蘇科版七年級(jí)下冊(cè)《12.2 證明》同步練習(xí)卷

蘇科版七年級(jí)下冊(cè)《12.2證明》2024年同步練習(xí)卷一、選擇題1．如圖，下列推論及所注依據(jù)正確的是（）A．∵∠1＝∠B，∴DE∥BC（兩直線(xiàn)平行，同位角相等） B．∵∠2＝∠C，∴DE∥BC（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） C．∵∠BAE+∠B＝180°，∴DE∥BC（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行） D．∵∠4＝∠1，∴DE∥BC（對(duì)頂角相等）2．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠D+∠ACD＝180° C．∠D＝∠DCE D．∠1＝∠23．某同學(xué)的作業(yè)如下框，其中※處填的依據(jù)是（）如圖，已知直線(xiàn)l1，l2，l3，l4．若∠1＝∠2，則∠3＝∠4．請(qǐng)完成下面的說(shuō)理過(guò)程．解：已知∠1＝∠2，根據(jù)（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），得l1∥l2．再根據(jù)（※），得∠3＝∠4．A．兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 C．兩直線(xiàn)平行，同位角相等 D．兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)4．將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若∠CAB＝30°，則∠ACB的度數(shù)是（）A．75° B．63° C．55° D．45°5．如圖，從①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F，三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題6．如圖，填空：（1）∵∥（已知），∴∠1＝∠2（）；（2）∵∥（已知），∴∠B+∠DCB＝180°（）．7．如圖，填空：（1）∵∠1＝∠2（已知），∴∥（）；（2）∵∠2+∠DEC＝180°（已知），∴∥（）；（3）∵∠3+∠DEC＝180°（已知），∴∥（）．8．如圖，D、B、C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，BE∥AC，∠2＝∠C．求證：BE平分∠ABD．證明：∵BE∥AC（），∴∠1＝∠C（）．又∵∠2＝∠C（），∴∠1＝∠2（）．∴BE平分∠ABD（）．9．如圖，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，試說(shuō)明：DF∥BE．解：∵DF平分∠ADE（已知），∴＝∠ADE（）．∵∠ADE＝60°（已知），∴＝30°（）．∵∠1＝30°（已知），∴（），∴（）．三、解答題10．如圖，直線(xiàn)EF分別與直線(xiàn)AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)．EM平分∠BEF，F(xiàn)N平分∠CFE，且EM∥FN．AB與CD平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．11．如圖，∠ABC＝∠C，∠ABD＝∠D，且AD∥BC．求證：∠C＝2∠D．12．如圖：AB∥CD，∠ABF＝∠DCE．求證：∠BFE＝∠FEC．

蘇科新版七年級(jí)下冊(cè)《12.2證明》2024年同步練習(xí)卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】利用平行線(xiàn)的判定條件及平行線(xiàn)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【解答】解：A、∵∠1＝∠B，∴DE∥BC（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），故A不符合題意；B、∵∠2＝∠C，∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），故B不符合題意；C、∵∠BAE+∠B＝180°，∴DE∥BC（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），故C符合題意；D、∠4與∠1屬于對(duì)頂角，不能判定DE∥BC，故D不符合題意；故選：C．2．【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【解答】解：A、∠3＝∠4可判斷DB∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠D+∠ACD＝180°可判斷DB∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠D＝∠DCE可判斷DB∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠1＝∠2可判斷AB∥CD，故此選項(xiàng)正確；故選：D．3．【分析】先證l1∥l2，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：已知∠1＝∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，得l1∥l2，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等，得∠3＝∠4．故選：C．4．【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，∴ED∥FA，∠EBC＝∠CBA，∴∠EBC＝∠ACB，∠CAB＝∠DBA＝30°，∵∠EBC+∠CBA+∠ABD＝180°，∴∠ACB+∠ACB+30°＝180°，∴∠ACB＝75°，故選：A．5．【分析】直接利用平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)分別判斷得出各結(jié)論的正確性．【解答】解：如圖所示：當(dāng)①∠1＝∠2，則∠3＝∠2，故DB∥EC，則∠D＝∠4，當(dāng)②∠C＝∠D，故∠4＝∠C，則DF∥AC，可得：∠A＝∠F，即?③；當(dāng)①∠1＝∠2，則∠3＝∠2，故DB∥EC，則∠D＝∠4，當(dāng)③∠A＝∠F，故DF∥AC，則∠4＝∠C，故可得：∠C＝∠D，即?②；當(dāng)③∠A＝∠F，故DF∥AC，則∠4＝∠C，當(dāng)②∠C＝∠D，則∠4＝∠D，故DB∥EC，則∠2＝∠3，可得：∠1＝∠2，即?①，故正確的有3個(gè)．故選：D．二、填空題6．【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠1＝∠2（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故答案為：AD，BC，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）∵AB∥CD（已知），∴∠B+∠DCB＝180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），故答案為：AB，CD，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．7．【分析】（1）結(jié)合圖形，利用平行線(xiàn)的判定條件進(jìn)行求解即可；（2）結(jié)合圖形，利用平行線(xiàn)的判定條件進(jìn)行求解即可；（3）結(jié)合圖形，利用平行線(xiàn)的判定條件進(jìn)行求解即可；【解答】解：（1）∵∠1＝∠2（已知），∴DF∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）；故答案為：DF；BC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；（2）∵∠2+∠DEC＝180°（已知），∴DF∥BC（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）；故答案為：DF；BC；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；（3）∵∠3+∠DEC＝180°（已知），∴AC∥DE（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），故答案為：AC；DE；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．8．【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠1＝∠C，等量代換得到∠1＝∠2，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義即可得到結(jié)論．【解答】證明：∵BE∥AC（已知），∴∠1＝∠C（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．又∵∠2＝∠C（已知），∴∠1＝∠2（等量代換）．∴BE平分∠ABD（角平分線(xiàn)的定義），故答案為：已知，兩直線(xiàn)平行，同位角相等，已知，等量代換，角平分線(xiàn)的定義．9．【分析】由角平分線(xiàn)的定義得出∠EDF＝∠ADE＝30°，得出∠1＝∠EDF，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵DF平分∠ADE（已知），∴∠EDF＝∠ADE（角平分線(xiàn)定義）．∵∠ADE＝60°（已知），∴∠EDF＝30°（角平分線(xiàn)定義）．∵∠1＝30°（已知），∴∠1＝∠EDF（等量代換），∴DF∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．故答案為：∠EDF，角平分線(xiàn)定義；∠EDF，角平分線(xiàn)定義；∠1＝∠EDF，等量代換；DF∥BE，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．三、解答題10．【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義，即可得到∠FEB＝∠EFC，進(jìn)而得出AB∥CD．【解答】解：AB∥CD．理由如下：∵EM∥FN，∴∠FEM＝∠EFN，又∵EM平分∠BEF，F(xiàn)N平分∠CFE，∴∠BEF＝2∠FEM，∠EFC＝2∠EFN，∴∠FEB＝∠EFC，∴AB∥CD．11．【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠CAD＝∠C，∠D＝∠CBD，等量代換即可得到結(jié)論．【解答】證明：∵AD∥BC，∴∠CAD＝∠C，∠D＝∠CBD，∵∠ABD＝∠D，∴∠ABD＝∠CBD，∵∠ABC＝∠C，∴∠CBD＝∠A