人教版高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高一數(shù)學(xué)必修1各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一章集合與函數(shù)概念

一、集合有關(guān)概念

1.集合的含義

2.集合的中元素的三個(gè)特性：

(1)元素的確定性如：世界上最高的山

(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合｛H,A,P,Y｝

(3)元素的無(wú)序性:如：｛a,b,c｝和｛a,c,b｝是表示同一個(gè)集合

3.集合的表示：｛…｝如：｛我校的籃球隊(duì)員｝，｛太平洋,大西洋，印度洋,

北冰洋｝

(1)用拉丁字母表示集合：A=｛我校的籃球隊(duì)員｝,B=｛123,4,5｝

(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。

?注意：常用數(shù)集及其記法：

非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N

正整數(shù)集N*或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R

I)列舉法：｛a,b,c.......｝

2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集

合的方法。｛XR|x-3>2｝,｛x|x-3>2)

3)語(yǔ)言描述法：例：(不是直角三角形的三角形｝

4)Venn圖：

4、集合的分類(lèi)：

(1)有限集含有有限個(gè)元素的集合

(2)無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例：陵母=-5｝

二、集合間的基本關(guān)系

1.“包含”關(guān)系一子集

注意：4=B有兩種可能(1)A是B的一部分，；(2)A與B是同一

集合。

反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A名B或

B^A

2.“相等"關(guān)系：A=B(525,且5W5,則5=5)

實(shí)例：設(shè)A=｛X|X2-1=0)B=｛-1,1)“元素相同則兩集合相等”

即：①任何一個(gè)集合是它本身的子集。AA

②真子集:如果AB,且AB那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作

CD

AWB(或BNA)

③如果AB,BC,那么AC

@如果AB同時(shí)BA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，記為0

規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

?有n個(gè)元素的集合，含有2。個(gè)子集，個(gè)真子集

三、集合的運(yùn)算

運(yùn)算交集并集補(bǔ)集

類(lèi)型

定由所有屬于A且屬由所有屬于集合A或設(shè)S是一個(gè)集合，A是

義于B的元素所組成屬于集合B的元素所S的一個(gè)子集，由S中

的集合，叫做A,B的組成的集合，叫做所有不屬于A的元素組

交集.記作Ap|BA,B的并集.記作：成的集合，叫做S中子

集A的補(bǔ)集(或余集)

(讀作'A交AljB(讀作'A并

記作C$A,即

B，),即AAB=B，),即AljB

CSA={x|xeA}

(x|xGA,且=(x|xGA,或

xGB).xGB}).

韋3

恩.B

1

示

圖1圖2

性AC)A=AAUA=A(CUA)n(C?B)

AQ中=中AU?=A

=CU(AljB)

A0B=BnAAUB=BIJA

(CUA)U(CUB)

質(zhì)ADBCAAUBOA

=C(AAB)

AABCBAUBOBU

AU(CUA)=U

AA(CUA)=<X>.

例題:

1.下列四組對(duì)象，能構(gòu)成集合的是()

A某班所有高個(gè)子的學(xué)生B著名的藝術(shù)家C一切很大的書(shū)D倒數(shù)等于它自身的實(shí)數(shù)

2.集合{a,b,c)的真子集共有個(gè)

3.若集合乂={丫卜=乂2以+1/￡R},N={x|x，O},則M與N的關(guān)系是________.

4.設(shè)集合A={RIvx<2}，B={上<〃},若AqB,則a的取值范圍是

5.50名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實(shí)驗(yàn)，己知物理實(shí)驗(yàn)做得正確得有40人，化

學(xué)實(shí)驗(yàn)做得正確得有31人，

兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)得有4人，則這兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有人。

6.用描述法表示圖中陰影部分的點(diǎn)(含邊界上的點(diǎn))組成的集合

M=.

7.已知集合A={x|X2+2X-8=O},B={X|X2-5X+6=0),C={X|x2-mx+m2-19=0),若B

new①，Anc=o,求m的值

二、函數(shù)的有關(guān)概念

1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系

f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)

和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f：A~B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作：

y=f(x),xGA.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義

域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|xCA}叫做

函數(shù)的值域.

注意：

1.定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱(chēng)為函數(shù)的定義域。

求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：

(1)分式的分母不等于零；

(2)偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零；

⑶對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零；

(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1.

(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義

域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.

(6)指數(shù)為零底不可以等于零，

(7)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義.

?相同函數(shù)的判斷方法:①表達(dá)式相同(與表示自變量和函數(shù)值的字

母無(wú)關(guān))；②定義域一致(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)

(見(jiàn)課本21頁(yè)相關(guān)例2)

2.值域：先考慮其定義域

(1)觀察法

⑵配方法

(3)代換法

3.函數(shù)圖象知識(shí)歸納

⑴定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù))，=/㈤，(xGA)中的x為橫坐標(biāo)，

函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x,切的集合C,叫做函數(shù)y=f(x),(xGA)的圖

象.C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,切均滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系)，9)，反過(guò)來(lái)，以滿(mǎn)足

y習(xí)區(qū))的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x,y),均在C上.

⑵畫(huà)法

A、描點(diǎn)法：

B、圖象變換法

常用變換方法有三種

1)平移變換

2)伸縮變換

3)對(duì)稱(chēng)變換

4.區(qū)間的概念

(1)區(qū)間的分類(lèi)：開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間

(2)無(wú)窮區(qū)間

(3)區(qū)間的數(shù)軸表示.

5.映射

一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則

f.使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的元素

y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)對(duì)應(yīng)f：ATB為從集合A到集合B的一個(gè)映射。

記作“f(對(duì)應(yīng)關(guān)系)：A(原象)TB(象)"

對(duì)于映射A-B來(lái)說(shuō)，則應(yīng)滿(mǎn)足：

(1)集合4中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的：

(2)集合A中不同的元素，在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè)；

(3)不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象。

6.分段函數(shù)

(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。

(2)各部分的自變量的取值情況.

(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集.

補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù)

如果y=f(u)(uGM),u=g(x)(xCA),貝y=f!g(x)]=F(x)(xGA)稱(chēng)為f、g的復(fù)

合函數(shù)。

二.函數(shù)的性質(zhì)

1.函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì))

(1)增函數(shù)

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮,如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任

意兩個(gè)自變量X”x2,當(dāng)xyx2時(shí),都有f(xQ<f(x,),那么就說(shuō)f(x)在區(qū)間

D上是增函數(shù).區(qū)間口稱(chēng)為±=f&)的單調(diào)增反間.

如果對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值X"X2,當(dāng)時(shí)，都有

f(x,)>f(x,),那么就說(shuō),/to在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).區(qū)間。森為y=f(x)的單

調(diào)減區(qū)間.

注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；

(2)圖象的特點(diǎn)

如果函數(shù))，=處)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說(shuō)函數(shù)在這

-區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上

升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.

(3).函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法

(A)定義法：

①任取X”X2GD,且X1<X2；

②作差f(XI)—f(X2)；

③變形(通常是因式分解和配方)：

④定號(hào)(即判斷差f(X1)-f(X2)的正負(fù))；

⑤下結(jié)論(指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性).

(B)圖象法(從圖象上看升降)

(C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性

復(fù)合函數(shù)Hg⑴］的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x),yRW的單調(diào)性密切

相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”

注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間，不能把單調(diào)性相同的

區(qū)間和在一起寫(xiě)成其并集.

8.函數(shù)的奇偶性(整體性質(zhì))

(1)偶函數(shù)

一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)X,都有f(一X尸f(x),那么

f(x)就叫做偶函數(shù).

(2).奇函數(shù)

一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)X,都有f(一x)=—f(x),那

么f(x)就叫做奇函數(shù).

(3)具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征

偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).

利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：

①首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

②確定f(一x)與f(x)的關(guān)系；

③作出相應(yīng)結(jié)論：若f(—X)=f(x)或f(—X)—f(x)=0,則f(x)是偶函

數(shù)；若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=o,則f(x)是奇函數(shù).

注意：函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是函數(shù)具有奇偶性的必要條件.首先

看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，若不對(duì)稱(chēng)則函數(shù)是非奇非偶函數(shù).若

對(duì)稱(chēng)，⑴再根據(jù)定義判定；(2)由八㈤±/W=o或段)/五-x)=±l來(lái)判定；(3)

利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定.

9、函數(shù)的解析表達(dá)式

(1).函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)

系時(shí)，一是要求出它們之間的對(duì)應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義域.

(2)求函數(shù)的解析式的主要方法有：

1)湊配法

2)待定系數(shù)法

3)換元法

4)消參法

10.函數(shù)最大(小)值(定義見(jiàn)課本p36頁(yè))

①利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的最大(小)值

(2)利用圖象求函數(shù)的最大(小)值

③利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大(小)值：

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［a,b］上單調(diào)遞增，在區(qū)間［b,c］上單調(diào)遞減則函數(shù)

y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［a,b］上單調(diào)遞減，在區(qū)間［b,c］上單調(diào)遞增則函數(shù)

y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；

例題：

1.求下列函數(shù)的定義域：_________

⑴6一2工土(2)y=

-|x+3|-3'Vx+r

2.設(shè)函數(shù)/(x)的定義域?yàn)椋?,1］,則函數(shù)/(1)的定義域?yàn)?/p>

3.若函數(shù)/(x+1)的定義域?yàn)椋?2,3］)則函數(shù)/(2x-l)的定義域是

x+2(x<-l)

4.函數(shù)/(X)=-2(T<X<2)'若f(%)=3,則％=-------

2x(x>2)

5.求下列函數(shù)的值域：

(Dy=x2+2x-3(XGR)(2)j=x2+2x-3xe［1,2］

(3)y=x-\j\-2x(4)y=J*+4x+5

6.已知函數(shù)/(工一1)=犬—4不，求函數(shù)/(/,/(2r+l)的解析式

7.已知函數(shù)/(才滿(mǎn)足V(?+/(T)=%+4，則/(%)=o

8.設(shè)仙是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)X￡［0,+8)時(shí),/(幻=x(l+次)，則當(dāng)xw(-oo,0)時(shí)f(X)=—

/(方在R上的解析式為

9.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

(1)y=x2+2x+3(2)y=\J-x2+2x+3(3)y=x2-6|x|-l

10.判斷函數(shù)y=-x3+l的單調(diào)性并證明你的結(jié)論.

11.設(shè)函數(shù)/(X)=I+X：判斷它的奇偶性并且求證：/占=_/5).

1—XX

第二章基本初等函數(shù)

一、指數(shù)函數(shù)

(-)指數(shù)與指數(shù)幕的運(yùn)算

1.根式的概念：一般地，如果x"=a,那么x叫做。的〃次方根，其中

n>\,且〃eN

?負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根；0的任何次方根都是0,記作癡=0。

當(dāng)“是奇數(shù)時(shí)，'叱二a,當(dāng)“是偶數(shù)時(shí)，VF=|?l=r.2°)

-a(a<0)

2.分?jǐn)?shù)指數(shù)基

正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的意義，規(guī)定：

m___

an—(a>0,m,neN',n>1),

"11*

Qn-=-］(Q>0,"2,〃EN

?0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)塞等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕沒(méi)有意義

3.實(shí)數(shù)指數(shù)事的運(yùn)算性質(zhì)

(a>0,r,5GR)；

(2)

(a>0,r,5GR)；

(3)(ahy=a'a'

(?>0,r,se/?).

(-)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

I、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)曠=優(yōu)(。>(),且。*1)叫做指數(shù)函

數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽.

注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.

2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

a>l0<a<l

定義域R定義域R

值域y〉0值域y>0

在R上單調(diào)遞增在R上單調(diào)遞減

非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)

函數(shù)圖象都過(guò)定函數(shù)圖象都過(guò)定

點(diǎn)(0,1)點(diǎn)(0,1)

注意：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：

⑴在［a,b］上,f(x)=aX(a>0且awl)值域是［f(a),f(b)］或

［f(b),f(a)］；

(2)若xwO,則f(x)Hl；f(x)取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)XeR；

(3)對(duì)于指數(shù)函數(shù)f(x)=aX(a>0且awl),總有f(l)=a；

二、對(duì)數(shù)函數(shù)

（―）對(duì)數(shù)

1.對(duì)數(shù)的概念：一般地，如果a*=N那么數(shù)x叫做以

。為底N的對(duì)數(shù)，記作：x=log?N（。一底數(shù)，N-真數(shù)，

log“N一對(duì)數(shù)式）

說(shuō)明：①注意底數(shù)的限制a>0,且aH1；

②ax=N=log.N=x；

③注意對(duì)數(shù)的書(shū)寫(xiě)格式.

兩個(gè)重要對(duì)數(shù)：

①常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)IgN；

②自然對(duì)數(shù)：以無(wú)理數(shù)e=2.71828…為底的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù)InN.

?指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化

幕值真數(shù)

a"=Nu>log,N=b

I_____t

底數(shù)

指數(shù)對(duì)數(shù)

（~）對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

如果?！?,且awl,M>0,N>0,那么：

①log?（M?N）=log（,M+loguN；

M

②log.—=log“M-log?N-,

③log?M"=nlog“M（/?GR）.

注意：換底公式

logab=—（a>0,且。聲1；c>0,且cAl；b>0）.

logra

利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論

n1

⑴logbn=—log&；（2）logb=--------.

mafllog%a

（二）對(duì)數(shù)函數(shù)

1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)y=log“x（a>（）,且awl）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，

其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0,+8）.

注意：①對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類(lèi)似，都是形式定義，注意辨別。

如：y=21og2x,y=log，土都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱(chēng)其為對(duì)數(shù)型函

數(shù).§

②對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：（。>0,且。。1）.

2、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì):

a>l0<a<l

\

1///'1

-\

Q110i

1T/7

-1

\

Ji：

定義域x>0定義域x>0

值域?yàn)镽值域?yàn)镽

在R上遞增在R上遞減

函數(shù)圖象都過(guò)函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)

定點(diǎn)（1,0）(1,0)

（三）暴函數(shù)

1、幕函數(shù)定義：一般地，形如yR）的函數(shù)稱(chēng)為幕函數(shù)，其中

a為常數(shù).

2、幕函數(shù)性質(zhì)歸納.

（1）所有的幕函數(shù)在（0,+8）都有定義并且圖象都過(guò)點(diǎn)（1,1）；

（2）a>0時(shí)，基函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn)，并且在區(qū)間［0,一）上是增函

數(shù).特別地，當(dāng)a〉l時(shí)，幕函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)。<a<l時(shí)，幕函數(shù)

的圖象上凸；

（3）a<0時(shí)，基函數(shù)的圖象在區(qū)間（0,+8）上是減函數(shù).在第一象限

內(nèi)，當(dāng)x從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在y軸右方無(wú)限地逼近y軸正半軸，

當(dāng)x趨于+8時(shí)，圖象在x軸上方無(wú)限地逼近x軸正半軸.

例題：

2.計(jì)算：①log32=:②2叼喻3=；25'喻27+2|0&2=;

log2764

③0.0643-（-2）°+［（-2）3。+16-75+0.01'=-------

8

3.函數(shù)y=log］（2x?-3x+l）的遞減區(qū)間為

2

4.若函數(shù)/（?=logM（）va<l）在區(qū)間勿上的最大值是最小值的3倍，則a=

5?已知/（x）=l°g“匕々”>0且“Hl），（1）求/（力的定義域（2）求使人］）>。的工的取值范圍

第三章函數(shù)的應(yīng)用

一、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)

1、函數(shù)零點(diǎn)的概念；對(duì)于函數(shù)y=f(x)(xe。)，把使/(x)=0成立

的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)丫=/(X)(XG。)的零點(diǎn)。

2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)y=/(x)的零點(diǎn)就是方程/(x)=0實(shí)數(shù)根，

亦即函數(shù))，=/(%)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

即：方程/(x)=0有實(shí)數(shù)根=函數(shù))，=/(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)=

函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn).

3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：

①(代數(shù)法)求方程/(x)=0的實(shí)數(shù)根；

(2)(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)y=/(x)

的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).

4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：

二次函數(shù)y=ax1+bx+c(aW0).

(1)△>0,方程ox?+"+c=o有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與

x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

(2)△=(),方程。/+法+。=0有兩相等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與

x軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).

(3)△<0,方程ax?+法+c=0無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與x軸無(wú)

交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn).

5.函數(shù)的模型

收集數(shù)據(jù)

不.

符

合

實(shí)

際

符合實(shí)際

用函數(shù)模型解釋實(shí)際問(wèn)題

親愛(ài)的同學(xué):

經(jīng)過(guò)一番刻苦學(xué)習(xí)，大家一定躍躍欲試地

展

示了一下自己的身手吧！成績(jī)肯定會(huì)很理想

的，在以后的學(xué)習(xí)中大家一定要用學(xué)到的知識(shí)

讓知識(shí)飛起來(lái)，學(xué)以致用！在考試的過(guò)程中也

要養(yǎng)成仔細(xì)閱讀，認(rèn)真審題，努力思考，以最

好的狀態(tài)考出好成績(jī)！你有沒(méi)有做到這些呢？

是不是又忘了檢查了？快去再檢查一下剛完成

的試卷吧！

怎樣調(diào)整好考試心態(tài)

心態(tài)就是一個(gè)人的心情。心情的好壞，會(huì)直接地影響

我們工作、學(xué)習(xí)的效果。你也能看到，在體育比賽中，由

于心理狀態(tài)的起伏，參賽選手的發(fā)揮會(huì)跟著有較大的起

伏。同樣的道理，心理狀態(tài)的正常與否對(duì)參加考試的同學(xué)

來(lái)說(shuō)也至關(guān)重要。心理方面的任何失衡都會(huì)使你手忙腳

亂，得分率降低，平時(shí)掌握的內(nèi)容也有可能發(fā)揮不出來(lái)；

相反，保持良好的心態(tài)，則會(huì)使你如虎添翼，發(fā)揮出最佳

水平。

加強(qiáng)心理調(diào)整，保持考前狀態(tài)

考試中的心理偏差有兩種：一是過(guò)于放松，難以集中

注意力，總是想起別的東西；二是過(guò)于緊張，心跳加快，

手心出汗，有頭暈的感覺(jué)。那么如何進(jìn)行考前的心理狀態(tài)

調(diào)整呢？考前應(yīng)該按照一定的時(shí)間順序進(jìn)行自身的心理狀

態(tài)調(diào)整。

在考前10天：每個(gè)學(xué)生的實(shí)力已經(jīng)定型，一般無(wú)論怎

么用功，水平也不會(huì)有顯著地提高。所以，考生在這個(gè)時(shí)

段主要應(yīng)該進(jìn)行一些提綱挈領(lǐng)的復(fù)習(xí)，即考前復(fù)習(xí)要有所

側(cè)重，特別是檢查一下重點(diǎn)內(nèi)容的掌握情況，如老師明確

指定和反復(fù)強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)內(nèi)容，自己最薄弱的、經(jīng)常出錯(cuò)的

地方。所以，考前10天考生宜看書(shū)而不宜做題。通過(guò)看書(shū)

可以溫習(xí)已有的知識(shí)，增強(qiáng)自信心，而做題則不同，一旦

題目太難，就會(huì)挫傷自信心。另外，考試前人的精神往往

高度集中，理解力和記憶力在短期內(nèi)急劇提高，因此在這

個(gè)時(shí)段內(nèi)應(yīng)該加強(qiáng)記憶方面的知識(shí)，如歷史、地理、政

治、英語(yǔ)等，但是也不可過(guò)度緊張而耗費(fèi)考試時(shí)的精力。

在考前3天：這個(gè)時(shí)間很多學(xué)生認(rèn)為萬(wàn)事大吉，完全

不沾書(shū)本，這是十分錯(cuò)誤的。重要內(nèi)容雖然已經(jīng)掌握了，

但還是要適當(dāng)瀏覽一下，如歷史、地理、政冶的基本知

識(shí)、語(yǔ)文的文學(xué)常識(shí)、英語(yǔ)的單詞、數(shù)學(xué)的公式等。對(duì)自

己已經(jīng)考過(guò)的試題應(yīng)該看一看，把經(jīng)常出錯(cuò)的地方再?gòu)?qiáng)化

一下，適當(dāng)?shù)刈鲆稽c(diǎn)“熱身題”。所以，在考前3天還要

適當(dāng)?shù)胤喴幌聲?shū)本，這樣做不僅使這些重點(diǎn)內(nèi)容始終在

大腦中處于待提取的激活狀態(tài)，而且可以使自己心里踏

實(shí)。

在這3天，應(yīng)該調(diào)整自己的心理狀態(tài)，切不要把弦繃

得太緊，應(yīng)該適當(dāng)?shù)胤潘勺约?，如通過(guò)散步、和家人聊

天、聽(tīng)音樂(lè)等方式調(diào)整自己的心態(tài)。此外，還應(yīng)該做好考

試的物質(zhì)準(zhǔn)備，如文具、準(zhǔn)考證、換冼的衣物、考試中提

神的香水等。

在考前1天：考試前1天仍然有許多準(zhǔn)備要做，不要

認(rèn)為“萬(wàn)事俱備，只欠東風(fēng)”，也不要“破罐子破摔”，

聽(tīng)天由命。在這天應(yīng)注意以下問(wèn)題，第一，注意自己的飲

食，考前1天應(yīng)該遵循自己平時(shí)的飲食習(xí)慣，可以多加幾

個(gè)菜，適當(dāng)增加肉蛋類(lèi)食品，但不要為了補(bǔ)充能量而暴飲

暴食，以免消化不良，直接影響第二天的考試；第二，不

要參加劇烈的運(yùn)動(dòng)，以免體能消耗過(guò)大或發(fā)生其他的意

外，從而影響第二天的考試。也不要長(zhǎng)時(shí)間地玩棋牌、上

網(wǎng)打游戲，以免過(guò)度興奮。適當(dāng)?shù)姆潘珊托菹?yīng)該是最后

一天的主旋律；第三，熟悉考場(chǎng)，應(yīng)該仔細(xì)考察通往考場(chǎng)

所在地的交通線路，選擇路程最短、干擾最少、平時(shí)最熟

悉的路線，還應(yīng)該考慮如果發(fā)生交通堵塞后的應(yīng)對(duì)措施。

對(duì)考場(chǎng)所在學(xué)校、樓層、教室、廁所以及你的座位位置都

要親自查看，做到心中有數(shù)，以防止不測(cè)事件的發(fā)生；第

四，要認(rèn)真檢查考試時(shí)所使用的準(zhǔn)考證、文具等，并把它

們?nèi)糠旁谖木吆袃?nèi)，以保證第二天不出現(xiàn)慌忙現(xiàn)象；第

五，如果有的同學(xué)不看書(shū)心里就不踏實(shí)，還要臨陣磨槍?zhuān)?/p>

那就不妨把第二天所考科目的課本隨意翻閱一遍，但

不可太動(dòng)腦筋。如果有的同學(xué)不愿再看書(shū)，那就聽(tīng)一些輕

松歡快的音樂(lè)，以放松一下自己；第六，嚴(yán)格按照平時(shí)的

作息時(shí)間上床睡覺(jué)，不應(yīng)太晚，也不宜太早，以免成太早

或太晚上床而又不能及時(shí)入睡。睡前可用溫水洗腳，以幫

助自己睡眠，如數(shù)數(shù)、深呼吸等。切不要服用安眠藥，因

為安眠藥會(huì)抑制人的大腦，導(dǎo)致第二天考試不夠興奮。

要增強(qiáng)自信心

要獲取好成績(jī)，一定要有自信心。這如同體育運(yùn)動(dòng)員

一樣，要在比賽中獲取好的名次，應(yīng)該具有良好的競(jìng)技狀

態(tài)，以保證自己能夠發(fā)揮出最好的水平?？忌谶M(jìn)入考場(chǎng)

之前，多想一些有把握獲取好成績(jī)的條件，如“自己已經(jīng)

全面和系統(tǒng)地復(fù)習(xí)了"，“考試就像平時(shí)測(cè)驗(yàn)，無(wú)非在這

里多做幾道題而已”，盡量回憶和憧憬一些美好的事情，

設(shè)法使大腦皮層產(chǎn)生興奮中心，產(chǎn)生一種積極的情緒。

自我放松，緩和緊張的心理狀態(tài)

常用的自我放松訓(xùn)練有以下幾種：

呼吸松弛訓(xùn)練。坐在座位上，雙目微閉，兩腳著地，

雙手自然放在膝上，腳與肩同寬。然后進(jìn)行腹式呼吸3?4

次。吸氣時(shí)用鼻慢慢地吸，先擴(kuò)張到腹部，在擴(kuò)張到胸

部，吸足氣后屏一屏氣，然后用鼻和嘴將氣慢慢地吐出，

這個(gè)過(guò)程連續(xù)多次就可以達(dá)到平靜的心理狀態(tài)，消除緊張

和憂慮的效果。

肌肉松弛訓(xùn)練?？荚嚂r(shí)，坐姿要放松，一旦雙手發(fā)

生顫抖或有緊張情緒，可迅速拉緊所有的肌肉，然后立即

解除緊張、也可馬上做深呼吸，反復(fù)兩三次，這時(shí)全身肌

肉必會(huì)放松，就可避免生理、心理緊張加劇而引起的惡性

循環(huán)。

轉(zhuǎn)移想象訓(xùn)練。轉(zhuǎn)移也是保持良好心境的一種方式。如

涂抹一點(diǎn)清涼油，聽(tīng)聽(tīng)音樂(lè)，從事散散步、游泳等不劇烈

的體育運(yùn)動(dòng)，使心態(tài)平衡，頭腦清醒，緊張緩解。

自我暗示訓(xùn)練。要善于利用自我暗示語(yǔ)的強(qiáng)化作用。如可

以暗示自己“今天精神很好”，“考出好成績(jī)是有把握

的”等等。自我暗示語(yǔ)要簡(jiǎn)短、具體和肯定，要默默或小

聲對(duì)自己說(shuō)（不讓他人聽(tīng)見(jiàn)，不影響他人答題），這樣，

可以通過(guò)聽(tīng)覺(jué)說(shuō)話運(yùn)動(dòng)覺(jué)等渠道，反饋給大腦皮層的相應(yīng)

區(qū)域，形成一個(gè)多渠道強(qiáng)化的興奮中心，能夠有效抑制怯

場(chǎng)。

情景模擬訓(xùn)練。同學(xué)們參加模擬考試時(shí)，或在平時(shí)考

試過(guò)程中，有意識(shí)地進(jìn)行練習(xí)和放松訓(xùn)練，從而保證高考

時(shí)有良好的心態(tài)。

瀏覽全卷，制定答題方案

考試時(shí)一般是提前5分鐘發(fā)卷，考生應(yīng)充分利用好這5

分鐘，首先把整個(gè)考卷瀏覽一遍，對(duì)題目難度、題量、題

型、答題要求、分值等做到心中有數(shù)。然后確定自己的答

題方案，即對(duì)自己答題的順序和在各個(gè)題目上的時(shí)間分配

做出全局性的安排，同時(shí)還應(yīng)預(yù)留檢查全卷的時(shí)間。瀏覽

全卷可以對(duì)所有的題目在頭腦中留下一個(gè)印象，在答題時(shí)

有助于各個(gè)題目之間的相互聯(lián)想，這對(duì)于開(kāi)闊思路，消除

記憶堵塞現(xiàn)象有好處。在瀏覽全卷的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)自己熟

悉的不要過(guò)分狂喜，發(fā)現(xiàn)自己不會(huì)的也不要過(guò)分緊張，要

保持鎮(zhèn)定的心態(tài)，應(yīng)該想到：“我難人亦難，我易人亦

易。”

審清題意，細(xì)心答題

做題前首先要認(rèn)真審題，明確題目的要求，避免盲目

答題。審題的內(nèi)容包括：看清題型和題目的具體要求，還

包括審準(zhǔn)題目所提供的信息。尤其是文科課程的考試，能

否從閱讀材料中準(zhǔn)確地找到所需信息，合理演繹，大膽猜

測(cè)，反復(fù)推敲詞意句意，往往是答對(duì)題目的關(guān)鍵。在答題

的過(guò)程中，有的同學(xué)沒(méi)想妥當(dāng)就匆忙地在試卷上填寫(xiě)，然

后改來(lái)改去，既浪費(fèi)了時(shí)間，又弄臟了卷面。有的同學(xué)則

過(guò)于謹(jǐn)慎，什么都要在。?。稿紙上寫(xiě)得清楚明白，然后才

向試卷上填寫(xiě)。實(shí)際上考試時(shí)間十分有限，許多題目沒(méi)有

時(shí)間打全稿，特別是一些大題，在草稿上寫(xiě)出答題思路或

提綱后，就可以在試卷上直接書(shū)寫(xiě)。

先易后難，合理分配時(shí)間

試卷的安排一般是從易到難，所以做題時(shí)也是按題目

順序做，只要時(shí)間安排合理，最后檢查試卷的時(shí)間是足夠

的。但問(wèn)題不是絕對(duì)的，每個(gè)人掌握知識(shí)的情況不同，答

題的模式也不是一成不變的。有的同學(xué)遇到難題后就一心

要把它做出來(lái)，忘記了后面還有很多題等著要做，浪費(fèi)了

太多的時(shí)間，造成心理上的緊張，許多能夠做的題電不會(huì)

做了。正確的方法是先易后難，合理分配時(shí)間。先易后難

的答題方法有利于消除緊張，逐步提高自信，以飽滿(mǎn)的精

神和較佳的思考水平來(lái)攻克后面的難題，避免完全按順序

答題時(shí)不停地遇到難題，不停地產(chǎn)生緊張焦慮心情，最后

會(huì)阻礙思維水平的正常發(fā)揮。在時(shí)間分配上，要注意對(duì)整

個(gè)試卷的完成時(shí)間作出統(tǒng)籌安排，最后必須安排5?10分

鐘的時(shí)間進(jìn)行檢查。

鎮(zhèn)定自若，巧解難題

在考試中不是所有的題目都是自己熟悉的，總會(huì)遇到

許多困難?？荚囍薪?jīng)常遇到的困難主要有兩類(lèi)：一是記憶

卡殼，平時(shí)會(huì)做的題，記得很清楚的知識(shí)，忽然忘記了；

二是題目難度太大，一時(shí)間不知道從哪里下手。遇到困難

時(shí)首先是不要緊張，因?yàn)樯鲜鰞煞N情況往往是太緊張、太

興奮造成的。正確的方法是：先放下這些題目，去做一下

其他的考題，或者去檢查一下前面已經(jīng)做完的與之相關(guān)的

或類(lèi)似的題目，看能否從中找到提示，或者回憶一下自己

曾經(jīng)做過(guò)的例題，或者回憶一下相關(guān)的知識(shí)，尋找突破

口，以退為進(jìn)；或者干脆把考試中其他的題目全部做完之

后，再把這道題當(dāng)作一般的練習(xí)題來(lái)做，沒(méi)有了后顧之

憂，就可以集中精力重點(diǎn)突破。在考試中，切忌不要賭一

時(shí)之氣，不顧時(shí)間和其他的題，無(wú)原則地蠻干。

全面檢查，站好最后一班崗

全部題目做完之后，或者還有少數(shù)題目實(shí)在做不出

來(lái)，在這個(gè)時(shí)候，應(yīng)該抓緊時(shí)間對(duì)已經(jīng)做出的題進(jìn)行全面

的檢查。檢查的內(nèi)容包括：答案的計(jì)算是否正確，書(shū)寫(xiě)是

否有錯(cuò)誤，答案的內(nèi)容是否完整，要點(diǎn)是否突出，闡述是

否清晰，選擇題的答案是否正確，機(jī)讀卡的填涂是否正

確，題號(hào)與答案是否有錯(cuò)位的現(xiàn)象等等。全部試題答案檢

查完畢后，還應(yīng)該檢查一下姓名和準(zhǔn)考證號(hào)碼的填寫(xiě)情

況。

旁白：很久很久以前，有一個(gè)國(guó)家，國(guó)家里有一位可愛(ài)的公

主，我們都叫她白雪公主，她過(guò)著無(wú)憂無(wú)慮的生活，我們以后

簡(jiǎn)稱(chēng)她叫小白。（靜場(chǎng)音樂(lè)起）

白雪公主蹦著上場(chǎng)，唱《我是女生》，我是女生，漂亮得

女生，我是女生，漂亮的女生（音樂(lè)起）

白雪公主：你們見(jiàn)過(guò)我這么漂亮可愛(ài)的女孩嗎？？（蹦著

下場(chǎng)）

旁白：可是，王后死了（電閃雷鳴聲），國(guó)王又取了一個(gè)

新王后，新王后長(zhǎng)的是淹死魚(yú)，摔死鳥(niǎo)，別提多beautiful

了。

（王后上，身后兩個(gè)宮女，王后手拿一張白紙，紙上有

beautifulo）魔鏡立在場(chǎng)邊。

王后：我是獨(dú)一無(wú)二的王后，我是世界上最美的女人，

（轉(zhuǎn)頭問(wèn)身后的兩個(gè)宮女）你們說(shuō)是嗎？

宮女1：這還用說(shuō)，地球人都知道。

宮女2：不信，您問(wèn)鏡子。

（王后走向，手指鏡子）這鏡子怎么這么黑呢？拿臭襪子

給它好好擦擦，唱《魔鏡》魔鏡，魔鏡，告訴我，世上女人誰(shuí)

最美？？（做搔手弄姿裝）（音樂(lè)起）

魔鏡：唱《魔鏡》，魔鏡，魔鏡，告訴你，世上女人您最

美??！同時(shí)和王后動(dòng)作保持一致。

（王后自己在場(chǎng)上用模特步走來(lái)走去。）快節(jié)奏音樂(lè)響

旁白（音樂(lè)漸弱）：可是，隨著小白的長(zhǎng)大，當(dāng)王后再次

問(wèn)鏡子時(shí)，變了……

王后（面向鏡子，搔手弄姿裝）：唱《魔鏡》魔鏡，魔

鏡，告訴我，世上女人誰(shuí)最美？？

魔鏡：唉，主人啊，您是想聽(tīng)好話，還是想聽(tīng)真話。

王后：當(dāng)然是真話嘍。

魔鏡：小白比你美麗不知道多少倍，她還上了最近一期的

《花