人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 5.3實際問題與一元一次方程（第五章 一元一次方程 自學(xué)、復(fù)習(xí)、上課課件）

5.3實際問題與一元一次方程第五章一元一次方程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2配套問題工程問題銷售問題積分問題方案選擇問題知識點配套問題知1－講11.在配套問題中，配套的物品之間都具有一定的數(shù)量關(guān)系，這個數(shù)量關(guān)系可以作為列方程的依據(jù).2.生產(chǎn)配套問題中的基本數(shù)量關(guān)系若m

件甲產(chǎn)品與n

件乙產(chǎn)品配套，則有甲產(chǎn)品的數(shù)量∶乙產(chǎn)品的數(shù)量=m:n，轉(zhuǎn)化為乘積形式為甲產(chǎn)品的數(shù)量×n=乙產(chǎn)品的數(shù)量×m.???????外項之積=內(nèi)項之積知1－講3.調(diào)配問題中的基本相等關(guān)系調(diào)配問題一般把調(diào)配的結(jié)果作為相等關(guān)系列方程，需要注意的是，如果在兩個量之間調(diào)配，那么這兩個量都要發(fā)生變化，如：甲量增加的同時，乙量減少相同數(shù)量.知1－講4.列一元一次方程解決實際問題的圖示知1－講特別解讀1.列方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)→列→解→檢→答.2.配套問題中的關(guān)鍵詞語“剛好”與“最多”要認真區(qū)別.知1－講特別解讀設(shè)未知數(shù)的方法有直接設(shè)未知數(shù)法、間接設(shè)未知數(shù)法、設(shè)輔助未知數(shù)法.列方程的本質(zhì)就是“用兩個不同的代數(shù)式表示出同一個數(shù)量”,所以分析問題時,要多思考題中某個數(shù)量能不能用兩種方法來表示.知1－練例1某車間有28名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺帽，平均每人每小時能生產(chǎn)螺栓12個或螺帽18個，2個螺栓要配3個螺帽，應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺帽，才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？解題秘方：解題秘方：解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的相等關(guān)系，利用配套規(guī)則列方程求解.知1－練解：設(shè)應(yīng)安排x

名工人生產(chǎn)螺栓，則有(28－

x)名工人生產(chǎn)螺帽.根據(jù)題意，得3×12x=2×18×(28－x).解得x=14，所以28－x=14.答：應(yīng)安排14名工人生產(chǎn)螺栓，14名工人生產(chǎn)螺帽，才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套.知1－練1-1.某服裝廠生產(chǎn)一種運動服，已知每3m長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用800m長的布料生產(chǎn)服裝，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子，才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套運動服？知1－練學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是在乙處植樹人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？例2解題秘方：此類問題多用列表法找相等關(guān)系.設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x

人，根據(jù)題干信息列表如下：原有人數(shù)增加人數(shù)現(xiàn)有人數(shù)甲處23

x

23＋x乙處1720－x17＋(20－x)

知1－練2-1.為了進一步落實“雙減”政策，學(xué)校積極開展社團活動，國際象棋社團原有學(xué)生64人，羽毛球社團原有學(xué)生56人，在家鄉(xiāng)著名羽毛球運動員黃東萍獲得奧運冠軍后學(xué)校掀起一股羽毛球熱潮，有部分國際象棋社團學(xué)生轉(zhuǎn)入羽毛球社團，現(xiàn)在國際象棋社團人數(shù)是羽毛球社團人數(shù)的一半，問有多少名學(xué)生從國際象棋社團轉(zhuǎn)入羽毛球社團？知1－練解：設(shè)有x名學(xué)生從國際象棋社團轉(zhuǎn)入羽毛球社團．根據(jù)題意，得2(64－x)＝56＋x，解得x＝24.答：有24名學(xué)生從國際象棋社團轉(zhuǎn)入羽毛球社團．知2－講知識點工程問題2

知2－講2.工程問題中的基本數(shù)量關(guān)系：方法與行程問題相類似，一般有如下規(guī)律：在工作量、工作效率、工作時間這三個量中，如果一個量已知，那么就設(shè)另一個量，從第三個量找相等關(guān)系列方程.知2－講特別解讀1.當(dāng)問題中總工作量未知而又不求總工作量時，通常把總工作量看作整體1.2.常見的相等關(guān)系為：總工作量=各部分工作量之和；合作的效率=各部分單獨做的效率和；工作總量=人均效率×?xí)r間×人數(shù).知2－練某市為打造引江樞紐風(fēng)光帶，將一段長為1200m的河道整治任務(wù)交由甲、乙兩個工程隊接力完成，共用時60天.已知甲隊每天整治24m，乙隊每天整治16m，求甲、乙兩隊分別整治河道多少米.例3解題秘方：在工程問題中，工作量、工作效率、工作時間這三個量中已知一個量，設(shè)另一個量，用第三個量列方程.知2－練

知2－練3-1.某地決定修建一條高速公路，其中一段長為146m的山體隧道貫穿工程由甲、乙兩個工程隊負責(zé)施工，甲工程隊獨立工作2天后，乙工程隊加入，兩工程隊又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進26m，已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進2m，按此速度完成這項隧道貫穿工程，甲、乙兩個工程隊還需要聯(lián)合工作多少天？知2－練知2－練

例4解題秘方：將總工作量看作整體1，等量關(guān)系為各部分的工作量之和等于總工作量1.知2－練(1)乙工程隊單獨完成需要多少天？

知2－練(2)若甲先單獨修5天，之后甲、乙合作修完這條公路，求甲、乙還需合作幾天才能修完這條公路.

知2－練4-1.整理一批圖書，由一個人做要40h完成，現(xiàn)計劃由2人先做4h，然后增加一些人與他們一起做8h完成這項工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，應(yīng)增加多少人？知3－講知識點銷售問題3

知3－講知識儲備1.在標(biāo)價的基礎(chǔ)上打折時，打幾折，售價等于標(biāo)價乘十分之幾.2.利潤的兩種計算方式是常用到的相等關(guān)系：售價－進價=進價×利潤率.知3－練某藥店將一盒進價為100元的口罩提價60%后標(biāo)價，銷售時按標(biāo)價打折銷售，最終獲利20%，這盒口罩銷售時打幾折？例5解題秘方：根據(jù)“利潤=售價－進價”列出方程即可求解.知3－練

知3－練5-1.一家商店因換季將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標(biāo)價的五折出售將虧20元，而按標(biāo)價的八折出售將賺40元.問：知3－練(1)每件服裝的標(biāo)價、成本各是多少元？解：設(shè)每件服裝的成本是x元，則標(biāo)價是2(x－20)元．根據(jù)題意，得0.8×2(x－20)－x＝40，解得x＝120，則2(x－20)＝200.答：每件服裝的標(biāo)價是200元，成本是120元．知3－練(2)為保證不虧本，最多能打幾折？解：120÷200＝0.6.答：為保證不虧本，最多能打六折．知3－練

[中考·泰州]某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售.請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？例6解題秘方：根據(jù)計算銷售總額的兩種方式列出方程.解：設(shè)每件襯衫降價x

元，根據(jù)題意，得120×400＋(500－400)×(120－x)=500×80×(1＋45%)，解得x=20.答：每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)．知3－練6-1.[中考·陜西]一家商店在銷售某種服裝(每件的標(biāo)價相同)時，按這種服裝每件標(biāo)價的八折銷售10件的銷售額與按這種服裝每件的標(biāo)價降低30元銷售11件的銷售額相等.求這種服裝每件的標(biāo)價．解：設(shè)這種服裝每件的標(biāo)價是x元．由題意得10×0.8x＝11(x－30)，解得x＝110.答：這種服裝每件的標(biāo)價為110元．知3－練某商店將兩個進價不同的豆?jié){機都賣了378元，其中一個盈利20%，另一個虧損20%，那么這家商店賣出這兩個豆?jié){機是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？例7解題秘方：根據(jù)進價高于售價則虧損，進價低于售價則盈利，進價等于售價則不盈不虧進行判斷.知3－練解：設(shè)盈利20%的豆?jié){機的進價為x

元.由題意得(1＋20%)x=378，解得x=315.設(shè)虧損20%的豆?jié){機的進價為y

元.由題意得(1－20%)y=378，解得y=472.5.所以這兩個豆?jié){機的進價和是315＋472.5=787.5(元).因為這兩個豆?jié){機共賣了378×2=756(元)，且756－787.5=－31.5(元)，所以這家商店賣出這兩個豆?jié){機是虧損的，虧損31.5元.知3－練教你一招：(1)要判斷盈虧，需計算實際售價與進價的差,若差為正數(shù),則盈利；若差為負數(shù),則虧損.(2)利潤問題中有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽,在掌握其基本等量關(guān)系的基礎(chǔ)上,要深層挖掘題目中能反映問題總體意義的等量關(guān)系,據(jù)此列出方程.知3－練7-1.某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標(biāo)價的五折出售將虧35元，而按標(biāo)價的八折出售將賺55元，照這樣計算，若按標(biāo)價的六折出售則(

)A.虧5元 B.虧30元C.賺5元 D.賺30元A知3－練7-2.某商店在商品促銷期間把一種商品按進價加20%作為定價，按定價的1.5倍標(biāo)價再打八折出售，最終售出10件，總營業(yè)額為720元，則這種商品的盈虧情況為________元.盈利220知4－講知識點銷售問題4在比賽積分問題中，基本相等關(guān)系有:參賽場數(shù)=勝場數(shù)＋負場數(shù)＋平場數(shù)；比賽總積分=勝場積分＋負場積分＋平場積分.知4－講特別解讀：(1)比賽中的積分與勝負場數(shù)有關(guān)，同時也與比賽積分規(guī)則有關(guān)，需先弄清“勝一場積幾分，平一場積幾分，負一場積幾分”.(2)在積分規(guī)則中，一般規(guī)律為：勝場積分>平場積分>負場積分，據(jù)此可粗略判斷解題的結(jié)果是否正確.知4－講特別提醒并不是每種比賽都按勝、平、負情況積分，有的只按勝、平兩種情況積分，所以解題時一定要認真理解比賽的積分規(guī)則.知4－練下表是某足球聯(lián)賽第一階段小組賽(該小組共有四個隊，每個隊分別與其他三個隊進行主客場比賽各一場，即每個隊要進行6場比賽)積分表的一部分.例8知4－練排名球隊場次勝場平場負場進球數(shù)主場進球數(shù)客場進球數(shù)積分1A6？？11385132B6321835113C63129x5104D60061100備注積分=勝場積分＋

平場積分＋

負場積分解題秘方：根據(jù)表格中提供的勝、平、負的場數(shù)及對應(yīng)的積分，分析出勝一場、平一場及負一場的積分.知4－練知4－練(1)表格中C

隊的主場進球數(shù)x

的值為______，本次小組賽勝一場積_____分，平一場積

_____分，負一場積_____分；4310知4－練(2)該足球聯(lián)賽獎金分配方案為：參加第一階段小組賽6場比賽的每個球隊都可以獲得參賽獎金1200萬元.另外，小組賽中每獲勝一場可以獲得150萬元，平一場可以獲得50萬元.請根據(jù)表格提供的信息，求在第一階段小組賽結(jié)束后，A

隊一共能獲得多少萬元獎金.知4－練解：設(shè)A

隊勝a

場，則平(6－a－1)場，根據(jù)題意，得3a＋(6－a－1)=13，解得a=4.則6－a－1=1.1200＋150×4＋50×1=1850(萬元).答：在第一階段小組賽結(jié)束后，A

隊一共能獲得1850萬獎金.知4－練8-1.[期末·保定定州市]某校組織黨史知識競賽，共設(shè)50道選擇題，各題分值相同，每題必答，答錯扣分．下表記錄的是其中3名參賽者的得分情況．參賽者答對題數(shù)得分A50100分B4894分C3761分知4－練(1)由表格知，答對一題得_____分，答錯一題扣_____分.(2)某參賽者得73分，求該參賽者答對的題數(shù).2解：設(shè)該參賽者答對的題數(shù)為x.由題意得2x－(50－x)＝73，解得x＝41.答：該參賽者答對的題數(shù)為41.1知4－練(3)參賽者的得分可能是90分嗎？

請說明理由.知5－講知識點方案選擇問題5做一件事情有多種方案可供選擇，選擇最優(yōu)方案的基本步驟為：1.根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)；2.用含有未知數(shù)的式子表示出各種方案的費用；3.根據(jù)題目要求列方程求解.知5－練某班準(zhǔn)備買一些乒乓球和乒乓球拍,現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價30元,乒乓球每盒定價5元,經(jīng)洽談后,甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球,乙店全部按定價的九折優(yōu)惠.該班需球拍5副,乒乓球x(x

不小于5)盒.例9解題秘方：根據(jù)總價=單價×數(shù)量以及兩家商店的優(yōu)惠方案表示出各自費用是解題關(guān)鍵.知5－練(1)請用含x

的式子分別表示到兩家商店購買乒乓球和乒乓球拍所需的費用.解：到甲商店購買所需的費用為30×5＋(x－5)×5=(125＋5x)(元).到乙商店購買所需的費用為30×5×0.9＋5x×0.9=(135＋4.5x)(元).知5－練(2)當(dāng)x

為何值時,到兩家商店花費一樣多？解：由題意,得125＋5x=135＋4.5x,解得x=20，即當(dāng)x=20時,到兩家商店花費一樣多.知5－練(3)若該班需乒乓球40盒,請你設(shè)計出最省錢的購買方案.解：①當(dāng)選擇甲商店時，花費為5×40＋125=325(元)；②當(dāng)選擇乙商店時，花費為4.5×40＋135=315(元)；③當(dāng)在甲商店購買5副乒乓球拍，在乙商店購買35盒乒乓球時，花費為30×5＋35×5×0.9=307.5(元).因為325>315>307.5，所以在甲商店購買5副乒乓球拍，在乙商店購買35盒乒乓球最省錢.知5－練9-1.某商場為了慶祝開業(yè)，推出了兩種購物優(yōu)惠方案:方案一,非會員購買所有商品可獲得九五折優(yōu)惠;方案二,若繳納300元會費成為該商場會員,則所有商品可獲九折優(yōu)惠.知5－練(1)若某商品價格為x元,則按照方案一購買該商品,需支付的金額為________;按照方案二購買該商品,需支付的金額為____________

.(分別用含有x的式子表示)0.95x元(0.9x＋300)元知5－練(2)若某人計劃在該商場購買價格為5880元的電視機一臺,請你幫他分析選擇哪種方案更省錢.解：方案一：0.95×5880＝5586(元)；方案二：0.9×5880＋300＝5592(元)．因為5586<5592，所以選擇方案一更省錢．知5－練(3)在(1)的條件下，請通過計算說明哪種情況下,用兩種方案購買商品的支付金額相同.解：由題意得0.95x

＝0.9x＋300，解得x＝6000.所以當(dāng)商品價格為6000元時，兩種方案的支付金額相同．實際問題與一元一次方程實際問題配套工程銷售積分方案選擇建立一元一次方程模型解決要用總長為20m的籬笆靠墻(墻足夠長)圍一個長方形的雞舍，除墻這一邊外，其他三邊(除門外)都用籬笆圍成，且長方形的長是寬的2倍，并要求留2m寬的門，求雞舍的長和寬.題型圖形設(shè)計方案1例10思路引導(dǎo)：解：設(shè)雞舍的寬為xm，則長為2xm.如圖5.3-1，當(dāng)雞舍的長邊靠墻時，根據(jù)題意，得2x＋x＋x－2=20，解得x=5.5，則2x=11.此時雞舍的長為11m，寬為5.5m.如圖5.3-2，當(dāng)雞舍的短邊靠墻時，根據(jù)題意，得2x＋2x＋x－2=20，解得x=4.4，則2x=8.8.此時雞舍的長為8.8m，寬為4.4m.答：雞舍的長為11m，寬為5.5m或長為8.8m，寬為4.4m.方法點撥利用一元一次方程解決幾何圖形問題時，幾何圖形的周長和面積公式是常用的相等關(guān)系.利用籬笆圍雞舍，關(guān)鍵是要找出籬笆長與長方形的長和寬之間的關(guān)系，注意靠墻的邊不用籬笆.[新考法分類討論法]

隨著社會的發(fā)展，出行方式逐漸多樣化，某地區(qū)打車有三種方式，收費標(biāo)準(zhǔn)如下(假設(shè)打車的平均車速為30km/h)：題型付款方案2例11網(wǎng)約出租車網(wǎng)約經(jīng)濟車網(wǎng)約商務(wù)車3km以內(nèi)：12元1.5元/km2元/km超過3km的部分(含3km)：2.4元/km0.5元/min0.6元/min如：乘車6km，耗時12min時，網(wǎng)約出租車的收費為12＋2.4×(6－3)=19.2(元)；網(wǎng)約經(jīng)濟車的收費為6×1.5＋12×0.5=15(元)；網(wǎng)約商務(wù)車的收費為6×2＋12×0.6=19.2(元)．請據(jù)此信息解決問題：(1)李校長打車從科技園去生態(tài)園，若乘坐網(wǎng)約經(jīng)濟車比乘坐網(wǎng)約出租車節(jié)省2元，則從科技園去生態(tài)園的路程為多少千米？思路引導(dǎo)：

(2)網(wǎng)約商務(wù)車和網(wǎng)約經(jīng)濟車為了競爭客戶，分別推出了優(yōu)惠方案：網(wǎng)約經(jīng)濟車對于乘車路程在5km以上(含5km)的客戶每次收費立減6元；網(wǎng)約商務(wù)車打車車費一律按七五折優(yōu)惠，你認為采用哪一種打車方式合算？思路引導(dǎo)：

方法點撥解決付款方案設(shè)計問題的方法：1.理清付款方式的種類及各自的計算方法，2.列式分別表示出不同的付款方式；3.根據(jù)付款金額相同(或購買商品數(shù)量相同)列方程求解；4.根據(jù)方程的解作比較定決策.在某市美化工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工程隊投標(biāo)，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，乙隊單獨完成這項工程需要90天.若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙兩隊合作完成.題型工程承包方案3例12(1)甲、乙兩隊合作了多少天？思路引導(dǎo):甲隊20天的工作量＋甲、乙合作的工作量=總工作量

(2)甲隊施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元，若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲、乙兩隊全程合作完成該工程省錢？思路引導(dǎo):(甲隊工作效率＋乙隊工作效率)×工作時間=工作總量

解題通法解決工程類問題中的方案設(shè)計的方法：1.弄清有幾個施工隊.2.弄清施工隊施工的方式.3.列方程求出施工隊各施工方式的工作時間.4.根據(jù)工作時間確定工程款,然后作比較定決策.方法點撥解工程問題的兩大關(guān)鍵要素：1.將工作量看作單位1時，工作效率是工作時間的倒數(shù)；2.一項工程分幾次完工時，幾次的工作量之和等于工作總量.易錯點列方程時忽視分類而出錯[中考·紹興]有兩種消費券：A券，滿60元減20元，B券，滿90元減30元，即一次購物大于等于60元、90元，付款時分別減20元，30元.小敏有一張A券，小聰有一張B券，他們都購買了一件標(biāo)價相同的商品，各自付款，若能用券時用券，這樣兩人共付款150元，則所購商品的標(biāo)價是________元.例13100或85錯解：設(shè)所購商品的標(biāo)價是x元，

則x－20＋x=150，

解得x=85.故所購商品的標(biāo)價是85元.正解：設(shè)所購商品的標(biāo)價是x

元，則①

所購商品的標(biāo)價小于90元，x－20＋x=150，

解得x=85；②所購商品的標(biāo)價大于90元，x－20＋x－30=150，解得x=100.故所購商品的標(biāo)價是100元或85元.診誤區(qū)：由于A,B兩種券優(yōu)惠時有價格的限制，所以對標(biāo)價應(yīng)該分類，不能只考慮都優(yōu)惠，還應(yīng)該考慮一種優(yōu)惠而另一種不優(yōu)惠的情況.考法利用一元一次方程解決利潤問題1

[中考·牡丹江]某商品的進價為每件10元，若按標(biāo)價打八折售出后，每件可獲利2元，則該商品的標(biāo)價為每件______元．試題評析：本題考查了一元一次方程在利潤問題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)利潤問題中的相等關(guān)系列出方程.解：解：設(shè)該商品的標(biāo)價為每件x

元，由題意得80%x－10=2，解得x=15．故該商品的標(biāo)價為每件15元．15例14考法利用一元一次方程解決年齡問題2[中考·荊門]已知派派的媽媽和派派今年共36歲，再過5年，派派的媽媽的年齡比派派年齡的4倍還大1歲，當(dāng)派派的媽媽40歲時，派派的年齡為_____歲.12例15試題評析：本題主要考查了一元一次方程在年齡問題中的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)年齡之間的相等關(guān)系列出方程.解：設(shè)今年派派的年齡為x

歲，

則派派的媽媽的年齡是(36－x)歲，由題意得(36－x)＋5=4(x＋5)＋1，解得x=4，所以今年派派的媽媽的年齡是36－4=32(歲).當(dāng)派派的媽媽40歲時，

派派的年齡為4＋(40－32)=12(歲).考法利用一元一次方程解決增長率問題3[中考·威海]某農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200t，采用新技術(shù)后，實際產(chǎn)量為225t，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%，該農(nóng)場去年實際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？例16試題評析：本題主要考查的是一元一次方程在增長率問題中的應(yīng)用，利用增長率及相應(yīng)量之間的關(guān)系解題的關(guān)鍵.解：

設(shè)去年計劃生產(chǎn)玉米xt，

則計劃生產(chǎn)小麥(200－x)t.根據(jù)題意，得(1＋5%)x

＋(1＋15%)(200－x)=225.解得x=50.則200－x=150.50×(1＋5%)=52.5(t)，150×(1＋15%)=172.5(t).答：該農(nóng)場去年實際生產(chǎn)玉米52.5t，小麥172.5t.[情境題游戲活動型中考·河北]某磁性飛鏢游戲的靶盤如圖5.3-3．珍珍玩了兩局，每局投10次飛鏢，若投到邊界則不計入次數(shù)，需重新投．計分規(guī)則如下：在第一局中，珍珍投中A區(qū)4次，B區(qū)2次，脫靶4次．例17考法利用一元一次方程解決積分問題4投中位置A區(qū)B區(qū)脫靶一次計分(分)31－2試題評析：本題考查利用一元一次方程解決積分問題，理解積分規(guī)則是解題關(guān)鍵.(1)求珍珍第一局的得分；解：4×3＋2×1＋4×(－2)＝6(分).答：珍珍第一局的得分為6分.(2)第二局，珍珍投中A區(qū)k次，B區(qū)3次，其余全部脫靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k

的值．解：由題意可得3k＋3×1＋(10－k－3)×(－2)＝6＋13，解得k

＝6．故k

的值為6．

D2.[中考·畢節(jié)]由于換季，商場準(zhǔn)備對某商品打折出售，如果按原售價的七五折出售，將虧損25元，而按原售價的九折出售，將盈利20元，則該商品的原售價為()A.230元

B.250元C.270元D.300元D3.為了增強學(xué)生的安全防范意識，某校初三(1)班舉行了一次安全知識競賽，一共20道題，記分規(guī)則如下：每答對一道得5分，每答錯或不答一道扣1分．小紅一共得了70分，則小紅答對的道數(shù)為()A.14B.15C.16D.17B4.[新考法數(shù)形結(jié)合法中考·樂山]如果一個長方形內(nèi)部能用一些正方形鋪滿，

既不重疊，

又無縫隙，就稱它為“優(yōu)美長方形”.如圖，“優(yōu)美長方形”ABCD

的周長為26，則正方形d

的邊長為______.5

????

7.[新考向知識情境化]試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)購買6根跳繩需_____元，購買12根跳繩需_____元.150240(2)小剛比小明多買2根，付款時小剛反而比小明少付5元.你認為有這種可能嗎？若有，請求出小剛購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由.解：有這種可能．設(shè)小剛購買跳繩x根，則25×80%x＝25(x－2)－5，解得x＝11.答：小剛購買跳繩11根．8.[期末·武漢東西湖區(qū)]為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的，該市自來水收費的價目表如下(注：水費一個月結(jié)算一次)：價目表每月用水量單價/(元/m3)不超出26m3的部分3超出26m3

不超出34m3的部分4超出34m3的部分7請根據(jù)價目表的內(nèi)容解答下列問題：(1)填空：①若某戶居民1月份用水20m3，則應(yīng)繳水費______元；②若某戶居民2月份用水34m3，則應(yīng)繳水費______元；③若某戶居民3月份交水費138元，則其用水量為______m3

.6011038(2)某戶居民4月份用水量為am3(其中a

＞34)，求該戶居民應(yīng)繳水費多少元(用含a

的式子表示).解：由題意得110＋7(a－34)＝7a－128(元)．答：該戶居民應(yīng)繳水費(7a－128)元．(3)某戶居民5月份的平均水價為3.8元/m3，求該戶居民5月份用水量是多少立方米.解：設(shè)該戶居民5月份用水量是ym3.因為3.8×34＝129.2(元)＞110元，所以y＞34.所以7y－128＝3.8y，解得y＝40.答：該戶居民5月份用水量是40m3.9.某超市為盡快清倉決定對某商品調(diào)價促銷，設(shè)該商品原標(biāo)價為m

元(m>0).(1)若將該商品先提價20%，再降價20%，則最終價格相對于原標(biāo)價是增長了還是降低了？解：由題意得，先提價20%，再降價20%的最終價格為(1＋20%)m·(1－20%)＝0.96m(元)，由于m＞0，所以0.96m＜m，所以最終價格相對于原標(biāo)價是降低了．9.[期末·成都金牛區(qū)]某工廠現(xiàn)有30m3

木料，準(zhǔn)備制作各種尺寸的方桌與凳子，如果1m3

木料可制作40個方桌或制作80個凳子，A類型套桌由一個方桌和四個凳子組成，每套售價2000元，B