吉林省梅河口市五中23屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)含答案

梅河口市第五中學(xué)2022~2023學(xué)年度上學(xué)期高三第一次月考數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分；2.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的指定位置上填寫姓名、考號(hào)、并填涂或粘貼條形碼；3.第Ⅰ卷（選擇題）答案填涂在答題卡相應(yīng)位置，并注意深淺度一致，飽滿、干凈.第Ⅱ卷（非選擇題）答案填寫在答題卡上；4.請(qǐng)仔細(xì)審題，認(rèn)真做答.一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)仔細(xì)審題，認(rèn)真做答）1.已知集合，，則（）A B.C. D.2.函數(shù)的定義域?yàn)榈囊粋€(gè)充分不必要條件是（）A. B.C. D.3.某學(xué)校對(duì)音樂(lè)、體育、美術(shù)、書法特長(zhǎng)生進(jìn)行專項(xiàng)測(cè)試.現(xiàn)安排名學(xué)生志愿者到現(xiàn)場(chǎng)協(xié)助，若每名志愿者參與一個(gè)組管理工作，每組至少有人協(xié)助工作，則不同的安排方式共有（）A.種 B.種 C.種 D.種4.若，是方程的兩個(gè)根，則（）A.-1 B.1 C.-2 D.25.已知，函數(shù)，若，則（）A. B. C. D.6.函數(shù)圖象的大致形狀為（）A. B.C D.7.已知函數(shù)，若，則（）A. B. C. D.8.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)，，，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分，請(qǐng)仔細(xì)審題，認(rèn)真做答.）9.給出下列命題，其中正確的命題是（）A.，； B.，； C.，； D.，10.若，，且，則的值可能是（）A. B. C. D.11.已知是定義在上的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，且，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.12.在中，角、、所對(duì)的邊的長(zhǎng)分別為、、．下列命題中正確的是（）A.若，則一定是銳角三角形B.若，則一定是直角三角形C.若，則一定是鈍角三角形D.若，則一定是銳角三角形第Ⅱ卷（非選擇題，共50分）三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)仔細(xì)審題，認(rèn)真做答.）13.已知函數(shù)對(duì)滿足，且，若的圖像關(guān)于對(duì)稱，，則_________.14.我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶，發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求面積的公式，他把這種方法稱為“三斜求積”，它填補(bǔ)了我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)空白.如果把這個(gè)方法寫成公式，就是，其中，，是三角形的三邊，是三角形的面積.設(shè)某三角形的三邊，，，則該三角形的面積_________.15.已知函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，，都滿足不等式，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.16.在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，若，則________.四、解答題（本大題共6小題，共70分，請(qǐng)仔細(xì)審題，認(rèn)真做答.）17.已知函數(shù)（1）求的最小正周期及其圖象對(duì)稱軸的方程（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．18.最近，考古學(xué)家再次對(duì)四川廣漢“三星堆古基”進(jìn)行考古發(fā)據(jù)，科學(xué)家通過(guò)古生物中某種放射性元素的存量來(lái)估算古生物的年代，已知某放射性元素的半衰期約為年（即：每經(jīng)過(guò)年，該元素的存量為原來(lái)的一半），已知古生物中該元素的初始存量為（參考數(shù)據(jù)：）.（1）寫出該元素的存量與時(shí)間（年）的關(guān)系；（2）經(jīng)檢測(cè)古生物中該元素現(xiàn)在的存量為，請(qǐng)推算古生物距今大約多少年？19.新型冠狀病毒肺炎COVID-19疫情發(fā)生以來(lái)，在世界各地逐漸蔓延.在全國(guó)人民的共同努力和各級(jí)部門的嚴(yán)格管控下，我國(guó)的疫情已經(jīng)得到了很好的控制.然而，小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)國(guó)家在疫情發(fā)生的初期，由于認(rèn)識(shí)不足和措施不到位，感染人數(shù)都會(huì)出現(xiàn)快速的增長(zhǎng).下表是小王同學(xué)記錄的某國(guó)連續(xù)8天每日新型冠狀病毒感染確診的累計(jì)人數(shù).日期代碼x12345678累計(jì)確診人數(shù)y481631517197122為了分析該國(guó)累計(jì)感染人數(shù)的變化趨勢(shì)，小王同學(xué)分別用兩桿模型：①，②對(duì)變量x和y的關(guān)系進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，殘差圖如下(注：殘差)：經(jīng)過(guò)計(jì)算得，，，，其中，.（1）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)該選擇哪個(gè)模型?并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（2）根據(jù)（1）問(wèn)選定的模型求出相應(yīng)的回歸方程（系數(shù)均保留兩位小數(shù)）；（3）由于時(shí)差，該國(guó)截止第9天新型冠狀病毒感染確診的累計(jì)人數(shù)尚未公布.小王同學(xué)認(rèn)為，如果防疫形勢(shì)沒(méi)有得到明顯改善，在數(shù)據(jù)公布之前可以根據(jù)他在（2）問(wèn)求出的回歸方程來(lái)對(duì)感染人數(shù)做出預(yù)測(cè)，那么估計(jì)該地區(qū)第9天新型冠狀病毒感染確診的累計(jì)人數(shù)是多少?（結(jié)果保留整數(shù)）附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.20.在銳角中，，_________.（1）求角；（2）求的周長(zhǎng)的取值范圍.在①，且；②；③，.在這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面的問(wèn)題中并對(duì)其進(jìn)行求解.21.已知函數(shù)的定義域是，若對(duì)于任意的，，當(dāng)時(shí)，都有，則稱函數(shù)在上為不減函數(shù).現(xiàn)有定義在上的函數(shù)滿足下述條件：①對(duì)于，總有，且，；②對(duì)于，，若，則.試證明下列結(jié)論：（1）對(duì)于，，若，則；（2）在上不減函數(shù)；（3）對(duì)，都有.22.已知函數(shù)，．（1）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)直線為函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線．證明：在區(qū)間上存在唯一的，使得直線與曲線相切．

梅河口市第五中學(xué)2022~2023學(xué)年度上學(xué)期高三第一次月考數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分；2.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的指定位置上填寫姓名、考號(hào)、并填涂或粘貼條形碼；3.第Ⅰ卷（選擇題）答案填涂在答題卡相應(yīng)位置，并注意深淺度一致，飽滿、干凈.第Ⅱ卷（非選擇題）答案填寫在答題卡上；4.請(qǐng)仔細(xì)審題，認(rèn)真做答.一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)仔細(xì)審題，認(rèn)真做答）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分，請(qǐng)仔細(xì)審題，認(rèn)真做答.）【9題答案】【答案】CD【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】AC【12題答案】【答案】AB第Ⅱ卷（非選擇題，共50分）三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)仔細(xì)審題，認(rèn)真做答.）【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題（本大題共6小題，共70分，請(qǐng)仔細(xì)審題，認(rèn)真做答.）【17題答案】【答案】（1）最小正周期為，對(duì)稱軸方程為，．（2）最小值為，最大值為；【18題答案