第58講 異面直線上兩點間的距離和球面距的求法-高中數(shù)學常見題型解法歸納反饋訓練及詳細解析_第1頁
第58講 異面直線上兩點間的距離和球面距的求法-高中數(shù)學常見題型解法歸納反饋訓練及詳細解析_第2頁
第58講 異面直線上兩點間的距離和球面距的求法-高中數(shù)學常見題型解法歸納反饋訓練及詳細解析_第3頁
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【知識要點】一、兩種距離的定義及常見解法1、異面直線上兩點間的距離常見求法：如果兩條異面直線所成的角為，它們的公垂線的長度為，在上有線段，上有線段，那么（“±”符號由實際情況選定）.2、球面距：球面上兩點之間的最短連線的長度,就是經(jīng)過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度.（大圓就是經(jīng)過球心的平面截球面所得的圓），我們把這個弧長叫做兩點的球面距離常見求法：求弦的長度解得圓心角的大?。ㄊ乔蛐模├霉角髢牲c間的球面距.【方法講評】異面直線上兩點間的距離方法公式法使用情景公式中需要的條件已知多半已經(jīng)給出.解題步驟求出公式中的基礎量代入異面直線上兩點間的距離公式＝（如果兩條異面直線所成的角為，它們的公垂線的長度為，在上有線段，上有線段，那么＝）（“±”符號由實際情況選定）.【例1】兩條異面直線的距離是1厘米，它們所成的角為，上各有一點,距離公垂線垂足的距離都是10厘米，求兩點間的距離.【解析】根據(jù)題意進行畫圖得，【點評】（1）求異面直線上兩點間的距離，實際上就是解三角形，本題就是把異面直線上兩點間的距離放到中，再解三角形.注意分類討論.（2）本題也可以直接代異面直線上兩點間的距離公式求解.注意“±”號的取舍.學.科.網(wǎng)【反饋檢測1】正方體的棱長為1，則異面直線與間的距離為（）A．B．C．D．球面距使用情景求球面距解題步驟求線段的長度解得的大小（是球心）利用公式求兩點間的球面距.【例2】如圖球的半徑為2，圓是一小圓，，是圓上兩點，若=，則兩點間的球面距離為.ABO1OABO1O【點評】求兩點的球面距離就是求弧長，求弧長就要轉化成求弦長，求弦長再轉化成解三角形.【反饋檢測2】如圖，是半徑為l的球心，點在球面上，兩兩垂直，分別是大圓弧與的中點，則點在該球面上的球面

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