二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用六大壓軸題型歸納總結(jié)（含答案）

二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用六大壓軸題型歸納總結(jié)

【知識(shí)點(diǎn)1解二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的一般步驟】

審：審清題意，弄清題中涉及哪些量，己知量有幾個(gè)，己知量與變量之間的基本關(guān)系是什么，找出等量關(guān)

系（即函數(shù)關(guān)系）；

設(shè)：設(shè)出兩個(gè)變量，注意分清自變量和因變量，同時(shí)還要注意所設(shè)變量的單位要準(zhǔn)確；

列：列函數(shù)解析式，抓住題中含有等量關(guān)系的語(yǔ)句，將此語(yǔ)句抽象為含變量的等式，這就是二次函數(shù)；

解：按題目要求結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)解答相應(yīng)的問(wèn)題；

檢：檢驗(yàn)所得的解，是否符合實(shí)際，即是否為所提問(wèn)題的答案；

答：寫(xiě)出答案.

【題型1利用二次函數(shù)解決幾何圖形問(wèn)題】

【例1】（2020春?蕭山區(qū)月考）如圖窗戶邊框的上部分是由4個(gè)全等扇形組成的半圓，下部分是矩形，現(xiàn)

在制作一個(gè)窗戶邊框的材料總長(zhǎng)度為6米.（11取3）

（1）若設(shè)扇形半徑為x,請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示出A8.并求出x的取值范圍.

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，窗戶透光面積最大，最大面積為多少？（窗框厚度不予考慮）

【解題思路】（1）根據(jù)2A8+7半徑+瓠長(zhǎng)=6列出代數(shù)式即可；

（2）設(shè)面積為S,列出關(guān)于x的二次函數(shù)求得最大值即可.

【解答過(guò)程】解：（1）根據(jù)題意得：2A8+7x+TLr=24BM（k=6,

整理得：AB=3-5x：

根據(jù)3-5x>0,

所以工的取值范圍是：04q

（2）設(shè)面積為S,則S=2x（3-5x）—孝（x—搭）？+招，

1

當(dāng)4=君時(shí)，5最大=居.

【變式1?1】(2020?安徽模擬)如圖，某住宅小區(qū)有一塊矩形場(chǎng)地ABC。，AB=\6m,BC=\2m,開(kāi)發(fā)商準(zhǔn)

備對(duì)這塊地進(jìn)行綠化，分別設(shè)計(jì)了①②③④⑤五塊地，其中①③兩塊形狀大小相同的正方形地用來(lái)種花,

②④兩塊形狀大小相同的矩形地用來(lái)種植草坪，⑤為矩形地用來(lái)養(yǎng)殖觀賞魚(yú).

(1)設(shè)矩形觀賞魚(yú)用地尸的面積為沖？，AG長(zhǎng)為笛川，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求矩形觀賞魚(yú)用地〃〃尸面積的最大值.

【解題思路】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CQ=4B=16,AD=BC=\2,根據(jù)正方形AEPG和正方形JKC/

形狀大小相同，矩形G”/。和矩形EBKL形狀大小相同，得到OG=12-x,FL=x-(12-x)=2x-12,

BE=16-x,LI=(16-x)-x=16-2r,根據(jù)矩形的面積公式即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【解答過(guò)程】解：(1)在矩形48co中，CO=A8=16,AD=BC=l2t

???正方形AEFG和正方形JKC/形狀大小相同，矩形GH/O和矩形EBKL形狀形狀大小相同，AG=x,

??DG=12-FL=x-(12-x)=2r-12,BE=16-Jt,Ll=(16-x)-x=16-2x,

?：S矩形UHF=FL?LJ，

：.y=(2x-12)(16-2x)=-4?+56x-192；

(2)由(1)得，y=-47+56x-192=-4(x-7)2+4,

9：FL=2x-12>0,ZJ=16-2x>0,

-8,

???〃=-4<0,

，當(dāng)x=7時(shí)，y的最大值=4；

故矩形觀賞魚(yú)用地UHF面積的最大值為4m2.

【變式1-2](2020?富順縣三模)在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足

夠長(zhǎng))，用28〃?長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園A3CO(籬笆只圍A&BC兩邊),設(shè)花園的面

積為Sm2.

2

(1)若花園的面積為192m2,求x的值；

(2)寫(xiě)出花園面積S與x的函數(shù)關(guān)系式.x為何值時(shí)，花園面積S有最大值？最大值為多少？

(3)若在P處有一棵樹(shù)與墻CD,AD的距離分別是a(14W〃W22)和6濟(jì)，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含

邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì))，設(shè)花園面積S的最大值為y,直接寫(xiě)出y與。的關(guān)系式.

【解題思路】(1)根據(jù)題意得出長(zhǎng)X寬=192,進(jìn)而得出答案；

(2)由題意可得出：S=x(28-x)=-f+28x=-(x-14)2+196,再利用二次函數(shù)增減性求得最值;

(3)根據(jù)題意確定x的取值范圍，利用二次函數(shù)增減性計(jì)算即可.

【解答過(guò)程】解：(1)依題意得S=x(28?x),

當(dāng)S=192時(shí)，有S=x(28-x)=192,

BPx2-28x+l92=0,

解得：xi=12,X2=16?

答：花園的面積為192m2,1的值為12m或16m；

(2)由題意可得出：

S=x(28-x)

=-f+28x

=-(x-14)2+196,

答：x為I4〃i時(shí)，花園面積S有最大值，最大值為196m2；

(3)依題意得：

[28-x>a

tx>6

解得：60W28”,

S=x(28-x)=-f+28x=-(x-14)2+196,

*：a=-1<0,當(dāng)xW14,y隨x的增大而增大，

又6WxW28-a,

???當(dāng)x=28?a時(shí)，函數(shù)有最大值，是y=-(28-?-14)2+196=-(14-a)2+196.

【變式1?3】(2020?溫州模擬)某植物園有一塊足夠大的空地，其中有一堵長(zhǎng)為。米的墻，現(xiàn)準(zhǔn)備用20米

3

的籬笆圍兩間矩形花圃，中間用籬笆隔開(kāi).小俊設(shè)計(jì)了如圖甲和乙的兩種方案:

方案甲中4￡)的長(zhǎng)不超過(guò)墻長(zhǎng)：方案乙中4￡)的長(zhǎng)大于墻長(zhǎng).

(1)若。=6.

①按圖甲的方案，要圍成面積為25平方米的花圃，則AD的長(zhǎng)是多少米？

②按圖乙的方案，能圍成的矩形花圃的最大面積是多少？

(2)若0<aV6.5,哪種方案能圍成面積最大的矩形花圃？請(qǐng)說(shuō)明理由.

圖甲圖乙

【解題思路】(1)①設(shè)A8的長(zhǎng)是1米，根據(jù)矩形的面積公式列出方程；

②列出面積關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答；

(2)設(shè)AB=x,能圍成的矩形花圃的面積為S,根據(jù)題意列出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，再通過(guò)求最值方法

解答.

【解答過(guò)程】解：(1)①設(shè)A3的長(zhǎng)是x米，則4)=20-3x,

根據(jù)題意得，x(20-3x)=25,

解得：X]=5,X2=

5

-

3AO=15>6,

答：AO的長(zhǎng)是5米；

②設(shè)BC的長(zhǎng)是x米，矩形花圃的最大面積是y平方米，則AG/pO-x-G-6)]=竽一梟,

根據(jù)題意得，y=x—=—#+竽x=一宗%—竽/(x>6),

???當(dāng)工二竽時(shí)，y有最大值為罷.

答：按圖乙的方案，能圍成的矩形花圃的最大面積是半平方米；

6

(2)設(shè)BC=x,能闈成的矩形花圃的面積為S,

4

按圖中的方案，S=xx/W=-1x2+^v=-1(x-10)2+釁,

OOOOD

???在x=aV10時(shí)，S的值隨x的增大而增大，

???當(dāng)x=a的最大值〃時(shí)，S的值最大，為5=—3(九一10)2+苧；

按圖乙方案，S=1[20-x-(x.a)卜=一,(x-。芋0)2+(丐jQL,

22

...當(dāng)廣竽時(shí)，s的值最大為5=歿?_,此時(shí)。取最大值〃時(shí)，s的值最大為S="6-；

..(n+20)2i2^100,9n2-120n+400”

?------------I-,(n-10)+-5-]=---------ox--------->0?

2433J24

故第二種方案能圍成面積最大的矩形花圃.

【知識(shí)點(diǎn)2銷售問(wèn)題中的常用公式】

(1)利潤(rùn)=售價(jià)?進(jìn)價(jià)二進(jìn)價(jià)x利潤(rùn)率

(2)利潤(rùn)率=黑’X100%

(3)總利潤(rùn):總售價(jià)■總進(jìn)價(jià):銷售量*(單件售價(jià).單件成本)

【題型2利用二次函數(shù)解決銷售利潤(rùn)問(wèn)題】

[例2]2020年1月，全國(guó)爆發(fā)新型冠狀病毒肺炎，2月某工廠購(gòu)進(jìn)某防護(hù)材料若干千克，成本為每千克

30元，物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷售單價(jià)不低于成本價(jià)但不高于成本價(jià)2倍，經(jīng)試銷，銷售量y(千克)與銷售

單價(jià)x(元)的關(guān)系如圖所示.

(1)求y與工的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

(2)若在銷售過(guò)程中每天還要支付其池費(fèi)用450元，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，當(dāng)天該工廠日利潤(rùn)最大，

【蟀題思路】(1)直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式；

(2)利用銷量X每件利潤(rùn)=總利潤(rùn)，避而結(jié)合二次函數(shù)增減性得出答案.

【解答過(guò)程】解：(1)設(shè))，與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b(2W0),

5

根據(jù)圖象可得方程組｛粱非：:篇

解得由二彘，

???）與X的函數(shù)關(guān)系式為：y=-2X+200,X的取值范圍是：30WxW60；

（2）設(shè)日利潤(rùn)為伍則可以列出函數(shù)關(guān)系式為：

w=（-2X+200）（x-30）-450

=-2?+260x-6450,

當(dāng)a-卷=65，

又.??30WxW60,

???當(dāng)x=60時(shí),w取得最大值,卬=1950,

答：當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，當(dāng)天該工廠日利潤(rùn)最大，最大日利潤(rùn)為1950元.

【變式2“】某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量），（個(gè)）與銷售單價(jià)%（元）之間

滿足一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷售單價(jià)，日銷售量，日銷售利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如表：

銷售單價(jià)工（元）8595105115

日銷售量y（個(gè)）17512575m

日銷售利潤(rùn)w（元）87518751875875

（注：日銷售利潤(rùn)=日銷售量X（銷售單價(jià)■成本單價(jià)））

（1）求》關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）及加的值：

（2）根據(jù)以上信息，填空：

該產(chǎn)品的成本單價(jià)是元,當(dāng)銷售單價(jià)x=元時(shí)，日銷售利潤(rùn)卬最大,最大值是元：

（3）公司計(jì)劃開(kāi)展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價(jià)仍存在

（1）中的關(guān)系.若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí)，日銷售利潤(rùn)不低于3750元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單

價(jià)應(yīng)不超過(guò)多少元？

【解題思路】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得生產(chǎn)成本和卬的最大值；

（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以取得科技創(chuàng)新后的成本.

【解答過(guò)程】解；（1）設(shè)），關(guān)于工的函數(shù)解析式為丁="+乩

（85k+b=175洱的=-5

I95fc+b=125,〃b=600'

即y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=-5x+600,

當(dāng)x=115時(shí)，y=-5X115+600=25,

即加的值是25；

（2）設(shè)成本為。元/個(gè)，

當(dāng)x=85時(shí)，875=175X（85-a）,得a=80,

卬=（-5x+600）（x-80）=-+1000.148000=-5（x-100）2+2000,

???當(dāng)x=100時(shí)，卬取得最大值，此時(shí)卬=2000,

故答案為：80,100,2000；

（3）設(shè)科技創(chuàng)新后成本為b元，

當(dāng)x=90時(shí)，

（-5X90+600）（90-b）23750,

解得,人W65,

答：該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過(guò)65元.

【變式2-2]（2020?安徽二模）某市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號(hào)召下，大力開(kāi)展科技扶貧工作，

幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過(guò)100萬(wàn)件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y（萬(wàn)元）

與年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產(chǎn)品的銷售單

價(jià)z（元/件）與年銷售量x（萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年

銷售完，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤(rùn)為卬萬(wàn)元.（毛利潤(rùn)=銷售額-生產(chǎn)費(fèi)用）

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出），與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求卬與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求年產(chǎn)量多少萬(wàn)件時(shí)，所獲毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？

（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過(guò)360萬(wàn)元，今年最多可獲得多少萬(wàn)元的毛利潤(rùn)？

【解題思路】（1）利用待定系數(shù)法可求出），與“以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)（1）的表達(dá)式及毛利潤(rùn)=銷售額■生產(chǎn)費(fèi)用，可得出卬與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用配方

7

法求函數(shù)最值即可；

(3)首先求出x的取值范圍，再利用一次函數(shù)增減性得出答案即可.

【解答過(guò)程】解：(1)圖①可得函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(100,1000),

設(shè)拋物線的解析式為丁=/(〃工0),

將點(diǎn)(100,1000)代入得：1000=10000^,

解得:“余，

故y與X之間的關(guān)系式為尸宗.

圖②可得：函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,30)、(100,20),

設(shè)2=區(qū)也則已嗎y=20,

解得：色=一焉.

3=30

故z與x之間的關(guān)系式為z=-點(diǎn)x+30；

(2)W=zx-y=—■J+30x-■J

=-#+30/

=(x2-150x)

=-1(x-75)2+1125,

F4)?

???當(dāng)x=75時(shí),W有最大值1125,

.??年產(chǎn)量為75萬(wàn)件時(shí)毛利潤(rùn)最大，最大毛利潤(rùn)為1125萬(wàn)元；

(3)令y=360,得看2=360,

解得：x=±60(負(fù)值舍去)，

由圖象可知，當(dāng)0〈)W360時(shí)，0〈rW60,

rtlW=(x-75)2+1125的性質(zhì)可知，

當(dāng)0VxW60時(shí)，卬隨x的增大而增大,

故當(dāng)工=60時(shí)，W有最大值1080,

答：今年最多可獲得毛利潤(rùn)1080萬(wàn)元.

8

【變式2?3】(2020?邢臺(tái)二模)一家經(jīng)營(yíng)打印耗材的門(mén)店經(jīng)銷各種打印耗材，其中某一品牌硒鼓的進(jìn)價(jià)為。

元/個(gè)，售價(jià)為X元/個(gè).下面是門(mén)店在銷售一段時(shí)間后銷售情況的反饋：

①若每個(gè)硒鼓按定價(jià)30元的8折出售，可獲20%的利潤(rùn)；

②如果硒鼓按30元/個(gè)的價(jià)格出售，每月可售出500個(gè)，在此基礎(chǔ)上，售吩每增加5元，月銷售量就減

少50個(gè).

(1)求。的值，并寫(xiě)出該品牌硒鼓每月的銷售量y(個(gè))與售價(jià)x(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明

自變量x的取值范圍；

(2)求該耗材店銷售這種硒鼓每月獲得的利潤(rùn)W(元)與售價(jià)x(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式，并求每月

獲得的最大利潤(rùn)；

(3)在新冠肺炎流行期間，這種硒鼓的進(jìn)價(jià)降低為〃元/個(gè)，售價(jià)為x元/個(gè)(〃/xW48).耗材店在2

月份仍然按照銷售量與售價(jià)關(guān)系不變的方式銷售，并決定將當(dāng)月銷售這種硒鼓獲得的利潤(rùn)全部捐贈(zèng)給火

神山醫(yī)院，支援武漢抗擊新冠肺炎.若要使這個(gè)月銷售這種硒鼓獲得的利閥G(元)隨售價(jià)x(元/個(gè))

的增大而增大，請(qǐng)直接寫(xiě)出〃的取值范圍.

【解題思路】(1)根據(jù)實(shí)際售價(jià)-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)X利潤(rùn)率建立關(guān)于。的方程，解之可得〃的值；用原銷售

量-因價(jià)格上漲而減少的銷售量可得答案.

(2)根據(jù)“總利潤(rùn)=每個(gè)硒鼓利潤(rùn)X銷售量”列出關(guān)于x的函數(shù)，配方成頂點(diǎn)式，再利用二次函數(shù)的性

質(zhì)求解可得；

(3)根據(jù)以上相等關(guān)系，并結(jié)合新進(jìn)價(jià)列出關(guān)于x的二次函數(shù)，找到其對(duì)稱軸，利用二次函數(shù)的增減性

求解可得.

【解答過(guò)程】解：(1)30X0.8-4=20%。，

解得a=20.

y=500-10(x-30),即y=-IOA+800(20WxW48).

(2)根據(jù)題意，得W=(x-20)(-lOx+800)=-10(x-50)2+9000.

V-10<0,銷售單價(jià)不能超過(guò)48元/個(gè)，

即當(dāng)20WxW48時(shí)，卬隨x的增大而增大，

?,?當(dāng)工=48時(shí)，W有最大值，最大值為8960.

答：當(dāng)售價(jià)為48元/個(gè)時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為8960元.

(3)根據(jù)題意，得G=(x-〃)(-10x+800)=-10?+(800+10〃)X-800〃，對(duì)稱軸》=哼^(guò).

VA=-10<0,

??,當(dāng)〃WxW48時(shí)，該商品利潤(rùn)G隨x的增大而增大,

解得〃216.

???進(jìn)價(jià)是降低的，

：.n的取值范圍是16W〃V20.

【題型3利用二次函數(shù)解決拋物線形軌跡問(wèn)題】

【例3】（2020秋?淹池縣期末）如圖，小明在一次高爾夫球爭(zhēng)霸賽中，從山坡下。點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)

飛去,球的路線為拋物線,如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球移動(dòng)的水平距離為9米時(shí)，球達(dá)到最大高度12米.已

知山坡0A與水平方向OC的夾角為30°,0、A兩點(diǎn)相距8V5米.

（1）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；

（2）判斷小明這一桿能否把高爾大球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn)，并說(shuō)明理由.

>4B

【蟀題思路】（1）分析題意可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（9,12）,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0,0）,設(shè)頂點(diǎn)式可求

拋物線的解析式；

（2）04與水平方向OC的夾角為30°,0A=8百米，解直角三角形可求點(diǎn)4的坐標(biāo)，把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)

x=12代入拋物線解析式，看函數(shù)值與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是否相符.

【解答過(guò)程】解：（1）???頂點(diǎn)8的坐標(biāo)是（9,12）,

???設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-9）2+12,

???點(diǎn)。的坐標(biāo)是（0,0）

???把點(diǎn)O的坐標(biāo)代入得：0=。（0-9）2+12,

解得〃=-務(wù)

工拋物線的解析式為尸一2（x-9）2+12

HFI4，18

叩尸—27^'~+gX；

10

(2)在RtZXAOC中,

VZAOC=30°,。4=8后

???4C=OA?sin30。=8A/3X1=4百，

OC=OA?cos300=8V3x^=12.

???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(12,4V3),

???當(dāng)％=12時(shí),尸苧H4次，

，小明這一桿不能把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn).

【變式3-1】如圖，運(yùn)動(dòng)員甲在距籃下4〃?處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5機(jī)

時(shí)，達(dá)到最大高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05米.

(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求效物線的解析式.

(2)該運(yùn)動(dòng)員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問(wèn)：球出手時(shí)，他跳離地面的

高度是多少？

(3)運(yùn)動(dòng)員乙跳離地面時(shí)，最高能摸到3.3m,問(wèn)：在(2)的條件下，運(yùn)動(dòng)員乙在運(yùn)動(dòng)員甲與籃板之間

的什么范圍內(nèi)能在空中截住球？

【解題思路】(1)設(shè)拋物線的表達(dá)式為依題意可知圖象經(jīng)過(guò)的坐標(biāo)，由此可得a的值.

(2)設(shè)球出手時(shí)，他跳離地面的高度為癡，則可得/?+2.05=-0.2X(-2.5)2+35

(3)當(dāng)y=3.3m,進(jìn)而代入函數(shù)解析式，求出工的值，即可得出答案.

【解答過(guò)程】解：(1)???當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度3.5米，

???拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3.5),

???設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=/+3.5.

由圖知圖象過(guò)以下點(diǎn)：(1.5,3.05).

J2.25〃+3.5=3.05,

解得：a=-0.2,

11

，拋物線的表達(dá)式為了=-0.2?+3.5.

（2）設(shè)球出手時(shí)，他跳離地面的高度為人加，

因?yàn)椋?）中求得y=-0.2?+3.5,

則球出手時(shí)，球的高度為/1+1.8+0.25=M+2.05）機(jī)，

工力+2.05=-0.2X（-2.5）2+3.5,

???力=0.2（m）.

答：球出手時(shí)，他跳離地面的高度為0.2m.

（3）由題意可得出：y=3.3>

則3.3=-0.2?+3.5

解得：XI=1,X2=-1，

A2.5-1=1.5（w）,1.5-1=0.5（m）

???乙在距離甲1.5米以內(nèi)或離籃板0.5米以內(nèi)能在空中截住球.

【變式3-2]（2021?嘉善縣一模）已知，足球球門(mén)高2.44米，寬7.32米（如圖1）在射門(mén)訓(xùn)練中，一球員

接傳球后射門(mén)，擊球點(diǎn)A距離地面0.4米，即48=0.4米，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一部分，當(dāng)球的水

平移動(dòng)距離為6米時(shí)，球恰好到達(dá)最高點(diǎn)D,即8=4.4米.以直線BC為x軸，以直線48為），軸

建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）.

圖1圖2圖3

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）若足球恰好擊中球門(mén)橫梁，求該足球運(yùn)動(dòng)的水平距離；

（3）若要使球直接落在球門(mén)內(nèi)，則該球員應(yīng)后退〃?米后接球射門(mén)，擊球點(diǎn)為4（如圖3）,請(qǐng)直接寫(xiě)出

m的取值范圍.

【解題思路】（1）根據(jù)條件可以得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（6,4.4）,利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的

解析式；

（2）求出當(dāng)y=2.44時(shí)，x的值，取正；

（3）先求出y=0時(shí)，x的值，取正，減去恰好擊中球門(mén)橫梁時(shí)，足球的水平距離.

12

【解答過(guò)程】解：（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（6,4.4）,

設(shè)拋物線的解析式是：y=aCv-6）2+4.4,

把（0,0.4）代入得36a+4.4=04

解得即Y，

則拋物線是尸一3（x-6）2+4.4；

（2）???球門(mén)高為2.44米，即），=2.44,

則有2.44=-i（x-6）2+4.4,

解得:XI=10.2,^2=1.8,

從題干圖2中，發(fā)現(xiàn)球門(mén)在CO右邊，

??x=10.2,

即足球運(yùn)動(dòng)的水平距離是10.2米；

（3）不后退時(shí)，剛好擊中橫梁，

???往后退，則球可以進(jìn)入球門(mén)，

而當(dāng)球落地時(shí)，球剛好在門(mén)口，是一個(gè)臨界值，

當(dāng)y=0時(shí)，

有0=一3（x?6）2+4.4,

解得：xi=6+VT10>X2=6-V110：

取2E值，x=6+V110?

?,?后退的距離需小于—10.2=（7V110-4.2）米

55

□

故布亍-4.2.

【變式3-3］（2020?紹興）如圖1,排球場(chǎng)長(zhǎng)為18〃?，寬為9〃?，網(wǎng)高為2.24機(jī)，隊(duì)員站在底線。點(diǎn)處發(fā)球,

球從點(diǎn)。的正上方19〃的C點(diǎn)發(fā)出,運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一部分,當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí),高度為2.88m,

即BA=2.88m,這時(shí)水平距離O8=7m,以直線0B為x軸，直線。C為），軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如

圖2.

（1）若球向正前方運(yùn)動(dòng)（即x軸垂直于底線），求球運(yùn)動(dòng)的高度），（機(jī)）與水平距離x（/?）之間的函數(shù)

關(guān)系式（不必寫(xiě)出X取值范圍）.并判斷這次發(fā)球能否過(guò)網(wǎng)？是否出界？說(shuō)明理由.

13

（2）若球過(guò)網(wǎng)后的落點(diǎn)是對(duì)方場(chǎng)地①號(hào)位內(nèi)的點(diǎn)P（如圖1,點(diǎn)P距底線1加，邊線0.5m），問(wèn)發(fā)球點(diǎn)

o在底線上的哪個(gè)位置？（參考數(shù)據(jù)：V5取1.4）

【解題思路】（1）求出拋物線表達(dá)式；再確定x=9和x=18時(shí)，對(duì)應(yīng)函數(shù)的值即可求解；

（2）當(dāng)y=0時(shí)，），=一擊（x-7）2+2.88=0,解得：％=19或?5（舍去?5）,求出尸。=6魚(yú)=8.4,

即可求解.

【解答過(guò)程】解：（1）設(shè)拋物線的表土式為：y=a（x-7）2+2.88,

將x=0，y=1.9代入上式并解得：—白，

故拋物線的表達(dá)式為：尸一擊（x-7）2+2.88；

當(dāng)尤=9時(shí)，尸一擊（x-7）2+2.88=2.8>2.24,

當(dāng)％=18時(shí)，尸一擊（x-7）2+2.88=0.46>0,

故這次發(fā)球過(guò)網(wǎng)，但是出界了；

（2）如圖，分別過(guò)點(diǎn)O,P作邊線的平行線交于點(diǎn)Q,

在RlZXOPQ中，0Q=187=17,

當(dāng)y=0時(shí)，一擊(x-7)2+2.88=0,解得:%=19或-5(舍去-5),

，。尸=19,而0。=17,

故PQ=6&=8.4,

79-8.4-0.5=0.1,

???發(fā)球點(diǎn)0在底線上且距右邊線0.1米處.

14

【題型4利用二次函數(shù)解決車過(guò)隧道問(wèn)題】

【例4】(2020秋?海淀區(qū)校級(jí)月考)小宇遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題：

如圖是一個(gè)單向隧道的斷面，隧道頂MCN是一條拋物線的?部分，經(jīng)測(cè)量，隧道頂?shù)目缍葹?〃?，

最高處到地面的距離CO為4〃?，兩側(cè)墻高AM和8N均為3加，今有寬24〃的卡車在隧道中間行駛，如

果卡車載物后的最高點(diǎn)E到隧道頂面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。的距離應(yīng)不小于0.6陽(yáng),那么卡車載物后的限高應(yīng)是多少

米？(精確到0.1加

為解決這個(gè)問(wèn)題，小宇以48中點(diǎn)。為原點(diǎn)，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)上述信息，設(shè)拋

物線的表達(dá)式為y=ax2+c.

(1)寫(xiě)出M、。、N、F四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求出拋物的表達(dá)式；

(3)利用求出的表達(dá)式，幫助小宇解決這個(gè)問(wèn)題.

【解題思路】(1)根據(jù)題中信息直接寫(xiě)出"、C、N、尸四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

(2)將點(diǎn)M、。點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的表達(dá)式為、=加+C利用待定系數(shù)法求解即：

(3)在)，=一］/+4中，令x=L2,求得相應(yīng)的y值，從而可得點(diǎn)。的坐標(biāo)，結(jié)合卡車載物后的最高點(diǎn)

E到隧道頂面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D的距離應(yīng)不小于06〃，可得卡車載物最高點(diǎn)距地面的距離，然后精確到0.1〃?，

即可得出答案.

【解答過(guò)程】解：(1)由題意得：M(-2,3)、C(0,4)、N(2,3)、F(1.2,0)；

(2)將M(?2,3)、C(0,4)代入y=o?+c,得：

(4a+c=3

tc=4'

解得：卜=一/，

=4

15

???拋物的表達(dá)式為5=一%。4；

(3)在丁=一#+4中，令x=1.2,得：

y=-1xl.22+4=3.64,

???點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1.2,3.64),即點(diǎn)D與地面的距離為3.64m,

???卡車載物后的最高點(diǎn)E到隧道頂面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D的距離應(yīng)不小于0.6皿，

:,點(diǎn)E離地面的距離不超過(guò)3.04小，

???卡車載物后的限高應(yīng)是3.0〃?.

【變式4-1］(2021?海城市模擬)如圖，隧道的橫截面由拋物線形和矩形0ABe構(gòu)成.矩形一邊OA的長(zhǎng)

是12m,另一邊OC的長(zhǎng)是1m.拋物線上的最高點(diǎn)。到地面OA的距離為7M以O(shè)A所在直線為x軸，

以O(shè)C所在直線為)，軸，建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

(2)在拋物線形拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度為5〃?，求兩

排燈之間的水平距離.

(3)隧道內(nèi)車輛雙向通行，規(guī)定車輛必須在中心線兩側(cè)行駛，并保持車輛頂部與隧道有不少于［用的空

隙.現(xiàn)有一輛貨運(yùn)汽車，在隧道內(nèi)距離道路邊緣力〃處行駛，求這輛貨運(yùn)汽車載物后的最大高度.

【解題思路】(1)設(shè)拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=aQ-6)2+7,將點(diǎn)C(0,1)代入所設(shè)解析式

求出a的值即可得出函數(shù)解析式；

(2)將y=5代入解析式求出x的值，將所求x的值相減可得答案；

(3)求出x=2時(shí)y的值，再減去［可得答案.

【解答過(guò)程】解：(1)由題意設(shè)拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為(x-6)2+7,

將點(diǎn)C(0,1)代入上式，36。+7=1,

解得Q=一/

???該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=-1(x-6)2+7.

16

(2)把)，=5代入y=一如-6)2+7中，一融—6產(chǎn)+7=5,

解得％1=6+2V3,X2=6-2V3,

6+2>/3-(6-2V3)=4V3,

所以兩排燈之間的水平距離為4V5m；

(3)把％=2代入、=-9(>一6)2+7中，y=-1(2-6)2+7=^,

131

——-=4,

33

所以這輛貨運(yùn)汽車載物后的最大高度為4〃?.

【變式4-2](2020?武漢模擬)某坦克剖隊(duì)需要經(jīng)過(guò)一個(gè)拱橋(如圖所示)，拱橋的輪廓是拋物線形，拱

高OC=6m,跨度43=20加，有5根支柱：AG、MN、CD、EF、BH,相鄰兩支柱的距離均為5k

(1)以43的中點(diǎn)為原點(diǎn)，45所在直線為x軸，支柱CO所在直線為)，軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求拋

物線的解析式；

(2)若支柱每米造價(jià)為2萬(wàn)元，求5根支柱的總造價(jià)；

(3)拱橋下面是雙向行車道(正中間是一條寬2M的隔離帶)，其中的一條行車道是坦克的行進(jìn)方向，

現(xiàn)每輛坦克長(zhǎng)4m，寬2M,高3m,行駛速度為24M皿，坦克允許并排行駛，坦克前后左右距離忽略不計(jì),

試問(wèn)120輛該型號(hào)坦克從剛開(kāi)始進(jìn)入到全部通過(guò)這座長(zhǎng)1(X)0小的拱橋隧道所需最短時(shí)間為多少分鐘？

【解題思路】(1)根據(jù)題目可知4,8,C的坐標(biāo)，設(shè)出拋物線的解析式代入可求解.

(2)把x=5代入可求出支柱的長(zhǎng)度，然后算出總造價(jià)即可.

(3)先求出坦克方隊(duì)的長(zhǎng)，然后算出速度，從而求得通過(guò)隧道的時(shí)間即可.

【解答過(guò)程】【解】(1)設(shè)y=/+。,把C(0,6)、3(10,0)代入，

3

得。=一而,c=6.

???),=一喬+6.

(2)當(dāng)x=5時(shí)，y=-X52+6=p

911

???跖=10—1=蕓，8=10-6=4,

17

支柱的總造價(jià)為2（2x9+2X10+4）=70（萬(wàn)元）.

（3）.??坦克的圖為3米，令y=3時(shí)，—磊/+6=3,

解得：X=±5A/L

V7<5>/2<8,坦克寬為2米，

，可以并排3輛坦克行駛，此時(shí)坦克方陣的長(zhǎng)為120+3X4=160（米），

坦克的行駛速度為24加〃?=400米/分，

???通過(guò)隧道的最短時(shí)間為吟曾=2.9（分）.

【變式4-3］（2020秋?海州區(qū)校級(jí)期末）施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為8米，

寬度OM為16米.現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，O例所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖1所示）.

（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）隧道下的公路是雙向行車道（正中間是一條寬1米的隔離帶），其中的一條行車道能否行駛寬3.5

米、高5.8米的特種車輛？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；

（3）施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門(mén)口搭建一個(gè)矩形“腳手架”CDAB,使A.D點(diǎn)在拋物線上.B、C點(diǎn)在地面

OM線上（如圖2所示）.為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿48、AD.0c的長(zhǎng)度之和的最大

值是多少，請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下.

【解題思路】（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（8,8）,則其表達(dá)式為：y=aQ-8）2+8,將點(diǎn)。（0,0）

代入上式，即可求解；

（2）雙向行車道，正中間是一條寬1米的隔離帶，則每個(gè)車道寬為7.5米，車沿著隔離帶邊沿行駛時(shí)，

車最左側(cè)邊沿的x=7.5-3.5=4,即可求解；

（3）點(diǎn)A、D關(guān)于函數(shù)對(duì)稱軸對(duì)稱,則設(shè)AO=2機(jī)，則AB=產(chǎn)一5（廠8）2+8=8—$/,=AB+AD+DC

OOW

=2m+2AB=—^nr+2fn+\6f即可求解.

【解答過(guò)程】解：（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（8,8）,

18

則其表達(dá)式為：y=a(x-8)2+8,

將點(diǎn)。(0,0)代入上式得：0=644+8,解得：a=-1,

故函數(shù)的表達(dá)式為：y=—(x-8)2+8,即產(chǎn)一款+太(04W16)；

(2)雙向行車道，正中間是一條寬1米的隔離帶，則每個(gè)車道寬為7.5米，

車沿著隔離帶邊沿行駛時(shí)，車最左側(cè)邊沿的x=7.5-3.5=4,

當(dāng)JC=4時(shí)，y=6,即允許的最大高度為6米，

5.8<6,故該車輛能通行；

(3)設(shè)點(diǎn)8Cm,0),則點(diǎn)A(m,~^m2+2m'),

由拋物線的表達(dá)式知，其對(duì)稱軸為x=8,則8c=2(8-m)=\6-2m=AD,

則AB=

o

1G

則設(shè):w=AB+AD+DC=2m+2AB=-yn2+2m+16,

<0,故卬有最大值，

當(dāng)m=4時(shí)，卬的最大值為20,

故AB、AD,。。的長(zhǎng)度之和的最大值是20.

【題型5利用二次函數(shù)解決拱橋形問(wèn)題】

【例5】(2020秋?渝水區(qū)校級(jí)月考)某河上有拋物線形拱橋，當(dāng)水面離拱頂5加時(shí)，水面寬8m.一木船寬

3

4m,高2m,載貨后，木船露出水面的部分為7儲(chǔ)以拱頂。為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,

A、8為拋物線與水面的交點(diǎn).

(1)B點(diǎn)的坐標(biāo)為；

(2)求拋物線解析式；

(3)當(dāng)水面離拱頂1.8米時(shí)，木船能否通過(guò)拱橋？

【解題思路】(1)當(dāng)水面距拱頂5根時(shí)，水面寬8〃?，則8(4,-5)；

19

(2)設(shè)拋物線的解析式為)，=/,將點(diǎn)8的坐標(biāo)代入上式即可求解；

(3)將尸2代入上式，得尸一徐^一/,則H=2,而1.8<2,即可求解.

【解答過(guò)程】解：(1)當(dāng)水面距拱頂5機(jī)時(shí)，水面寬8加，

則點(diǎn)B(4,-5),

故答案為(4,-5)；

(2)設(shè)拋物線的解析式為

將點(diǎn)8的坐標(biāo)代入上式得-5=aX42,解得。=一會(huì)，

?,?該拋物線的解析式為尸-船2；

(3)將x=2代入上式，得y=

53

V-+-=2,

44

而1.8<2,

當(dāng)水面離拱頂1.8米時(shí)，木船不能通過(guò)拱橋.

【變式5-1](2020秋?泗陽(yáng)縣期末)河上有一座拋物線形的石拱橋，水面寬6機(jī)時(shí)，水面離橋拱頂部3m.

(1)如圖建立平面直角坐標(biāo)系，試求效物線的解析式；

(2)一艘裝滿貨物的小船，露出水面部分的高為0.5帆，寬為4m.現(xiàn)因暴雨河水水位上升了\m,這艘

小船能從這座石拱橋下通過(guò)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【解題思路】(1)根據(jù)題意可以知道A、B的坐標(biāo)，在利用點(diǎn)C得坐標(biāo)從而求出拋物線的解析式.

(2)代入x=2求出)，的值，用其減去1求出可通過(guò)船的做最高高度，與0.5比較大小從而得出答案.

【解答過(guò)程】解：(1)設(shè)拋物線的解圻式為y=aG-xi)(x-%2).

A1-3,0),4(3,0),C(0,3).

y=a(x+3)(x-3).

在洛點(diǎn)C(0,3)帶入y=a(x+3)(廠3)中的得a=-

20

所以拋物線的解析式為y=一打2+3,

（2）小船可以通過(guò)，

理由：當(dāng)x=2時(shí)，y——x22+3

52

V--1=->0.5,

33

???暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過(guò).

【變式5-2］（2021?衢州）如圖1是一座拋物線型拱橋側(cè)面示意圖.水面寬A8與橋長(zhǎng)8均為24m,在距

離。點(diǎn)6米的七處，測(cè)得橋面到橋拱的距離E尸為1.5加，以橋拱頂點(diǎn)。為原點(diǎn)，橋面為x軸建立平面直

角坐標(biāo)系.

（1）求橋拱頂部。離水面的距離.

（2）如圖2,橋面上方有3根高度均為4m的支柱CG,OH,DI,過(guò)相鄰兩根支柱頂端的鋼纜呈形狀相

同的拋物線，其最低點(diǎn)到橋面距離為bn.

①求出其中一條鋼纜拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

②為慶祝節(jié)日，在鋼纜和橋拱之間豎直裝飾若干條彩帶，求彩帶長(zhǎng)度的最小值.

【解題思路】根據(jù)題意設(shè)出適當(dāng)?shù)亩魏瘮?shù)表達(dá)式，利用待定系數(shù)法求出表達(dá)式，再結(jié)合圖形進(jìn)行求解

即可;

【解答過(guò)程】解：（1）根據(jù)題意可知點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（6,-1.5）,可設(shè)拱橋側(cè)面所在二次函數(shù)表達(dá)式為:

將尸（6,-1.5）代入有:-1.5—36a1,求得古，

,1/

,,J,=-24r,

當(dāng)x=12時(shí)，yi-去X12?--6,

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???橋拱頂部離水面高度為6〃?.

（2）①由題意可知右邊鋼纜所在拋物淺的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6,1）,可設(shè)其表達(dá)式為"一eCv-6）2+1,

將”（0,4）代入其表達(dá)式有：4—42（0-6）2+1,求得〃2,

12

??.右邊鋼纜所在拋物線表達(dá)式為：”一2（X-6）2+1,左邊鋼纜所在拋物線表達(dá)式為：V3=—（x+6）2+1

1212

②設(shè)彩帶的長(zhǎng)度為

則L-）吃-y\==（x-6）2+1-（―=|x2—x+4=—4）2+2,

???當(dāng)一4時(shí)，L制小位—2,

答：彩帶長(zhǎng)度的最小值是2〃?.

【變式5?3】（2021?貴陽(yáng)）甲秀樓是貴陽(yáng)市一張靚麗的名片.如圖①，甲秀樓的橋拱截面084可視為拋物

線的一部分，在某一時(shí)刻，橋拱內(nèi)的水面寬04=8加，橋拱頂點(diǎn)8到水面的距離是4m.

（1）按如圖②所示建立平面直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）一只寬為1.2m的打撈船徑直向橋駛來(lái)，當(dāng)船駛到橋拱下方且距。點(diǎn)0.4冽時(shí)，橋下水位剛好在OA

處，有一名身高1.68次的工人站立在打撈船正中間清理垃圾，他的頭頂是否會(huì)觸碰到橋拱，請(qǐng)說(shuō)明理由

（線設(shè)船底與水面齊平）.

（3）如圖③，橋拱所在的函數(shù)圖象是拋物線），=加+以+cQR0）,該拋物線在x軸下方部分與橋拱084

在平靜水面中的倒影組成一個(gè)新函數(shù)圖象.將新函數(shù)圖象向右平移機(jī)（m>0）個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的函

數(shù)圖象在8WxW9時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，結(jié)合函數(shù)圖象，求用的取值范圍.

【解題思路】（1）根據(jù)題意結(jié)合圖象可以求出函數(shù)的頂點(diǎn)B（4,4）,先設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式（A-

-4）2+4,再根據(jù)圖象過(guò)原點(diǎn)，求出。的值即可；

（2）先求出工人矩原點(diǎn)的距離，再把距離代入函數(shù)解析式求出），的值，然后和1.68比較即可；

（3）根據(jù)倒影與橋?qū)ΨQ，先求出倒影的解析式，再平移機(jī)各單位，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出機(jī)的取值

范圍.

【解答過(guò)程】解：（1）如圖②，由題意得：水面寬OA是8機(jī)，橋拱頂點(diǎn)B到水面的距離是4〃?，

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結(jié)合函數(shù)圖象可知，頂點(diǎn)B(4,4),點(diǎn)0(0,0),

設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=a(x-4)2+4,

將點(diǎn)O(0,0)代入函數(shù)表達(dá)式，

解得：a=

，二次函數(shù)的表達(dá)式為丁=一/(x-4)2+4,

即y=—/f+Zr(0WxW8)；

(2)工人不會(huì)碰到頭，理由如下：

???小船距。點(diǎn)0.4加，小船寬1.2團(tuán)，工人直立在小船中間，

由題意得：工人距O點(diǎn)距離為0.4+*xl.2=l,

???洛=1代入y=+2x,

解得：y=\=1.75,

???1.75機(jī)>1.68m,

??.此時(shí)工人不會(huì)碰到頭；

(3)拋物線,，=-%2+您在工軸上方的部分與橋拱在平靜水面中的倒影關(guān)于X軸成軸對(duì)稱.

新函數(shù)圖象的對(duì)稱軸也是直線x=4,

此時(shí)，當(dāng)0WxW4或xN8時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，

將新函數(shù)圖象向右平移機(jī)個(gè)單位長(zhǎng)度