吉林省梅河口市五中23屆高三上學期第一次月考數(shù)學含答案

梅河口市第五中學2022~2023學年度上學期高三第一次月考數(shù)學試題說明：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分；2.請在答題卡的指定位置上填寫姓名、考號、并填涂或粘貼條形碼；3.第Ⅰ卷（選擇題）答案填涂在答題卡相應位置，并注意深淺度一致，飽滿、干凈.第Ⅱ卷（非選擇題）答案填寫在答題卡上；4.請仔細審題，認真做答.一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個項是符合題目要求的，請仔細審題，認真做答）1.已知集合，，則（）A B.C. D.2.函數(shù)的定義域為的一個充分不必要條件是（）A. B.C. D.3.某學校對音樂、體育、美術、書法特長生進行專項測試.現(xiàn)安排名學生志愿者到現(xiàn)場協(xié)助，若每名志愿者參與一個組管理工作，每組至少有人協(xié)助工作，則不同的安排方式共有（）A.種 B.種 C.種 D.種4.若，是方程的兩個根，則（）A.-1 B.1 C.-2 D.25.已知，函數(shù)，若，則（）A. B. C. D.6.函數(shù)圖象的大致形狀為（）A. B.C D.7.已知函數(shù)，若，則（）A. B. C. D.8.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)，，，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分，請仔細審題，認真做答.）9.給出下列命題，其中正確的命題是（）A.，； B.，； C.，； D.，10.若，，且，則的值可能是（）A. B. C. D.11.已知是定義在上的函數(shù)的導數(shù)，且，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.12.在中，角、、所對的邊的長分別為、、．下列命題中正確的是（）A.若，則一定是銳角三角形B.若，則一定是直角三角形C.若，則一定是鈍角三角形D.若，則一定是銳角三角形第Ⅱ卷（非選擇題，共50分）三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請仔細審題，認真做答.）13.已知函數(shù)對滿足，且，若的圖像關于對稱，，則_________.14.我國南宋著名數(shù)學家秦九韶，發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求面積的公式，他把這種方法稱為“三斜求積”，它填補了我國傳統(tǒng)數(shù)學的一個空白.如果把這個方法寫成公式，就是，其中，，是三角形的三邊，是三角形的面積.設某三角形的三邊，，，則該三角形的面積_________.15.已知函數(shù)對任意兩個不相等的實數(shù)，，都滿足不等式，則實數(shù)的取值范圍是________.16.在中，角，，的對邊分別為，，，若，則________.四、解答題（本大題共6小題，共70分，請仔細審題，認真做答.）17.已知函數(shù)（1）求的最小正周期及其圖象對稱軸的方程（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．18.最近，考古學家再次對四川廣漢“三星堆古基”進行考古發(fā)據(jù)，科學家通過古生物中某種放射性元素的存量來估算古生物的年代，已知某放射性元素的半衰期約為年（即：每經(jīng)過年，該元素的存量為原來的一半），已知古生物中該元素的初始存量為（參考數(shù)據(jù)：）.（1）寫出該元素的存量與時間（年）的關系；（2）經(jīng)檢測古生物中該元素現(xiàn)在的存量為，請推算古生物距今大約多少年？19.新型冠狀病毒肺炎COVID-19疫情發(fā)生以來，在世界各地逐漸蔓延.在全國人民的共同努力和各級部門的嚴格管控下，我國的疫情已經(jīng)得到了很好的控制.然而，小王同學發(fā)現(xiàn)，每個國家在疫情發(fā)生的初期，由于認識不足和措施不到位，感染人數(shù)都會出現(xiàn)快速的增長.下表是小王同學記錄的某國連續(xù)8天每日新型冠狀病毒感染確診的累計人數(shù).日期代碼x12345678累計確診人數(shù)y481631517197122為了分析該國累計感染人數(shù)的變化趨勢，小王同學分別用兩桿模型：①，②對變量x和y的關系進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，殘差圖如下(注：殘差)：經(jīng)過計算得，，，，其中，.（1）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應該選擇哪個模型?并簡要說明理由；（2）根據(jù)（1）問選定的模型求出相應的回歸方程（系數(shù)均保留兩位小數(shù)）；（3）由于時差，該國截止第9天新型冠狀病毒感染確診的累計人數(shù)尚未公布.小王同學認為，如果防疫形勢沒有得到明顯改善，在數(shù)據(jù)公布之前可以根據(jù)他在（2）問求出的回歸方程來對感染人數(shù)做出預測，那么估計該地區(qū)第9天新型冠狀病毒感染確診的累計人數(shù)是多少?（結(jié)果保留整數(shù)）附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.20.在銳角中，，_________.（1）求角；（2）求的周長的取值范圍.在①，且；②；③，.在這三個條件中任選一個，補充在上面的問題中并對其進行求解.21.已知函數(shù)的定義域是，若對于任意的，，當時，都有，則稱函數(shù)在上為不減函數(shù).現(xiàn)有定義在上的函數(shù)滿足下述條件：①對于，總有，且，；②對于，，若，則.試證明下列結(jié)論：（1）對于，，若，則；（2）在上不減函數(shù)；（3）對，都有.22.已知函數(shù)，．（1）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設直線為函數(shù)圖象上一點處的切線．證明：在區(qū)間上存在唯一的，使得直線與曲線相切．

梅河口市第五中學2022~2023學年度上學期高三第一次月考數(shù)學試題說明：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分；2.請在答題卡的指定位置上填寫姓名、考號、并填涂或粘貼條形碼；3.第Ⅰ卷（選擇題）答案填涂在答題卡相應位置，并注意深淺度一致，飽滿、干凈.第Ⅱ卷（非選擇題）答案填寫在答題卡上；4.請仔細審題，認真做答.一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個項是符合題目要求的，請仔細審題，認真做答）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分，請仔細審題，認真做答.）【9題答案】【答案】CD【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】AC【12題答案】【答案】AB第Ⅱ卷（非選擇題，共50分）三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請仔細審題，認真做答.）【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題（本大題共6小題，共70分，請仔細審題，認真做答.）【17題答案】【答案】（1）最小正周期為，對稱軸方程為，．（2）最小值為，最大值為；【18題答案