【課件】九年級下冊人教版262實際問題與反比例函數(shù)課件（12張）

26.2實際問題與反比例函數(shù)1.利用

建立反比例函數(shù)的解析式.例如當(dāng)長方形的面積一定時,長與寬間的關(guān)系就是反比例關(guān)系;當(dāng)長方體的體積一定時,底面積與高成反比例.

2.已知甲、乙兩地相距s(單位:km),汽車從甲地勻速行駛到乙地,則汽車行駛的時間t(單位:h)與行駛速度v(單位:km/h)的函數(shù)圖象大致是(

)數(shù)學(xué)公式

C3.利用

建立函數(shù)解析式.物理學(xué)中的許多公式是反映物理量之間的反比例關(guān)系.

4.電器的輸出功率P與通過的電流I、電器的電阻R之間的關(guān)系是P=I2R,下面說法正確的是(

)A.當(dāng)P為定值時,I與R成反比例B.當(dāng)P為定值時,I2與R成反比例C.當(dāng)P為定值時,I與R成正比例D.當(dāng)P為定值時,I2與R成正比例B物理學(xué)公式

1.物理中的反比例函數(shù)【例1】

某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全、迅速地通過這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊若干塊木板,構(gòu)筑成一條臨時通道,從而順利地完成了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時,隨著木板面積S(單位:m2)的變化,人和木板對地面的壓強p(單位:Pa)將如何變化?如果人和木板對濕地的壓力合計600N,那么:(1)用含S的代數(shù)式表示p,p是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時,壓強是多少?(3)如果要求壓強不超過6000Pa,那么木板面積至少要多大?(4)在平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的函數(shù)圖象.解:當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時,隨著木板的面積S的增大,人和木板對地面的壓強p將減小.(4)因為S>0,所以函數(shù)的圖象位于第一象限(如圖所示).2.生活中的反比例函數(shù)【例2】

為了預(yù)防流感,某學(xué)校在休息時間用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒.已知在藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(單位:mg)與時間x(單位:min)成正比例;藥物釋放完畢后,y與x成反比例,如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:(1)寫出從藥物釋放開始,y與x之間的兩個函數(shù)解析式及相應(yīng)的自變量取值范圍.(2)據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45mg以下時,學(xué)生方可進(jìn)入教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學(xué)生才能進(jìn)入教室?分析:根據(jù)題意,在藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(單位:mg)與時間x(單位:min)成正比例;藥物釋放完畢后,y與x成反比例.將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的解析式,進(jìn)一步求解即可得答案.點撥:對于此類問題要根據(jù)自變量的取值范圍,分別求出函數(shù)的解析式.1.某廠現(xiàn)有300噸煤,這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)解析式為(

)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉2.如圖,一塊長方體大理石板的A,B,C三個面上的邊長如圖所示,若大理石板的A面向下放在地上時,地面所受壓強為m帕,則把大理石板B面向下放在地上時,地面所受壓強是

帕.

答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉3.一定質(zhì)量的氧氣,它的密度ρ(單位:kg/m3)是它的體積V(單位:m3)的反比例函數(shù),當(dāng)V=10m3時,ρ=1.43kg/m3.求(1)ρ,V之間的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)V=2m3時氧氣的密度ρ.答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉4.某中學(xué)組織學(xué)生到商場參加社會實踐活動,他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作,已知該運動鞋每雙的進(jìn)價為120元.為尋求合適的銷售價格,他們進(jìn)行了4天的試銷,試銷情況如下表所示:(1)觀察表中數(shù)據(jù)x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系?請求出這個函數(shù)的解析式;(2)若商場計劃每天的銷售利潤為3000元,則其單價應(yīng)定為多少元?答案答案關(guān)閉5.在李村河治理工程實驗過程中,某工程隊接受一項開挖水渠的工程,所需天數(shù)y(單位:天)與每天完成的工程量x(單位:米/天)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,是雙曲線的一部分.(1)請根據(jù)題意,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.(2)若該工程隊有2臺挖掘機,每臺挖掘機