2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章分式單元綜合檢測(cè)題新版湘教版

PAGEPAGE1第1章單元檢測(cè)題(時(shí)間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共24分)1．下列各式中分式的個(gè)數(shù)有(C)①eq\f(x,2)；②eq\f(1,x＋1)；③eq\f(a－b,a)；④eq\f(x＋y,3＋x)；⑤5x.A．1B．2C．3D．42．下列各式中，肯定有意義的是(A)A．eq\f(2x,x2＋2)B．eq\f(x＋1,x2)C．eq\f(－x,x2－1)D．eq\f(x2,x＋2016)3．(槐蔭模擬)若分式eq\f(2ab,a＋b)中的a，b的值同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍，則分式的值(B)A．是原來的20倍B．是原來的10倍C．是原來的0.1倍D．不變4．(上海模擬)當(dāng)a＞0時(shí)，下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是(A)A．a(chǎn)0＝1B．a(chǎn)－1＝－aC．(－a)2＝－a2D．a(chǎn)eq\s\up6(\f(1,2))＝eq\f(1,a2)5．將6.18×10－3化成小數(shù)是(B)A．0.000618B．0.00618C．0.0618D．0.6186．計(jì)算(x2＋y)÷eq\f(x2＋y,x)·eq\f(x,x2＋y)的結(jié)果是(A)A．eq\f(x2,x2＋y)B．x2＋yC．eq\f(1,y)D．eq\f(1,1＋y)7．(西安中考)已知eq\f(3x＋4,x2－x－2)＝eq\f(A,x－2)－eq\f(B,x＋1)，其中A，B為常數(shù)，則4A－B的值為(C)A．7B．9C．13D．58．(鄂爾多斯中考)小明上月在某文具店正好用20元錢買了幾本筆記本，本月再去買時(shí)，恰遇此文具店搞實(shí)惠酬賓活動(dòng)，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結(jié)果小明只比上次多用了4元錢，卻比上次多買了2本．若設(shè)他上月買了x本筆記本，則依據(jù)題意可列方程(B)A．eq\f(24,x＋2)－eq\f(20,x)＝1B．eq\f(20,x)－eq\f(24,x＋2)＝1C．eq\f(24,x)－eq\f(20,x＋2)＝1D．eq\f(20,x＋2)－eq\f(24,x)＝1二、填空題(每小題3分，共24分)9．(常德中考)使分式eq\f(x2－1,x＋1)的值為0，這時(shí)x＝__1__．10．(黃岡中考)計(jì)算eq\f(b,a2－b2)÷(1－eq\f(a,a＋b))的結(jié)果是__eq\f(1,a－b)__．11．某種微粒的直徑為0.0000064cm，用科學(xué)記數(shù)表示為__6.4×10－8__m.12．對(duì)于公式eq\f(1,f)＝eq\f(1,f1)＋eq\f(1,f2)(f2≠f).若已知f，f2，則f1＝__eq\f(f·f2,f2－f)__．13．已知x2－4x＋4與|y－1|互為相反數(shù)，則式子(eq\f(x,y)－eq\f(y,x))÷(x＋y)的值等于__eq\f(1,2)__．14．(滄州中考)若eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝2，則eq\f(2x＋3xy＋2y,x－xy＋y)的值為__7__．15．(綿陽中考)已知關(guān)于x的方程eq\f(2x＋m,x－1)＝3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為__m＞－3且m≠－2__．16．某市在舊城改造過程中，須要整修一段全長2400m的道路，為了盡量削減施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原安排提高了20%，結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù)，求原安排每小時(shí)修路的長度．若設(shè)原安排每小時(shí)修路xm，依題意可列方程__eq\f(2400,x)－eq\f(2400,x（1＋20%）)＝8__．三、解答題(共72分)17．(9分)計(jì)算．(1)(宜賓中考)(－3)0－|－3|＋(－1)2015＋(eq\f(1,2))－1；解：－1(2)4a2b÷(eq\f(b,2a))－2·ab－2；解：ab(3)(a－3－eq\f(7,a＋3))÷eq\f(a－4,2（a＋3）).解：2a＋818．(8分)解方程．(1)(常州中考)eq\f(x,3x－1)＝2－eq\f(1,1－3x)；(2)eq\f(x＋1,4x2－1)＝eq\f(3,2x＋1)－eq\f(4,4x－2).解：x＝eq\f(1,5)解：x＝619．(6分)(萊蕪中考)先化簡，再求值：(1－eq\f(3,x＋1))÷eq\f(x2－4x＋4,x2－1)，其中x＝3.解：原式＝eq\f(x＋1－3,x＋1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,（x－2）2)＝eq\f(x－2,x＋1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,（x－2）2)＝eq\f(x－1,x－2)，當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝220．(6分)有這樣一道題：計(jì)算eq\f(x2－2x＋1,x2－1)÷eq\f(x－1,x2＋x)－x的值，其中x＝2016，馬虎的小馬錯(cuò)抄成了x＝2816，但他的結(jié)果也是正確的，你能說明這是怎么回事嗎？解：原式＝eq\f(（x－1）2,（x－1）（x＋1）)·eq\f(x（x＋1）,x－1)－x＝0，故原式的值與x無關(guān)21．(6分)已知2x＋y＝0，求eq\f(x－2y,x2＋xy)·(x2－y2)÷eq\f(x2－4xy＋4y2,x)的值．解：化簡得原式＝eq\f(x－y,x－2y)，值為eq\f(3,5)22．(7分)課堂上，李老師出了這樣一道題：已知eq\f(3x－4,（x－1）（x－2）)＝eq\f(A,x－1)＋eq\f(B,x－2)，求常數(shù)A，B.本題是這樣思索的：已知等式，首先對(duì)等式的右邊進(jìn)行通分，可得eq\f(A（x－2）＋B（x－1）,（x－1）（x－2）)，已知兩個(gè)分式相等，分母相等，則分子也相等，即：3x－4＝(A＋B)x－(2A＋B)，利用多項(xiàng)式相等則對(duì)應(yīng)的系數(shù)相等可求得A，B.請(qǐng)你依據(jù)上面的思路解決下列問題：已知eq\f(x＋3,（x－2）2)＝eq\f(A,x－2)＋eq\f(B,（x－2）2)，求常數(shù)A，B的值．解：原方程可化為eq\f(x＋3,（x－2）2)＝eq\f(A（x－2）＋B,（x－2）2)，∴x＋3＝Ax－2A＋B，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＝1，,－2A＋B＝3，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＝1，,B＝5))23．(8分)(聊城中考)在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快銷售一空．依據(jù)市場(chǎng)需求狀況，該花店又用7500元購進(jìn)其次批禮盒鮮花．已知其次批所購鮮花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的eq\f(1,2)，且每盒鮮花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少10元．問其次批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？解：設(shè)其次批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是x元，依題意有eq\f(7500,x)＝eq\f(1,2)×eq\f(16000,x＋10)，解得x＝150，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝150是原方程的解，故其次批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是150元24．(10分)某園林隊(duì)安排由6名工人對(duì)180m2解：設(shè)每人每小時(shí)綠化面積為xm2，則eq\f(180,6x)－eq\f(180,（6＋2）x)＝3，解得x＝2.5，經(jīng)檢驗(yàn)x＝2.5是原方程的解且符合題意．答：每人每小時(shí)綠化面積為2.5m225．(12分)佳佳果品店在批發(fā)市場(chǎng)購買某種水果銷售，第一次用1200元購進(jìn)若干千克，并以每千克8元出售，很快售完；由于水果暢銷，其次次購買時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高10%，用1452元所購買的數(shù)量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為削減損失，便降價(jià)50%售完剩余的水果．(1)第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？(2)該果品店在這兩次銷售中，總體是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？解：(1)設(shè)第一次水果的進(jìn)價(jià)為每千克x元，由題意，得eq\f(1452,（1＋10%）x)－eq\f(1200,x)＝20.解得x＝6，經(jīng)檢驗(yàn)x＝6是原分式方程的解且符合題意．答：第一次水果