千米蘇教版教材知識點梳理

千米蘇教版教材知識點梳理一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容選自蘇教版教材八年級上冊第七章《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》。本章主要內(nèi)容有一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象及應用。在本節(jié)課中，我們將重點學習一次函數(shù)的定義、性質(zhì)及圖象。二、教學目標1.理解一次函數(shù)的定義，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)及圖象。2.能夠運用一次函數(shù)解決實際問題，提高學生的數(shù)學應用能力。3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。三、教學難點與重點重點：一次函數(shù)的定義、性質(zhì)及圖象。難點：一次函數(shù)在實際問題中的應用。四、教具與學具準備教具：黑板、粉筆、直尺、圓規(guī)、三角板。學具：教材、練習本、鉛筆、橡皮。五、教學過程1.實踐情景引入：以“小明騎自行車去圖書館”為例，引導學生思考問題：“小明騎自行車的速度是否發(fā)生變化？如何用數(shù)學模型表示？”2.知識點講解：（1）一次函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的式子，叫做一次函數(shù)。（2）一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)的圖象是一條直線，斜率為k，截距為b。（3）一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：k>0時，圖象經(jīng)過一、三象限；k<0時，圖象經(jīng)過二、四象限；b>0時，圖象與y軸正向交點在y軸正半軸上；b<0時，圖象與y軸負向交點在y軸負半軸上。3.例題講解：例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2）和（3，6），求該一次函數(shù)的表達式。解：設(shè)一次函數(shù)的表達式為y=kx+b，代入點（1，2）和（3，6）得：2=k1+b6=k3+b解得：k=2，b=0所以，一次函數(shù)的表達式為y=2x。4.隨堂練習：（1）已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A（2，0）和B（0，3），求該一次函數(shù)的表達式。（2）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，5）和（2，1），求該一次函數(shù)的表達式。5.作業(yè)設(shè)計（1）教材P107練習1：已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A（a，0）和B（0，b），求該一次函數(shù)的表達式。答案：y=b/ax六、板書設(shè)計板書內(nèi)容：一次函數(shù)的定義一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系例題講解隨堂練習七、作業(yè)設(shè)計（1）教材P107練習2：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2）和（3，6），求該一次函數(shù)的表達式。答案：y=2x八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實踐情景引入，使學生能夠更好地理解一次函數(shù)的實際應用。在講解知識點時，通過例題和隨堂練習，使學生掌握一次函數(shù)的定義、性質(zhì)及圖象。但在教學過程中，要注意引導學生主動思考問題，提高學生的邏輯思維能力。在課后拓展延伸中，可以引導學生研究一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系，為后續(xù)學習做好鋪墊。重點和難點解析一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容選自蘇教版教材八年級上冊第七章《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》。本章主要內(nèi)容有一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象及應用。在本節(jié)課中，我們將重點學習一次函數(shù)的定義、性質(zhì)及圖象。二、教學目標1.理解一次函數(shù)的定義，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)及圖象。2.能夠運用一次函數(shù)解決實際問題，提高學生的數(shù)學應用能力。3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。三、教學難點與重點重點：一次函數(shù)的定義、性質(zhì)及圖象。難點：一次函數(shù)在實際問題中的應用。四、教具與學具準備教具：黑板、粉筆、直尺、圓規(guī)、三角板。學具：教材、練習本、鉛筆、橡皮。五、教學過程1.實踐情景引入：以“小明騎自行車去圖書館”為例，引導學生思考問題：“小明騎自行車的速度是否發(fā)生變化？如何用數(shù)學模型表示？”2.知識點講解：（1）一次函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的式子，叫做一次函數(shù)。（2）一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)的圖象是一條直線，斜率為k，截距為b。（3）一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：k>0時，圖象經(jīng)過一、三象限；k<0時，圖象經(jīng)過二、四象限；b>0時，圖象與y軸正向交點在y軸正半軸上；b<0時，圖象與y軸負向交點在y軸負半軸上。3.例題講解：例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2）和（3，6），求該一次函數(shù)的表達式。解：設(shè)一次函數(shù)的表達式為y=kx+b，代入點（1，2）和（3，6）得：2=k1+b6=k3+b解得：k=2，b=0所以，一次函數(shù)的表達式為y=2x。4.隨堂練習：（1）已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A（2，0）和B（0，3），求該一次函數(shù)的表達式。（2）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，5）和（2，1），求該一次函數(shù)的表達式。六、板書設(shè)計板書內(nèi)容：一次函數(shù)的定義一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系例題講解隨堂練習七、作業(yè)設(shè)計（1）教材P107練習2：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2）和（3，6），求該一次函數(shù)的表達式。答案：y=2x八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實踐情景引入，使學生能夠更好地理解一次函數(shù)的實際應用。在講解知識點時，通過例題和隨堂練習，使學生掌握一次函數(shù)的定義、性質(zhì)及圖象。但在教學過程中，要注意引導學生主動思考問題，提高學生的邏輯思維能力。在課后拓展延伸中，可以引導學生研究一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系，為后續(xù)學習做好鋪墊。本節(jié)課程教學技巧和竅門一、語言語調(diào)在講解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)時，使用簡潔明了的語言，避免使用復雜的詞匯和表達方式。語調(diào)要平和，節(jié)奏要適中，以便學生能夠更好地理解和記憶。二、時間分配合理分配時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行。在講解知識點時，留出時間讓學生跟隨老師的講解進行思考和筆記。在隨堂練習環(huán)節(jié)，給予學生足夠的時間進行解答，并及時給予反饋和解答疑惑。三、課堂提問通過提問的方式引導學生積極參與課堂，提高學生的思維能力。在講解知識點時，適時提問學生是否理解，是否有疑問。在例題講解后，提問學生是否能夠自己解答類似的問題。四、情景導入以實踐情景引入，能夠更好地激發(fā)學生的興趣和好奇心。通過小明騎自行車去圖書館的例子，讓學生能夠?qū)?shù)學與實際生活聯(lián)系起來，增加學習的興趣。教案反思在本次教學中，我注重了語言的簡潔明了，以及時間分配的合理性，使得學生能夠更好地理解和掌握一次函數(shù)的知識。在課堂提問環(huán)節(jié)，我積極引導學生參與，提高他們的思維能力。在情景導入環(huán)節(jié)，我通過實踐情景引出課題，