專題9.8 解析幾何綜合練（原卷版）

專題9.8解析幾何綜合練題號(hào)一二三四總分得分練習(xí)建議用時(shí)：120分鐘滿分：150分一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題紿岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（2023年重慶市普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試模擬（一）數(shù)學(xué)試題）已知圓C的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)是分別是和，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（

）A．B．C．2．（2021秋·高三課時(shí)練習(xí)）已知圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的方程是（

）A． B．C． D．3．（2021秋·高三課時(shí)練習(xí)）直線mx+ny+3=0在y軸上的截距為-3，而且它的斜率是直線的斜率的相反數(shù)，則（

）A．， B．，C．， D．，4．（2023秋·河南平頂山·高三統(tǒng)考期末）已知雙曲線C：的焦點(diǎn)到漸近線的距離為，直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)為，則直線l的斜率為（

）A． B．1 C． D．25．（2023·河南開封·?？寄M預(yù)測(cè)）已知橢圓，，分別是的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，是的左焦點(diǎn)，若，則的離心率為（

）A． B．C． D．6．（2023春·上海寶山·高三上海交大附中校考階段練習(xí)）已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值為（

）A． B． C． D．7．（2021秋·廣東深圳·高三深圳中學(xué)校考期中）已知雙曲線C的離心率為，焦點(diǎn)為，點(diǎn)A在C上，若，則（

）A． B． C． D．8．（2023·安徽六安·安徽省舒城中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為與，點(diǎn)在直線：上．當(dāng)取最大值時(shí)，比的值為（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9．（浙江省新陣地教育聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知圓的方程為，下列結(jié)論正確的是（

）A．該圓的面積為 B．點(diǎn)在該圓內(nèi)C．該圓與圓相離 D．直線與該圓相切10．（2021秋·廣東深圳·高三深圳中學(xué)?？计谥校┒x：以雙曲線的實(shí)軸為虛軸，虛軸為實(shí)軸的雙曲線與原雙曲線互為共軛雙曲線，以下關(guān)于共軛雙曲線的結(jié)論正確的有（

）A．與共軛的雙曲線是B．互為共軛的雙曲線漸近線不相同C．互為共軛的雙曲線的離心率為，則D．互為共軛的雙曲線的4個(gè)焦點(diǎn)在同一圓上11．（2023秋·廣東·高三華南師大附中?？计谀┮阎€，則（

）A．若，則曲線C是圓，其半徑為2B．若，則曲線C是橢圓，其焦點(diǎn)在y軸上C．若線C過點(diǎn)，則C是雙曲線D．若，則曲線C不表示任何圖形12．（2023·全國·高三專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形ABCD四邊所在直線與x軸的交點(diǎn)分別為，則正方形ABCD四邊所在直線中過點(diǎn)的直線的斜率可以是（

）A．2 B． C． D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.13．（2022秋·高三課時(shí)練習(xí)）已知實(shí)數(shù)滿足，則直線過定點(diǎn)_____.14．（2023春·江西景德鎮(zhèn)·高一景德鎮(zhèn)一中校考期中）如圖，一個(gè)光學(xué)裝置由有公共焦點(diǎn)的橢圓C與雙曲線構(gòu)成，一光線從左焦點(diǎn)發(fā)出，依次經(jīng)過與C的反射，又回到點(diǎn).，歷時(shí)m秒；若將裝置中的去掉，則該光線從點(diǎn)發(fā)出，經(jīng)過C兩次反射后又回到點(diǎn)歷時(shí)n秒，若的離心率為C的離心率的4倍，則_____________.15．（2023春·貴州遵義·高二遵義市南白中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線過與交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B分別作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，，則的大小為____.16．（2023春·上海徐匯·高三上海市徐匯中學(xué)?？计谥校┮阎獔A的方程為，該圓過點(diǎn)的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為______．四、解答題：本題共6小題，共計(jì)70分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（2022秋·高二課時(shí)練習(xí)）已知兩直線(1)若直線與可組成三角形，求實(shí)數(shù)滿足的條件；(2)設(shè)，若直線過與的交點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離等于1，求直線的方程.18．（2023·全國·高三對(duì)口高考）已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D．(1)證明：點(diǎn)F在直線上；(2)設(shè)，求的內(nèi)切圓M的方程．19．（2022秋·高三課時(shí)練習(xí)）已知點(diǎn)N(1，2)，過點(diǎn)N的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，且．(1)求直線AB的方程；(2)若過點(diǎn)N的直線交雙曲線于C，D兩點(diǎn)，且，那么A，B，C，D四點(diǎn)是否共圓？為什么？20．（2023春·上海黃浦·高三上海市大同中學(xué)校考期中）已知是橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是橢圓的左焦點(diǎn)，若的最大值和最小值分別為和.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)是軸正半軸上的