5.1 導(dǎo)數(shù)的概念及意義（精講）（原卷版）-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練選擇性必修二

5.1導(dǎo)數(shù)的概念及意義（精講）考點(diǎn)一平均速度【例1】（2021·江蘇省灌南高級(jí)中學(xué)）已知函數(shù)，則該函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為（

）A． B． C． D．【一隅三反】1（2022·浙江·高二期中）函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率等于（

）A． B．1 C．2 D．2．（2022·陜西）一個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)，位移（單位：）與時(shí)間（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系為，且這一物體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．2 B．1 C． D．3．（2022·四川·成都七中高二期末（文））吹氣球時(shí)，記氣球的半徑r與體積V之間的函數(shù)關(guān)系為，為的導(dǎo)函數(shù)．已知在上的圖像如圖所示，若，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．D．存在，使得考點(diǎn)二瞬時(shí)速率【例2-1】（2022·廣東廣州·高二期末）在一次高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，某運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中的重心相對(duì)于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系.該運(yùn)動(dòng)員在t=1s時(shí)的瞬時(shí)速度（單位：m/s）為（

）A．10.9 B．-10.9 C．5 D．-5【2-2】（2022·北京·牛欄山一中高二階段練習(xí)）為了評(píng)估某種藥物的療效，現(xiàn)有關(guān)部門對(duì)該藥物在人體血管中的藥物濃度進(jìn)行測量.設(shè)該藥物在人體血管中藥物濃度與時(shí)間的關(guān)系為，甲、乙兩人服用該藥物后，血管中藥物濃度隨時(shí)間變化的關(guān)系如下圖所示，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（

）A．在時(shí)刻，甲、乙兩人血管中的藥物濃度的瞬時(shí)變化率相同.B．在內(nèi)，甲、乙兩人血管中藥物濃度的平均變化率不相同.C．若，則在時(shí)刻，甲、乙兩人血管中藥物濃度的瞬時(shí)變化率一定不同D．若，則在時(shí)刻，甲血管中藥物濃度不高于乙血管中藥物濃度【一隅三反】1．（2022·北京市育英學(xué)校高二期中）已知某物體運(yùn)動(dòng)的位移關(guān)于時(shí)間的函數(shù)為，則當(dāng)時(shí)的瞬時(shí)速度是（

）A．5m/s B．4m/s C．3m/s D．2m/s2．（2022·全國·高二課時(shí)練習(xí)）某物體的運(yùn)動(dòng)路程s（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系可用函數(shù)表示，則物體在t=0s時(shí)的瞬時(shí)速度為______m/s；瞬時(shí)速度為9m/s的時(shí)刻是在t=______s時(shí)．3．（2022·北京通州·高二期中）假設(shè)某高山滑雪運(yùn)動(dòng)員在一次高山滑雪訓(xùn)練中滑行的路程l（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系為，則該運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間的平均速度為______m/s；在時(shí)的瞬時(shí)速度為______m/s．考點(diǎn)三某處導(dǎo)數(shù)【例3-1】（2022·廣東·南海中學(xué)高二期中）設(shè)，則（

）A． B． C．4 D．8【例3-2】．（2022·山東·文登新一中高二期中）設(shè)存在導(dǎo)函數(shù)且滿足，則曲線上的點(diǎn)處的切線的斜率為（

）A． B． C．1 D．2【一隅三反】1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為2，則

(

)A．2 B．1 C． D．62．（2022·天津市武清區(qū)楊村第一中學(xué)高二階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)，則（

）A．1 B．5 C． D．03．（2022·全國·高二課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B． C． D．考點(diǎn)四導(dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用【例4-1】（2021·江蘇·南京市中華中學(xué)高二期中）已如函數(shù)在處的切線斜率為2，則?等于（

）A．2 B．1 C．4 D．12【例4-2】（2021·全國·高二課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角的大小為______．【一隅三反】1．（2021·全國·高二課前預(yù)習(xí)）拋物線y＝x2＋1在點(diǎn)(1，2)處的切線的斜率是________.2.（2022·全國高二課時(shí)練習(xí)）曲線y＝x＋上任意一點(diǎn)P處的切線斜率為k，則k的取值范圍是3.（2022廣東）曲線y＝x2－2在點(diǎn)x＝1處的切線的傾斜角為（）A．30° B．45° C．