用水實行“階梯水價”收費，具體體收費標(biāo)準(zhǔn)見下表：每戶每月用水量水的價格（單位：元/噸）不超過20噸的部分1.6超過20噸且不超過30噸的部分2.4超過30噸的部分3.3例：某用戶1月份用水25噸，應(yīng)繳水費1.6×20+2.4×（25﹣20）＝44（元）．(1)若張紅家5月份用水量為10噸，則該月需繳交水費元；(2)若張紅家6月份繳交水費62.6元，則該月用水量為噸；(3)若張紅家7月份用水量為a噸（a＞30），請計算該月需繳交水費多少元？（用含a的代數(shù)式表示）【答案】(1)16(2)32(3)（3.3a﹣43）元【分析】（1）判斷得到10噸為20噸以下，由表格中的水價計算即可得到結(jié)果；（2）判斷得到6月份用水量超過30噸，設(shè)為x噸，根據(jù)水費列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)a的范圍，按照超過30噸的部分收費方式，計算即可得到結(jié)果．（1）解：∵10＜20，∴該月需繳水費為10×1.6＝16（元）；故答案為：16；（2）解：設(shè)該月用水量為x噸，經(jīng)判斷x＞30，根據(jù)題意得：20×1.6+10×2.4+（x﹣30）×3.3＝62.6，解得：x＝32．故該月用水量為32噸．故答案為：32；（3）解：20×1.6+10×2.4+（a﹣20﹣10）×3.3＝3.3a﹣43（元）．答：該月需繳水費（3.3a﹣43）元．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂表格信息，列出相應(yīng)的算式與方程，利用方程求解．3．為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，我市將居民用天然氣用氣量及價格分為三檔，其中：檔次年用氣量單價（元/m3）第一檔氣量不超出300m3的部分2.7第二檔氣量超出300m3不超出600m3的部分a第三檔氣量超出600m3的部分a+0.5（說明：戶籍人口超過4人的家庭，每增加1人，各檔年用氣量基數(shù)按每人增加60立方米依次調(diào)整．）（1）若甲用戶戶籍人口登記有4人，今年前三個月已使用天然氣200m3，則應(yīng)繳費元．（2）若乙用戶戶籍人口登記有5人，今年已使用天然氣560m3，共繳費用1632元，則a的值為．（3）在（2）的條件下，若乙用戶年用氣量為x（m3），請用含x的代數(shù)式表示每年支出的燃?xì)赓M．【答案】（1）540；（2）3.3；（3）當(dāng)年用氣量不超過360m3時，每年支出的燃?xì)赓M為2.7x元；當(dāng)年用氣量超過360m3不超過660m3時，每年支出的燃?xì)赓M為（3.3x﹣216）元；當(dāng)年用氣量超過660m3時，每年支出的燃?xì)赓M為（3.8x﹣546）元．【分析】（1）由于甲用戶使用天然氣200m3，則直接用第一檔的計算方式即可求解；（2）由于乙用戶有5人，則其基數(shù)分別調(diào)整為不超過360m3，超過360m3不超過660m3，超出660m3，據(jù)此進(jìn)行作答即可；（3）利用分段函數(shù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：2.7×200＝540（元），故答案為：540；（2）由題意得：2.7×（300+60）+[560﹣（300+60）]a＝1632，解得：a＝3.3，故答案為：3.3；（3）當(dāng)年用氣量不超過360m3時，每年支出的燃?xì)赓M為：2.7x；當(dāng)年用氣量超過360m3不超過660m3時，每年支出的燃?xì)赓M為：2.7×360+3.3（x﹣360）＝3.3x﹣216；當(dāng)年用氣量超過660m3時，每年支出的燃?xì)赓M為：2.7×360+3.3×（660﹣360）+（x﹣660）×（3.3+0.5）＝3.8x﹣546．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意，找到其中的等量關(guān)系．4．迪雅服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價100元，T恤每件定價50元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當(dāng)x=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．【答案】（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）按方案①購買較為合算；（3）此種購買方案更為省錢．【詳解】試題分析：（1）該客戶按方案①購買，夾克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分別代入（1）中的代數(shù)式中，再求和得到按方案①購買所需費用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②購買所需費用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比較大?。唬?）可以先按方案①購買夾克30件，再按方案②只需購買T恤10件，此時總費用為3000+400=3400（元）．試題解析：解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）當(dāng)x=40，按方案①購買所需費用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②購買所需費用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），所以按方案①購買較為合算；（3）先按方案①購買夾克30件，再按方案②購買T恤10件更為省錢．理由如下：先按方案①購買夾克30件所需費用=3000，按方案②購買T恤10件的費用=50×80%×10=400，所以總費用為3000+400=3400（元），小于3500元，所以此種購買方案更為省錢．點睛：本題考查了列代數(shù)式，利用代數(shù)式表示文字題中的數(shù)量之間的關(guān)系．也考查了求代數(shù)式的值．5．為了能有效地使用電力資源，某市實行居民峰谷用電，居民家庭在峰時段（上午8：00～晚上21：00）用電的電價為0.55元/千瓦時，谷時段（晚上21：00～次日晨8：00）用電的電價為0.35元/千瓦時．若某居民戶10月份用電100千瓦時，其中谷時段用電x千瓦時．（1）請用含x的代數(shù)式表示該居民戶這個月應(yīng)繳納電費；（2）若該居民戶10月份谷時段用電40千瓦時，求該居民戶這個月應(yīng)繳納電費．（3）若該居民戶10月份繳納電費為47元，求該居民戶峰時段用電多少千瓦時．【答案】（1）﹣0.2x+55；（2）47元；（3）60千瓦時．【分析】（1）應(yīng)繳納電費＝峰時段電費+谷時段電費；（2）把x＝40代入（1）中式子即可；（3）結(jié)合（1）中的式子可得關(guān)于x的方程，求得谷時段用電度數(shù)，用總度數(shù)減去即可．【詳解】解：（1）0.35x+（100﹣x）×0.55＝﹣0.2x+55；（2）當(dāng)x＝40時，﹣0.2x+55＝47元；（3）由題意得，﹣0.2x+55＝47，解得x＝40，∴100﹣x＝60千瓦時．∴該居民戶峰時段用電60千瓦時．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．6．某單位在五月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優(yōu)惠．（1）如果設(shè)參加旅游的員工共有a（a＞10）人，則甲旅行社的費用為

元，乙旅行社的費用為

元；（用含a的代數(shù)式表示．）（2）假如這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由．（3）如果計劃在五月份外出旅游七天，設(shè)最中間一天的日期為a，則這七天的日期之和為

．（用含a的代數(shù)式表示，并化簡．）【答案】(1)1500a，(1600a-1600)；（2）甲旅行社更優(yōu)惠；(3)7a.【分析】（1）分別求出兩個旅行社對每位員工的優(yōu)惠后的費用：甲旅行社2000×75%=1500元，乙旅行社2000×80%=1600元，再表示出所有費用即可；（2）把a(bǔ)=20分別代入（1）中的代數(shù)式計算比較即可；（3）分別表示出這7天的日期為：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3，再進(jìn)一步求和即可.【詳解】（1）由題意得，甲旅行社的費用=2000×0.75a=1500a,乙旅行社的費用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600,故答案為1500a，(1600a-1600)；（2）將a=20代入得，甲旅行社的費用=1500×20=30000（元），乙旅行社的費用=1600×20-1600=30400（元），∵30000＜30400，∴甲旅行社更優(yōu)惠；（3）最中間一天的日期為a，則這七天分別為：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3，∴這七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a，故答案為7a.【點睛】本題考查利用基本數(shù)量關(guān)系寫代數(shù)式，日期的特點以及滲透分類討論思想，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到題中的數(shù)量關(guān)系.7．蘇果超市在元旦期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）小明一次性購物650元，他實際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時，他實際付款元，當(dāng)x大于或等于500元時，他實際付款元．（用含x的代數(shù)式表示）（3）如果小明兩次購物貨款合計920元，第一次購物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的代數(shù)式表示；兩次購物小明實際付款多少元？【答案】（1）570；（2）0.9x，（0.8x＋50）；（3）（0.1a＋786）元【分析】（1）500元的部分按9折付款，剩下的150元按八折付款即可；（2）當(dāng)x小于500元但不小于200元時，實際付款＝購物款×9折，當(dāng)x大于或等于500元時，實際付款＝500×9折＋超過500的購物款×8折；（3）分別表示第一次購物以及第二次購物的貨款，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：500×0.9＋（650?500）×0.8＝570（元），故答案為：570；（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200元時，實際付款：0.9x元，當(dāng)x大于或等于500元時，實際付款：500×0.9＋（x?500）×0.8＝0.8x＋50，故答案為：0.9x，（0.8x＋50）；（3）當(dāng)200＜a＜300時，兩次購物王老師實際共付款：0.9a＋500×0.9＋（920?a?500）×0.8＝（0.1a＋786）元，∴兩次購物王老師實際共付款（0.1a＋786）元．【點睛】本題考查了列代數(shù)式及求值，根據(jù)不同情況正確列出代數(shù)式是解決問題的關(guān)鍵．8．暑假期間，學(xué)校組織學(xué)生去某景點游玩，甲旅行社說：“如果帶隊的一名老師購買全票，則學(xué)生享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“所有人按全票價的六折優(yōu)惠”．已知全票價為a元，學(xué)生有x人，帶隊老師有1人．（1）用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收費；（2）若有40名學(xué)生參加本次活動，請你為他們選擇一家更優(yōu)惠的旅行社．【答案】（1）甲旅行社的收費為（a+0.5ax）元；乙旅行社的收費為0.6a（x+1）元；（2）若有40名學(xué)生參加本次活動，應(yīng)該選擇甲旅行社更優(yōu)惠．【分析】（1）甲旅行社收費為1名老師收費a元加上x名學(xué)生收費0.5ax元，乙旅行社的收費為（x+1）人，每人收費0.6a，據(jù)此即可得出答案；（2）當(dāng)x=30時分別求出甲乙兩旅行社的收費，然后比較即可．【詳解】解：（1）甲旅行社的費用為a＋0.5ax＝(a＋0.5ax)元，乙旅行社的費用為(x＋1)×0.6a＝0.6a(x＋1)元．（2）當(dāng)x＝40時，甲旅行社的費用為＝a＋20a＝21a(元)，乙旅行社的費用為0.6a×41＝24.6a(元)．∵a＞0，所以21a＜24.6a，∴選擇甲旅行社更優(yōu)惠．【點睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式大小比較，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出正確的代數(shù)式．9．小明的爸爸以每件m元的成本價購進(jìn)了30件甲種商品，以每件n元的成本價購進(jìn)了40件乙種商品，且．（1）在銷售前小明的爸爸經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品比較暢銷供不應(yīng)求，乙種商品基本沒人問津．為了盡快減少庫存，但又不能虧本，小明的爸爸決定將甲種商品按成本價提高40%后標(biāo)價出售；乙種商品按成本價的七折出售，則甲種商品的每件售價可表示為______（用含m的代數(shù)式表示），乙種商品的每件售價可表示為______（用含n的代數(shù)式表示）；（2）在（1）的條件下，將甲、乙商品全部售出，用含m、n的代數(shù)式表示小明爸爸的獲利；（3）若小明的爸爸將兩種商品都以的平均價格一次打包全部出售，請判斷他這次買賣是賺錢還是虧本，請說明理由．【答案】（1），；（2）；（3）賺錢，理由見解析【分析】（1）根據(jù)甲種商品按成本價提高40%后標(biāo)價出售；乙種商品按成本價的七折出售解答即可；（2）根據(jù)總銷售額減去總成本即可得出總獲利；（3）利用已知表示出總銷售額減去總成本，判斷正負(fù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由題意得：甲種商品的每件售價為：，乙種商品的每件售價為：，故答案為：，；（2）由題意得：，故總獲利為：；（3）根據(jù)題意，這次買賣的利潤為：，∵，∴，∴，∴這次買賣是賺錢．【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運算，正確表示出獲利是解題的關(guān)鍵．10．某超市在雙十一期間對購物實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物貨款優(yōu)惠辦法不超過200元不予優(yōu)惠超過200元但不超過500元九折優(yōu)惠超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王阿姨一次性購物700元，她實際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購物貨款為x元，用含x的代數(shù)式表示下列結(jié)果．①當(dāng)x超過200元但不超過500元時，實際付款元；②當(dāng)x大于500元時，實際付款元．（3）如果王阿姨兩次購物貨款合計840元，第一次購物的貨款為元（200＜＜300），用含的代數(shù)式表示：王阿姨兩次購物實際付款一共多少元？【答案】（1）610；（2）①0.9x；②0.8x+50；（3）0.1a+722【分析】（1）讓500元部分按9折付款，剩下的200元按8折付款即可；（2）①當(dāng)x超過200元但不超過500元時，實際付款=購物款×9折；②當(dāng)x大于500元時，實際付款=500×9折+超過500的購物款×8折；（3）兩次購物王阿姨實際付款=第一次購物款×9折+500×9折+（總購物款-第一次購物款-第二次購物款500）×8折，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，王阿姨一次性購物700元，實際付款：500×0.9+（700-500）×0.8=610（元）．故答案為：610；（2）若顧客在該超市一次性購物x元，①當(dāng)x超過200元但不超過500元時，實際付款0.9x元；②當(dāng)x大于500元時，實際付款500×0.9+0.8（x-500）=（0.8x+50）元．故答案為：0.9x，（0.8x+50）；（3）根據(jù)題意可得：兩次購物王阿姨實際共付款：0.9a+0.8（840-a-500）+500×0.9=0.9a+0.8（340-a）+450=0.1a+722．答：兩次購物王阿姨實際付款（0.1a+722）元．【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式加減的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到不同購物款所得的實際付款的等量關(guān)系，難點是求第二問的第二次購物款應(yīng)分9折和8折兩部分分別計算實際付款．11．移動公司給用戶提供了各種手機(jī)資源套餐，其中兩個如表所列：套餐套餐使用費（單位：元/月）套餐內(nèi)包含國內(nèi)主叫通話時長（單位：分鐘）套餐外國內(nèi)主叫通話單價（單位：元/分鐘）國內(nèi)被叫套餐內(nèi)包含國內(nèi)數(shù)據(jù)流量（單位：GB）套餐外國內(nèi)數(shù)據(jù)流量單價（單位：元/GB）A68500.2免費83B1081000.2免費203（1）如果某用戶某月國內(nèi)主叫通話總時長為x分鐘，使用國內(nèi)數(shù)據(jù)流量為yGB，請分別寫出兩種套餐收費方式下用戶應(yīng)該支付的費用(假定50≤x≤100，y≥20)；（2）如果某用戶某月國內(nèi)主叫通話總時長為80分鐘，使用國內(nèi)數(shù)據(jù)流量為30GB，上述兩種套餐中他選哪一種較為合算？【答案】（1）A套餐：，B套餐：；（2）選B套餐合算【分析】（1）利用套餐內(nèi)的消費加上套餐外的消費分別列式求得答案即可；（2）把，代入代數(shù)式求得答案即可．【詳解】解：（1）當(dāng)50≤x≤100，y≥20時，套餐收費：＝，套餐收費：；（2）當(dāng)，時，套餐收費：，套餐收費：，∵，∴選B套餐合算．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，理解套餐的收費標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)值范圍是解決問題的關(guān)鍵．12．將7張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為S1和S2．已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b．⑴當(dāng)a＝9，b＝3，AD＝30時，長方形ABCD的面積是，S1﹣S2的值為．⑵當(dāng)AD＝40時，請用含a、b的式子表示S1﹣S2的值；⑶若AB長度為定值，AD變長，將這7張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi)，而S1﹣S2的值總保持不變，則a、b滿足的什么關(guān)系？【答案】（1）630；63；（2）160b﹣ab﹣40a；（3）a，b滿足的關(guān)系是a＝4b．【分析】（1）根據(jù)長方形的面積公式，直接計算即可；求出S1和S2的面積，相減即可；（2）用含a、b的式子表示出S1和S2的面積，即可求得結(jié)論；（3）用含a、b、AD的式子表示出S1-S2，根據(jù)S1-S2的值總保持不變，即與AD的值無關(guān)，整理后，讓AD的系數(shù)為0即可．【詳解】解：（1）長方形ABCD的面積為30×（4×3+9）＝630；S1﹣S2＝（30﹣9）×4×3﹣（30﹣3×3）×9＝63；故答案為630；63；（2）∵S1＝（40﹣a）×4b，S2＝（40﹣3b）×a，∴S2﹣S1＝4b（40﹣a）﹣a（40﹣3b）＝160b﹣4ab﹣40a+3ab=160b﹣ab﹣40a；（3）∵S1﹣S2＝4b（AD﹣a）﹣a（AD﹣3b），整理，得：S1﹣S2＝（4b﹣a）AD﹣ab，∵若AB長度不變，AD變長，而S1﹣S2的值總保持不變，∴4b﹣a＝0，即a＝4b．即a，b滿足的關(guān)