高二物理舉一反三系列（人教版必修第三冊）專題10.5 帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動（學(xué)生版）

專題10.5帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1恒力作用下的直線運(yùn)動問題】 【題型2變力作用下的直線運(yùn)動問題】 【題型3交變電場中的直線運(yùn)動問題】 【題型4聯(lián)系實(shí)際問題】 【題型1恒力作用下的直線運(yùn)動問題】【例1】(多選)如圖所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電油滴，在平行于紙面的勻強(qiáng)電場中由靜止沿斜向右下方做直線運(yùn)動，其軌跡與豎直方向的夾角為θ，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是()A．電場強(qiáng)度的最小值等于eq\f(mg,q)B．電場強(qiáng)度的最大值等于eq\f(mgsinθ,q)C．帶電油滴的機(jī)械能可能增加D．電場力可能對帶電油滴不做功【變式1-1】如圖所示，絕緣的斜面處在一個豎直向上的勻強(qiáng)電場中，一帶電金屬塊由靜止開始沿斜面滑到底端，已知在金屬塊下滑的過程中動能增加了0.3J，重力做功1.5J，電勢能增加0.5J，則以下判斷正確的是()A．金屬塊帶負(fù)電荷B．靜電力做功0.5JC．金屬塊克服摩擦力做功0.7JD．金屬塊的機(jī)械能減少1.4J【變式1-2】如圖所示，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng)，在正極板附近有一質(zhì)量為m、電荷量為q1(q1>0)的粒子A；在負(fù)極板附近有一質(zhì)量也為m、電荷量為－q2(q2>0)的粒子B。僅在電場力的作用下兩粒子同時從靜止開始運(yùn)動。已知兩粒子同時經(jīng)過一平行于正極板且與其相距eq\f(3,7)l的平面Q，兩粒子間相互作用力可忽略，不計(jì)重力，則以下說法正確的是()A．電荷量q1與q2的比值為3∶7B．電荷量q1與q2的比值為3∶4C．粒子A、B通過平面Q時的速度之比為9∶16D．粒子A、B通過平面Q時的速度之比為3∶7【變式1-3】如圖所示，一帶正電的小球在勻強(qiáng)電場中，受到的電場力與小球的重力大小相等，以初速度v0沿ON方向做加速度不為零的勻變速直線運(yùn)動，ON與水平面的夾角為30°。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。則()A．電場力方向可能水平向左B．小球可能做勻加速直線運(yùn)動C．小球的加速度大小一定小于gD．經(jīng)過時間eq\f(v0,g)，小球的速度方向發(fā)生改變【題型2變力作用下的直線運(yùn)動問題】【例2】如圖所示，一平行板電容器水平放置，板間距離為d，上下極板開有一小孔，四個質(zhì)量均為m、帶電荷量均為q的帶電小球，其間用長均為eq\f(d,4)的絕緣輕桿相連，處于豎直狀態(tài)，今使下端小球恰好位于上極板小孔中，且由靜止釋放，讓四球豎直下落．當(dāng)下端第二個小球到達(dá)下極板時，速度恰好為零．重力加速度為g，(僅兩極板間存在電場)試求：(1)兩極板間的電壓；(2)小球運(yùn)動的最大速度．【變式2-1】如圖所示為一個半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，取環(huán)面中心O為原點(diǎn)，以過O點(diǎn)且垂直于環(huán)面的軸線為x軸，P到O點(diǎn)的距離為2R。質(zhì)量為m、帶負(fù)電且電荷量為q的小球從軸上P點(diǎn)由靜止釋放，小球運(yùn)動到Q點(diǎn)時速度為零，Q點(diǎn)在O點(diǎn)上方R處。下列說法正確的是()A．P點(diǎn)電勢比Q點(diǎn)電勢低B．P點(diǎn)場強(qiáng)比Q點(diǎn)場強(qiáng)大C．P、Q兩點(diǎn)的電勢差為eq\f(mgR,q)D．Q點(diǎn)的場強(qiáng)大小等于eq\f(mg,q)【變式2-2】(多選)如圖甲所示，某電場中的一條電場線恰好與M、P所在直線重合，以M為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右為正方向建立直線坐標(biāo)系，P點(diǎn)的坐標(biāo)xP＝5.0cm，此電場線上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小E隨x變化的規(guī)律如圖乙所示。若一電子僅在電場力作用下自M點(diǎn)運(yùn)動至P點(diǎn)，其電勢能減小45eV，對于此電場，以下說法正確的是()A．該電子做勻變速直線運(yùn)動B．x軸上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向都沿x軸負(fù)方向C．M點(diǎn)的電勢是P點(diǎn)電勢的eq\f(1,2)D．圖像中的E0的數(shù)值為1.2【變式2-3】如圖（a），長度L=0.8m的光滑桿左端固定一帶正電的點(diǎn)電荷A，其電荷量Q=；一質(zhì)量m=0.02kg，帶電量為q的小球B套在桿上．將桿沿水平方向固定于某非均勻外電場中，以桿左端為原點(diǎn)，沿桿向右為x軸正方向建立坐標(biāo)系．點(diǎn)電荷A對小球B的作用力隨B位置x的變化關(guān)系如圖（b）中曲線I所示，小球B所受水平方向的合力隨B位置x的變化關(guān)系如圖（b）中曲線II所示，其中曲線II在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范圍可近似看作直線．求：（靜電力常量）（1）小球B所帶電量q;（2）非均勻外電場在x=0.3m處沿細(xì)桿方向的電場強(qiáng)度大小E；（3）在合電場中，x=0.4m與x=0.6m之間的電勢差U；（4）已知小球在x=0.2m處獲得v=0.4m/s的初速度時，最遠(yuǎn)可以運(yùn)動到x=0.4m．若小球在x=0.16m處受到方向向右，大小為0.04N的恒力作用后，由靜止開始運(yùn)動，為使小球能離開細(xì)桿，恒力作用的最小距離s是多少？【題型3交變電場中的直線運(yùn)動問題】【例3】如圖甲所示，兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓。開始A板的電勢比B板高，此時兩板中間原來靜止的電子在電場力作用下開始運(yùn)動。設(shè)電子在運(yùn)動中不與極板發(fā)生碰撞，向A板運(yùn)動時為速度的正方向，則下列圖像中能正確反映電子速度隨時間變化規(guī)律的是(其中C、D兩項(xiàng)中的圖線按正弦函數(shù)規(guī)律變化)()【變式3-1】(多選)如圖甲所示，A、B兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓，A板的電勢為0，一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的電子僅在靜電力作用下，在t＝eq\f(T,4)時刻從A板的小孔處由靜止釋放進(jìn)入兩極板運(yùn)動，恰好到達(dá)B板，則()A．A、B兩板間的距離為eq\r(\f(qU0T2,16m))B．電子在兩板間的最大速度為eq\r(\f(qU0,m))C．電子在兩板間做勻加速直線運(yùn)動D．若電子在t＝eq\f(T,8)時刻進(jìn)入兩極板，它將時而向B板運(yùn)動，時而向A板運(yùn)動，最終到達(dá)B板【變式3-2】(多選)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E隨時間t變化的圖像如圖所示。當(dāng)t＝0時，在此勻強(qiáng)電場中由靜止釋放一個帶電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場力的作用，則下列說法中正確的是()A．帶電粒子將始終向同一個方向運(yùn)動B．2s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)C．3s末帶電粒子的速度為零D．0～3s內(nèi)，電場力做的總功為零【變式3-3】(多選)如圖甲所示，平行金屬板中央有一個靜止的電子(不計(jì)重力)，兩板間距離足夠大。當(dāng)兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，選項(xiàng)圖中反映電子速度v、位移x和加速度a隨時間t的變化規(guī)律圖像，可能正確的是()【題型4聯(lián)系實(shí)際問題】【例4】靜電火箭是利用電場加速工作介質(zhì)形成高速射流而產(chǎn)生推力的．工作過程簡化圖如圖所示，離子源發(fā)射的離子經(jīng)過加速區(qū)加速，進(jìn)入中和區(qū)與該區(qū)域里面的電子中和，最后形成中性高速射流噴射而產(chǎn)生推力．根據(jù)題目信息可知()A．M板電勢低于N板電勢B．進(jìn)入中和區(qū)的離子速度與離子帶電荷量無關(guān)C．增大加速區(qū)MN極板的距離，可以增大射流速度而獲得更大的推力D．增大MN極板間的電壓，可以增大射流速度而獲得更大的推力【變式4-1】多反射飛行時間質(zhì)譜儀是一種測量離子質(zhì)量的新型實(shí)驗(yàn)儀器，其基本原理如圖所示，從離子源A處飄出的離子初速度不計(jì)，經(jīng)電壓為U的勻強(qiáng)電場加速后射入質(zhì)量分析器。質(zhì)量分析器由兩個反射區(qū)和長為l的漂移管(無場區(qū)域)構(gòu)成，開始時反射區(qū)1、2均未加電場，當(dāng)離子第一次進(jìn)入漂移管時，兩反射區(qū)開始加上電場強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)電場，其電場強(qiáng)度足夠大，使得進(jìn)入反射區(qū)的離子能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器中經(jīng)多次往復(fù)即將進(jìn)入反射區(qū)2時，撤去反射區(qū)的電場，離子打在熒光屏B上被探測到，可測得離子從A到B的總飛行時間。設(shè)實(shí)驗(yàn)所用離子的電荷量均為q，不計(jì)離子重力。(1)求質(zhì)量為m的離子第一次通過漂移管所用的時間T1；(2)反射區(qū)加上電場，電場強(qiáng)度大小為E，求離子能進(jìn)入反射區(qū)的最大距離x；(3)已知質(zhì)量為m0的離子總飛行時間為t0，待測離子的總飛行時間為t1，兩種離子在質(zhì)量分析器中反射相同次數(shù)，求待測離子質(zhì)量m1。【變式4-2】中國科學(xué)家2015年10月宣布中國將在2020年開始建造世界上最大的粒子加速器．加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用．如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管（漂移管）組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極．質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依此向右穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，在漂移管間被電場加速，加速電壓視為不變．設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時速度為8×106m/s，進(jìn)入漂移管E時速度為1×107m/s，電源頻率為1×107Hz，漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個管內(nèi)運(yùn)動時間視為電源周期的．質(zhì)子的荷質(zhì)比取1×108C/kg．求：（1）漂移管B的長度；（2）相鄰漂移管間的加速電壓．【變式4-3】人體的細(xì)胞膜模型圖如圖1所示,細(xì)胞膜由磷脂雙分子