廣東省揭陽市普寧市華僑中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

普寧市華僑中學(xué)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)第一次月考本試卷滿分150分.考試用時120分鐘注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、座號填寫在答題卡上，用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上，將條形碼橫貼在答題卡“條形碼粘貼處”；2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑：如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案.答案不能答在試卷上；3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答無效.4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分）1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．某次大學(xué)生知識大賽，某校代表隊3人參賽，答4道題，每人至少答1道題，每題僅1人作答，則不同的題目分配方案種數(shù)為（）A．24 B．30 C．36 D．424．1614年納皮爾在研究天文學(xué)的過程中為了簡化計算而發(fā)明對數(shù)：1637年笛卡爾開始使用指數(shù)運(yùn)算：1770年，歐拉發(fā)現(xiàn)了指數(shù)與對數(shù)的互逆關(guān)系，指出：對數(shù)源于指數(shù)，對數(shù)的發(fā)明先于指數(shù)，稱為歷史上的珍聞，若，，則的值約為（）A．1.322 B．1.410 C．1.507 D．1.6695．已知一個圓臺的上、下底面半徑之比為1：2，母線長為4，其母線與底面所成的角為45°，則這個圓臺的體積為（）A． B． C． D．6．已知雙曲線的兩條漸近線均和圓相切，且圓的圓心是雙曲線的一個焦點，則該雙曲線的方程為（）A． B． C． D．7．已知等差數(shù)列中，，設(shè)函數(shù)，記，則數(shù)列的前9項和為（）A．0 B．10 C．16 D．188．對任意的，當(dāng)時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分，有選錯的得0分）9．已知向量，，則下列命題正確的是（）A． B．若，則C．存在唯一的使得 D．的最大值為10．已知，，且則下列結(jié)論一定正確的有（）A． B．C．有最大值4 D．有最小值911．若函數(shù)為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則（）A．為偶函數(shù) B．C． D．當(dāng)時，三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共計15分）12．在的展開式中，常數(shù)項為_________________.13．已知拋物線的焦點為，為上一點，且，為坐標(biāo)原點，則的面積為_________________.14．在邊長為6的菱形中，，現(xiàn)將沿折起到的位置，當(dāng)三棱錐的體積最大時，三棱錐的外接球的表面積為_________________.四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15．（13分）在中，設(shè)角，，所對的邊分別為，，，，.（1）求；（2）如圖，點為邊上一點，，，求的面積.16．（15分）某公司擬通過摸球中獎的方式對員工發(fā)放節(jié)日紅包，在-個不透明的袋子中裝有個形狀大小相同的標(biāo)有面值的球，每位員工從球袋中一次性隨機(jī)摸取個球，摸完后全部放回袋中，球上所標(biāo)的面值之和為該員工所獲得的紅包數(shù)額.（1）若，，當(dāng)袋中的球中有2個所標(biāo)面值為40元，1個為50元，1個為60元時，在員工所獲得的紅包數(shù)額不低于90元的條件下，求取到面值為60元的球的概率；（2）若，，當(dāng)袋中的球中有1個所標(biāo)面值為10元，2個為20元，1個為30元，1個為40元時，求員工所獲得紅包數(shù)額的數(shù)學(xué)期望與方差.17．（15分）如圖，在三棱錐中，，，.（1）證明：平面；（2）若，是棱上一點且，求平面與平面的夾角.18．（17分）已知函數(shù)，，.（1）討論：當(dāng)時，的極值點的個數(shù)；（2）當(dāng)時，，