【課件】六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)421《正比例》課件

正比例人教版

六年級(jí)下冊(cè)第四單元第四課時(shí)山西沁縣郭村中心校郭慧娜問(wèn)題導(dǎo)入、課前熱身我們還學(xué)過(guò)哪些數(shù)量關(guān)系式？試著說(shuō)一說(shuō)…已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？速度＝路程÷時(shí)間已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間小紅在購(gòu)物，購(gòu)物的時(shí)候你能想起哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式？它們的關(guān)系還有哪種說(shuō)法？進(jìn)入到我們今天的學(xué)習(xí)，來(lái)看教材。自主學(xué)習(xí)、新知引入請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本第45頁(yè)例1的內(nèi)容，回答里面的問(wèn)題。自主學(xué)習(xí)、精讀教材數(shù)量/m12345678…總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528…文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。觀察表格中的信息，回答這三個(gè)問(wèn)題。你能知道哪些信息？就是總價(jià)和數(shù)量是有關(guān)系的兩個(gè)量。數(shù)量/m12345678…總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528…（1）表中有哪兩種量?數(shù)量和總價(jià)總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量數(shù)量增加，總價(jià)隨著增加。數(shù)量減少，總價(jià)隨著減少。（2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？合作探究、初步感知（3）相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？數(shù)量/m12345678…總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528…3.53.53.53.53.53.53.53.5…

比值是3.5，實(shí)際就是彩帶的單價(jià)。用式子表示為：數(shù)量總價(jià)＝單價(jià)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比的比值是一定的。單價(jià)是固定不變的量，也就是單價(jià)一定。合作探究、明辨釋疑小組討論：兩種量成正比例關(guān)系要滿足什么條件？合作探究、明辨釋疑指的是數(shù)量和總價(jià)總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化比值都是3.5滿足這三個(gè)條件也就是上表中“總價(jià)和數(shù)量”是成正比例的量，總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系。展示交流、建構(gòu)新知xy＝k（一定）所有符合這個(gè)式子要求的兩個(gè)量，就是成正比例的量。比如“問(wèn)題導(dǎo)入”里提到的兩個(gè)量，都是成正比例的量。速度＝路程÷時(shí)間單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間想一想是怎么判斷的？如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：本題表中的數(shù)據(jù)還可以用圖象表示：數(shù)量/m12345678…總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528…你會(huì)觀察這個(gè)圖象了嗎？試著根據(jù)這個(gè)圖象回答下面的問(wèn)題：(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?答：這個(gè)圖象是一條逐漸上升的直的線。層層深入、感知圖像答：這兩個(gè)點(diǎn)也在這條射線上，并且射線又在上升，它們的單價(jià)相等。(2)把數(shù)對(duì)(10,35)和(12,42)所在的點(diǎn)描出來(lái),并和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng),你還能發(fā)現(xiàn)什么?（3）不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶?答：通過(guò)觀察，我發(fā)現(xiàn)買9m彩帶總價(jià)是31.5元，49元能買14m彩帶。31.531.5（4）小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？答：因?yàn)椴蕩У臄?shù)量成倍地增加，總價(jià)也會(huì)成倍地增加，所以他花的錢是小麗的2倍。彩帶的單價(jià)一定這樣的例子還有很多，想一想你學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系式和計(jì)算公式，說(shuō)說(shuō)成正比例的量。體驗(yàn)總結(jié)、反思提升你能舉出生活中正比例關(guān)系的例子嗎？正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系。如果汽車行駛速度一定，路程與時(shí)間成正比例關(guān)系。1.一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下表。時(shí)間/時(shí)123456路程/km80160240320400480(1)寫出幾組路程與相對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比，并比較比值的大小。80∶1 160∶2 240∶3320∶4 400∶5 480∶6比值相等(一定)。(2)說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比值表示什么。這個(gè)比值表示速度。知識(shí)點(diǎn)1正比例的意義及圖象(3)汽車行駛的路程與時(shí)間成正比例關(guān)系嗎？為什么？成正比例關(guān)系。因?yàn)槁烦屉S著時(shí)間的變化而變化，而且＝速度(一定)，所以成正比例關(guān)系。路程時(shí)間(4)在圖中描出表示路程和相對(duì)應(yīng)時(shí)間的點(diǎn)，然后把它們按順序連起來(lái)。并估計(jì)一下行駛120km大約要用多少時(shí)間。行駛120km大約要用1.5時(shí)。2．判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。(1)三角形的底一定，面積和高。因?yàn)?

)÷(

)＝底(一定)所以(

)和(

)成正比例關(guān)系。知識(shí)點(diǎn)2正比例關(guān)系的判斷方法面積×2高面積高(2)成活率一定，栽樹(shù)的數(shù)量和成活的數(shù)量。(3)圓的面積和它的半徑。3．判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”)(1)在梯形中，面積與上底成正比例關(guān)系。 (

)易錯(cuò)辨析辨析：如果梯形的高一定，那么面積與上下底的和成正比例關(guān)系；如果梯形的上下底的和一定，那么面積與高成正比例關(guān)系。(2)正方體的棱長(zhǎng)和表面積成正比例關(guān)系。 (

)辨析：正方體的棱長(zhǎng)和表面積不成正比例關(guān)系，因?yàn)楸砻娣e÷棱長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)×6(不一定)。4．下表關(guān)于正方體的一些數(shù)量，哪兩種量成正比例關(guān)系？說(shuō)明理由。提升點(diǎn)正確判斷正方體中的兩種量是否成正比例關(guān)系正方體的表面積和底面積成正比例關(guān)系。因?yàn)楸砻娣e÷底面積＝6。正方體的質(zhì)量與體積成正比例關(guān)系。因?yàn)橘|(zhì)量÷體積＝每立方厘米的質(zhì)量(一定)。5．如果3x＝8y，那么x和y成什么比例關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。這節(jié)課你有哪些收獲？

我的收獲正比例：1.像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系的基本步驟：一看是不是（相關(guān)聯(lián)）。二看是不是（變化相一致）。三看是不是（商一定）

我的收獲正比例圖象的特點(diǎn)：正比例關(guān)系的圖象是一條直的線。從圖象中可以直觀地看到